一、因式分解助你计算（论文文献综述）
黄晨[1]（2021）在《基于核心素养的初中数学运算能力现状研究》文中提出
宋福圆[2]（2020）在《培养初中学生数学运算能力的教学策略研究》文中认为数学运算广泛应用在我们的生产生活和科学技术研究等领域,其地位和作用也越发重要。伴随着科技的迅速发展,计算器和计算机可以帮助人们快速完成在生活中遇到的各种从简单到复杂的运算,这也在一定程度上限制了人们运算能力的提高。但对一个现代社会公民而言,运算能力是其应该具备的基本数学素养。对于中学生而言,具备良好的数学运算能力也是很有必要的,因为这可以提高学生自身的数学运算速度与正确率,而且对学生除了数学以外的其他科目（如物理、化学等）成绩的提高具有积极的促进和帮助作用。《义务教育数学课程标准》（2011版）明确指出:“培养运算能力有助于学生理解运算的算理,寻求合理简洁的运算途径解决问题。”本人通过调查发现,很多教师为了节省题目运算的时间,让学生们小学就开始使用电子计算器、手机计算器等电子设备来快速完成相应的运算环节,这导致学生们养成了依赖电子运算设备的不好习惯,使得它们原本应该具备的数学运算能力逐步退化。而到了中学以后,不管是教师还是学生都比较注重对思维能力的训练与培养,运算能力的培养又再次受到了忽视。这种重视结果而轻视过程的情况最终导致中学高年级阶段的学生在简单的数学运算方面出现许多不该出现的低级错误,这在一定程度上影响了学生的学习和数学知识的综合掌握,在很大程度上也不利于学生学习的积极性和学习数学的兴趣,严重制约了学生运算能力的发展。本人通过阅读国内外相关文献,发现关于如何采取相应的教学策略提高学生的运算能力,小学阶段研究较多,但针对初中阶段尚缺乏实证性的研究。因此培养初中学生数学运算能力的教学策略研究至关重要,既能促进学生的全面发展,又符合数学课程标准的需求,更是运算教学现状的呼吁。本研究通过问卷调查的方法,结合教学实践案例提出了初中学生在进行数学运算时常见的问题有:审题不清,运算结果符号错误,运算顺序错误,缺乏简化运算的技巧。参考了国内外研究培养学生运算能力的相关文献,立足于初中数学学科,分析了出现这些问题的原因有:数学课堂普遍轻运算,学生知识结构不完善,学生缺乏良好的数学思维。针对这些问题及其原因,通过案例分析、行动研究、经验总结,构建出培养初中学生数学运算能力的教学策略:师生提升认识,重视运算;教师提高素质,讲透算理;教师注重板书,规范过程;学生常记错题,勤于反思;学生加强练习,形成能力。最后通过对比教学实验,发现按照这样的教学策略进行运算教学,对学生运算能力的提升有较好的效果。
吴萍[3]（2020）在《初中数学生成性教学策略研究》文中研究说明随着新课改的推进,初中数学课堂教学也面临着教学方式与方法的革新。新课程强调了“人”的发展,认为课堂教学应该是教师和学生共同成长的生命历程,而不是简单完成将知识从教师转移到学生的过程,学生应该积极参与到课堂教学过程中,亲身体验数学知识的发生和发展,在师生或生生之间的互动中而不断地实现自身的发展,即重视知识的“生成”过程。在新课改背景下,“生成性教学”已逐渐走入教师的视野,也逐渐渗透在教师的教学中。在当前一线教学中,部分教师仍受传统教学思路影响而采用灌输式教学,部分教师虽然已经有一定生成教学的意识,但是由于对“生成”的理解不够,导致课堂中“虚假生成”的现象屡见不鲜。对于学生来说,因缺少知识“生长”的过程,通过死记硬背去硬性记忆而不是理解知识,长此以往对其终身发展必然会产生不利影响。因此,本文在对生成性教学的特征进行剖析的基础上,从教师和学生两个角度对生成性教学现状进行了调查,结合调查结果,分析教师在生成教学实践角度存在的问题以及学生在生成性学习角度上遇到的困境,并对原因进行探析,进而提出针对性的改善策略,并为一线教师的教学实践提供参考。本文主要包括六个部分。第一部分介绍研究背景及意义,提出问题,并确定本文研究内容,即初中数学生成性教学策略研究。第二部分结合相关文献主要从理论角度对本文研究关键词初中数学生成性教学进行解读,指出初中数学生成性教学的特点及本研究的理论基础。第三部分从教师和学生两个角度,对运用生成性教学指导初中课堂教学的现状进行了调查及分析。第四部分从教学预设,教学生成,教学评价三个方面对初中数学课堂生成性教学进行策略分析。提出提升教师生成意识;预设弹性的教学目标;预设多样的教学方法如“初中数学概念双主五步教学法”,大数据驱动下的初中平面几何教学;对话与有意义讲授的转化;有效互动;课堂生成性资源的利用等策略。第五部分结合以上理论及策略分析,对三则案例进行分析,进而得到启示和建议。第六部分为总结本文研究内容,对不足之处进行反思。
