问：拓扑动力系统的研究意义
- 答：推动科学发展。拓扑研究已超出固体领域，物理学家开始意识到它在科学发展中发挥着重要作用。从20世纪70年代以来，由于微分动力系统研究的发展和深入，极大地推动了拓扑动力系统，特判没肢别是一维连续映掘世射的研究，并取察散得了相当丰富和重要的成果。
问：拓扑动力系统的介绍
- 答：拓扑动力系统渗唤拦 topological dynamic system 又称抽象动力系统，是具有连续性质的动力系统。它是通过拓扑映射（不一定通过微分方程）来定义的。设常微分系统 (*) 的右侧函数，且满足解的惟一性条链神件，丛胡为n维欧几里得空间。由于S(x)与t无关，不失一般性，可设(*)的每个解φ(x,t)在整个实轴I上有定义，于是它确定了×I到的变换，
问：拓扑动力系统的举例
- 答：下面是一个有趣的拓扑动力系统──别布托夫系统。
令勪。对于ƒ(x)，g(x)∈勪 ,定义距离 。
对距离ρ，勪派握旁 构成完备的可分的度量空间。定义映射φ：勪×I→I 如下： ，
于是它构成一个拓扑动力系统，称为别布托夫系统，简记为。
由n个符号所组成的一切可能的双无穷序列,在上述类似的距离和轨线的定义下，组成动力系统，称为符号动力系统，它可视为的子系统。很多拓扑动力系统可嵌入成为它的子系统。
若ƒ(x)呏с，则φ(ƒ(x),t)是休止点；若 ƒ(x+ω)=ƒ(x)，对皮咐一切x∈I，其中ω>0，则φ(ƒ(x)，t)是周期轨线。周期轨尘橡线在中处处稠密。另外中含有在勪中处处稠密的轨线。
