一、自然单元法研究进展（论文文献综述）
姜健,吕大刚,陆新征,李国强,叶继红[1]（2022）在《建筑结构抗连续性倒塌研究进展与发展趋势》文中指出偶然荷载作用下结构可能会发生局部破坏而引起大范围或整体结构的连续性倒塌,建筑结构的连续性倒塌已经成为严重威胁公共安全的重要问题和土木工程学科的前沿课题。2001年美国"9·11"世贸大楼倒塌事件后,国内外学者聚焦结构抗连续性倒塌研究,对不同类型结构的倒塌机理、鲁棒性评价及设计方法等进行了深入研究,取得了诸多代表性的成果。简要回顾了"9·11"事件,阐述了国内外近二十年建筑结构抗连续性倒塌研究在试验研究、数值模拟、理论分析及设计方法等方面的主要进展,指出了尚存在的局限于针对单一灾害作用、框架结构形式开展研究;对结构抗连续性倒塌的数值模拟、简化分析方法、改进设计方法等方面的趋势进行了展望,并提出了有待研究的关键科学与技术问题,为完善我国结构抗连续性倒塌设计理论提供参考。
张昂,郭志鹏,蒋斌,熊守美,潘复生[2]（2021）在《合金凝固组织和气孔演变相场模拟研究进展》文中研究表明合金性能主要取决于凝固过程中形成的枝晶、共晶组织和气孔等缺陷的形貌和分布。凝固过程是一个热质流交互作用的复杂相变过程,对多物理场作用下凝固组织和气孔等缺陷进行研究,是掌握和控制凝固过程,获得优良材料性能的关键。本文综述了合金凝固组织和气孔演变模拟方法的研究进展,尤其对相场法在求解枝晶、共晶组织和气孔等缺陷方面的研究,从定性到定量、纯物质到多元合金、两相到多相、单物理场到多物理场耦合等角度进行了总结和展望;对当前相场模拟中的六大高性能算法进行了总结,提出未来的研究方向将集中在相场理论完善、参数确定和计算效率提升等方面。
邓拓[3]（2021）在《三维隐式增强对流域物质点法研究及其边坡工程应用》文中研究指明边坡失稳破坏问题是岩土工程领域研究的热点与难点,数值模拟因为其经济性和灵活性等特点成为研究边坡失稳破坏问题的主要手段之一。增强对流域物质点法通过在物质分界面处设置增强角点,提高了物质点法非连续变形问题的仿真精度。本文对增强对流域物质点法理论进行了发展与完善,自主设计并开发了三维隐式增强对流域物质点法程序,使用自编程序模拟研究了渣土堆排场的滑坡变形破坏过程。主要研究成果如下:（1）基于二维增强对流域物质点法理论,利用等参元和高斯积分法推导了三维增强对流域物质点法形函数及其导数的可编程表达式。鉴于隐式时间积分算法在拟静力学问题研究中的优势,建立了三维增强对流域物质点法隐式计算框架,详细阐明了整体刚度矩阵的组装方案,给出了隐式计算流程。（2）基于面向对象的C++语言,设计了三维隐式增强对流域物质点法的程序框架,自主开发了质点类、网格类、初始化类、材料属性类、映射函数类、核心计算类和输出类源程序,实现了对隐式增强对流域物质点法数据及相关操作的封装。（3）通过典型算例验证了隐式增强对流域物质点法程序的准确性;与有限元法和标准物质点法对比分析,发现隐式增强对流域物质点法能在很大程度上提高计算步长,并且隐式增强对流域物质点法程序在弹性小变形算例中计算效率低于商业有限元软件,在大变形问题中计算效率和精度均高于商业有限元软件。（4）使用隐式增强对流域物质点法程序分析了北京市某钢材加工厂旁渣土堆排场边坡的变形破坏过程与影响范围,结果表明:隐式增强对流域物质点法程序可以分析边坡的失稳破坏过程,能够让人们更为直观、深入、系统地描述边坡的破坏机制以及评估破坏带来的风险。