贾彬,余庆纯[4]（2020）在《“十字相乘法”:基于学生问题,选取HPM视角》文中指出HPM视角下的"十字相乘法"教学,按照"预习提问—回忆旧知—解读新知—巩固运用—拓展提升—归纳小结"的流程,通过"竖式乘法"迁移到"十字相乘法",重构式地再现吉雷特采用十字交叉线进行因式分解的过程;尝试将二次三项式从"二次项系数为1"向"二次项系数不为1"延伸,由"三项式"向"四项式"突破,经历"一般到特殊、特殊到一般"的思想历程,并借鉴数学史来解答学生课前提出的问题。如此,深刻地揭示了数学史的知识之谐、方法之美、探究之乐、能力之助、文化之魅、德育之效等多元价值。
罗娜[5]（2020）在《初中数学教师课堂问题设计的研究》文中提出随着数学课程标准中将“两能”改成“四能”,发现问题和提出问题能力的重要性不言而喻。而在教学中,学生这些能力的培养主要通过教师课堂提问来进行。作为课堂提问的主要载体,课堂问题设计对课堂教学效果的影响之大显而易见。本文主要依据建构主义学习观、“最近发展区”和问题设计的相关理论,针对初中数学教师问题设计部分进行实证研究,研究的意义主要在于以教师问题设计为出发点、探究如何提高初中数学课堂教学效果、提升学生思维能力。通过文献研究,总结了问题设计的原则和优质问题的特征,确定了从问题的类型、问题与教学目标的关联程度、问题的表述和难度、问题的启发性和逻辑性四个维度来分析数学课堂问题。其次,利用问卷调查对初中数学教师问题设计情况进行了解,得到以下结论:大部分教师认识到了课堂问题设计的重要性并对其有所研究,在实践中,大部分教师能够注意到教学目标对课堂问题的指导作用,也认识到问题用来帮助学生巩固所学和检查学习情况的作用,大部分教师注重将问题与生活情境相结合;与此同时也存在一些不足之处,存在一部分教师忽视了设计问题用来拓展学生思维及发展能力的目的,对于问题用词的科学性与准确性也有所忽视。进一步,利用课堂观察对具有代表性的优质课例中四个维度进行研究,并得到以下结论:初中数学课堂问题中综合类和评价类等高认知水平的问题较少;大部分教师设计问题与教学目标关联紧密;大部分教师都很注重问题的启发性和逻辑性,但启发性问题设置的数量不那么充足;对于问题的表述上,几乎所有教师都注意到问题的情境化,用词也简洁准确,但普遍语言缺乏趣味性;对于问题的难度设计上,各课例中设计的问题有难有易,也存在教师设计的问题过于简单。最后,结合已有的文献,针对研究结果体现的问题提出相关建议。首先,教师要明确设计优质问题的教学意义,只有认识到了优质问题对于课堂的重要性,才会逐渐提高问题设计能力;其次,教师应当遵循问题设计的一些原则,设计的问题应当满足具有科学性、启发性、开放性、趣味性、难度设置得当这五个原则;最后,要求教师课堂中需要注重对高认知水平的问题的设计,过多的简单回忆就能解决的低认知水平问题不利于学生思维的拓展。
李蓉[6]（2020）在《初中生“方程与不等式”解题中的错误分析及对策研究 ——以甘肃省庆城县两所中学为例》文中研究指明“方程与不等式”是初中数学“数与代数”领域的核心内容,是刻画现实世界相等关系和不等关系的有效模型,也是实现“实际问题——数学问题——实际问题”这一过程转化的重要工具。为了解初中生“方程与不等式”模块的学习现状,以解题中出现的错误为载体,从错误类型、成因分析和教学对策三个方面展开研究,拟定了三个研究问题:在“方程与不等式”解题中,学生出现的错误有哪些类型?造成这些解题错误的主要原因是什么?基于上述的解题错误类型及归因分析,从教师和学生两个角度出发,在“教”与“学”的过程中可采取的对策有哪些?本研究选取了甘肃省庆阳市庆城县两所中学的374名九年级学生和部分数学教师作为研究对象,通过文献分析法、测试卷法、案例分析法、问卷法以及访谈法等多种方法收集数据,并进行整理与分析。根据测试卷的统计结果,以戴再平等学者的错误分类理论为基础,得出九年级学生在“方程与不等式”解题中出现的主要错误类型有五种:一是概念性质类错误:基本性质掌握不够;方程概念混淆不清;在数轴上表示不等式的解集时,混淆空心圈和实心点所表示的意义;对一元二次方程根的情况与根的判别式的关系模糊。二是运算类错误:法则不清,运用不当;“验根”步骤缺失;消元法的算理不清;符号意识薄弱;最终结果的表达形式不规范。三是策略方法类错误:不善于从反向思考;不能正确识别应用题类型;方程解法不够灵活。四是逻辑类错误:对含参数方程系数间的逻辑关系不清;确定数量关系受阻;题意理解偏差。五是心理类错误:刻板印象引起的思维惰性;忽视二次项系数不为0的隐含条件。通过学生问卷、师生访谈分析等发现知识结构、学习兴趣、数学能力、思维习惯和错误处理等主观因素是造成学生解题错误的主要原因,而家庭背景和教师教学等客观因素也是影响学生解题出错的原因,但影响较小。错误成因具体表现为:一是缺乏数学学科的学习兴趣;二是解题所需的知识储备欠缺;三是数学能力较为薄弱;四是解题习惯尚未养成;五是错误分析和利用的意识淡薄;六是心理素质不强。针对学生出现的解题错误类型,基于成因的探寻分析,笔者提出了如下相应的教学对策:一是提高数学学习兴趣;二是加强知识教学;三是提升数学能力;四是培养良好的解题习惯;五是重视错题的处理及利用;六是强化解题心理素质。
