一、Generalized Hopfian Property, a Minimal Haken Manifold, and Epimorphisms Between 3-Manifold Groups（论文文献综述）
赵彦[1]（2021）在《拓扑学的同调方法及其应用》文中指出拓扑学对于连续性数学是带有根本性意义的,除了对数学领域中多个分支产生影响外,拓扑学的概念和方法也被应用于交叉学科的研究中,如分子拓扑构形、拓扑异构酶和液晶结构缺陷分类等.近年来,拓扑学中的同调理论作为重要的工具与计算方法相结合,被广泛应用于大数据分析.本文结合计算方法、机器学习中神经网络、线性回归等,讨论了拓扑学中的同调方法在几方面的应用,主要内容包括以下四部分:第一部分作为上同调的应用,讨论了不动点集为一类偶数维实射影空间与一类复射影空间乘积的带对合流形的协边分类问题.在两种具体情形下,回答了拓扑学权威专家Steenrod在1962年提出的微分拓扑学中的重要分类问题.所用方法是首先从几何上构造满足要求的流形及其上的对合,证明协边对合的存在性.其次,通过分析不动点集及其法丛的代数拓扑性质,巧妙地构造对称多项式,借助Kosniowski-Stong公式,证明非协边对合不存在.最终给出对合流形的完全协边分类.第二部分将拓扑方法应用于富勒烯分子及其同分异构体分子的研究中,分析了其结构和能量之间的关系,所得结果推广和深化了密歇根州立大学Guowei Wei教授等专家的结果.方法是利用新发展的持续同调理论,提取富勒烯分子的10个拓扑特征,然后巧妙地选取输入层到隐含层和隐含层到输出层之间合适的激活函数及模型参数,构建了一个新的基于持续同调拓扑特征的神经网络模型PHNN（PH-based neural network）,进而对10个不同富勒烯家族Cn的500多个同分异构体分子进行结构和能量之间关系的分析,利用皮尔逊相关系数验证模型的效果,得到的相关系数优于前人的结果.第三部分利用持续同调理论首次分析内嵌金属富勒烯分子Ni@Cn,构建其结构与能量之间的线性回归模型PHLR（PH-based linear regression）.所用方法是通过考虑内嵌金属富勒烯分子的拓扑结构,借助于拓扑同胚不变量提取其拓扑特征,将其表示为平均条形码长度,进而分析内嵌金属富勒烯分子Ni@Cn的能量和稳定性.为了验证模型的效果,通过与实验结果相比较,得到皮尔逊相关系数为0.9997,说明Ni@Cn的能量和基于PHLR模型预测的能量之间有极强相关性,取得了非常理想的结果.第四部分利用构建的PHLR（PH-based linear regression）模型首次分析金属团簇钴分子Con的结构与能量之间的关系,通过选取其拓扑特征指标,即平均条形码长度,分析了金属团簇钴分子Con的能量和稳定性,通过与实验结果相比较,得到皮尔逊相关系数为0.9948,结果也非常理想.
张洪超[2]（2021）在《庞加莱规范引力框架下的宇宙暴胀和后期加速膨胀研究》文中进行了进一步梳理宇宙学标准模型（CSM）以广义相对论（GR）为引力理论基础建立。在背景演化上,CSM包含了暴胀和后期加速膨胀两个阶段。两次加速膨胀的存在是CSM符合观测数据的基础,但二者产生的机制尚不清楚。本文以Poincaré规范引力（PGG）理论为基础,研究暴胀和后期加速膨胀产生的机制。基于以上考量,第1章（绪论）简要介绍了 GR和CSM以及规范场论的发展历史。第2、3、4章分别介绍了 PGG的运动学、动力学以及拉氏量的选取。第5章利用自旋投影算符方法研究了九参数宇称守恒规范场拉氏量（PGL9+）的粒子谱。发现在GR的两个无质量spin-0+,2+模式基础上,PGL9+还包含六个潜在有质量模式spin-0±,1±,2±,并通过计算传播子得到了该拉氏量的无鬼场、无速子条件。特别地,当确保spin-0±模式有质量时,无鬼场、无速子条件导致spin-1±,2±模式无质量。第6章研究了 PGL9+的两个有质量spin-0±模式在宇宙背景演化过程中的作用。根据拉氏量参数的限制可分成两种情况讨论。一种情况,当限制拉氏量参数使得spin-0+模式无质量同时spin-0-模式非动力学时,系统约化为两组解析解。一组在宇宙早期等同于Starobinsky暴胀模型,另一组在后期出现常数能量密度项,可以解释为“暗能量”。通过与当前观测数据比较,我们估算出了剩余参数的取值。另一种情况,若保留两个spin-0±模式的质量和动力学性质则得到一组一般解,形式上是在CSM背景解的基础上耦合一个标量和一个赝标量场,且二者共有一个四次势。数值分析表明,在宇宙早期,有质量spin-0+模式能够主导产生慢滚暴胀,是暴胀子。该暴胀具有足够e-folds、可自发退出并导致再热,而且有较好的稳定性。而有质量spin-0-模式在慢滚暴胀开始后与暴胀子退耦,在再热时期状态参量均值为零,可以作为暗物质的候选者。
胡美玲[3]（2021）在《基于旋量理论的机械臂非线性模糊滑模控制研究》文中研究说明本文基于螺旋理论建立了多自由度机械臂的运动学与动力学模型,设计模糊控制系统以逼近机械臂动力学模型中的不确定性,同时设计自适应滑模控制律以跟踪期望行为并证明控制系统的稳定性,以六自由度UR5机械臂为仿真对象,实现了各个关节的期望位置与速度跟踪。本文从李群李代数理论出发,研究了在刚体运动中最重要的两个李群——特殊正交群和特殊欧几里得群及其李代数并给出其定义、性质等,再利用指数积（Product of Exponential,PoE）公式,建立机械臂正向运动学模型;对于逆向运动学算法,本文结合螺旋运动的物理意义并利用旋量理论下定义的雅克比矩阵与伴随矩阵,采用牛顿-拉夫森单点迭代的方法,选取合适迭代初值,求解非线性运动学方程,得到允许误差内的逆解。本文基于单刚体动力学与李群理论,建立多刚体逆向动力学的牛顿-欧拉递归算法。基于以上递归算法建立封闭形式动力学方程,同时采用数值积分的方法完成正向动力学的运算。多自由度机械臂本体具有高度非线性,加之其工作环境会使系统对模型参数产生一定的干扰和不确定性,为此,本文设计了一种以模糊逼近原理为基础的自适应滑模控制。该控制系统设计了合适的模糊系统对被控对象进行动态估计、设计了滑模面与自适应控制律对非线性系统进行更好的动态跟踪、证明了闭环系统的稳定性,保证了跟踪误差的收敛性满足要求。最后,本文选取六自由度机械臂UR5作为仿真对象,分析其机械结构,根据其通用机械臂描述格式的文件,在ROS平台完成其正逆运动学的算法仿真。同时根据其转动惯量矩阵等参数完成动力学模型的建立,并依据该模型完成模糊自适应滑模控制算法的仿真实验,并给出关节位置与速度的误差跟踪效果。