黄康[4]（2021）在《拖拉机轮胎与松软地面相互作用的数值模拟》文中研究指明轮胎是拖拉机在田间作业时直接与松软地面接触的部件,深入研究轮胎与地面的相互作用对拖拉机结构优化和性能提升,解决拖拉机通过性问题具有重要意义。通过试验方法研究轮胎与松软地面相互作用,只能获取拖拉机的挂钩牵引力、轮胎沉陷量等宏观数据;无法深入分析轮胎与地面相互作用过程中的应力应变等细观数据;并且试验方法对试验条件要求较高,试验成本较大。基于以上考虑,本文依托于国家重点研发项目子课题“大功率拖拉机智能设计的‘三化’技术及拖拉机行走系统智能设计技术研究”,针对东方红LF-2204拖拉机驱动轮,采用有限元仿真的方法研究轮胎与松软地面的相互作用。本文主要工作内容与结论如下。（1）拖拉机轮胎有限元建模与验证。对实际轮胎结构进行合理简化,在此基础上建立轮胎的几何模型;采用Yeoh模型描述轮胎橡胶材料的力学性质,并通过橡胶材料单轴拉伸试验,确定了Yeoh模型中的参数;通过设置rebar单元,建立了橡胶-帘线复合材料模型;最后为轮胎模型划分网格,完成拖拉机轮胎的有限元建模。通过轮胎静压试验确定了轮胎变形量与胎压、垂直载荷的关系;通过静压仿真定性分析了轮胎的变形以及应力应变,位移的分布情况,并且获取了不同胎压下,垂直载荷与变形的静压仿真数据。最后,对比各种胎压条件下,静压仿真与试验所获取的载荷与变形曲线,验证了轮胎有限元模型的有效性。（2）拖拉机轮胎与松软地面相互作用仿真与验证。进行了拖拉机的田间牵引试验,由试验获取拖拉机在3.6km/h,5.4km/h,7.2km/h三种速度下挂钩牵引力以及沉陷量的试验数据。同时,建立了地面的有限元模型,并结合上述建立的轮胎模型,建立了轮胎与松软地面接触有限元模型;仿真分析了田间牵引状态下的拖拉机轮胎的滚动过程,通过对比试验结果和仿真结果可知:在20m的行驶距离内,挂钩牵引力和沉陷量仿真结果与试验结果基本一致;当速度变化范围在3.6km/h-7.2km/h时,挂钩牵引力随行驶速度的增加而增加,仿真与试验的最大误差为6.9%;沉陷量随行驶速度的增加而增加,仿真与试验最大误差为5.5%。通过仿真与试验的对比,验证了本文所建立的轮胎与松软地面接触模型的有效性以及轮胎滚动过程仿真的合理性。（3）拖拉机轮胎牵引特性影响因素仿真分析。研究了轮胎结构（轮径、轮宽、花纹）对挂钩牵引力、沉陷量的影响,结果表明:在一定范围内,随着轮胎滑转率的增加,挂钩牵引力、沉陷量均增加;当滑转率超过30%时,挂钩牵引力和沉陷量的增加量趋于平缓;随着轮胎直径和宽度的增加,轮胎的挂钩牵引力、沉陷量都会增加,并且改变轮径对挂钩牵引力和沉陷量的影响较明显;在相同滑转条件下,有花纹轮胎比无花纹轮胎对挂钩牵引力和沉陷量的影响大。研究了轮胎行驶参数（垂直载荷、转速、胎压）对挂钩牵引力、沉陷量的影响,结果表明:随着垂直载荷和转速的增加,挂钩牵引力、沉陷量均增加,且垂直载荷对挂钩牵引力,沉陷量的影响较明显。而随着胎压的增加,挂钩牵引力、沉陷量都减小。
吴江[5]（2021）在《黄土侵蚀沟道形态的高分辨率表达与分析》文中研究指明侵蚀沟道作为构成黄土高原地貌格局的主体,既是地貌发育的产物,在一定程度上也是土壤侵蚀的结果,因此它一直都是土壤侵蚀和地貌领域研究重点关注的对象。早期研究由于受到测绘科技、数据积累情况的限制,致使中低分辨率下不能对流域尺度的侵蚀沟道、特别是尺度较小且活跃的侵蚀沟道做出全面和有效的表达和分析,且与土壤侵蚀精确模拟的要求不相适应。近年来随着高分辨率遥感地形测量技术的进步,为侵蚀沟道相关研究提供了新的机遇。本研究综合全球卫星导航系统（GNSS,Global Navigation Satellite System）、无人机航测以及遥感等现代测量方法,以侵蚀沟道为研究对象展开侵蚀地形形态的高分辨率表达、侵蚀沟提取（切沟冲沟区域）以及地形变量提取尺度效应等方面的分析。