徐鑫[7]（2020）在《通过一题多解培养初中生数学思维能力的实验研究》文中进行了进一步梳理数学是思维的体操,数学对于学生思维能力的培养具有重要而独特的作用。对于学生而言,培养数学思维能力是其学习数学的关键,对于教师来说,培养学生的数学思维能力是其教学之目的。可见,中学数学教育应鼓励学生自主思考,学会分析问题,解决问题,从而提升数学思维能力。因此如何有效提升学生的思维层次日益成为研究热点之一。本文以研究初中生数学思维品质为出发点,以变式教学理论为基础,以一题多解为教学手段,以提高学生数学成绩和学习兴趣,培养学生良好的数学思维能力为目的,以期能够为初中数学教学提供参考,为教学改革提供可行的思路。基于此,本研究对如下问题进行探讨:1、一题多解是否是培养数学思维能力的一种教学途径?2、为了培养学生数学思维能力,设计怎样的一题多解的变式教学策略?3、通过一题多解的教学策略实施是否能有效培养初中生的数学思维能力?本文采用文献研究法、实验法、调查问卷法和案例分析法等方法对上述问题进行了研究,主要分为以下三部分:1、通过分析国内外关于数学思维能力培养和一题多解教学的研究成果,分别对数学思维能力和一题多解进行理论阐述,得出研究的必要性,为一题多解的应用和教学实践提供理论指导,通过文献研究和理论分析得到一题多解是可以作为培养数学思维能力的一种教学途径的结论;2、实验研究,对象为上海市某中学初二年级的两个班级,根据文献研究得到的一题多解的原则和培养初中生数学思维能力过程中存在的问题,制定并实施一题多解的变式教学策略,并对一题多解的实际教学过程进行案例分析、研究与反思;3、进行实验结果的分析与总结,得出一题多解的变式教学对培养初中生数学思维能力的作用与效果,检验一题多解教学策略的有效性。综上所述,本文的研究说明一题多解是可以作为培养数学思维能力的一种教学途径,笔者也给出了一题多解的变式教学案例示范,并且通过实验研究发现,其具有可行性和有效性。最后,笔者提出了通过一题多解培养数学思维能力的建议。
王秋月[8]（2019）在《基于核心素养的整式乘除单元教学设计研究》文中研究表明整式的乘除是学习方程、不等式、函数的代数基础.从优化教学设计的角度出发,以整体、系统的思想为指导,以培养学生的数学核心素养为出发点,进行单元教学设计.整式的乘除是在有理数的运算、整式的加法基础上,进一步研究复杂的代数式计算,其重点培养的数感、符号意识、几何直观和运算能力,这四个数学素养贯穿整个数学的学习,是学好数学的基础性工具.因此,笔者通过查阅文献资料,在了解有关整式乘除单元教学设计研究现状的基础之上,通过对数学学科、课标、学情、教材、重难点、教学方式的综合分析,确立了本章的教学目标是以培养学生的数学素养为重点,以“两数和乘以这两数的差”和“用平方差公式因式分解”两节具体的教学设计展示.基于以上分析,最后对教师在有关整式乘除教学中提供了一些具体的建议:（1）因式分解方法类型总结;（2）注重数学核心素养的培养;（3）重视知识的建构过程;（4）把握整式的乘除在初中数学的地位与作用;（5）注重学生的个性教育.
蔡媛媛[9]（2019）在《初中生数学运算能力培养的实践研究 ——以七年级运算易错点诊断与矫正教学为例》文中指出数学运算能力是数学学习过程中最基本的能力,也是决定学生其他数学能力以及考试成绩的最重要因素。七年级有关数学运算的知识点最多,是初中阶段数学运算能力形成和培养的黄金时期。当下信息时代的到来,技术的便利导致对运算能力的要求也逐渐降低,初中生的运算能力不如从前是一线教师的普遍感受。学生认识上的弱化,对运算能力不够重视,常常把运算错误归因为粗心,运算错题订正后依旧犯错,很多教师在尝试培养初中生数学运算能力的教学实践中没有取得明显效果。基于上述背景,提出本文研究的主要问题:1.初中生运算能力的现状是什么?（以七年级数学运算为例,学生运算易错点有哪些?）2.学生产生运算易错点的原因是什么?3.怎样培养七年级学生运算能力?（具体的教学策略是什么?）4.七年级学生运算易错点诊断与矫正教学实践的实施效果怎么样?为解决上述问题,对上海西北地区某公办初中七年级的学生展开研究。通过查阅文献,了解国内外运算能力的相关研究,对测试结果进行分析,调查初中生运算能力的现状,对七年级学生进行访谈,了解学生数学运算易错点的原因,并对初中生运算易错点自我认知作了问卷调查,提出易错点诊断与矫正教学策略并进行行动研究。通过研究发现,七年级学生在整式、因式分解、分式、方程、实数的运算中表现出运算能力较弱的现状,产生运算易错点的主要原因:1.概念、公式、法则记不牢固;2.符号问题失误严重;3.运算习惯较差;4.审题能力较弱;5.方法单一不优化;6.抽象的代数思想学生理解困难;7.反思和总结的意识较薄弱。为解决这些问题,笔者提出并实践了易错点诊断与矫正教学策略:1.课堂加课后,重视诊断教学;2.干预与实践,强调矫正教学;3.错题建档案,加强反思总结;4.多样化评价,提高学习热情。易错点诊断与矫正教学的实施成就了学生的健康乐学,提升了学生的运算能力,培养了学生的学习习惯。
