一、随机Chay神经元模型的自共振（论文文献综述）
程璇[1]（2020）在《神经元Chay模型的多房室研究和动力学分析》文中认为神经元是神经系统的结构基础以及功能单位,通过多尺度层级连接实现神经信息的传递.然而神经元的单房室模型往往难以充分表征其复杂的形态结构,因此结合两房室或多房室研究来探讨神经元的特性也就显得尤为重要.本文主要建立了两类房室化神经元Chay模型,运用分岔理论进行动力学分析,并通过数值模拟来研究其丰富的放电节律模式.基本工作如下:第一章简述神经动力学在神经系统研究中的重要意义、神经元Chay模型的研究现状以及本文的主要研究内容.第二章介绍生物学相关概念和背景、经典神经元模型、分岔理论以及神经动力学的研究方法等基本知识.第三章分析两房室神经元Chay模型的动力学分岔机制.首先建立两房室神经元Chay模型,探索四维快子系统平衡点的唯一性以及稳定性的动态变化.然后将慢变量作为分岔参数,通过第一 Lyapunov系数的理论计算来判断Hopf分岔的方向.其次,研究平面（gKV,VK）上系统的双参数分岔图,得到Cusp分岔、广义Hopf分岔等余维2分岔点.再次,利用快慢动力学分析方法归纳了两类簇放电模式:经由“fold/homoclinic”滞后环的“fold/homoclinic”型簇放电、经由“fold/homoclinic”滞后环的“Hopf/homoclinic”型簇放电,并对其转迁机制进行详细分析.最后分别研究内向电流相关参数VC和外向电流相关参数VK对发放模式及相位差的影响.结果表明,伴随着加周期分岔的生成,神经元模型可以实现系统周期解的转换,并且两房室间峰峰间距的细微差异阻碍了同步状态的实现.第四章研究两个多房室神经元Chay模型丰富的放电节律特性.（1）建立15房室神经元Chay模型.首先探讨刺激靶点对神经信息表征的影响,通过比较单房室刺激、两房室刺激等6种不同刺激靶点模式下的第一动作电位潜伏期,揭示了神经元模型对于刺激靶点改变的响应规律.然后,理论分析脱髓鞘的数值模拟对放电节律特性的影响.（2）建立131房室神经元Chay模型.首先通过三类信息编码指标来比较分析外界刺激Istim和最大电导gKV的动态变化对放电活动特性的调节作用.然后通过移除部分中枢突结构得到三种结构缺失情况,并与正常形态结构进行对比分析,研究其对神经元模型放电节律特性的影响差异.
王迪聪[2]（2019）在《耦合Chay神经元系统的同步研究与应用》文中指出神经元系统具有高度的非线性,神经元系统是许多神经元细胞相互连接组成的极其错综复杂的神经网络系统,所以,神经元的发放电模式和信息的传递、编码等过程都展现出了丰富的动力学现象。神经元之间传递信息以发放电模式,神经元的耦合、同步等形式实现,即耦合神经元系统通过同步的方式传递信息。因此,耦合神经元系统在参数匹配或者外部刺激下的发放电节律变化及节律之间的相互转迁有十分重要的研究价值。本文通过C语言、MATLAB数值仿真并结合相关的理论论证,研究了Chay神经元模型和耦合Chay神经元系统的发放电模式以及同步情况。本文首先阐述了论文的研究背景及意义,关于神经元的国内外发展现状;介绍了一些与神经元有关的知识;论文所涉及到的相关技术、理论知识和几种经典的神经元数学模型。接着,对单参数匹配下Chay神经元的非线性动力学行为进行了研究。在单参数控制的峰峰间期分岔图中,能够直观地观察到Chay神经元模型出现的加周期、倍周期和混沌现象,并且在相对应的时间响应图和相图中也能够观察到相应的发放电现象。其次,研究了耦合Chay神经元系统的同步行为。分别研究了在电突触耦合和化学突触耦合下的Chay神经元系统的发放电节律变化和神经元系统的同步状态,并通过添加外界刺激（时滞、噪声）对神经元系统所造成的影响分别进行了讨论和分析;研究结果表明离散耦合强度、时滞、噪声均能够对耦合神经元系统的同步行为产生一定的影响。这些为医学领域中消除病态的同步或者是非同步提供了一定的理论依据,同时也对今后进一步研究生物神经网络系统的复杂动力学行为及其机理提供一定的帮助。然后,将耦合神经元系统对初值的敏感性和其解析解的高度随机性应用于图像水印的嵌入中,使得水印图像具有更强的鲁棒性和提取出的水印有更好的抗干扰性,从而能够对原创的图像制品进行更加有效的保护。最后,对本文所做的工作进行了总结,并对以后的研究方向做出了展望。
张素丽[3]（2013）在《神经元Chay模型的动力学分析》文中研究表明Chay模型采用三维非线性微分方程组的形式,描述了细胞跨膜电压变化与离子电流变化的关系,能准确地反应实际兴奋性细胞的各种放电形式.对Chay模型进行理论分析将有助于深入了解生理过程,掌握生理特性.神经元放电活动具有复杂的动力学特性,本文以Chay模型为研究对象,选取生理上具有重要意义的VK和gL作为分岔参数,利用非线性动力学理论和方法及高维系统的Hopf分岔存在性代数判据,对模型进行了分岔分析,考察了参数连续变化时模型的动态特性.本文首先对Chay模型施加恒电流和周期性电流刺激,通过数值模拟,我们得出了在不同频率与强度刺激下,神经元会产生不同的放电模式；其次对Chay模型施加高斯白噪声,分析噪声对神经元放电模式的影响；最后对模型施加周期性电流和高斯白噪声刺激,研究两者共同作用下神经元的放电活动.通过本文的研究分析,发现了神经元放电模式存在复杂的非线性动力学行为,为进一步理解神经元的生理特性提供了依据.