李轶凡[4]（2021）在《基于换相序技术的电力系统紧急控制方法研究》文中进行了进一步梳理我国已经建成世界上输送容量最大、输电电压等级最高、多区域电网交直流混联的电力系统,随着电力系统运行工况及环境愈加复杂,稳定性的问题日益严峻。当发生严重故障时,紧急控制可以以较小的代价维持系统安全稳定。目前针对交流系统送端功率过剩、功角稳定被破坏的情况,紧急切机是最常用的解决办法。而随着电网格局与电源结构深刻变化,紧急切机的负效应日渐显露,为此本文提出了一种紧急控制的新方法——“换相序技术”。论文的主要创新工作与成果如下:（1）提出了一种电力系统紧急控制的新方法——换相序技术。当发电机加速失步功角逐渐增大时,利用具有快速开断特性的电力电子装置将发电机侧的A、B、C三相快速断开,然后依次连接到系统C、A、B三相,实现功角瞬时减小120°,达到保持系统结构完整性同时抑制失稳的目的。基于单机-无穷大系统模型,利用等面积定则和能量函数理论,阐明了换相序技术提高系统稳定性的机理。明确了发电机的转速差减小是换相序有效的判据,确定了单机-无穷大系统换相序的有效条件,并验证了在功角达到150°时换相序可以获得最优控制效果。（2）研发了实现换相序操作的电力电子装置。换相序装置由3个机械断路器和9个固态断路器组成。系统正常运行时,电流流经机械式断路器,当发电机失步时,机械式断路器断开,固态断路器投入。当功角摆开达到阈值时,通过控制9组固态断路器的通断实现换相序。制定了换相序装置的选件标准,搭建了 2.4kV 50 A的换相序装置样机,基于PSPICE和RTDS平台,开展了仿真测试和动模试验。结果表明换相序装置开断电流的速度可以达到换相序技术要求,所设计的样机可以实现换相序操作,有效抑制系统的失步。（3）研究了系统能够承受换相序冲击的条件。计算了换相序的冲击电流和转矩,基于单机-无穷大系统模型,明确了当联络线电抗不小于0.71倍的发电机直轴次暂态电抗时,系统可以承受换相序产生的冲击电流,当系统联络线电抗大于1.1591倍的发电机直轴次暂态电抗时,换相序的冲击转矩小于发电机出口三相短路的冲击转矩,轴系损耗处于“可忽略”的等级,不符合上述条件时,危险截面的扭应力在单次换相序产生冲击下仍在强度极限范围内,但会产生疲劳寿命损伤。为了减小换相序冲击,设计了一种“电流过零分闸、电压相等合闸”的分相分合闸控制方法。在判定发电机失步后开始对三相电流和电压采样,利用快速傅里叶算法计算得到三相电流和电压的基波幅值和相角,生成电流过零脉冲和电压相等脉冲。收到换相序信号后,在电流过零时分相断开,在两侧电压相等时分相合闸。基于RTDS平台,利用换相序样机开展了冲击试验,在选取的两个算例中,换相序后冲击电流的第一个周波最大值分别减小了 47.49%、33.28%,冲击电压的第一个周波最大值分别减小了 14.89%、44.10%。（4）设计了一种基于拓展等面积定则理论的换相序控制方法。在多机系统中,提出将换相序装置预先安装在发电机出口处或区域电网联络线上,并验证了在相同的故障情况和控制条件下,两种安装方式下对系统稳定性的控制效果相同。设计了换相序的控制流程,从扰动开始到结束后,利用同步相量测量装置实测的各发电机信息量进行暂态稳定的快速预测和判断,以功角差为依据将发电机分为临界机群和剩余机群,进而等值为单机-无穷大系统。在单机映像中,利用等面积定则评估系统的稳定性,利用最小二乘法反推电磁功率曲线和机械功率曲线,以增加的减速面积最大为换相序控制目标,求取各临界机组的换相序功角阈值,当功角摆开到阈值时同时换相序。仿真结果表明提出的控制方法可以有效抑制系统失步,而相比于紧急切机,换相序不降低系统惯量水平,且留给集控中心的决策时间更长。（5）设计了一种基于能量函数的换相序紧急控制方法。构建了网络简化型能量函数,明确了换相序不改变系统的平衡点。设计了一种换相序临界机组的搜索方法,以换相序消减系统最大不平衡能量为搜索目标,避免了以发电机状态量作为辨识依据带来的分群误差。通过对整个动态过程进行搜索,以达到最优的控制效果。设置最近不稳定平衡点处的能量为换相序的临界能量阈值,虽然具有一定的保守性,有可能在系统未失稳的情况下换相序,但可以抑制系统后续的振荡,仍有利于系统的稳定,且避免了每次换相序都需搜索主导不稳定平衡点的复杂过程。通过三个算例仿真验证了所提出控制方法的效果。
范培锋[5]（2019）在《经典粒子-场理论在等离子体中的应用》文中进行了进一步梳理在等离子体物理中,守恒定律特别是能量守恒定律与动量守恒定律作为基础物理定律有着广泛应用。在托卡马克中,精确的能量守恒定律可以用于分析能流等输运性质;对托卡马克平衡以及稳定起关键作用的平均流以及径向电场主要是由动量守恒来决定的;另外,精确的守恒定律已经成为测试程序准确性的重要手段。然而,到目前为止,在等离子体物理领域还未有系统的且一般的理论来求解不同等离子体物理模型的守恒定律。通常确定一个系统的守恒定律有两种途径:第一种途径是先猜出一个可能的守恒量然后借助系统的运动方程验证。然而,一般情况下,对于复杂的系统——例如回旋动理学系统——猜出一个守恒量是极其困难的,甚至是不可能的。另一种方法是从场论角度,寻找所研究系统的作用量的对称性,利用Noether定理来确定系统的守恒定律。本文将采用后一种方法来求出一般等离子体物理系统的守恒定律。应用Noether定理求守恒定律需要两个基本方程:由最小作用量原理（或Hamilton原理）得到的系统的运动方程以及所研究系统的对称性的方程（称为无穷小不变性判据）。对于单个粒子系统或者是纯粹的场系统,利用Hamilton原理得到的运动方程为标准的Euler-Lagrange方程,与无穷小不变性判据结合便得到了守恒定律。然而对于存在粒子与场耦合的等离子体系统,这一标准方法是不适用的。在过去的理论中,等离子体的带电粒子通常用分布函数来描述。然而这不可避免地会引入Liouville方程从而产生了约束。约束的存在使得变分过程变得复杂而且不利于推广。为了规避这一约束带来的复杂性,我们在本文采取粒子-场方法描述等离子体。我们首先简单介绍了研究场论所需的数学基础,包括微分几何中的流形、张量场、李群与李代数,特别是着重介绍了纤维丛、截面、节丛与节空间以及矢量场的延拓等的概念。借助这些微分几何的概念,我们发现粒子-场系统的作用量为粒子轨道对应的截面而非分布函数的泛函。由于描述粒子的轨道只需要一个参数（比如时间参数）,而描述场则需要4个参数（比如1个时间参数与3个空间参数）,用纤维丛的语言来说为描述粒子的截面所依赖的底流形与描述场的截面所依赖的底流形维度不同,这导致标准的Euler-Lagrange方程不再适用于Noether定理,取而代之的为弱Euler-Lagrange方程。弱Euler-Lagrange方程与无穷小不变性判据的结合便可以得到一般形式的守恒定律。作为三个重要的约化等离子体模型,我们应用已经建立的一般形式的粒子-场理论分别分析了 Klimontovich-Poisson（KP）系统,Klimontovich-Darwin（KD）系统以及回旋动理学系统的对称性与守恒定律。作为对本文建立的一般理论的验证,我们首先计算了KP系统的能量、动量以及角动量守恒定律,所得结果与文献已知结果一致。类似地,对KD系统,我们同样分别计算了能量、动量以及角动量守恒定律并发现了 Kaufman计算的KD系统的动量守恒定律的结果是错误的。另外,对于回旋动理学系统,此前并未有理论可以计算一般回旋动理学模型的守恒定律。然而,应用本文建立的一般形式的理论模型,我们得到了的任意阶回旋动理学模型的对称性与守恒量的联系。特别地,我们首次计算了二阶回旋动理学的能量守恒定律与动量守恒定律。我们上面讨论的理论在选定一个具体参考系后同样也适用于相对论情形。然而,如果作用量及理论本身为明显协变形式,则不可避免地会引入质量壳约束。在这一约束下,弱Euler-Lagrange方程需要被一明显协变形式的方程取代。另外,原来的无穷小不变性判据也被两个明显协变形式的无穷小判据所取代,其中一个判据为满足质量壳而特别引入。明显协变的Euler-Lagrange方程与明显协变的无穷小不变性判据相结合便可以得到一般形式的明显协变的守恒定律。在此基础上,我们建立了相对论粒子-电磁场系统的对称性与守恒定律的关系。特别地,我们找到了粒子-电磁场系统的明显协变的能量-动量张量。