杨小芬[10]（2018）在《翻转课堂的优化模式在初中数学中的应用 ——以《因式分解》为例》文中提出在飞速发展的信息时代,很多教育工作者为了改善目前学科教学中存在的部分问题开始不遗余力的探索更好的的教学方法。而翻转课堂这种教学模式的诞生在环球教育界引发起了较大反响,引起了许多愿意进行变革的教育工作者的关注。翻转课堂最大的特点把实体课堂内和课堂外的时间重新划归,颠覆了传统课堂接受知识的方式,学生在课前通过教学微视频初步学习新知识,而课堂上则主要完成对课标要求掌握知识的内化。目前在中国,大部分学校对翻转课堂的探索还处于初步阶段,实验范围也比较局限。但是并不是西方的翻转课堂就完全适合中国的国情,我国的传统课堂在中国延续了这么多年,自然也有不可否认的适合中国学生的优点。为了扬长避短,我们可以将翻转课堂与传统课堂灵活结合形成更加优化的课堂教学模式,来帮助解决目前传统课堂所存在的问题。为了使更多的初中数学教师深切认识和更好的研究这类新的教学模式,笔者在比较翻转课堂与传统课堂异同的基础上,探究得到两者的优化融合模型,并在此基础上进行了下列相关的研究。本文的研究内容主要包含三个部分。第一部分:参考国内和国外的相关资料理清目前研究现状;第二部分:参考国内与国外关于翻转课堂的教学研究成果,根据中国学生的学习特点探索更优化的教学模式,然后结合北师大版教材初中数学课程以《因式分解》为例设计优化翻转课堂的教学案例并进行研究;第三部分:通过问卷调查和对象访谈,了解目前初中生和教师对实验的优化翻转课堂的反馈意见,整理信息进行分析。通过实践研究后,得到以下结论:（1）优化翻转课堂的新型教学模式适合目前中国初中学生的学习情况;(2优化翻转课堂不仅有助于改善目前课堂中存在的部分问题,并且有助于营造良好的学习氛围,使学生学习效率和学习自觉性获得提升。
二、因式分解助你计算（论文开题报告）
（1）论文研究背景及目的
此处内容要求：
首先简单简介论文所研究问题的基本概念和背景，再而简单明了地指出论文所要研究解决的具体问题，并提出你的论文准备的观点或解决方法。
写法范例：
本文主要提出一款精简64位RISC处理器存储管理单元结构并详细分析其设计过程。在该MMU结构中,TLB采用叁个分离的TLB,TLB采用基于内容查找的相联存储器并行查找,支持粗粒度为64KB和细粒度为4KB两种页面大小,采用多级分层页表结构映射地址空间,并详细论述了四级页表转换过程,TLB结构组织等。该MMU结构将作为该处理器存储系统实现的一个重要组成部分。
（2）本文研究方法
调查法：该方法是有目的、有系统的搜集有关研究对象的具体信息。
观察法：用自己的感官和辅助工具直接观察研究对象从而得到有关信息。
实验法：通过主支变革、控制研究对象来发现与确认事物间的因果关系。
文献研究法：通过调查文献来获得资料，从而全面的、正确的了解掌握研究方法。
实证研究法：依据现有的科学理论和实践的需要提出设计。
定性分析法：对研究对象进行“质”的方面的研究，这个方法需要计算的数据较少。
定量分析法：通过具体的数字，使人们对研究对象的认识进一步精确化。
跨学科研究法：运用多学科的理论、方法和成果从整体上对某一课题进行研究。
功能分析法：这是社会科学用来分析社会现象的一种方法，从某一功能出发研究多个方面的影响。
模拟法：通过创设一个与原型相似的模型来间接研究原型某种特性的一种形容方法。
三、因式分解助你计算（论文提纲范文）
（2）培养初中学生数学运算能力的教学策略研究（论文提纲范文）
| 摘要 |
| Abstract |
| 1.引言 |
| 1.1 研究背景 |
| 1.2 研究的问题 |
| 1.3 研究意义 |
| 1.4 研究的思路与方法 |
| 2.文献综述 |
| 2.1 国内外初中数学运算能力教学的研究现状 |
| 2.2 教学策略研究的理论依据 |
| 2.3 相关概念界定 |
| 3.培养初中学生运算能力的教学策略构建 |
| 3.1 初中学生数学运算中存在的常见问题 |
| 3.2 运算出现问题的归因分析 |
| 3.3 具体教学策略建议 |
| 3.4 案例分析 |
| 4.培养运算能力教学策略的对比实验 |
| 4.1 实验设计 |
| 4.2 实验过程 |
| 4.3 实验结果 |
| 5.结论与思考 |
| 5.1 研究结论 |
| 5.2 存在的不足 |
| 5.3 研究思考 |
| 参考文献 |
| 附录 |
| 致谢 |
（3）初中数学生成性教学策略研究（论文提纲范文）
| 摘要 |
| Abstract |
| 1 绪论 |
| 1.1 研究背景 |
| 1.2 研究目的与意义 |