该研究进一步深化了侵蚀地形的微观和宏观特征,为高分辨率环境下的土壤侵蚀研究提供了科学支撑。本文的主要研究内容和结论如下:（1）基于低空无人机摄影测量方法可实现侵蚀沟道形态特征的高分辨率采集:通过对现有侵蚀沟道类型体系、形态特征以及众多新型地形测量与遥感技术方法的梳理和分析,提出基于低空无人机摄影测量内外业结合的侵蚀沟道形态数据采集技术体系。该技术体系具有快速灵活、成本低、作业区域广等优势,能够保证地形表达精度的同时兼具较高的性价比,可以满足侵蚀沟道形态高分辨率表达对数据采集的需求。（2）充分考虑人为和自然突变地形特征可建立侵蚀沟道形态的数字表达:着重针对梯田等人为地形特征和沟沿线等自然突变地形特征,将突变地形特征线纳入插值运算构建DEM（Digital Elevation Model）,主要通过高程特征（表面特征,面积高程积分、断面线高程差异）、坡度特征以及剖面曲率特征（统计分布、空间格局）三个方面展开比对分析,建立了侵蚀沟道形态的高分辨率数字表达方法,进而为微小尺度侵蚀地貌特征研究提供更为准确的基础数据。（3）基于机器学习和面向对象图像分析的思路可以实现侵蚀沟道形态的高分辨率提取:基于高精度地形/影像数据构建的多分辨率数据集,选用地形/影像数据相融合的面向对象分析及随机森林自动分类策略,以切沟冲沟区域和突变地形为提取对象,展开高分辨率系列数据环境下的侵蚀沟道提取尺度效应分析。研究结果表明,高分辨率数据集（0.2m DOM,Digital Orthophoto Map+1m DEM）在进行侵蚀沟道提取具有显着优势,其分类结果与对象的实际空间分布最为接近。随着数据集分辨率的降低（最低至5m DOM+5m DEM）,其总体分类精度由90.74%下降为53.63%,主要提取差异体现在地形结构较为破碎复杂的沟头部位,沟沿线特征不显着的部位以及经短历时演化过程形成的尺度较小的切沟区域等。（4）高分辨率侵蚀沟道地形指标的精度随分辨率发生规律性变化:在DEM数据精度方面,随着分辨率的降低（1m～5m）其标准差、中误差、绝对平均误差以及地形描述误差四个指标均逐渐增大;在坡度提取方面,随着分辨率的降低均有一定程度的坡度衰减,其中王茂沟样区的坡度均值由31.80°下降至29.70°,二老虎沟样区由19.88°下降至16.73°,在坡度变化较为剧烈的区域（突变特征线及沟谷区域）衰减更为严重;在流水线提取方面,两个样区随着分辨率的降低其提取的流水线级别均由三级减少为两级,其提取数量分别由28条减少为5条（王茂沟样区）、25条减少至4条（二老虎沟样区）,且对于沟道整体表达的精度及完整度均有一定程度的降低;在LS因子提取方面,随着分辨率的降低LS因子呈上升趋势,具体表现为其均值分别由10.97增大至15.22（王茂沟样区）,6.03增大至7.34（二老虎沟样区）,且较大值的空间分布范围亦随之增加。
邵玉龙[6]（2020）在《脆性断裂相场模型的自适应一致性无单元Galerkin方法》文中提出材料和结构的脆性断裂广泛存在于土木、机械、航空航天、船舶、汽车等国民经济的各行各业中,其发生具有突然性,无明显的先兆变形,严重威胁着工程结构和工业装备的安全运行。对脆性断裂作深入研究对于揭示裂纹产生、扩展和融合等复杂断裂现象的力学机制乃至防止结构断裂事故的发生具有十分重要的意义。传统的脆性断裂分析以经典的Griffith理论为基础,数值模拟需要特别处理裂纹处的位移间断和裂尖的应力奇异性,导致多裂纹和三维裂纹的数值模拟十分繁复。而且,经典的Griffith裂纹模型多用于裂纹扩展,无法直接处理裂纹的萌生、融合等,需引入额外的判据。然而,研究和确定合适的断裂判据也绝非易事。相场模型是研究裂纹的另一途径,它的研究可以追溯到20世纪90年代末提出的脆性断裂的变分原理。