刘苏[6]（2019）在《基于群稀疏表示的SAR图像相干斑抑制与目标检测识别》文中指出作为一种主动式的对地观测雷达,合成孔径雷达（Synthetic Aperture Radar,SAR）具有远距离、高分辨率、能够穿透云雾植被、全天候、全天时对地观测的特点,在军事、遥感、水文、地矿等领域有着广泛的应用。由于SAR相干成像的机理使得SAR图像的表现异于光学图像,解译更加困难。群稀疏表示理论能够有效的表述SAR图像结构及目标信息,为SAR图像相干斑抑制、目标检测、目标识别提供了更加有效的分析手段。本文从SAR图像的群稀疏性出发,在深入分析SAR图像固有的相干斑和地物电磁散射特征的基础上,开展了群稀疏表示理论在SAR图像相干斑抑制、目标检测、目标识别中的应用,对SAR技术在军事和民用领域的推广应用具有重要的意义。本文的主要研究内容如下:1.为抑制SAR图像中的相干斑噪声及保留图像结构信息,引入更适合描述SAR图像局部相似性的群稀疏表示理论,在深入分析相干斑乘性噪声模型的基础上,本文提出了基于群稀疏字典学习的SAR图像相干斑抑制算法。为克服乘性相干斑噪声影响,引入均值滤波器对SAR图像进行均值滤波,获得滤波后无噪SAR图像的近似表示。基于该滤波后图像结构信息固有的局部相似性,结合均值滤波器参数建立群稀疏求解目标函数,对相干斑抑制后结果图以及群稀疏表示系数进行双目标迭代优化计算,对具有局部相似性的图像结构信息进行重构,实现SAR图像相干斑噪声抑制。实验结果表明,与目前流行的相干斑抑制算法相比,该算法能够获得较好的相干斑抑制效果。2.为了更好的描述SAR图像目标结构和细节信息,本文利用群稀疏字典学习算法对目标低频结构特征进行保留,结合预构字典对目标高频细节信息的表征优势,提出一种基于群稀疏表示理论的超完备字典设计算法。该方法利用基于群稀疏表示的字典学习算法,获得可以有效降低相干斑噪声的学习字典,实现无噪SAR图像低频结构特征的重构。选用基于小波基和剪切波基的预构字典,对SAR图像高频细节信息进行提取。最后,通过学习字典和预构字典重构图像的合成实现SAR图像相干斑抑制。实验结果表明,该算法能够在进行相干斑抑制的同时较好的保留图像点目标及线目标。3.由于复杂外形目标的电磁散射机理,造成了目标SAR图像表征复杂,常表现为在目标尺寸范围附近群聚的多个强独立散射中心,本文提出了基于群稀疏表示理想点散射中心模型的目标检测算法。该方法首先建立了基于理想点散射中心模型的SAR目标群稀疏表示模型,引入动态群稀疏算法,利用目标群稀疏约束重构出群聚的散射中心,抑制离散分布的散射中心。然后根据感兴趣目标尺寸设定参数对重构结果进行筛选定位。实验结果表明,该算法能够获得更好的目标检测性能,且抑制了虚警。4.由于SAR图像目标常表现为稀疏的散射中心分布,且对成像方位比较敏感,目标几何特征并不稳定,本文提出了基于欧拉核二维主成分分析的SAR图像目标特征提取算法。利用二维主成分分析特征提取算法在保留图像空间结构信息上的优势,结合欧拉核函数提取图像像素间的非线性相关性,获得对SAR图像更为高效的特征提取,降低SAR图像异常值对于特征提取的影响。采用最近邻分类器进行目标分类识别,实验表明该特征提取算法在较强的噪声干扰下,提高了目标特征提取的稳定性,改善了目标分类效果。5.为了能联合使用多种特征对SAR图像进行描述,利用五个不同单演特征描述同一目标时存在一定的相关性,本文引入稀疏向量分布相似度的定义,提出基于最小加权单演特征重构残差的SAR图像目标识别算法。利用单演信号模型获得SAR图像目标在不同尺度上的五种单演特征构成冗余字典。针对同一单演特征不同尺度上稀疏表示系数结构相似性,采用尺度联合群稀疏表示模型进行目标特征的高维群稀疏向量系数重构。根据稀疏向量分布相似度定义加权值,计算测试样本特征在不同类别子字典上的最小加权残差值进行分类判别。实验结果表明,该算法能够明显提高SAR图像目标的准确识别率。
杨江峰[7]（2015）在《基于视频的人体动作分析与识别的研究》文中研究指明视频人体动作的分析与表示是计算机视觉领域的一个研究热点,其主要任务是从视频中检测、提取和表示人体运动信息,它涉及图像处理、机器学习、应用物理、数学等多个学科,具有重要的理论和实际应用价值。由于人体运动的复杂性和多样性,尽管经历了十几年的研究,视频人体动作识别仍然难以应用于实际环境。作为人体动作识别的核心,动作表示和识别仍然存在大量亟待解决的问题。本文开篇阐明了视频人体动作识别的研究背景、研究意义、主要任务以及典型模型,并从研究现状及存在问题两个方面出发,对运动检测、特征提取及描述,编码技术进行了简单讨论。在总结分析已有研究成果的基础上,本文主要内容包括四个方面:1)人体在时空中的运动会形成空间三维体,该三维体的形状信息是重要的人体运动信息,这种形状信息能够被局部邻域特征的位置关系所描述,为准确描述这种关系,我们提出两种局部邻域特征构造算法:基于正多面体的局部时空邻域特征,和基于多尺度的时空方向邻域特征。前者是利用正多面的多个空间轴作为特征位置的参考定位系统,精确描述局部特征相对位置信息。后者是在局部邻域的构造中引入时空尺度参数,使得邻域特征具有方向选择性。2)协方差特征是一种强有力的局部特征,本论文我们将局部人体运动信息表示为协方差特征,然后研究它在两种情况下的动作识别率:第一种情况,我们首先使用矩阵对数映射,将协方差从黎曼空间映射到Log-Euclidean空间,然后在Log-Euclidean空间进行聚类、编码操作;第二种情况,为保持协方差特征在黎曼流形上的几何结构信息,我们直接对协方差矩阵在黎曼流形上进行聚类操作,生成黎曼矩阵字典,然后使用提出的局部黎曼流形编码算法实现特征编码。此外,我们还对不同矩阵距离度量下,协方差聚类中的批量均值更新和顺序均值更新做了深入研究。3)基于Grassmann随机流形森林的人体动作识别。传统局部时空特征利用时空网格划分局部时空体,然后分别计算每个网格的特征统计量,最后级联所有网格的特征统计量,获得局部特征描述子。这种网格划分不仅破坏了帧与帧之间的时间关联性,而且网格尺度没有统一标准,需要依靠经验和实验确定。为解决该问题,我们直接将每帧图像拉成列向量,局部时空立方体被表示为列向量矩阵,为度量这些矩阵的相似度,我们使用Grassmann流形距离,然后利用Grassmann随机流形树描述Grassmann流形的数据概率分布信息和实现人体动作分类。4)特征编码在动作识别中占据重要地位,一直以来都是研究的热点。我们通过对经典局部约束线性编码（Locality-constrained Linear Coding,LLC）算法的研究,提出一种LLC的加权版本,即WLLC编码算法。LLC算法是近来提出的一种优秀稀疏编码,它的优点包括编码是稀疏的、编码速度快、重构误差小,主要缺点是在其字典生成阶段完全抛弃了数据聚类中心附近样本的概率分布信息,使得在编码阶段每个被选中的单词对编码的贡献是一样的。我们所提WLLC算法的基本思想是,由于每个单词（聚类中心）周围训练样本分布的差异,使得它们的可信度不同,在特征编码中,高可信度的单词应该对编码做出更大的贡献。实验证明,通过引入WLLC编码算法,动作识别率被有效提高。此外,特征位置信息对于动作识别具有重要意义,为此,我们提出一种混合特征,配合提出的多尺度空间位置编码算法,达到准确描述人体动作在时空中的概率分布信息。论文最后对视频人体动作的分析与表示进行了展望,并提出下一步工作的主要内容。
杨梦铎,李凡长,张莉[8]（2015）在《李群机器学习十年研究进展》文中提出该文主要从3个方面介绍李群机器学习近年来的研究进展.首先,该文将解释为什么采用李群结构进行数据或特征描述,以此阐明李群机器学习与传统机器学习方法的区别,并且通过李群在人工智能领域的广泛应用来说明李群表示的普遍性.其次,该文概述了李群机器学习自提出以来的主要学习算法,着重强调最近的一些研究进展.最后,针对目前的研究现状,该文给出李群机器学习未来的一些研究方向.