王亚龙[4]（2011）在《神经元及其网络的一些动力学行为研究》文中指出本文分别研究了HR模型及Chay模型的分岔行为,研究了由倍周期到混沌的分岔过程；用ML模型对两个不同频率的异质振子通过增强耦合强度使得两个振子逐渐达到同步,但是没有实现完全的同步；选取了三个反映同步化程度的指标平均向量场、同步因子和放电概率,数值模拟研究了网络噪声和振子数量对同步化行为的影响。研究结果对神经电生理实验提供了理论参考。第1章绪论叙述了非线性动力学的发展以及其非线性动力学在神经系统研究中的重要作用；其次叙述了可兴奋细胞耦合系统网络和同步的研究现状与进展,包括耦合神经元的同步,及国内对耦合神经元都做了那些方面的研究；概括了噪声对神经元系统的影响作用；概括叙述了本文的内容安排。第2章讲述了必要的基本知识和基本概念,包括：神经元的概念,神经元的结构及类型,神经元的电活动,神经元的可兴奋性,神经元的数学模型,给出了数学模型中对应变量的物理意义,神经元中常见的分岔,随机共振理论介绍,动力系统的同步。第3章研究了可兴奋性细胞HR和Chay模型的分岔,深入研究了两个模型由倍周期分岔到混沌的分岔情况,跟费根鲍姆常数做了比较。第4章研究了两个可兴奋细胞的同步问题,通过计算峰峰间期ISI来衡量同步化程度,通过增加耦合强度使两个细胞逐渐接近同步,但是不能实现完全同步。第5章选取了三个反映同步化程度的指标平均向量场、同步因子和放电概率,数值模拟研究了网络噪声和振子数量对同步化行为的影响。随着噪声强度的增大,三个指标都出现了先增加再降低的现象,即发生了相干共振。在不同的耦合强度和噪声强度下,三个同步化指标随着振子数量的增加都呈现出了降低的趋势,表明了网络同步化行为的减弱。第6章给出了本文的结论。
崔睿[5]（2011）在《由三态跃迁机制产生的两种神经放电节律》文中认为通过慢性结扎坐骨神经制备的外周实验性神经起步点模型在有关神经放电节律模式及其转迁中得到了一系列的应用。迄今,研究人员在实验性神经起步点这个实验模型中已经发现并记录到了丰富的神经放电节律模式,并运用非线性动力学的方法研究自发神经放电的内在动力学规律。随机共振现象的发现和提出,使得人们认识到噪声可以与系统协同作用而有利于系统信号的输出。神经电活动中也存在经随机共振或随机自共振等机制产生的自发放电节律,提示噪声对神经元的放电活动具有重要的影响,因此可能参与神经系统的信息处理过程。研究神经放电节律及噪声在神经系统运动中的作用有助于发现神经运动的一般规律以及噪声在生命活动中的存在和意义。神经系统随机运动的运动规律和产生机制一直是一个重要的研究课题。本文介绍了实验性起步点中两种鲜见的三态跃迁节律,并借助非线性动力学数学模型作为理论分析工具对其运动性质以及产生机制进行了初探。主要实验结果如下：1.在实验性神经起步点两例神经单纤维上分别观察并记录到两种三态跃迁节律,分别表现为静息、周期1、周期2簇放电随机交替出现以及静息、周期2、周期3簇放电随机交替出现。2.确定性Chay模型数值仿真可以得到这样的加周期分岔：从静息到放电（从静息到周期m（m=1,2））、再从一种放电到另一种放电（从周期m到周期m+1（m=1,2））的两个分岔点可以非常接近,v。的小范围变动可以使得神经系统有三种不同的状态。3.从静息到放电（从静息到周期m（m=1,2））、再从一种放电到另一种放电（从周期m到周期m+1（m=1,2））的两个分岔点非常接近地加周期分岔背景下,加入适当的噪声（D=0.005）数值仿真得到与实验模型中类似的两种三态跃迁节律。揭示三态跃迁节律的产生机制为分岔点附近适当的噪声对使系统在三种状态之间随机跃迁。4.噪声对神经元运动状态有重要的影响作用。分岔点附近（分岔点双侧）噪声的扰动使得神经元系统在三种状态间随机跃迁,形成三态跃迁节律。5.噪声强度的改变使得神经元的运动状态发生改变。在同样的分岔背景下,同样的Vc区间,当噪声强度为D=0.005时,神经系统的运动状态表现为三态跃迁；当噪声强度为D=0.0001时,神经系统的运动状态表现为两态跃迁。这说明噪声对系统运动状态的影响作用不仅体现在噪声的有无,而且体现在噪声强度的大小。以往实验性神经起步点中的随机运动是在两种状态之间的跃迁,而本研究发现并记录到的两种节律为神经系统在三种状态之间的跃迁。理论分析揭示当神经元系统接近从静息经分岔到放电的临界状态,且从静息到周期m的分岔点与从周期m到周期m+1的分岔点非常接近时,在噪声的作用下系统运动在静息、周期m、周期m+1三种状态之间随机跃迁,从而形成了这两种三态跃迁节律。基于三态跃迁节律的随机共振或者随机自共振还有待研究,三态跃迁节律的生理学意义以及对三态跃迁节律的性质还需要进一步深入研究。
解楠[6]（2011）在《海马CA1区和CA3区单个神经元放电的仿真研究》文中提出研究目的：海马属于边缘系统,海马区神经元的放电活动与学习记忆、情绪行为和癫痫发作是密切相关的[I-3]。目前对海马区的研究主要集中在CA1区和CA3区,海马区神经元不同的放电模式携带着不同的电信号,所以研究神经元的放电模式对研究神经元信息编码具有非常重要的意义。动作电位的发放频率以及每个爆发放电中峰放电的个数都是衡量放电模式的重要指标。本论文的研究目的是：通过对海马CA1区和CA3区单个神经元的建模仿真,分析单个神经元放电模式的变化。研究方法：1.海马CA1区单个锥体神经元建模：对Warmam等提出的模型进行改进,建立一个包括16个房室的海马CA1区单个锥体神经元的电缆模型。模型的胞体室含有五个离子通道（INa,INaP, IDR, IA,IM）,其中不包括钙电流和由钙浓度调节的钾电流（ICa,ICT, IAHP）,而包括一个持续钠电流（INap）；树突室不含有源通道。2.