| 1.3 研究内容和方法 |
| 2 研究综述 |
| 2.1 相关文献综述 |
| 2.2 相关概念界定 |
| 2.3 研究理论基础 |
| 3 初中数学课堂生成性教学的现状调查及分析 |
| 3.1 初中数学课堂生成性教学的现状调查 |
| 3.2 调查结果及分析 |
| 3.3 结论 |
| 4 初中数学课堂生成性教学策略探索 |
| 4.1 生成性教学的预设策略 |
| 4.2 生成性教学的课堂生成策略 |
| 4.3 生成性教学的教学评价策略 |
| 5 初中数学课堂生成性教学案例探索 |
| 5.1 教学案例:《从算式到方程》 |
| 5.2 教学案例:《因式分解》 |
| 5.3 教学案例:《勾股定理》 |
| 6 结束语 |
| 6.1 结论 |
| 6.2 展望与不足 |
| 参考文献 |
| 附录一 初中数学生成性教学现状调查 |
| 附录二 初中学生数学学习现状调查 |
| 致谢 |
（4）“十字相乘法”:基于学生问题,选取HPM视角（论文提纲范文）
| 一、历史材料梳理与解读 |
| 二、教学设计与实施 |
| (一)回忆旧知 |
| (二)解读新知 |
| 1.探寻:明确十字交叉线的含义。 |
| 2.辨析:约定十字相乘的方法。 |
| 3.溯源:了解十字相乘法的历史。 |
| (三)巩固运用 |
| 1.示范:运用十字相乘法。 |
| 2.实践:积累系数分解的经验。 |
| 3.解惑:探寻方法之间的联系。 |
| (四)拓展提升 |
| 1.拓展:二次项系数不为1的二次三项式的因式分解。 |
| 2.提升:二次项系数不为1的二次四项式的因式分解。 |
| (五)归纳小结 |
| 三、学生反馈 |
| 四、教学反思 |
| (一)寻根溯源,解开困惑 |
| (二)启发教学,揭示联系 |
| (三)旧知新探,彰显价值 |
（5）初中数学教师课堂问题设计的研究（论文提纲范文）
| 摘要 |
| Abstract |
| 第1章 绪论 |
| 1.1 选题缘由 |
| 1.1.1 新时代的需求 |
| 1.1.2 问题的重要性 |
| 1.1.3 教师职业发展的需求 |
| 1.2 已有研究综述 |
| 1.2.1 关于课堂提问的研究 |
| 1.2.2 关于问题设计的研究 |
| 1.3 本研究所要解决的问题 |
| 1.4 研究的意义 |
| 第2章 研究的理论基础 |
| 2.1 建构主义学习理论 |
| 2.2 维果茨基的“最近发展区”理论 |
| 2.3 问题质量的评判 |
| 第3章 研究的思路与方法 |
| 3.1 研究的思路 |
| 3.2 文献研究法 |
| 3.3 问卷调查法 |
| 3.3.1 调查的目的 |
| 3.3.2 问卷的编制 |
| 3.3.3 调查的对象 |
| 3.3.4 调查的实施 |
| 3.4 课堂观察法 |
| 3.4.1 观察目的 |
| 3.4.2 观察量表的制定 |
| 3.4.3 观察的对象 |
| 第4章 问卷调查的结果与分析 |
| 4.1 初中数学教师对问题设计的认识情况分析 |
| 4.2 初中数学教师对问题设计的实践现状分析 |
| 4.2.1 初中数学教师设计问题的目的倾向及参考要素分析 |
| 4.2.2 初中数学教师问题表述及情境创设情况分析 |
| 4.2.3 初中数学教师开放性的问题及问题串的设计情况分析 |
| 4.3 问卷调查小结 |
| 第5章 课堂观察的结果与分析 |
| 5.1 问题数量和类型分析 |
| 5.1.1 问题的数量统计分析 |
| 5.1.2 问题的类型统计分析 |
| 5.2 问题与教学目标关联程度分析 |
| 5.3 问题的启发性和逻辑性分析 |
| 5.3.1 问题的启发性分析 |
| 5.3.2 问题的逻辑性分析 |
| 5.4 问题的表述和难度分析 |
| 5.4.1 问题的表述情况分析 |
| 5.4.2 问题的难度情况分析 |
| 5.5 课例分析小结 |
| 第6章 改善初中数学教师问题设计现状的策略 |
| 6.1 明确设计优质问题的教学意义 |
| 6.2 遵循问题设计的原则 |
| 6.2.1 问题要有科学性 |
| 6.2.2 问题要有启发性 |
| 6.2.3 问题要有开放性 |
| 6.2.4 问题要有趣味性 |
| 6.2.5 问题要难易适当 |
| 6.3 注重对高认知水平的问题的设计 |
| 6.4 案例说明 |
| 结语 |
| 参考文献 |
| 附录1 初中数学教师课堂问题设计的问卷调查 |
| 附录2 各课例问题类型统计 |
| 攻读学位期间取得的研究成果 |
| 致谢 |
（6）初中生“方程与不等式”解题中的错误分析及对策研究 ——以甘肃省庆城县两所中学为例（论文提纲范文）
| 摘要 |
| abstract |
| 一、问题提出 |
| (一)研究背景 |
| 1.新课程理念和核心素养——美好的时代愿景 |