陈根良[9]（2014）在《操作机构尺寸与变形误差传递的统一建模方法研究》文中研究说明机构的误差传递建模是贯穿操作装备设计、制造以及服役的一个关键问题,对于预测装备的定位精度、实现误差参数标定与补偿等均具有至关重要的作用。因此,建立准确、高效的误差传递模型是实现操作装备高精度作业的基础。构件的尺寸和变形误差是影响操作机构末端定位精度的主要因素。它们分别由零部件的制造及装配误差和外载作用下的结构变形所导致,因此现有精度分析方法分别将其归结为机构的尺寸误差分析和结构变形计算两个独立的范畴,通过尺寸误差和结构变形的线性叠加获得操作机构的末端位姿误差。然而,当具有闭环拓扑构型的操作机构中存在过约束时,不满足公共约束的尺寸误差需要通过构件结构变形进行协调,即构件结构变形与尺寸误差之间存在耦合关系。因此,将尺寸误差和结构变形相分离的误差建模方法无法准确反映过约束机构的误差传递规律,需要综合考虑上述两类误差因素,建立同时适用于开链机构、闭环机构以及并联过约束机构的统一误差传递建模方法。针对上述问题,本文基于局部指数映射,分别将尺寸误差和结构变形转化为等效关节的位置误差和变形误差,建立了操作机构的尺寸和变形误差到末端位姿误差的传递模型,实现了尺寸和变形误差的统一建模。在此基础上建立了尺寸误差参数的独立性判别准则和解析分离算子,以及过约束误差子空间的判别与分离方法,为操作机构的误差建模与分析、尺寸参数标定与补偿以及精度设计提供了理论基础。全文的理论和应用研究成果归纳如下:□构件尺寸误差在开链机构中的传递规律研究基于机器人运动学建模的局部指数积公式,建立了满足完备性和连续性要求的开链机构尺寸误差到末端位姿误差的误差映射模型,推导了构件尺寸误差的独立性判别准则,提出了误差参数独立分量和冗余分量的解析分离算法,得到了仅含有独立参数的最小误差映射模型,揭示了构件尺寸参数误差在开链机构中的传递规律,为尺寸和变形误差的统一建模提供了基础。与现有方法相比,本文所建立的尺寸误差建模方法具有更好的通用性,适用于相邻关节轴线存在平行、垂直等特殊关系的开链机构。另外,能够通过解析方式消除模型中的冗余误差分量,得到具有最小误差参数的系统误差传递模型。研究结果表明,开链机构具有确定的独立误差参数,与具体的建模方法无关。□构件结构变形的关节运动误差等效方法研究借鉴机器人末端刚度矩阵综合的思想,进行了构件结构刚度矩阵的中心主轴分解,提出了构件结构变形的关节运动误差等效方法,将构件的结构变形误差转化为等效关节的运动误差,实现了操作机构中构件结构刚度和变形误差的解析建模,为构件尺寸误差与结构变形的统一表征提供了有效的描述方式。采用关节运动误差等效的方式表征构件的结构变形,可以建立各等效关节运动误差与构件尺寸误差之间的映射关系,从而为实现与过约束尺寸误差相耦合的变形误差分离提供了可能。□操作机构尺寸与变形误差传递的统一建模方法借助构件结构刚度的关节等效模型,分别将尺寸误差和结构变形转化为等效关节的位置误差和变形误差,采用关节误差传递的方式建立构件尺寸和变形误差统一表征,实现了操作机构尺寸和变形误差传递的统一建模。研究表明,对于开链机构和非过约束闭环机构,构件尺寸误差和结构变形相互独立,其末端位姿误差可通过两者线性叠加得到。对于过约束操作机构,其构件尺寸误差和结构变形之间存在耦合关系,位于过约束误差子空间上的不相容尺寸误差需要通过构件的结构变形进行协调。与现有方法相比,论文所建立的操作机构尺寸和变形误差统一传递模型具有通用性,同时适用于开链、闭环非过约束和闭环过约束机构。特别地,对于过约束操作机构,能够分离得到系统的过约束误差子空间,并通过内力平衡方程和变形协调条件,最终确定由协调变形所引起的末端位姿误差。□操作机构误差传递模型的区域映射求解算法根据误差因素的有界不确定特性,提出了由输入误差区域到输出误差区域传递的机构区域误差映射模型,借助独立误差约束集形态和的闵可夫斯基法则,建立了基于运动几何包络理论的输出误差区域边界推进求解算法,得到了操作机构末端误差区域的确切边界,以输出误差区域的形式更加准确地描述了操作机构的末端定位精度特性。□操作机构误差建模与分析的应用研究应用论文的理论研究成果,得到了一般串联工业机器人尺寸误差传递的最小参数模型,实现了支线客机前起落架执行机构末端误差区域的准确预测,解决了六自由度并联调姿平台尺寸误差参数的标定与补偿,实现了空间三自由度过约束并联旋压机构尺寸与变形耦合误差的分离计算,验证了论文所建立的误差传递建模方法的通用性和有效性。
张芳芳[10]（2014）在《复动力系统的混沌控制与同步及其在通信中的应用》文中提出目前,复动力系统己广泛地应用到通信、金融、生物等多个学科中.复混沌系统就是一个典型的复动力系统.自从1982年复Lorenz方程被提出以来,复混沌系统在物理学的许多领域发挥了重要作用,尤其是通信系统.复变量增加了所传输信息的内容并提高了安全性.复混沌系统的控制和同步成为混沌保密通信的热点问题.因此,本文对复混沌系统的控制和同步及其在安全通信中的应用进行了一系列基础研究,其主要工作和创新点如下：1.实混沌系统的控制与同步对于连续系统,提出了累积误差控制器.该控制器采用了累积误差的线性函数,在实际工程上可由RC电路实现.对于离散系统,提出了误差反馈矩阵控制.它类似于线性系统的状态反馈,但是该矩阵是时变的,包含状态变量的耦合信息,根据梯度下降法在线更新,并趋于一个恒定矩阵.结合变量间的耦合关系,本文还提出了部分矩阵控制和全矩阵控制.部分矩阵控制仅采用对部分变量的控制就实现全部变量达到期望值,易于工程实现.但是,上述控制器只能实现不动点控制和自同步.因此,结合速度梯度法和非线性函数控制,本文实现了带有未知参数的连续混沌系统的跟踪任意有界参考信号和参数辨识.2.复混沌系统的复比例因子投影同步与参数辨识提出了复比例因子投影同步（CMPS）.完全同步（CS）,反同步（AS）,投影同步（PS）和修正投影同步（MPS）都是CMPS的特殊情况,因此它包含了以前的工作并进行推广.考虑到复混沌系统的未知参数和有界干扰的各种可能情形,本文设计了带有收敛因子和动态控制力量CMPS控制器；同时基于可持续激励和线性独立给出了参数收敛到真值的充分条件和必要条件,给出了改变比例因子的方法以辨识出参数真值.另外,CMPS在实混沌系统和复混沌系统之间建立同步联接.因此,本文首次讨论了实混沌系统和复混沌系统的复比例因子投影同步,基于速度梯度法设计了包含伪梯度条件的同步控制器.3.复混沌系统的复函数同步及其通信方案提出复函数投影同步（CFPS）. CS, AS, PS, MPS,全状态组合投影同步（FSHPS）,函数投影同步（FPS）,修正函数投影同步（MFPS）,广义函数投影同步（GFPS）和CMPS都是CFPS的特殊情形.CFPS几乎没有被研究过,而且将包括大部分存在的同步情形.针对带有未知参数的复混沌系统,设计了CFPS控制器,并针对耦合复混沌系统,设计了基于CFPS的通信方案.该通信方案本质上是混沌掩盖,但是所传输的信号是信息信号（作为复比例函数）与混沌信号积的导数.因为复比例函数比实函数更加不可预测和复杂,则入侵者从传输信号中提取信息的可能性更小.4.复混沌系统的差函数投影同步及其通信方案从两复函数相减的角度提出了差函数投影同步（DFPS）,自同步和相位同步均是其特殊情形.设计了DFPS控制器,并将其应用到耦合复混沌系统中,提出了基于DFPS的通信方案.该通信方案本质上仍是混沌掩盖,但是所传输的信号是信息信号和混沌信号的和的导数.它避免了CFPS中由于驱动系统状态（作为除数）接近零时产生的算法误差.5.时滞复混沌系统的自时滞同步及其通信方案提出了复混沌系统的自时滞同步（STDS）,它是自同步的扩展,进一步拓宽了同步问题的视野,并避免了因时滞而产生的各种问题.时滞复混沌系统能产生高度随机性和不可预测性的时间序列,应用在混沌保密通信中能够提高保密性能.因此,本文研究了时滞复Lorenz系统的混沌特性,并设计控制器实现了时滞复Lorenz系统的自时滞同步.针对耦合时滞复混沌系统,给出了基于STDS的通信方案.该通信方案考虑了信息传输中产生的时滞,更接近实际情况,时滞复混沌系统也进一步增强了保密效果.综上所述,本文围绕复动力系统的混沌控制与同步及其在通信中的应用展开了研究,提出了复比例因子投影同步,复函数投影同步,差函数投影同步及自时滞同步等概念,并将复变量引入到混沌通信中,促进了复动力系统的发展,为进一步加强通信安全提供了理论依据.