海马CA3区单个锥体神经元建模：本论文应用简化的Traub模型[29],该模型只含有胞体室和树突室两个房室。模型的胞体室包括两类离子电流：内向的钠离子电流INa和外向的延迟整流钾离子电流IK-DR；树突室包括三类离子电流：内向的钙离子电流ICa和两类外向钾离子电流,钙激活钾离子电流IK-C和Ik-AHP。3.在海马CA1区单个神经元模型中,通过计算机仿真分析外界刺激,钾离子浓度以及离子通道电导对海马CA1区单个神经元放电模式的影响。4.在海马CA3区单个神经元模型中,通过计算机仿真分析外界刺激以及耦合电导gc对海马CA3区单个神经元放电模式的影响。研究结果：1.海马CA1区单个神经元模型中,仿真结果显示：随着钾离子浓度[K+]。的增加,以及钠通道电导的增加和钾通道电导的减少,海马CA1区单个神经元的放电频率增加。海马CA1区单个神经元的放电行为以单峰或者每个簇内含有两个或三个峰的形式出现,伴随混合放电。快速钠电流INa对海马CA1区周期白发爆发性放电有重要影响,单独的INa足够维持胞体的自发性放电。INap是一个小电流,不足以维持胞体反复自发性放电。2.海马CA3区单个神经元模型中,仿真结果显示：（1）海马CA3区单个神经元的放电模式大致分为五类：低频率爆发放电,包括非常低频率的爆发放电和低频率爆发放电；高频率节律放电,包括胞体节律放电和胞体一树突节律放电；非周期混合模式的放电。（2）当gc=0mS/cm2时,神经元无爆发放电行为。随着单独胞体输入电流Is的增加,海马CA3区单个神经元放电频率增加,神经元的放电模式表现为周期节律放电（somatic Na spike）;随着单独树突输入电流Id的增加,神经元放电频率增加,神经元的放电模式表现为周期节律放电（Ca spike）。当gc=2.1mS/cm2时,随着胞体输入电流Is的增加,神经元的放电频率增加,神经元的放电模式由周期低频率爆发放电,到非周期混合放电,再到周期节律放电,当胞体的输入电流较高时,神经元放电达到一个稳定的去极化状态；随着树突输入电流Id的增加,神经元放电频率增加,神经元的放电模式表现为非常低频率的爆发放电,低频率爆发放电,非周期行为,最后达到稳定的状态。当gc=∞mS/cm2时,胞体室和树突室合并为一个房室,随Is（Id）的增加,放电频率增加,神经元的放电模式表现为节律放电（Na-Ca spike）,无爆发放电行为。研究结论：1.海马CA1区单个神经元模型仿真结果中可见：海马CA1区单个神经元放电模式的变化与外界刺激、[K+]。以及离子通道电导有关。在一定范围内,随外界刺激电流密度、[K+]。和钠离子通道电导的增加以及钾离子通道电导的减少,海马CA1区单个神经元的放电频率增加,放电模式以单峰或者每个簇内含有两个或多个峰的形式出现,伴随混合放电。2.海马CA3区单个神经元模型仿真结果中可见：海马CA3区单个神经元放电模式的变化与外界刺激和耦合电导gc的值密切相关。随外界刺激电流密度的增加,海马CA3区单个锥体神经元的放电频率增加,放电模式随gc值的不同而不同。当gc的值为0或无穷大时,随外界刺激电流密度的增加,海马CA3区单个锥体神经元的放电模式表现为节律放电,无爆发放电；只有gc的值在中间时才产生爆发放电。
王栋[7]（2010）在《随机与混沌神经放电节律的时间序列分析》文中提出神经系统可以通过丰富的神经放电节律接收、传递和加工信息,因此,神经放电节律的识别是正确理解神经系统动力学行为的关键,随机、混沌、周期神经放电节律都是其基础形式之一。非线性科学尤其是混沌理论的发展为神经放电节律的识别提供了丰富的理论知识和分析方法,但过度依赖混沌时间序列分析方法容易对非混沌放电节律,尤其是随机节律,造成误判。同时,从非线性特征之外的角度考察混沌的细致特征,对于神经放电节律的鉴别也会起到积极作用。本文针对当前神经放电节律研究中存在的一些实际问题,采用生物学实验、数学模型数值仿真以及时间序列分析结合的研究方法,对实验中以及数学模型数值仿真中产生的多种随机神经放电节律进行了节律特征、产生机制、随机性强弱的分析：同时对一类阵发混沌从光滑性角度进行了分析,并对其阵发类型进行了鉴别。该研究对于随机和混沌神经放电节律的识别和理解,都有重要的借鉴意义,并提供了一定理论价值和实用方法。具体研究内容如下：1、利用同一数学模型在不同参数配置下,成功仿真了位于静息态与周期1放电态之间的随机整数倍节律和随机on-off节律,通过对峰峰间期（interspike interval, ISI）的多指标综合分析,展示了由这些结果所体现的两种节律的随机性：在将两种节律考虑为典型的Markov过程的基础上,将节律的ISI序列转换为01序列进行概率统计分析,进一步分层次细致说明了两种节律的随机性,展示了on-off节律连续放电或静息之间的概率依赖性；经分析功率谱与信噪比随不同噪声强度的变化,证实了两种节律均为噪声在平衡点与极限环之间的Hopf分岔点附近通过随机自共振机制诱发的随机节律。对应数学模型的数值仿真,利用相同时间序列方法分析实验性神经起步点中获得的与上述仿真结果类似的两种节律,验证了仿真节律分析结果。2、利用随机Chay模型仿真了出现于加周期分岔点附近的两类随机节律,两种节律对应着系统在分岔点两侧极限环之间的跃迁行为,一种呈短串簇交替出现,另一种呈长串簇交替出现。综合多项时间序列指标对两种节律进行分析显示,二者ISI序列表观上呈明显的确定性。通过对事件间期（inter-event interval, IEI）的分析发现,“短串簇交替节律”具有内在整数倍节律特征,“长串簇交替节律”具有内在on-off节律特征。通过分析不同噪声强度对交替节律功率谱、信噪比等各指标的影响,证实二者均为噪声在加周期分岔点附近通过随机自共振机制诱发的随机节律,确定性结构来自簇内放电的ISI顺序。