该方法引入一个相场函数将裂纹模型化为未破坏和完全破坏材料之间的连续过渡,从而将裂纹的间断问题转化为相场函数的连续分布问题,在数值模拟中无需追踪和处理裂纹的间断,有效简化了多裂纹和三维裂纹模拟的数值实现。而且,相场模型也无需引入额外的断裂准则即可方便地模拟裂纹萌生、扩展和融合等复杂断裂现象。然而,为准确捕捉断裂区域内相场的高梯度变化,空间离散通常需要使用非常密的计算网格,导致了难以承受的计算量和过低的计算效率,尤其对于三维断裂的计算分析。针对该问题,本文采用能够精确通过线性和二次分片试验的一致性无单元Galerkin方法数值求解断裂相场模型,研究和建立随裂纹扩展自动在裂纹附近进行局部节点加密的自适应算法,有效减少空间离散所需的节点数目,提高断裂相场模型的计算效率。本文的具体工作简述如下:首先,针对局部高梯度问题的数值求解,本文建立了一致性无单元Galerkin方法的自适应算法。一致性无单元Galerkin方法通过导数修正技术有效改善了标准无单元Galerkin方法的计算效率、精度和收敛性。在此基础之上,本文进一步充分利用了无单元法的节点形函数不依赖于网格单元的优点,通过背景积分网格的局部多层细化加密计算节点,针对过渡背景积分单元构造满足一致性条件的积分格式,并基于应变能密度梯度触发节点的局部加密,建立了一致性无单元Galerkin方法的自适应算法。线弹性算例的数值结果表明,该算法能够自动加密应力高梯度区域的计算节点,形成合理的节点分布。与标准无单元Galerkin方法的自适应分析相比,所发展的方法在计算效率、精度和应力场光滑性等方面均展现出显着优势,为后续有效处理断裂相场模型中的局部高梯度问题奠定了坚实的基础。该自适应算法的建立及其数值验证将在本文第四章中给出。随后,针对裂纹萌生、扩展和融合等问题的数值模拟和分析,本文提出了脆性断裂相场模型的自适应一致性无单元Galerkin方法。本文采用基于应变谱分解的断裂相场模型描述裂纹的力学行为,采用一致性无单元Galerkin方法数值求解相场和力场方程。在相场模型中,应变能历程驱动着相场变量的演化,针对这一特点,本文建立了基于最大残余应变能历程和相场变量的自适应准则,并由该准则确定需要加密节点的局部区域,从而实现了脆性断裂问题的自适应分析。本文采用该方法有效模拟了裂纹萌生、扩展和融合过程,尤其是成功模拟了三维裂纹的非平面扩展（如裂纹面的扭转）,显着减少了所需节点数目和求解规模,提高了计算效率。而且,与线性有限元方法和标准的无单元Galerkin方法相比,本文方法具有更高的计算精度。本文第五章将具体阐述断裂相场模型的自适应一致性无单元Galerkin方法及其数值验证。最后,本文在所提出的断裂相场模型的自适应一致性无单元Galerkin方法中进一步考虑了材料参数的梯度分布,发展了功能梯度材料断裂分析的无单元Galerkin方法。与均匀材料相比,功能梯度材料由于其材料参数的梯度分布导致了更加复杂的应力场,准确的裂纹模拟变得更为困难。考虑到移动最小二乘近似所具有的高光滑性以及一致性积分格式均有助于应力场的高精度求解,本文采用一致性无单元Galerkin方法求解功能梯度材料问题,并通过数值算例验证了有效性。在此基础之上,本文进一步引入了功能梯度材料的断裂相场模型,同样采用一致性无单元Galerkin方法对其进行数值求解,并建立了相应的自适应准则,实现了功能梯度材料二维和三维裂纹扩展的自适应分析。数值结果表明,本文方法能够准确地反映材料参数的梯度分布对裂纹路径的影响,并在一定程度上揭示了裂纹扩展受控于应变能历程和临界能量释放率的断裂机制。本文第六章将详细讨论功能梯度材料断裂相场模型的无单元分析方法及数值结果。为了论文的完整性,本文第二章和第三章分别介绍了脆性断裂相场模型和Galerkin型无网格法的基本概念和基础理论。第七章为结论与展望,附录介绍了本文方法的计算机程序设计。