二、Generalized Hopfian Property, a Minimal Haken Manifold, and Epimorphisms Between 3-Manifold Groups（论文开题报告）
（1）论文研究背景及目的
此处内容要求：
首先简单简介论文所研究问题的基本概念和背景，再而简单明了地指出论文所要研究解决的具体问题，并提出你的论文准备的观点或解决方法。
写法范例：
本文主要提出一款精简64位RISC处理器存储管理单元结构并详细分析其设计过程。在该MMU结构中,TLB采用叁个分离的TLB,TLB采用基于内容查找的相联存储器并行查找,支持粗粒度为64KB和细粒度为4KB两种页面大小,采用多级分层页表结构映射地址空间,并详细论述了四级页表转换过程,TLB结构组织等。该MMU结构将作为该处理器存储系统实现的一个重要组成部分。
（2）本文研究方法
调查法：该方法是有目的、有系统的搜集有关研究对象的具体信息。
观察法：用自己的感官和辅助工具直接观察研究对象从而得到有关信息。
实验法：通过主支变革、控制研究对象来发现与确认事物间的因果关系。
文献研究法：通过调查文献来获得资料，从而全面的、正确的了解掌握研究方法。
实证研究法：依据现有的科学理论和实践的需要提出设计。
定性分析法：对研究对象进行“质”的方面的研究，这个方法需要计算的数据较少。
定量分析法：通过具体的数字，使人们对研究对象的认识进一步精确化。
跨学科研究法：运用多学科的理论、方法和成果从整体上对某一课题进行研究。
功能分析法：这是社会科学用来分析社会现象的一种方法，从某一功能出发研究多个方面的影响。
模拟法：通过创设一个与原型相似的模型来间接研究原型某种特性的一种形容方法。
三、Generalized Hopfian Property, a Minimal Haken Manifold, and Epimorphisms Between 3-Manifold Groups（论文提纲范文）
（1）拓扑学的同调方法及其应用（论文提纲范文）
| 中文摘要 |
| 英文摘要 |
| 第一章 绪论 |
| 1.1 研究背景与现状 |
| 1.2 研究目的与意义 |
| 1.3 主要研究内容 |
| 1.4 研究特色与创新点 |
| 第二章 上同调与带对合流形的协边分类 |
| 2.1 上同调基础知识 |
| 2.2 光滑流形协边理论基础 |
| 2.3 不动点集为RP(6)× CP(2~m+1)的对合 |
| 2.4 不动点集为RP(2~l)× CP(2~m+1)的对合 |
| 第三章 持续同调与基于PHNN的富勒烯C_n能量和稳定性分析 |
| 3.1 持续同调理论 |
| 3.1.1 单形与单纯复形 |
| 3.1.2 同调群 |
| 3.1.3 构建单纯复形的方法 |
| 3.1.4 持续同调 |
| 3.2 神经网络 |
| 3.2.1 神经元模型 |
| 3.2.2 BP神经网络 |
| 3.3 基于PHNN的富勒烯C_n能量和稳定性分析 |
| 3.3.1 C_n的结构和拓扑特征 |
| 3.3.2 C_n的结构和能量关系模型——PHNN |
| 3.3.3 模型结果比较 |
| 第四章 基于PHLR的内嵌金属富勒烯Ni@C_n能量和稳定性分析 |
| 4.1 Ni@C_n的拓扑特征 |
| 4.2 Ni@C_n的结合能 |
| 4.3 Ni@C_n的结构和能量关系模型——PHLR |
| 第五章 基于PHLR的金属团簇Co_n能量和稳定性分析 |
| 5.1 Co_n的拓扑特征 |
| 5.2 Co_n的结合能 |
| 5.3 Co_n的结构和能量关系模型——PHLR |
| 总结 |
| 参考文献 |
| 致谢 |
| 攻读博士学位期间取得的科研成果清单 |
（2）庞加莱规范引力框架下的宇宙暴胀和后期加速膨胀研究（论文提纲范文）
| 摘要 |
| Abstract |
| 1 绪论 |
| 1.1 广义相对论简介 |
| 1.2 宇宙背景演化 |
| 1.3 规范场论与引力 |
| 1.4 论文结构 |
| 2 定域庞加莱不变性 |
| 2.1 正交归一四标架 |
| 2.2 物质场的定域庞加莱变换 |
| 2.3 定域庞加莱代数及规范场强 |
| 2.4 规范势的定域庞加莱变换 |
| 2.5 等效原理与整体庞加莱变换 |
| 2.6 与黎曼-嘉当时空的关系 |
| 3 庞加莱规范引力动力学 |
| 3.1 物质-规范场耦合系统的Noether定理 |
| 3.2 宏观物质退化情形 |
| 3.3 一般规范场系统的Noether定理 |
| 3.4 规范场方程 |
| 4 规范场拉氏量的选取 |
| 4.1 带有线性曲率项的杨-米尔斯型拉氏量 |
| 4.2 九参数宇称守恒拉氏量PGL9~+及其场方程 |
| 4.3 其它可选作用量 |
| 5 PGL9~+粒子谱 |
| 5.1 弱场近似及线性场方程 |
| 5.2 SU(2)自旋-宇称分解 |
| 5.3 PGL9~+传播子及其无鬼场、无速子条件 |
| 5.4 标量和赝标量模有质量的情况 |
| 6 庞加莱规范宇宙学中的背景演化 |
| 6.1 庞加莱规范宇宙学基本假设 |
| 6.2 PGL9~+-FLRW动力学方程 |
| 6.3 含有暴胀和后期加速膨胀的特殊模型 |
| 6.4 PGL9~+-FLRW暴胀解 |
| 7 总结与展望 |
| 7.1 庞加莱规范引力与背景宇宙学总结 |
| 7.2 创新点 |
| 7.3 庞加莱规范引力与宇宙学展望 |
| 参考文献 |
| 附录A 挠率和曲率的几何解释 |
| A.1 挠率 |
| A.2 曲率 |
| 附录B 李群简介 |
| B.1 相关李群 |
| B.2 表示 |
| B.3 代数 |
| 附录C 自旋投影算符 |
| C.1 自旋投影算符的引入 |
| C.2 自旋投影算符的性质 |
| 附录D PGC程序包简介 |
| 攻读博士学位期间科研项目及科研成果 |
| 致谢 |
（3）基于旋量理论的机械臂非线性模糊滑模控制研究（论文提纲范文）
| 摘要 |
| Abstract |
| 第1章 绪论 |
| 1.1 课题来源及研究的背景和意义 |
| 1.2 国内外研究现状及分析 |
| 1.2.1 多自由度机械臂国内外发展现状 |
| 1.2.2 多自由度机械臂数学建模的研究 |
| 1.2.3 滑模控制理论研究 |
| 1.3 主要研究内容 |
| 1.3.1 多自由度机械臂模型分析 |
| 1.3.2 多自由度机械臂控制方法设计 |
| 第2章 机器人几何基础 |
| 2.1 李群 |
| 2.1.1 矩阵群 |
| 2.1.2 欧几里得群E(n) |
| 2.2 螺旋运动 |
| 2.2.1 坐标标架 |
| 2.2.2 位姿 |
| 2.2.3 螺旋轴的定义 |
| 2.2.4 运动旋量和力旋量 |
| 2.3 李代数 |
| 2.3.1 so(3)和se(3) |
| 2.3.2 伴随矩阵 |
| 2.3.3 指数映射 |
| 2.4 本章小结 |
| 第3章 机械臂旋量运动学 |
| 3.1 正向运动学 |
| 3.1.1 指数积公式 |
| 3.1.2 物体坐标系下的正向运动学 |
| 3.1.3 通用机器人描述格式 |
| 3.2 机器人雅克比 |
| 3.2.1 旋量下的机器人雅克比 |
| 3.2.2 空间雅克比 |
| 3.2.3 物体雅克比 |
| 3.2.4 空间雅克比与物体雅克比之间的关系 |
| 3.2.5 雅克比的另一种分类 |
| 3.3 逆向运动学 |
| 3.3.1 初始数值算法 |
| 3.3.2 改进的数值算法 |
| 3.4 本章小结 |
| 第4章 旋量理论下的机械臂动力学 |
| 4.1 惯量矩阵 |
| 4.1.1 转动惯量矩阵 |
| 4.1.2 空间惯量矩阵 |
| 4.2 单刚体运动旋量-力旋量方程 |
| 4.2.1 经典形式 |
| 4.2.2 运动旋量-力旋量方程 |
| 4.2.3 李括号 |
| 4.3 机械臂逆动力学 |
| 4.3.1 推导 |
| 4.3.2 牛顿-欧拉逆动力学算法 |
| 4.4 封闭形式的动力学方程 |
| 4.4.1 定义堆叠向量和矩阵 |
| 4.4.2 重复调用逆运动学算法 |
| 4.5 机械臂正动力学 |
| 4.6 URDF中的机器人动力学 |
| 4.7 本章小结 |
| 第5章 模糊自适应滑模控制 |
| 5.1 滑模控制基本原理 |
| 5.1.1 滑动模态 |
| 5.1.2 滑动控制的定义 |
| 5.2 模糊逼近 |
| 5.3 多自由度机械臂的自适应滑模控制 |
| 5.3.1 滑模面 |
| 5.3.2 模糊补偿 |
| 5.3.3 控制律的设计 |
| 5.4 本章小结 |
| 第6章 仿真 |
| 6.1 运动学模型仿真 |
| 6.1.1 仿真模型搭建 |