对于实验中产生的与上述仿真结果相似的两种节律,同样进行了相关指标的综合分析,结果与仿真节律一致,证实了在实验中出现的两种节律其发生机制,亦均为噪声在分岔点附近诱发的随机节律。其中呈现内在on-off节律特征的长串簇交替节律,是新的实验发现。3、利用本实验室的数据,研究了实验性神经起步点放电实验中产生的阵发混沌节律,以周期3簇放电经混沌放电到周期2簇放电过程中靠近周期3簇的阵发混沌为例,通过时间序列分析展示了该阵发混沌以周期3簇节律为主要组成的内部特征,并结合定性分析和定量计算展示了其ISI回归映射的非光滑性。利用确定性Chay模型仿真了上述混沌节律并分析,结果与实验一致。通过计算不同参数下平均层流相长度随参数变化的规律,发现该类阵发混沌节律的标度率介于I型阵发和V型阵发之间,且随着Chay模型中表征慢变量时间尺度作用的参数λn的增大逐渐偏离I型阵发,而偏向V型阵发,为一类新型阵发。我们认为这种特殊标度率是由于Chay模型具有多个时间尺度造成,而标度率随λn的变化呈现的变化趋势,应当归因于慢变量作用强度的不同。
赵小燕[8]（2010）在《一类复杂分岔序列的实验与数学模型仿真研究》文中认为神经元进行信息编码既可以利用放电序列的频率,也可以利用其时间节律模式。神经放电节律随生理参数的变化而呈现节律模式的变化,对应着非线性动力学中的分岔概念。生理参数的大范围变化会引发出成序列的分岔,呈现特定的分岔序列结构。借助分岔理论,深入研究神经放电节律的分岔序列规律,有助于理解放电活动随生理参数变化在不同的节律模式之间的转迁机制,并进一步认识神经元如何利用这种模式转迁规律编码关于生理参数的信息。含快慢子系统的神经元数学模型仿真预期,神经放电节律经历加周期分岔序列,可以进一步表现激变,并通过逆倍周期分岔进入周期1峰放电。但至今没有得到实验验证,以前实验中只观察到这类分岔序列模式中对应于加周期分岔序列的部分,还没有发现激变到周期1峰放电的分岔历程。本研究选用实验性神经起步点模型观察了多个参数改变的情况下的分岔序列。实验发现在改变[Ca2+]。、[K+]。及调节双参数的情况下出现了上述理论预期,并用数学模型对其进行仿真。同时还观察到几类新的分岔序列。本研究为理论预期提供了实验验证,为理解神经信息编码提供了基础。主要结果有：1.在降低[Ca2+]。、升高[K+]。或在双参数的作用下,观察到丰富的放电分岔序列,包括上述的分岔序列和两种新的分岔序列。分别应用大电导钙激活钾通道、小电导钙激活钾通道特异性阻断剂和胞内钙库钙释放的激动剂等,未观察到理论预期的分岔。2.实验调节神经起步点[Ca2+]。,观察到从周期1簇放电开始的带有随机节律的加周期分岔到簇内有多个峰的簇放电,再经激变转迁到峰放电节律的分岔序列,提供了这类分岔序列模式的实验证据。实验所见之激变表现为簇放电节律的休止期消失,放电节律变为混沌峰放电和周期峰放电。同时,实验观察到,在上述激变过程后,神经元进入周期1峰放电的途径,既可以是逆的倍周期分岔序列历程,也可以是简单地通过混沌直接进入周期1峰放电。带有随机节律的加周期分岔经激变到峰放电的分岔序列结构受多个参数调节,在升高[K+]。或在以[4-AP]。为条件参数、[Ca2+]。为分岔参数的双参数实验中,也观察到这类分岔。3.利用随机Chay模型更加逼真地再现了实验所见的分岔序列。上述实验结果揭示了一类完整的神经放电节律的转换规律,验证了以前的确定性数学模型的理论预期,并利用随机理论模型仿真了其在现实神经系统的表现。数值仿真发现,噪声强度较小时,放电节律从混沌峰放电经历周期2峰放电到周期1峰放电；噪声强度较大时周期2峰放电被淹没,直接从混沌峰放电到周期1峰放电。这提示周期2峰放电的出现与否和系统内噪声强度有关系。4.在升高[K+]。或在以[4-AP]。为条件参数、[Ca2+]。为分岔参数的双参数实验中观察到新的分岔结构：从周期1簇放电经加周期分岔到周期2簇放电,经逆加周期分岔到周期1峰放电；从周期1簇放电经加周期分岔到周期2簇放电,经倍周期分岔到周期4簇放电,经逆倍周期分岔到周期2簇放电,再经逆加周期分岔到周期1峰放电。本研究有如下发现：实验中改变多个参数的条件下,观察到带有随机节律的加周期分岔经激变到峰放电的完整分岔过程,验证了确定性模型的理论预期。利用随机Chay模型仿真,逼真地再现了实验结果,模拟了其在真实神经系统的表现,揭示了一类完整的神经放电节律的转换规律。并在实验中还发现了2种新的分岔结构。上述结果为我们理解神经放电节律的转换规律提供了基础,有助于我们进一步认识神经信息编码及其机制。
田志超,尚志刚[9]（2009）在《神经元电活动模型的仿真研究》文中指出神经网络的宏观活动是由多个神经元电活动的叠加决定,神经元电活动的研究对深入理解神经网络工作机制和生理行为具有重要意义。本文采用Chay模型,对神经元电活动进行Simulink仿真研究,通过施加包括恒值、阶跃、脉冲、随机噪声等不同类型的输入,观察系统的输出响应。仿真结果符合通常的生理认识,有助于加深对神经元电活动和神经网络生理机制的理解。
李玉叶[10]（2009）在《神经元网络的时空动态行为研究》文中指出神经系统的电活动是神经系统实现生理功能（例如神经信息编码）的重要环节之一,并与神经编码密切相关。神经电活动是非线性过程,且非线性微分方程已经广泛用于描述神经电活动。非线性动力学在神经电活动中的研究中起到了重要作用。在神经元网络层次,网络的时空行为和动力学,如螺旋波、同步和空间共振等,得到了广泛关注。本文运用分岔理论和数值模拟结合的方法,研究了小规模神经元网络同步的现象以及大规模网络产生双或多次空间共振和空间有序结构—螺旋波。首先通过计算耦合神经元系统的同步差和峰峰间期分岔图随耦合强度的变化,得到了抑制性化学突触耦合的小规模网络神经元的簇同步。其次,研究了在大规模神经元网络中,通过施加一个随机信号可以诱导空间相干共振和螺旋波的产生;通过计算螺旋波的空间结构函数获得的信噪比揭示空间相干共振随着随机控制信号强度上的增加可以发生两次或多次。这些研究结果为从理论上进一步认识神经元电活动的某些现象乃至本质有一定的指导意义。