| 2.教学实践的反思——不容乐观的现实 |
| 3.“方程与不等式”——“数与代数”的核心内容 |
| (二)研究问题 |
| (三)研究意义 |
| (四)核心概念界定 |
| 1.方程与不等式 |
| 2.数学解题错误 |
| 二、文献综述 |
| (一)数学解题错误相关研究 |
| (二)“方程与不等式”相关问题研究 |
| (三)文献评析 |
| 三、研究思路与方法 |
| (一)研究思路 |
| (二)研究对象 |
| (三)研究方法 |
| 1.文献分析法 |
| 2.调查研究法 |
| 3.案例分析法 |
| 四、学生“方程与不等式”解题错误调查结果及分析 |
| (一)“方程与不等式”测试总体情况分析 |
| 1.各章节得分比率均值 |
| 2.各题正确率与错误率 |
| 3.A、B两所中学学生测试成绩均值的差异检验 |
| 4.不同班级学生测试成绩均值的差异检验 |
| 5.不同性别学生测试成绩均值的差异检验 |
| (二)“方程与不等式”解题中的错误类型 |
| 1.概念性质类错误 |
| 2.运算类错误 |
| 3.策略方法类错误 |
| 4.逻辑类错误 |
| 5.心理类错误 |
| 6.其它类错误 |
| (三)“方程与不等式”解题错误成因分析 |
| 1.影响学生数学解题的主观因素 |
| 2.影响学生数学解题的客观因素 |
| 3.学生解题错误成因小结 |
| 五、提高学生“方程与不等式”解题质量的教学对策 |
| (一)提高数学学习兴趣 |
| (二)加强知识教学 |
| (三)提升数学能力 |
| (四)培养良好的解题习惯 |
| (五)重视错题的处理及利用 |
| (六)强化解题心理素质 |
| 六、研究结论与反思 |
| (一)研究结论 |
| (二)研究反思 |
| 参考文献 |
| 致谢 |
| 附录 |
| 附录一 九年级学生“方程与不等式”学习情况调查问卷 |
| 附录二 九年级学生“方程与不等式”测试卷 |
| 附录三 九年级学生“方程与不等式”学习情况的教师访谈提纲 |
（7）通过一题多解培养初中生数学思维能力的实验研究（论文提纲范文）
| 摘要 |
| Abstract |
| 第1章 绪论 |
| 1.1 研究的背景 |
| 1.1.1 数学思维能力的培养是数学教育的重要任务 |
| 1.1.2 一题多解——课堂教学的需要 |
| 1.1.3 一题多解是培养学生数学思维的催化剂 |
| 1.2 研究的意义 |
| 1.2.1 符合素质教育的要求 |
| 1.2.2 提供了培养数学思维能力的新思路 |
| 1.2.3 能够实现育人价值 |
| 1.3 研究问题 |
| 1.4 研究思路和方法 |
| 第2章 文献综述 |
| 2.1 变式教学中的一题多解 |
| 2.1.1 变式教学的相关研究 |
| 2.1.2 一题多解的相关研究 |
| 2.2 数学思维能力的相关研究 |
| 2.3 一题多解培养数学思维能力的相关研究 |
| 第3章 概念界定和理论基础 |
| 3.1 思维与数学思维的概念界定 |
| 3.1.1 思维与数学思维的含义 |
| 3.1.2 数学思维能力的分类和界定 |
| 3.2 初中生数学思维的特点 |
| 3.3 初中生数学思维能力培养中存在的问题 |
| 3.4 一题多解的概念界定 |
| 3.4.1 变式教学中一题多解的含义 |
| 3.4.2 一题多解的教学原则 |
| 3.5 理论基础 |
| 3.5.1 有意义的学习理论 |
| 3.5.2 波利亚的解题理论 |
| 3.5.3 最近发展区理论 |
| 第4章 一题多解培养数学思维能力的教学案例及设计分析 |
| 4.1 新授课“直角三角形全等的判定” |
| 4.1.1 教材分析 |
| 4.1.2 教学目标分析 |
| 4.1.3 教法、学法分析 |
| 4.1.4 教学过程设计及分析 |
| 4.1.5 教学总结及反思 |
| 4.2 复习课“一元二次方程的解法” |
| 4.2.1 教材分析 |
| 4.2.2 教学目标分析 |
| 4.2.3 教法、学法分析 |
| 4.2.4 教学过程设计及分析 |
| 4.2.5 教学总结及反思 |
| 第5章 通过一题多解培养数学思维的实验过程及结果分析 |
| 5.1 实验目的与假设 |
| 5.1.1 实验目的 |
| 5.1.2 实验假设 |
| 5.2 实验对象和变量 |
| 5.2.1 实验对象 |
| 5.2.2 实验变量 |
| 5.3 实验设计 |
| 5.3.1 实验时间 |
| 5.3.2 干扰变量控制 |
| 5.3.3 实验过程 |
| 5.3.4 思维品质测试卷的设计 |
| 5.3.5 调查问卷的设计和检验 |
| 5.4 实验结果及分析 |
| 5.4.1 期末统考成绩统计分析 |
| 5.4.2 思维品质前测试成绩分析 |