| 6.1.2 正向运动学算法验证 |
| 6.1.3 逆向运动学算法验证 |
| 6.2 模糊自适应滑模控制 |
| 6.2.1 有关动力学参数 |
| 6.2.2 仿真结果 |
| 结论 |
| 参考文献 |
| 致谢 |
（4）基于换相序技术的电力系统紧急控制方法研究（论文提纲范文）
| 摘要 |
| Abstract |
| 第1章 绪论 |
| 1.1 课题研究背景及意义 |
| 1.2 国内外研究现状 |
| 1.2.1 近年来大停电事故及其原因简析 |
| 1.2.2 电力系统紧急控制发展研究现状 |
| 1.2.3 紧急切机控制负效应研究现状 |
| 1.3 总体研究思路 |
| 1.4 本文主要工作 |
| 第2章 换相序技术 |
| 2.1 引言 |
| 2.2 换相序提高系统稳定性的理论分析 |
| 2.2.1 基于等面积定则的换相序稳定控制原理分析 |
| 2.2.2 基于能量函数的换相序稳定控制原理分析 |
| 2.2.3 基于球-碗模型的换相序提高系统稳定性机理阐述 |
| 2.3 单机-无穷大系统换相序的有效条件及最优控制策略 |
| 2.3.1 单机-无穷大系统换相序的有效条件 |
| 2.3.2 单机-无穷大系统换相序的最优控制策略 |
| 2.4 本章小结 |
| 第3章 换相序装置的设计与试验 |
| 3.1 引言 |
| 3.2 换相序装置的结构设计 |
| 3.3 固态断路器的结构设计和选件标准 |
| 3.3.1 固态断路器的结构设计 |
| 3.3.2 固态断路器的选件标准 |
| 3.4 换相序装置的工作过程及可行性分析 |
| 3.4.1 换流过程分析 |
| 3.4.2 换相过程分析 |
| 3.5 换相序装置的样机测试与动模试验 |
| 3.5.1 换相序装置仿真测试 |
| 3.5.2 低压换等级相序装置样机设计 |
| 3.5.3 单机-无穷大系统动模测试平台搭建 |
| 3.5.4 动模试验与结果分析 |
| 3.6 本章小结 |
| 第4章 换相序冲击分析及对策 |
| 4.1 引言 |
| 4.2 换相序的冲击计算 |
| 4.2.1 换相序的冲击电流计算 |
| 4.2.2 换相序的冲击转矩计算 |
| 4.2.3 系统承受换相序冲击电流的条件 |
| 4.2.4 系统承受换相序冲击转矩的条件 |
| 4.3 减小换相序冲击的控制方法 |
| 4.3.1 换相序分合闸时机选择 |
| 4.3.2 分相分合闸动作时序设计 |
| 4.3.3 基于快速傅里叶算法的动作时序计算 |
| 4.4 仿真测试与动模试验 |
| 4.4.1 动模试验平台简介 |
| 4.4.2 分相分合闸控制冲击测试 |
| 4.4.3 实验结果分析 |
| 4.5 本章小结 |
| 第5章 基于EEAC理论的换相序紧急控制方法研究 |
| 5.1 引言 |
| 5.2 EEAC基本理论 |
| 5.3 多机系统中换相序装置安装位置的分析 |
| 5.4 基于EEAC法的换相序紧急控制方法 |
| 5.4.1 故障轨迹求取与换相序机组辨识 |
| 5.4.2 系统稳定性判别与换相序机组最优功角阈值计算 |
| 5.5 仿真验证 |
| 5.5.1 不同算例下控制效果验证 |
| 5.5.2 与紧急切机的控制效果对比 |
| 5.6 本章小结 |
| 第6章 基于能量函数的换相序紧急控制方法研究 |
| 6.1 引言 |
| 6.2 换相序对系统暂态能量的影响分析 |
| 6.2.1 基于网络简化型模型的电力系统能量函数 |
| 6.2.2 换相序对平衡点的影响分析 |
| 6.2.3 换相序提高系统稳定性的判据 |
| 6.3 基于能量函数的换相序紧急控制方法 |
| 6.3.1 换相序机组搜索方法 |
| 6.3.2 换相序临界能量计算 |
| 6.3.3 基于能量函数的换相序紧急控制方法 |
| 6.4 仿真验证 |
| 6.4.1 两区四机系统算例 |
| 6.4.2 IEEE-10机39节点系统算例 |
| 6.4.3 IEEE-118节点系统算例 |
| 6.5 本章小结 |
| 第7章 总结与展望 |
| 7.1 论文工作总结 |
| 7.2 未来研究展望 |
| 附录 |
| 参考文献 |
| 攻读博士学位期间发表的论文及其它成果 |
| 攻读博士学位期间参加的科研工作 |
| 致谢 |
| 作者简介 |
（5）经典粒子-场理论在等离子体中的应用（论文提纲范文）
| 摘要 |
| ABSTRACT |
| 第1章 绪论 |
| 1.1 能源“诅咒”与可控核聚变能 |
| 1.1.1 热力学定律与能源“诅咒” |
| 1.1.2 可控核聚变与等离子体 |
| 1.2 粒子-场模型的场论方法和对称性与守恒定律 |
| 1.2.1 场论简介 |
| 1.2.2 粒子-场模型及场论 |
| 1.2.3 对称性与守恒定律 |
| 1.3 本文结构安排 |
| 第2章 场论的数学基础 |
| 2.1 几何与代数简介 |
| 2.1.1 拓扑空间与微分流形 |
| 2.1.2 矢量、对偶矢量与张量 |
| 2.1.3 流形上的张量场 |
| 2.1.4 流形之间的映射 |
| 2.1.5 李群与李代数 |
| 2.2 纤维丛、节丛与延拓 |
| 2.2.1 纤维丛与节丛 |
| 2.2.2 节空间与函数的延拓 |
| 2.2.3 矢量场的延拓与延拓公式 |
| 第3章 背景场中的粒子系统与经典场系统的对称性及守恒定律 |
| 3.1 背景场中的粒子(非相对论情形) |
| 3.1.1 作用量 |
| 3.1.2 对称性 |
| 3.1.3 Noether定理:对称性与守恒定律 |
| 3.1.4 例子 |
| 3.2 背景场中的粒子(相对论情形) |
| 3.2.1 明显协变形式的作用量及Euler-Lagrange方程 |
| 3.2.2 对称性及守恒定律 |
| 3.2.3 例子 |
| 3.3 一般场系统的变分原理、对称性与守恒定律 |
| 3.3.1 一般场系统的的作用量与Euler-Lagrange方程 |
| 3.3.2 无穷小不变性判据 |
| 3.3.3 经典场系统的Noether定理 |
| 3.3.4 例子 |
| 第4章 粒子-场系统对称性与守恒定律的一般理论 |
| 4.1 非相对论性粒子-场系统 |
| 4.1.1 粒子-场系统作用量的一般形式及变分原理 |
| 4.1.2 子流形Euler-Lagrange方程以及弱Euler-Lagrange方程 |
| 4.1.3 对称性及守恒定律 |
| 4.2 相对论性粒子-场系统 |
| 4.2.1 作用量的一般形式及变分原理 |
| 4.2.2 明显协变形式的子流形Euler-Lagrange方程及弱Euler-Lagange方程 |
| 4.2.3 明显协变形式的无穷小不变性判据 |
| 4.2.4 守恒定律 |
| 4.2.5 相对论粒子-电磁场系统的守恒定律 |
| 第5章 常用约化等离子体模型的对称性及守恒定律 |
| 5.1 Klimontovich-Poisson系统 |
| 5.1.1 能量守恒 |
| 5.1.2 动量守恒 |
| 5.1.3 角动量守恒 |
| 5.2 Klimontovich-Darwin系统 |
| 5.2.1 能量守恒 |
| 5.2.2 动量守恒 |
| 5.2.3 角动量守恒 |
| 5.3 回旋动理学系统 |
| 5.3.1 能量守恒 |
| 5.3.2 动量守恒 |
| 第6章 总结与展望 |
| 6.1 本文总结以及创新点 |
| 6.2 展望 |
| 参考文献 |
| 附录A 延拓公式的证明 |
| 附录B 常用矢量分析公式 |
| 致谢 |
| 在读期间发表的学术论文与取得的研究成果 |
（6）基于群稀疏表示的SAR图像相干斑抑制与目标检测识别（论文提纲范文）
| 摘要 |
| abstract |
| 第一章 绪论 |
| 1.1 研究背景和意义 |
| 1.2 国内外研究现状 |
| 1.2.1 SAR图像相干斑抑制的研究现状 |
| 1.2.2 SAR图像目标检测的研究现状 |
| 1.2.3 SAR图像目标识别的研究现状 |
| 1.3 论文的主要研究工作及内容安排 |
| 第二章 群稀疏表示理论基础 |
| 2.1 概述 |
| 2.2 稀疏表示理论 |
| 2.2.1 压缩感知理论 |
| 2.2.2 稀疏学习理论 |
| 2.3 群稀疏表示理论 |
| 2.4 基于群稀疏表示理论的SAR图像压缩重构 |
| 2.5 实验结果及性能分析 |
| 2.5.1 二维仿真灰度图压缩重构实验及分析 |
| 2.5.2 SAR图像压缩重构实验 |
| 2.6 本章小结 |
| 第三章 基于群稀疏表示的SAR图像相干斑抑制 |
| 3.1 概述 |
| 3.2 基于群稀疏表示字典学习的SAR图像相干斑抑制 |