二、随机Chay神经元模型的自共振（论文开题报告）
（1）论文研究背景及目的
此处内容要求：
首先简单简介论文所研究问题的基本概念和背景，再而简单明了地指出论文所要研究解决的具体问题，并提出你的论文准备的观点或解决方法。
写法范例：
本文主要提出一款精简64位RISC处理器存储管理单元结构并详细分析其设计过程。在该MMU结构中,TLB采用叁个分离的TLB,TLB采用基于内容查找的相联存储器并行查找,支持粗粒度为64KB和细粒度为4KB两种页面大小,采用多级分层页表结构映射地址空间,并详细论述了四级页表转换过程,TLB结构组织等。该MMU结构将作为该处理器存储系统实现的一个重要组成部分。
（2）本文研究方法
调查法：该方法是有目的、有系统的搜集有关研究对象的具体信息。
观察法：用自己的感官和辅助工具直接观察研究对象从而得到有关信息。
实验法：通过主支变革、控制研究对象来发现与确认事物间的因果关系。
文献研究法：通过调查文献来获得资料，从而全面的、正确的了解掌握研究方法。
实证研究法：依据现有的科学理论和实践的需要提出设计。
定性分析法：对研究对象进行“质”的方面的研究，这个方法需要计算的数据较少。
定量分析法：通过具体的数字，使人们对研究对象的认识进一步精确化。
跨学科研究法：运用多学科的理论、方法和成果从整体上对某一课题进行研究。
功能分析法：这是社会科学用来分析社会现象的一种方法，从某一功能出发研究多个方面的影响。
模拟法：通过创设一个与原型相似的模型来间接研究原型某种特性的一种形容方法。
三、随机Chay神经元模型的自共振（论文提纲范文）
（1）神经元Chay模型的多房室研究和动力学分析（论文提纲范文）
| 摘要 |
| abstract |
| 第一章 绪论 |
| 1.1 神经动力学简介 |
| 1.2 神经元Chay模型的研究现状 |
| 1.3 本文的主要研究内容 |
| 第二章 神经动力学基础知识 |
| 2.1 神经元的基本概念 |
| 2.1.1 神经元的生理结构 |
| 2.1.2 静息电位和动作电位的形成机制 |
| 2.2 神经元的数学模型 |
| 2.2.1 Hodgkin-Huxley模型 |
| 2.2.2 Chay模型 |
| 2.2.3 电缆模型 |
| 2.2.4 房室模型 |
| 2.3 分岔理论的基础知识 |
| 2.3.1 平衡点与极限环 |
| 2.3.2 分岔的基本概念 |
| 2.3.3 两类典型分岔及其规范形 |
| 2.4 神经动力学的研究方法 |
| 2.4.1 快慢动力学 |
| 2.4.2 峰峰间距 |
| 2.4.3 相位同步 |
| 2.5 本章小结 |
| 第三章 两房室神经元Chay模型的动力学分析 |
| 3.1 两房室神经元Chay模型的研究背景 |
| 3.2 两房室神经元Chay模型的建立 |
| 3.3 平衡点唯一性及稳定性判定 |
| 3.4 四维快子系统的Hopf分岔分析 |
| 3.5 余维2分岔分析 |
| 3.6 两类簇放电模式 |
| 3.6.1 经由“fold/homoclinic”滞后环的“fold/homoclinic”型簇放电 |
| 3.6.2 经由“fold/homoclinic”滞后环的“Hopf/homoclinic”型簇放电 |
| 3.7 钙离子可逆电位对周期解和相位同步的影响 |
| 3.8 钾离子可逆电位对周期解和相位同步的影响 |
| 3.9 本章小结 |
| 第四章 多房室神经元Chay模型的放电节律研究 |
| 4.1 多房室神经元Chay模型的研究背景 |
| 4.2 15房室神经元Chay模型 |
| 4.2.1 15房室神经元Chay模型的建立 |
| 4.2.2 刺激靶点对放电节律的影响 |
| 4.2.3 脱髓鞘对放电节律的影响 |
| 4.3 131房室神经元Chay模型 |
| 4.3.1 131房室神经元Chay模型的建立 |
| 4.3.2 外界刺激和钾离子通道最大电导对放电节律的影响 |
| 4.3.3 中枢突结构对放电节律的影响 |
| 4.4 本章小结 |
| 总结与展望 |
| 参考文献 |
| 攻读硕士学位期间取得的研究成果 |
| 致谢 |
| 附件 |
（2）耦合Chay神经元系统的同步研究与应用（论文提纲范文）
| 摘要 |
| Abstract |
| 1.绪论 |
| 1.1 课题研究背景及意义 |
| 1.2 国内外研究现状 |
| 1.3 本文研究内容和安排 |
| 2 神经元模型及相关知识 |
| 2.1 神经元的结构及其类型 |
| 2.2 神经元动作电位的产生机制 |
| 2.3 神经元电活动的模型 |
| 2.3.1 Hodgkin-Huxley神经元模型 |
| 2.3.2 Morris-Lecar神经元模型 |
| 2.3.3 Hindmarsh-Rose神经元模型 |
| 2.4 相关的研究方法 |
| 2.4.1 龙格-库塔(Runge-Kutta)算法 |
| 2.4.2 峰峰间期分岔图 |
| 2.4.3 相平面图和时间历程图 |
| 2.5 本章小结 |
| 3.单参数匹配下的Chay神经元模型的动力学行为研究 |
| 3.1 引言 |
| 3.2 Chay神经元模型介绍 |
| 3.3 参数VC的变化特性 |
| 3.4 参数gK,V的变化特性 |
| 3.5 本章小结 |
| 4.耦合Chay神经元系统的同步行为研究 |
| 4.1 引言 |