王崴[7]（2020）在《轴对称结构极限分析的自然单元法研究》文中研究指明极限分析是塑性力学中最重要的分支之一,它为确定结构的安全度提供了必要的理论依据。到目前为止,极限分析采用的数值方法大多是基于网格的传统数值方法。近年来,无网格法也显示了其应用于结构塑性极限分析的良好潜质。其中,较晚发展的自然单元法不仅形函数构造简单,而且可以直接施加本质边界条件,克服了大多数无网格法在施加本质边界条件上的困难,是一种兼具有限元法和无网格法优点的新型数值方法。为了充分发挥自然单元法的优势,本文采用自然单元法对轴对称结构进行极限分析。本文提出了轴对称结构极限上限分析的自然单元法。根据极限上限分析定理,采用Sibson自然邻近插值构造轴对称结构的位移场。通过罚函数法对轴对称结构的塑性不可压条件进行处理,建立了轴对称结构极限上限分析的数学规划格式,采用直接迭代算法进行求解。在迭代中采取逐步识别求解域的刚性区和塑性区,并对两者进行不同处理的方案,克服了目标函数非光滑导致的困难。通过算例分析,验证了本文的分析方法是合理并且有效的。本文提出了轴对称结构极限下限分析的自然单元法。针对下限分析问题中的维数障碍问题,采用减缩基技术将极限下限问题转化为一系列的数学规划子问题。在每个子问题中,采用弹塑性增量分析中平衡迭代的结果得到自平衡应力基矢量,进而将自平衡应力基矢量进行线性组合得到自平衡应力场。根据形成的非线性规划问题的特点,选用复合形法直接求解。数值算例的计算结果表明,本文方法具有计算精度高和数值稳定性好的优点。
张成勋[8]（2020）在《正交各向异性材料力学分析的高效无网格法研究》文中研究指明硼/环氧复合材料作为工程中常用的一种材料,被广泛的应用于航空航天、土木建设、工程机械、汽车制造业、大型船舶等众多行业,而硼/环氧复合材料由于其在不同方向上表现出不同的力学性能,因此常以正交各向异性理论作为其数值模拟的基础。以硼/环氧为代表的正交各向异性材料,在应用于众多高精端工业装备时,其相应的结构强度计算结果关乎整个结构的安全运行,因此,对正交各向异性材料的数值计算方法研究就显得尤为重要。与各向同性材料不同,正交各向异性材料的弹性系数阵中所包含的独立弹性常数更多,导致其结构的应力场和位移场更加分布更为复杂,给数值计算带来一定的困难。而高阶无网格法能够更精确的反应应力场,但当采用过多的积分点时又会导致计算效率低下。本文将二阶一致无网格法应用于正交各向异性材料,在保证计算精度的同时,计算效率也比一般无网格法效率更高。本文致力于研究和建立正交各向异性材料力学分析的高效高精度的无单元伽辽金法,主要工作如下:（1）本文对移动最小二乘法近似函数建立无网格法形函数的过程,做了详细的推导,建立了相应节点形函数的算法流程;推导了正交各向异性材料的弹性本构关系,建立了相应的Galerkin弱形式,并采用无网格法进行空间离散,得到了最终的离散方程。（2）由于无网格法的形函数为有理数,这就导致高斯积分、Hammer积分等常用的积分方法不能精确积分弱形式。本文针对此问题,建立了基于三角形背景网格的QC3积分方法。（3）本文采用FORTRAN语言,编写了正交各向异性材料力学分析的相关程序,包含标准高斯积分、线性有限元以及本文所提出的一致性积分方法。（4）在本文最后一章,通过分片试验2数值算例对所编写的无网格程序进行验证。数值结果表明,二阶一致三点积分方法大幅度减少了所需的积分点数目,同时仍可以保证高阶无网格法的高精度和高收敛性,因而显着改善了无网格法分析正交各向异性材料的计算效率,也表明无网格法在分析正交各向异性材料时具有广阔的前景。