| 3.2.1 SAR图像群稀疏表示模型 |
| 3.2.2 基于GSRDL算法的SAR图像相干斑抑制 |
| 3.2.3 实验结果及性能分析 |
| 3.3 基于群稀疏表示的过完备字典设计 |
| 3.3.1 小波基与剪切波基 |
| 3.3.2 基于OD-GSR的 SAR图像相干斑抑制 |
| 3.3.3 实验结果及性能分析 |
| 3.4 本章小结 |
| 第四章 基于群稀疏表示的SAR目标检测及特征提取 |
| 4.1 概述 |
| 4.2 基于群稀疏表示的SAR图像目标检测 |
| 4.2.1 理想点散射中心模型及稀疏基构造 |
| 4.2.2 基于群稀疏表示理想点散射中心模型的目标检测算法 |
| 4.2.3 实验结果及性能分析 |
| 4.3 基于欧拉核2DPCA及群稀疏表示的SAR图像特征提取 |
| 4.3.1 欧拉核主成分分析算法 |
| 4.3.2 欧拉核2DPCA算法 |
| 4.3.3 实验结果及性能分析 |
| 4.4 本章小结 |
| 第五章 基于单演特征相关性及群稀疏表示的SAR图像目标识别 |
| 5.1 概述 |
| 5.2 二维图像及单演信号 |
| 5.2.1 图像中的局部能量、相位和指向 |
| 5.2.2 单演信号的对称性和非对称性 |
| 5.3 基于最小加权单演特征重构残差的SAR图像目标识别 |
| 5.4 实验结果及性能分析 |
| 5.5 本章小结 |
| 第六章 总结与展望 |
| 6.1 本文主要研究内容 |
| 6.2 启发与展望 |
| 参考文献 |
| 致谢 |
| 在学期间的研究成果及发表的学术论文 |
（7）基于视频的人体动作分析与识别的研究（论文提纲范文）
| 摘要 |
| ABSTRACT |
| 文中常用简称索引表 |
| 主要符号表 |
| 第一章 绪论 |
| 1.1 研究背景与意义 |
| 1.1.1 智能监控系统 |
| 1.1.2 智能交通系统 |
| 1.1.3 基于内容的视频检索 |
| 1.2 当前视频动作识别面临的困难 |
| 1.3 人体动作表示模型 |
| 1.3.1 基于对象的动作表示 |
| 1.3.2 基于部分的动作表示 |
| 1.3.3 基于像素的动作表示 |
| 1.3.4 基于事件的动作表示方法 |
| 1.4 主要研究内容 |
| 1.5 论文章节安排 |
| 第二章 基于局部时空邻域特征的动作识别 |
| 2.1 研究背景 |
| 2.2 基于正多面体的局部时空邻域特征的动作识别 |
| 2.2.1 基于正多面体的局部时空邻域特征 |
| 2.2.2 所提动作识别框架 |
| 2.2.3 实验与分析 |
| 2.3 基于多尺度时空方向邻域特征的动作识别 |
| 2.3.1 基于多尺度的时空方向邻域特征 |
| 2.3.2 所提动作识别框架 |
| 2.3.3 实验与分析 |
| 2.4 本章小结 |
| 第三章 基于局部协方差特征的动作识别 |
| 3.1 矩阵流形 |
| 3.1.1 矩阵流形在人脸识别的应用 |
| 3.1.2 矩阵流形在动作识别的应用 |
| 3.1.3 矩阵流形在聚类算法的应用 |
| 3.2 对称正定矩阵的Log-Euclidean空间 |
| 3.3 黎曼流形的Karcher均值 |
| 3.4 SPD的距离度量及其均值迭代算法 |
| 3.4.1 黎曼距离 |
| 3.4.2 对称KL散度 |
| 3.4.3 Stein度量 |
| 3.4.4 Log-Euclidean度量 |
| 3.5 基于时空Log-Euclidean协方差特征的动作识别 |
| 3.5.1 相关概念和工作介绍 |
| 3.5.2 时空Log-Euclidean协方差矩阵 |
| 3.5.3 所提动作识别算法实现 |
| 3.5.4 实验结果与分析 |
| 3.6 基于黎曼矩阵字典的动作识别 |
| 3.6.1 黎曼矩阵字典 |
| 3.6.2 基于黎曼矩阵字典的动作识别系统 |
| 3.6.3 实验结果与分析 |
| 3.7 本章小结 |
| 第四章 基于GRASSMANN随机流形森林的动作识别 |
| 4.1 流形基本定义 |
| 4.2 模式分类的距离度量 |
| 4.2.1 点到点、点到子空间、子空间到子空间的距离 |
| 4.2.2 点到流形、子空间到流形、流形到流形的距离 |
| 4.3 研究背景 |
| 4.4 Grassmann流形及其距离度量 |
| 4.4.1 Grassmann距离 |
| 4.5 基于Grassmann随机流形森林的动作识别 |
| 4.5.1 Grassmann随机流形森林 |
| 4.5.2 算法实现 |
| 4.5.3 实验结果与分析 |
| 4.6 本章小结 |
| 第五章 基于加权LLC编码和多尺度空间位置编码的动作识别 |
| 5.1 特征编码分类 |
| 5.2 特征编码算法 |
| 5.2.1 基于投票的编码 |
| 5.2.2 Fisher编码 |
| 5.2.3 基于重构的编码 |
| 5.2.4 局部切空间编码 |
| 5.2.5 显着性编码 |
| 5.3 特征编码的演化 |
| 5.3.1 从投票编码到Fisher编码 |
| 5.3.2 从投票编码到重构编码 |
| 5.3.3 从重构编码到显着性编码 |
| 5.3.4 从重构编码到局部切空间编码 |
| 5.4 特征编码结论 |
| 5.5 基于加权LLC编码的动作识别 |
| 5.5.1 LLC算法 |
| 5.5.2 加权LLC算法(WLLC)实现 |
| 5.5.3 实验和分析 |
| 5.6 基于多尺度空间位置编码的动作识别 |
| 5.6.1 混合特征描述子 |
| 5.6.2 多尺度空间位置编码算法 |
| 5.6.3 所提动作识别系统 |
| 5.6.4 实验与分析 |
| 5.6.5 结论 |
| 5.7 本章小结 |
| 第六章 总结与展望 |
| 6.1 全文工作总结 |
| 6.2 未来工作展望 |
| 致谢 |
| 参考文献 |
| 攻读博士学位期间取得的成果 |
（8）李群机器学习十年研究进展（论文提纲范文）
| 1引言 |
| 2李群机器学习的概念 |
| 2.1李群是变换的自然表示 |
| 2.2李群与李代数能够相互转换 |
| 2.3矩阵群属于李群 |
| 3李群机器学习模型 |
| 3.1基于李群的表示 |
| 3.2李群度量 |
| 3.3李群与李代数的相互映射 |
| 4李群机器学习的相关算法 |
| 4.1李群均值学习算法 |
| 4.2李群半监督学习算法 |
| 4.3李群覆盖学习算法 |
| 4.4同调边缘学习算法 |
| 4.5李群深层结构学习算法 |
| 4.6 Finsler几何学习算法 |
| 4.7李群机器学习的辛群学习算法 |
| 4.8李群机器学习的纤维丛学习算法 |
| 4.9标架丛上的联络学习算法 |
| 4.10谱估计学习算法 |
| 4.11张量学习算法 |
| 4.12李群核学习算法 |
| 4.13李群子空间轨道生成学习算法 |
| 4.14李群机器学习的量子群学习算法 |
| 4.15基于范畴理论的学习算法 |
| 5李群机器学习展望 |
| 5.1李群深度学习 |
| 5.2李群范畴学习 |
| 5.3李群统计学习 |
（9）操作机构尺寸与变形误差传递的统一建模方法研究（论文提纲范文）
| 摘要 |
| Abstract |
| 第一章 绪论 |
| 1.1 研究背景及意义 |
| 1.2 国内外研究现状 |
| 1.2.1 机构误差建模方法 |
| 1.2.2 机构定位精度分析 |
| 1.2.3 机器人参数标定原理及应用 |
| 1.2.4 操作机构的精度设计 |
| 1.2.5 研究现状总结 |
| 1.3 研究目标和研究内容 |
| 1.3.1 研究目标 |
| 1.3.2 研究内容 |
| 第二章 开链机构尺寸误差建模与传递规律研究 |
| 2.1 引言 |
| 2.2 基于局部指数积公式的构件尺寸误差传递模型 |
| 2.2.1 基于局部指数积公式的运动学建模 |
| 2.2.2 基于局部指数积公式的尺寸误差建模 |
| 2.2.3 含移动关节的尺寸误差传递计算方法 |
| 2.2.4 尺寸误差传递模型的完备性与连续性分析 |
| 2.3 尺寸误差传递模型的参数独立性分析 |
| 2.3.1 尺寸误差影响因素的独立性判别准则 |
| 2.3.2 尺寸误差独立与冗余分量的分离算法 |
| 2.3.3 尺寸误差冗余分量的几何解释 |
| 2.4 局部与全局误差传递模型的关联性分析 |
| 2.5 本章小结 |
| 第三章 构件结构变形的关节误差等效模型 |
| 3.1 引言 |
| 3.2 空间刚度矩阵的中心主结构分析 |
| 3.2.1 空间刚度矩阵的中心主形式表征 |
| 3.2.2 刚度矩阵中心主形式的几何描述 |
| 3.2.3 刚度矩阵的平动-转动耦合特性分析 |