| 4.2 电突触耦合Chay神经元系统 |
| 4.2.1 电突触耦合Chay神经元系统的同步 |
| 4.2.2 时滞对电突触耦合Chay神经元系统同步的影响 |
| 4.2.3 噪声对电突触耦合Chay神经元系统的同步作用 |
| 4.2.4 噪声和时滞对电突触耦合Chay神经元系统同步的共同作用 |
| 4.3 化学突触耦合Chay神经元系统 |
| 4.3.1 化学突触耦合Chay神经元系统的同步作用 |
| 4.3.2 时滞对化学突触耦合Chay神经元系统同步的抑制作用 |
| 4.3.3 噪声对化学突触耦合Chay神经元系统同步的抑制作用 |
| 4.3.4 噪声和时滞对化学突触耦合Chay神经元系统同步的增强作用 |
| 4.4 本章小结 |
| 5.耦合Chay神经元系统在水印嵌入中的应用 |
| 5.1 引言 |
| 5.2 水印的嵌入过程 |
| 5.3 水印的提取过程 |
| 5.4 实验结果及分析 |
| 5.5 本章小结 |
| 6.总结与展望 |
| 致谢 |
| 参考文献 |
| 攻读硕士学位期间的研究成果 |
（3）神经元Chay模型的动力学分析（论文提纲范文）
| 摘要 |
| ABSTRACT |
| 符号说明 |
| 第一章 绪论 |
| 1.1 研究意义 |
| 1.2 研究现状 |
| 1.3 研究思路 |
| 1.4 主要贡献 |
| 1.5 内容安排 |
| 第二章 预备知识 |
| 2.1 基本定义 |
| 2.2 重要定理 |
| 第三章 Chay模型的Hopf分岔分析 |
| 3.1 Chay模型的概述 |
| 3.2 Chay模型的平衡点及其稳定性 |
| 3.3 V_k为参数的Chay模型的Hopf分岔分析 |
| 3.4 g_L为参数的Chay模型的Hopf分岔分析 |
| 第四章 外刺激下神经元Chay模型的放电活动 |
| 4.1 恒电流刺激下神经元Chay模型的放电活动 |
| 4.2 周期性电流刺激下神经元Chay模型的放电活动 |
| 4.3 噪声刺激下神经元Chay模型的放电活动 |
| 4.4 周期性电流与白噪声共同作用下Chay模型的放电活动 |
| 第五章 内容总结和展望 |
| 5.1 本文主要内容总结 |
| 5.2 展望 |
| 参考文献 |
| 致谢 |
（4）神经元及其网络的一些动力学行为研究（论文提纲范文）
| 摘要 |
| Abstract |
| 第1章 绪论 |
| 1.1 非线性动力学的发展及在研究神经系统中的重要作用 |
| 1.1.1 非线性动力学的发展 |
| 1.1.2 非线性动力学在神经系统研究中的重要作用 |
| 1.2 可兴奋细胞耦合系统同步的研究现状与进展 |
| 1.3 噪声对可兴奋细胞系统的重要影响 |
| 1.4 本文的研究工作 |
| 第2章 基础知识和基本概念 |
| 2.1 可兴奋细胞的结构及其类型 |
| 2.2 可兴奋细胞动作电位的基本概念和产生机制 |
| 2.2.1 神经元动作电位的产生机制 |
| 2.3 神经元的可兴奋性 |
| 2.4 可兴奋细胞的数学模型 |
| 2.4.1 Hodgkin-Huxley神经元模型 |
| 2.4.2 Hindmash-Rose神经元模型 |
| 2.4.3 Morris-Lecar神经元模型 |
| 2.4.4 Chay神经元模型 |
| 2.5 与电生理实验对应的非线性动力学的基本概念 |
| 2.6 神经元模型中常见的分岔类型 |
| 2.7 随机共振理论简介 |
| 2.7.1 随机共振的基本概念 |
| 2.7.2 随机自共振理论 |
| 2.8 可兴奋细胞网络的耦合方式及其数学模型 |
| 2.9 动力系统的同步概念 |
| 第3章 神经元放电分岔序中的费根鲍姆常数的研究 |
| 3.1. HR模型 |
| 3.1.1 HR模型中δ_n值的计算 |
| 3.1.2 HR模型中I=3.375与I=3.4时δ_n值的计算 |
| 3.2. Chay模型 |
| 3.2.1 Chay模型中随λ变化的ISI的分叉图 |
| 3.2.2 Chay模型中λ=225.8时随v_c的增加由倍周期到混沌 |
| 3.2.3 chay模型中λ=225.8时随ν_c的减小由倍周期分岔到混沌 |
| 3.2.4 Chay模型中λ=225随着ν_c的减小由倍周期分岔到混沌 |
| 3.2.5 Chay模型中λ_n=220随ν_c的增加由倍周期到混沌 |
| 3.3 结果与讨论 |
| 第4章 两个异质性可兴奋细胞构成的网络的同步 |
| 4.1 电耦合的两个异质可兴奋细胞双振子ML网络模型 |
| 4.2 数值模拟的结果 |
| 4.2.1 对应耦合强度下的ISI的变化 |
| 4.2.2 调节第一组的放电频率给方程前面乘以0.03 |
| 4.2.3 给第一组方程乘以0.12的结果 |
| 4.3 讨论和结论 |
| 第5章 网络噪声和振子数量对同步化行为的影响 |
| 5.1 引言 |
| 5.2 Morris-Lecar神经元构成的网络模型 |
| 5.3 耦合神经元同步化指标 |
| 5.3.1 平均向量场 |
| 5.3.2 同步因子 |
| 5.3.3 放电概率 |
| 5.4 数值模拟结果 |
| 5.4.1 噪声强度与网络振子数量对平均向量场的影响 |
| 5.4.2 噪声强度及网络振子数量影响下的同步因子 |
| 5.4.3 噪声强度与网络振子数量影响下的放电概率 |
| 5.5 结论与讨论 |
| 第6章 结论 |
| 参考文献 |
| 致谢 |
| 攻读硕士学位期间的研究成果 |
（5）由三态跃迁机制产生的两种神经放电节律（论文提纲范文）
| 摘要 |
| Abstract |
| 第一章 文献综述 |