| 5.4.3 思维品质后测成绩分析 |
| 5.4.4 调查问卷结果分析 |
| 5.5 实验班与对照班思维品质分析 |
| 5.6 实验结论 |
| 第6章 通过一题多解培养数学思维能力的建议 |
| 6.1 重视数学思维能力的培养 |
| 6.2 提升数学思维品质的建议 |
| 6.3 提高“解题”质量 |
| 6.4 一题多解的变式教学要把握度 |
| 第7章 结论与反思 |
| 7.1 结论 |
| 7.2 反思 |
| 参考文献 |
| 附录一 |
| 附录二 |
| 附录三 |
| 致谢 |
（8）基于核心素养的整式乘除单元教学设计研究（论文提纲范文）
| 摘要 |
| Abstract |
| 1 问题的提出 |
| 1.1 研究背景 |
| 1.2 研究问题 |
| 1.3 概念界定 |
| 1.4 研究意义 |
| 2 文献综述 |
| 2.1 国外研究现状 |
| 2.2 国内研究现状 |
| 2.2.1 “整式”教学问题研究 |
| 2.2.2 单元教学设计研究 |
| 2.2.3 数学核心素养问题研究 |
| 3 研究思路和方法 |
| 3.1 研究思路 |
| 3.2 研究方法 |
| 3.2.1 文献分析法 |
| 3.2.2 访谈法 |
| 3.2.3 比较法 |
| 3.2.4 调查问卷法 |
| 3.2.5 测试卷法 |
| 4 整式的乘除单元教学设计的前期准备阶段 |
| 4.1 数学学科分析 |
| 4.1.1 整式乘除中的数学文化 |
| 4.1.2 整式的乘除在八年级上册的地位 |
| 4.1.3 整式的乘除在中小学数学中的地位和作用 |
| 4.1.4 整式的乘除在整个数学体系中的地位 |
| 4.1.5 整式的乘除与其他数学知识的联系 |
| 4.2 《义务课标》的数学教育价值 |
| 4.3 学情分析 |
| 4.3.1 学生的学习兴趣 |
| 4.3.2 学生的学习习惯 |
| 4.3.3 学生的学习态度 |
| 4.3.4 学生对新知识的了解程度 |
| 4.4 教材分析 |
| 4.4.1 内容编排 |
| 4.4.2 探究内容 |
| 4.4.3 例习题编排 |
| 4.4.4 旁白 |
| 4.4.5 阅读材料 |
| 4.4.6 单元小结 |
| 4.4.7 文本语言 |
| 4.5 重难点分析 |
| 4.5.1 本章的重点 |
| 4.5.2 本章的难点 |
| 4.6 教学方式分析 |
| 4.6.1 教法 |
| 4.6.2 学法 |
| 5 整式的乘除单元教学设计的实施阶段 |
| 5.1 单元教学目标确立 |
| 5.1.1 数学核心素养 |
| 5.1.2 数学“四基” |
| 5.1.3 整式的乘除教学目标 |
| 5.2 单元教学课时安排 |
| 5.3 单元教学设计案例 |
| 5.3.1 两数和乘以这两数的差 |
| 5.3.2 用平方差公式因式分解 |
| 5.4 单元测试卷的数据整理与分析 |
| 5.4.1 单元测试卷的两独立样本T检验分析 |
| 5.4.2 单元测试卷的具体问题分析 |
| 6 结论与建议 |
| 6.1 教学结论 |
| 6.2 教学建议 |
| 参考文献 |
| 附录一 |
| 附录二 |
| 学位论文数据集 |
| 致谢 |
（9）初中生数学运算能力培养的实践研究 ——以七年级运算易错点诊断与矫正教学为例（论文提纲范文）
| 摘要 |
| Abstract |
| 第1章 绪论 |
| 1.1 研究的背景 |
| 1.2 研究的问题 |
| 1.3 研究的意义 |
| 1.3.1 理论意义 |
| 1.3.2 实际意义 |
| 第2章 文献综述 |
| 2.1 概念的界定 |
| 2.1.1 运算能力 |
| 2.1.2 易错点诊断与矫正教学策略的相关概念界定 |
| 2.2 初中生运算能力的要求 |
| 2.3 关于初中生数学运算能力的相关研究 |
| 2.3.1 初中生数学运算能力的影响因素 |
| 2.3.2 初中生数学运算能力的培养策略 |
| 2.3.3 初中生数学运算能力的评价方式 |
| 第3章 研究设计 |
| 3.1 研究对象及内容 |
| 3.2 研究基本思路 |
| 3.3 研究方法 |
| 第4章 七年级学生数学运算能力调查研究 |
| 4.1 七年级学生数学运算能力测试调查 |
| 4.1.1 测试对象 |
| 4.1.2 试卷编制 |
| 4.1.3 运算错误诊断分析 |
| 4.2 七年级数学运算易错点分析 |
| 4.2.1 整式 |
| 4.2.2 因式分解 |
| 4.2.3 分式 |
| 4.2.4 方程 |
| 4.2.5 实数的运算 |
| 4.3 七年级学生数学运算能力现状分析 |
| 4.3.1 概念、公式、法则记不牢固 |
| 4.3.2 符号问题失误严重 |