| 3.3 结构刚度矩阵的弹性元件等效 |
| 3.3.1 结构刚度矩阵的中心主轴分解 |
| 3.3.2 结构刚度矩阵的并联弹性元件等效 |
| 3.4 结构柔度矩阵的弹性元件等效 |
| 3.4.1 空间柔度矩阵的中心主形式表征 |
| 3.4.2 结构柔度矩阵的中心主轴分解 |
| 3.4.3 结构柔度矩阵的串联弹性元件等效 |
| 3.5 本章小结 |
| 第四章 操作机构尺寸与变形误差的统一传递模型 |
| 4.1 引言 |
| 4.2 开链机构尺寸与变形误差的统一传递模型 |
| 4.2.1 构件尺寸误差与结构变形的统一表征 |
| 4.2.2 开链机构的结构刚度-末端刚度映射模型 |
| 4.2.3 尺寸误差与结构变形传递的计算方法 |
| 4.3 闭环机构尺寸与变形误差的统一传递模型 |
| 4.3.1 闭环机构串联运动支链的拆分与建模 |
| 4.3.2 支链约束误差的分离与系统误差末的建立 |
| 4.4 闭环过约束机构尺寸与变形误差的统一传递模型 |
| 4.4.1 闭环机构中过约束误差子空间的判定与分离 |
| 4.4.2 过约束尺寸偏差的结构变形协调求解 |
| 4.5 本章小结 |
| 第五章 操作机构误差传递模型的区域映射求解算法 |
| 5.1 引言 |
| 5.2 操作机构误差传递的区域映射模型 |
| 5.2.1 末端精度特性的输出误差区域描述 |
| 5.2.2 误差区域映射模型的集合形态和表征 |
| 5.2.3 基于包络理论的边界推进求解算法 |
| 5.3 平面机构误差区域映射的非线性精确求解 |
| 5.3.1 刚体平面约束运动的广义投影空间映射 |
| 5.3.2 平面机构误差分析的广义投影空间方法 |
| 5.3.3 平面三自由度并联机构的输出误差分析 |
| 5.4 空间机构误差区域映射的线性近似求解 |
| 5.4.1 末端输出误差的凸多面体表征 |
| 5.4.2 误差凸多面体的边界推进求解 |
| 5.5 本章小结 |
| 第六章 操作机构误差建模与分析方法的应用研究 |
| 6.1 引言 |
| 6.2 六自由度工业机器人的尺寸参数标定 |
| 6.2.1 基于指数映射的机器人尺寸误差传递建模 |
| 6.2.2 工业机器人尺寸参数标定的仿真研究 |
| 6.2.3 工业机器人尺寸参数标定的实验研究 |
| 6.3 支线客机前起落架执行机构的精度特性分析 |
| 6.3.1 支线客机前起落架执行机构的运动学分析 |
| 6.3.2 支线客机前起落架执行机构的误差传递与精度分析 |
| 6.4 六自由度并联调姿平台的运动学参数标定 |
| 6.4.1 6-PSS 并联机构的尺寸误差建模 |
| 6.4.2 6-PSS 并联机构的尺寸参数标定实验 |
| 6.5 三自由度旋压成形机构的误差建模与分析 |
| 6.5.1 2-PRU/PRS 并联机构的尺寸误差建模 |
| 6.5.2 三自由过约束并联机构的定位精度分析 |
| 6.6 本章小结 |
| 第七章 总结与展望 |
| 7.1 全文工作总结 |
| 7.2 主要创新点 |
| 7.3 研究展望 |
| 附录 |
| 参考文献 |
| 攻读博士期间发表的论文 |
| 正在审稿的国际期刊论文 |
| 攻读博士期间申请的专利 |
| 致谢 |
（10）复动力系统的混沌控制与同步及其在通信中的应用（论文提纲范文）
| 摘要 |
| ABSTRACT |
| 第一章 绪论 |
| 1.1 课题背景及意义 |
| 1.2 混沌同步与控制研究现状 |
| 1.2.1 混沌的定义与特征 |
| 1.2.2 混沌同步 |
| 1.2.3 混沌控制 |
| 1.2.4 实混沌系统同步与控制的研究现状 |
| 1.2.5 复混沌系统同步与控制的研究现状 |
| 1.3 混沌通信的发展及其研究现状 |
| 1.3.1 混沌保密通信的意义 |
| 1.3.2 混沌通信系统的分类 |
| 1.3.3 混沌通信的研究现状 |
| 1.4 准备知识 |
| 1.4.1 局部Lipschitz条件 |
| 1.4.2 稳定性理论 |
| 1.4.3 速度梯度法 |
| 1.4.4 几个重要引理 |
| 1.5 本文的主要内容及章节分布 |
| 第二章 实混沌系统的控制与同步 |
| 2.1 实混沌系统的累积误差控制 |
| 2.1.1 引言 |
| 2.1.2 累积误差控制方案 |
| 2.1.3 选择收敛因子的两种方法 |
| 2.1.4 数值仿真 |
| 2.2 离散混沌系统的动态矩阵控制 |
| 2.2.1 引言 |
| 2.2.2 动态反馈矩阵的设计 |
| 2.2.3 动态反馈矩阵控制器的稳定性 |
| 2.2.4 动态反馈矩阵的简化 |
| 2.2.5 数值仿真 |
| 2.3 参数未知的连续混沌系统的自适应追踪控制与参数辨识 |
| 2.3.1 引言 |
| 2.3.2 控制方案及稳定性分析 |
| 2.3.3 数值仿真 |
| 2.4 本章小结 |
| 第三章 复混沌系统的复比例因子同步(CMPS)与参数辨识 |
| 3.1 引言 |
| 3.2 不确定复混沌系统的复比例因子同步 |
| 3.2.1 数学模型与问题描述 |
| 3.2.2 自适应CMPS控制器设计 |
| 3.2.3 CMPS参数辨识的充分条件和必要条件 |
| 3.2.4 数值仿真 |
| 3.3 不确定实混沌系统和复混沌系统的复比例因子同步 |
| 3.3.1 实驱动系统和复响应系统的CMPS方案 |
| 3.3.2 复驱动系统和实响应系统的CMPS方案 |
| 3.3.3 数值仿真 |
| 3.4 本章小结 |
| 第四章 复混沌系统的复函数同步(CFPS)及其通信方案 |
| 4.1 引言 |
| 4.2 复混沌系统的复函数同步 |
| 4.2.1 数学模型及问题描述 |
| 4.2.2 自适应CFPS方案 |
| 4.2.3 数值仿真 |
| 4.3 耦合复混沌系统的复函数同步及其通信方案 |
| 4.3.1 耦合复混沌系统的复函数同步 |
| 4.3.2 基于CFPS的通信方案 |
| 4.3.3 数值仿真 |
| 4.4 本章小结 |
| 第五章 复混沌系统的差函数同步(DFPS)及其通信方案 |
| 5.1 引言 |
| 5.2 差函数投影同步 |
| 5.3 耦合复混沌系统的差函数同步 |
| 5.4 基于DFPS的通信方案 |
| 5.5 数值仿真 |
| 5.5.1 模拟信号 |
| 5.5.2 数字信号 |
| 5.6 本章小结 |
| 第六章 时滞复混沌系统的特性与同步及其在通信中的应用 |
| 6.1 引言 |
| 6.2 复Lorenz混沌系统和时滞复Lorenz混沌系统的特性 |
| 6.2.1 复Lorenz混沌系统特性 |
| 6.2.2 单时滞复Lorenz混沌系统特性 |
| 6.3 时滞复Lorenz系统的自时滞同步 |
| 6.3.1 自时滞同步的定义 |
| 6.3.2 自时滞同步控制器设计 |
| 6.3.3 数值仿真 |
| 6.4 时滞耦合复混沌系统的自时滞同步及其通信方案 |
| 6.4.1 时滞耦合复混沌系统的自时滞同步 |
| 6.4.2 基于STDS的通信方案 |
| 6.4.3 数值仿真 |
| 6.5 本章小结 |
| 第七章 结论和展望 |
| 参考文献 |
| 致谢 |
| 攻读博士学位期间完成的论文和参与的项目 |
| 附件 |
| 学位论文评阅及答辩情况表 |
四、Generalized Hopfian Property, a Minimal Haken Manifold, and Epimorphisms Between 3-Manifold Groups（论文参考文献）
- [1]拓扑学的同调方法及其应用[D]. 赵彦. 河北师范大学, 2021
- [2]庞加莱规范引力框架下的宇宙暴胀和后期加速膨胀研究[D]. 张洪超. 大连理工大学, 2021
- [3]基于旋量理论的机械臂非线性模糊滑模控制研究[D]. 胡美玲. 哈尔滨工业大学, 2021
- [4]基于换相序技术的电力系统紧急控制方法研究[D]. 李轶凡. 华北电力大学(北京), 2021
- [5]经典粒子-场理论在等离子体中的应用[D]. 范培锋. 中国科学技术大学, 2019(02)
- [6]基于群稀疏表示的SAR图像相干斑抑制与目标检测识别[D]. 刘苏. 南京航空航天大学, 2019
- [7]基于视频的人体动作分析与识别的研究[D]. 杨江峰. 电子科技大学, 2015(03)
- [8]李群机器学习十年研究进展[J]. 杨梦铎,李凡长,张莉. 计算机学报, 2015(07)
- [9]操作机构尺寸与变形误差传递的统一建模方法研究[D]. 陈根良. 上海交通大学, 2014(03)
- [10]复动力系统的混沌控制与同步及其在通信中的应用[D]. 张芳芳. 山东大学, 2014(10)