| 1.1 实验性神经起步点及其丰富的神经放电节律 |
| 1.1.1 实验性神经起步点自发神经放电的产生 |
| 1.1.2 实验性神经起步点自发放电的节律模式丰富多样 |
| 1.2 非线性动力学理论和方法在神经电活动研究中的应用 |
| 1.2.1 非线性动力学运用于神经电活动研究中的基本概念 |
| 1.2.2 应用于神经电活动研究中的数学模型 |
| 1.2.3 噪声的作用以及神经电活动中的随机自共振 |
| 第二章 材料与方法 |
| 2.1 实验动物 |
| 2.2 试剂、药品及溶液 |
| 2.3 实验器材 |
| 2.4 实验方法 |
| 2.5 数据处理方法 |
| 第三章 研究内容和研究目的 |
| 第四章 实验性神经起步点中的两种三态跃迁节律 |
| 4.1 静息、周期1、周期2簇放电随机交替的三态跃迁节律 |
| 4.2 静息、周期2、周期3簇放电随机交替的三态跃迁节律 |
| 4.3 讨论 |
| 4.3.1 在实验性神经起步点中存在三态跃迁节律 |
| 4.3.2 三态跃迁节律与以往实验中随机交替节律的异同 |
| 4.3.3 两种三态跃迁节律之间的关系 |
| 第五章 三态跃迁节律产生的机制探讨 |
| 5.1 理论模型 |
| 5.2.1 确定性Chay模型 |
| 5.2.2 随机Chay模型 |
| 5.1.3 数值积分方法 |
| 5.1.4 噪声强度 |
| 5.2 确定性Chay模型中可能产生三态跃迁节律的加周期分岔 |
| 5.2.1 从静息到周期1,再到周期2的分岔 |
| 5.2.2 从静息到周期2,再到周期3的分岔 |
| 5.3 随机Chay模型中的放电节律 |
| 5.3.1 随机Chay模型中的两种三态跃迁放电节律 |
| 5.3.2 噪声的变化引起放电节律模式的改变 |
| 5.3.3 噪声强度合适时,分岔点附近的较宽范围均可产生三态跃迁节律 |
| 5.3.4 数值仿真中两种三态跃迁节律的性质 |
| 5.4 讨论 |
| 5.4.1 产生三态跃迁节律的分岔背景 |
| 5.4.2 噪声对系统运动的影响作用在三态跃迁节律中的体现 |
| 5.4.3 三态跃迁节律对应V_c值的范围较宽 |
| 5.4.4 理论模型中两种三态跃迁节律的性质以及与实验模型中两种三态跃迁节律的比较 |
| 5.4.5 两种三态跃迁节律的产生机制及有待研究的问题 |
| 第六章 结论与讨论 |
| 6.1 结论 |
| 6.2 讨论 |
| 参考文献 |
| 致谢 |
| 攻读学位期间研究成果 |
（6）海马CA1区和CA3区单个神经元放电的仿真研究（论文提纲范文）
| 摘要 |
| Abstract |
| 缩略语/符号说明 |
| 一、前言 |
| 1.1 研究背景 |
| 1.1.1 单个神经元结构及神经元间通信的过程 |
| 1.1.2 单个神经元模型的简单介绍 |
| 1.2 研究目的 |
| 1.3 研究的主要内容 |
| 二、基于Warmam模型的海马CA1区单个神经元放电的仿真研究 |
| 2.1 模型和方法 |
| 2.1.1 模型的结构 |
| 2.1.2 模型的物理性质 |
| 2.1.3 离子通道电流方程 |
| 2.2 结果 |
| 2.2.1 外界直流刺激对海马CA1区单个神经元放电的影响 |
| 2.2.2 钾离子浓度[K~+]。对海马CA1区单个神经元放电的影响 |
| 2.2.3 离子通道电导对海马CA1区单个神经元放电的影响 |
| 三、基于简化Traub模型的海马CA3区单个神经元放电的仿真研究 |
| 3.1 模型和方法 |
| 3.1.1 模型的结构 |
| 3.1.2 模型的物理性质 |
| 3.1.3 离子通道电流方程 |
| 3.2 结果 |
| 3.2.1 海马CA3区单个神经元的放电模式 |
| 3.2.2 外界刺激对海马CA3区神经元放电的影响 |
| 3.2.3 耦合电导g_c对海马CA3区神经元放电的影响 |
| 四、结论与讨论 |
| 4.1 结论 |
| 4.2 讨论 |
| 4.2.1 海马CA1区单个神经元模型的选择和局限性 |
| 4.2.2 g_c值不同时海马CA3区单个神经元的放电模式 |
| 4.2.3 影响海马CA3区单个神经元爆发放电的因素 |
| 4.2.4 海马CA3区单个神经元爆发放电波形的分析 |
| 参考文献 |
| 发表论文和参加科研情况说明 |
| 综述 噪声和随机共振理论的简介 |
| 综述参考文献 |
| 致谢 |
（7）随机与混沌神经放电节律的时间序列分析（论文提纲范文）
| 摘要 |
| Abstract |
| 第一章 绪论 |
| 1.1 研究目的与意义 |
| 1.2 随机神经放电节律的研究进展 |
| 1.2.1 静息与放电分岔点附近的随机节律 |
| 1.2.2 加周期序列分岔点附近的随机节律 |
| 1.3 神经混沌放电节律的研究进展 |
| 1.3.1 混沌理论及其时间序列分析方法的研究进展 |
| 1.3.2 通向混沌的阵发道路 |
| 1.3.3 神经放电中的混沌节律 |
| 1.4 神经放电行为与非线性动力学基本概念的对应 |
| 1.5 本文的研究内容 |
| 第二章 研究方法 |
| 2.1 实验模型 |
| 2.2 数学模型 |
| 2.4 时间序列分析方法 |
| 第三章 静息与放电分岔点附近的随机节律 |
| 3.1 随机整数倍放电节律 |
| 3.1.1 数值模拟的整数倍放电节律 |
| 3.1.2 实验中的整数倍放电节律 |
| 3.2 随机on-off放电节律 |
| 3.2.1 数值模拟的on-off放电节律 |
| 3.2.2 实验中的on-off放电节律 |
| 3.3 小结 |