| 4.3.3 运算习惯较差 |
| 4.3.4 审题能力较弱 |
| 4.3.5 方法单一不优化 |
| 4.3.6 抽象的代数思想学生理解困难 |
| 4.3.7 反思和总结的意识较薄弱 |
| 4.4 初中生数学易错点自我认知调查 |
| 第5章 七年级学生运算能力培养教学实践 |
| 5.1 易错点诊断与矫正教学策略 |
| 5.1.1 课堂加课后,重视诊断教学 |
| 5.1.2 干预与实践,强调矫正教学 |
| 5.1.3 错题建档案,加强反思总结 |
| 5.1.4 多样化评价,提高学习热情 |
| 5.2 易错点诊断与矫正教学案例 |
| 5.2.1 复习课案例 |
| 5.2.2 新授课案例 |
| 5.2.3 习题课案例 |
| 5.3 易错点诊断与矫正教学实施效果 |
| 5.3.1 成就了学生的健康乐学 |
| 5.3.2 提升了学生的运算能力 |
| 5.3.3 培养了学生的学习习惯 |
| 第6章 总结与展望 |
| 6.1 研究总结 |
| 6.2 研究不足 |
| 6.3 研究展望 |
| 参考文献 |
| 附录A |
| 附录B |
| 附录C |
| 附录D |
| 附录E |
| 致谢 |
（10）翻转课堂的优化模式在初中数学中的应用 ——以《因式分解》为例（论文提纲范文）
| 摘要 |
| ABSTRACT |
| 第一章 绪论 |
| 1.1 研究的背景和意义 |
| 1.1.1 研究背景 |
| 1.1.2 研究意义 |
| 1.2 研究内容、研究方法与研究框架 |
| 1.2.1 研究内容 |
| 1.2.2 研究方法 |
| 1.2.3 研究框架 |
| 1.3 研究现状 |
| 1.3.1 国外翻转课堂的研究现状 |
| 1.3.2 国内翻转课堂研究现状 |
| 第二章 数学翻转课堂与传统课堂的比较 |
| 2.1 翻转课堂的概念 |
| 2.2 翻转课堂与传统课堂的对比 |
| 2.3 翻转课堂与传统课堂两者的利弊剖析 |
| 2.3.1 翻转课堂教学模式的优势 |
| 2.3.2 传统课堂教学模式的优势 |
| 第三章 翻转课堂与传统课堂的融合—优化翻转课堂 |
| 3.1 优化翻转课堂的理论基础 |
| 3.1.1 建构主义学习理论 |
| 3.1.2 布鲁姆掌握学习理论 |
| 3.1.3 数字化学习 |
| 3.1.4 混合式学习 |
| 3.2 优化翻转课堂教学模式的特征及内涵 |
| 3.3 优化翻转课堂流程分析 |
| 3.3.1 课前:教学小视频＆同步学案 |
| 3.3.2 课中:导学案＆课件＆教学 |
| 3.3.3 课后:拓展延伸 |
| 第四章 优化翻转课堂教学模式下的教学案例设计 |
| 4.1 总体说明 |
| 4.1.1 总体设计分析 |
| 4.1.2 教材分析 |
| 4.1.3 学情分析 |
| 4.1.4 学法建议 |
| 4.2 教学案例设计《因式分解》 |
| 4.2.1 因式分解 |
| 4.2.2 提公因式法 |
| 4.3 教学案例反馈的结果与分析 |
| 4.3.1 前期调查问卷结果分析 |
| 4.3.2 反馈调查问卷结果分析 |
| 4.3.3 对教师访谈结果的分析 |
| 4.4 关于优化翻转课堂的策略探讨 |
| 第五章 总结与展望 |
| 5.1 研究总结 |
| 5.2 研究展望 |
| 参考文献 |
| 附录 |
| 附录1 对于数学翻转课堂的现状的调查问卷 |
| 附录2 对于数学优化翻转课堂的反馈调查 |
| 致谢 |
四、因式分解助你计算（论文参考文献）
- [1]基于核心素养的初中数学运算能力现状研究[D]. 黄晨. 海南师范大学, 2021
- [2]培养初中学生数学运算能力的教学策略研究[D]. 宋福圆. 西南大学, 2020(05)
- [3]初中数学生成性教学策略研究[D]. 吴萍. 西南大学, 2020(05)
- [4]“十字相乘法”:基于学生问题,选取HPM视角[J]. 贾彬,余庆纯. 教育研究与评论(中学教育教学), 2020(06)
- [5]初中数学教师课堂问题设计的研究[D]. 罗娜. 扬州大学, 2020(04)
- [6]初中生“方程与不等式”解题中的错误分析及对策研究 ——以甘肃省庆城县两所中学为例[D]. 李蓉. 西北师范大学, 2020(01)
- [7]通过一题多解培养初中生数学思维能力的实验研究[D]. 徐鑫. 上海师范大学, 2020(07)
- [8]基于核心素养的整式乘除单元教学设计研究[D]. 王秋月. 天水师范学院, 2019(08)
- [9]初中生数学运算能力培养的实践研究 ——以七年级运算易错点诊断与矫正教学为例[D]. 蔡媛媛. 上海师范大学, 2019(08)
- [10]翻转课堂的优化模式在初中数学中的应用 ——以《因式分解》为例[D]. 杨小芬. 西北大学, 2018(01)