| 第四章 加周期序列分岔点附近的随机节律 |
| 4.1 数值仿真 |
| 4.1.1 仿真加周期序列分岔点附近的短串簇交替节律 |
| 4.1.2 仿真加周期序列分岔点附近的长串簇交替节律 |
| 4.1.3 噪声强度对两种簇交替节律的影响 |
| 4.1.4 两种簇交替节律的发生机制——随机自共振 |
| 4.2 生物学实验验证 |
| 4.2.1 实验性神经起步点加周期序列分岔点附近的短串簇交替节律 |
| 4.2.2 实验性神经起步点加周期序列分岔点附近的长串簇交替节律 |
| 4.3 小结 |
| 第五章 具有非光滑性质的阵发混沌放电节律 |
| 5.1 实验性神经起步点中的新型阵发混沌 |
| 5.2 数值仿真 |
| 5.3 小结 |
| 结论 |
| 参考文献 |
| 致谢 |
| 攻读学位期间科研成果 |
（8）一类复杂分岔序列的实验与数学模型仿真研究（论文提纲范文）
| 摘要 |
| Abstract |
| 第一章 文献综述 |
| 1.1 神经电活动研究中的非线性动力学 |
| 1.1.1 神经电活动研究中的相关非线性动力学概念 |
| 1.1.2 神经放电节律中的随机自共振现象 |
| 1.1.3 神经电活动研究中的数学模型 |
| 1.2 实验性神经起步点模型及其放电节律的非线性动力学研究 |
| 1.2.1 实验性神经起步点模型 |
| 1.2.2 影响实验性神经起步点放电节律的主要离子通道 |
| 1.2.3 实验性神经起步点放电节律的非线性动力学研究进展 |
| 1.2.4 实验性神经起步点放电节律分岔序列的研究中的一个问题 |
| 1.3 研究目的和意义 |
| 第二章 研究方法和内容 |
| 2.1 生物学实验研究 |
| 2.1.1 实验方案 |
| 2.1.2 实验数据处理 |
| 2.2 数学模型数值模拟和仿真 |
| 第三章 实验结果 |
| 3.1 改变部分相关离子通道参数,寻找第四类分岔序列 |
| 3.1.1 实验中改变胞外钙离子浓度出现的第四类分岔序列 |
| 3.1.2 实验中改变胞外钾离子浓度出现的第四类分岔 |
| 3.1.3 实验中改变双参数条件下出现的第四类分岔 |
| 3.2 第四类复杂而完整的分岔序列的结构特点 |
| 3.3 实验中各条件影响下观察到的其他分岔序列 |
| 3.3.1 实验中改变胞外钾离子浓度观察到的分岔序列 |
| 3.3.2 实验中改变双参数条件下观察到的分岔序列 |
| 3.3.3 实验中应用钙激活钾通道(KCa)阻断剂观察到的分岔序列 |
| 3.3.4 实验中应用胞内钙释放的激动剂观察到的分岔序列 |
| 第四章 理论模型和数值仿真 |
| 4.1 理论模型 |
| 4.2 数值仿真结果 |
| 第五章 讨论 |
| 5.1 神经放电节律分岔的多样性 |
| 5.2 第四类分岔过程受多种离子通道调节 |
| 5.3 从周期1簇放电起始的带有随机节律的加周期分岔到簇内有多个峰的簇放电,再经激变转迁到峰放电节律的分岔序列 |
| 5.4 实验性神经起步点上的离子通道 |
| 第六章 结论 |
| 参考文献 |
| 致谢 |
| 攻读硕士学位期间研究成果 |
（10）神经元网络的时空动态行为研究（论文提纲范文）
| 摘要 |
| ABSTRACT |
| 目录 |
| 第一章 绪论 |
| 1.1 研究目的及意义 |
| 1.2 研究现状及进展 |
| 1.3 本文的研究工作 |
| 参考文献 |
| 第二章 基本知识 |
| 2.1 生物基本知识 |
| 2.2 数学模型 |
| 2.2.1 神经元电活动的数学模型 |
| 2.2.2 神经元突触的数学模型 |
| 2.3 神经元动力学行为中的随机共振 |
| 2.4 神经元网络和网络的时空动力学行为 |
| 参考文献 |
| 第三章 神经元网络的时空动力学行为 |
| 3.1 引言 |
| 3.2 神经元网络的同步动力学行为 |
| 3.2.1 突触数学模型是抑制还是兴奋的判定 |
| 3.2.2 具有抑制性化学突触耦合的神经元模型 |
| 3.2.3 小网络神经元的同步行为 |
| 3.3 神经元网络的螺旋波和空间共振 |
| 3.3.1 Morris-Lecar神经元模型和动力学行为 |
| 3.3.2 Morris-Lecar神经元构成的两维网络模型和随机信号 |
| 3.3.3 耦合网络中的时空行为和空间共振 |
| 3.4 小结 |
| 参考文献 |
| 结论 |
| 攻读硕士期间发表和完成的论文 |
| 致谢 |
四、随机Chay神经元模型的自共振（论文参考文献）
- [1]神经元Chay模型的多房室研究和动力学分析[D]. 程璇. 华南理工大学, 2020(02)
- [2]耦合Chay神经元系统的同步研究与应用[D]. 王迪聪. 兰州交通大学, 2019(04)
- [3]神经元Chay模型的动力学分析[D]. 张素丽. 太原理工大学, 2013(02)
- [4]神经元及其网络的一些动力学行为研究[D]. 王亚龙. 陕西师范大学, 2011(11)
- [5]由三态跃迁机制产生的两种神经放电节律[D]. 崔睿. 陕西师范大学, 2011(10)
- [6]海马CA1区和CA3区单个神经元放电的仿真研究[D]. 解楠. 天津医科大学, 2011(04)
- [7]随机与混沌神经放电节律的时间序列分析[D]. 王栋. 陕西师范大学, 2010(07)
- [8]一类复杂分岔序列的实验与数学模型仿真研究[D]. 赵小燕. 陕西师范大学, 2010(03)
- [9]神经元电活动模型的仿真研究[J]. 田志超,尚志刚. 北京生物医学工程, 2009(05)
- [10]神经元网络的时空动态行为研究[D]. 李玉叶. 内蒙古大学, 2009(03)