杨云涛[9]（2020）在《航行船舶运动的三维频域高阶面元法数值计算研究》文中研究说明航行船舶在波浪中水动力特性与运动性能的预报研究是船舶水动力学领域中一个经典的研究课题,对指导船体强度校核与结构设计,保证船舶正常运营和安全性具有重要的意义。近年来,得益于电子计算机和数值算法的快速发展,各种基于三维势流理论的数值方法逐渐被开发、应用于船舶与波浪相互作用问题的研究中。目前,对于无航速水动力问题,三维势流理论方法发展已经比较成熟。但是对于有航速船舶的水动力分析,现有的三维势流方法在计算稳定性和精度上仍然存在许多问题需要解决,工程上尚无一套成熟、可靠的商业软件可以使用。鉴于此,本文对有航速船舶水动力分析的三维频域势流方法进行了系统的研究,旨在为航行于波浪中船舶的水动力响应预报提供稳定、可靠和高效的数值手段。相比于时域方法,频域方法计算效率更高,并且计算结果可以直接应用于船体结构设计。基于移动脉动源格林函数的面元法是求解有航速船舶水动力问题的一种重要的频域势流方法。采用这一方法进行水动力计算时,影响计算精度的因素主要包括:离散物面的面元的数量和类型（平面或曲面）、面元上的源或偶极子强度分布规律（常值、线性或二次分布等）以及边界积分方程中影响系数（即与格林函数及其导数相关的面积分）计算的准确性等。以往,考虑到移动脉动源格林函数存在高频振荡的特性,有关移动脉动源法的研究大多采用常值面元对船体表面进行离散。该方法简单易于实现,但存在单元间变量不连续、难以获得精确的物面导数以及离散量大计算效率低等缺陷。鉴于此,本文采用了高阶面元法对航行船舶水动力问题进行了深入研究。针对高阶移动脉动源法中格林函数的计算、面积分在近自由面处不收敛等困难,依次展开分析,推导了一种半解析求积公式,从而避免了格林函数面积分计算的不稳定性,提高了计算精度。建立了全新的频域高阶混合格林函数法,避免了水线积分带来的困难,以此计算获得的不同船型在不同工况下的水动力和运动结果,较以往方法更为稳定准确。论文首先对基于高阶面元离散的高阶移动脉动源法进行了研究。通过将移动脉动源格林函数分成Rankine源部分GS和航速相关部分GF,并对这两个部分的空间分布特征以及面积分计算的数值特性进行分析发现:GS变化较为平缓,它的面积分很容易达到收敛;而GF沿水平方向（尤其是在场、源点接近自由时）变化剧烈,这使得采用传统的数值积分方法（如Gauss-Legendre求积公式）求解它的面积分时,很难获得准确的值。格林函数面积分计算的不准确性也进一步导致了高阶移动脉动源法在船舶水动力计算中的不稳定。为了解决这一问题,论文针对边界积分方程中与GF相关的面积分,提出并推导了一种新的半解析求积公式（在计算沿垂向的积分时仍采用数值方法,而在计算沿水平方向的积分时推导了解析的表达式）,并基于此建立了求解航行船舶水动力响应的半解析高阶移动源法。将半解析高阶移动源法应用于不同船型的水动力系数、波浪激励力以及运动响应的计算和分析,结果表明该方法较传统的基于数值求积公式的高阶移动脉动源法和常值元法明显更为稳定、准确。论文又进一步在频域内建立了混合格林函数法。该方法通过引入一个虚构的控制面将船体周围的流场分割为内域和外域,并分别在这两个区域采用Rankine源和移动脉动源格林函数构建积分方程耦合求解,从而兼具了移动脉动源法自动满足辐射条件和Rankine源法计算稳定并能处理各种形式自由面条件的优势。为了获得更为精确的水动力计算结果,本文建立的混合格林函数法在内域采用了考虑定常扰动势影响的自由面和物面条件。基于上述理论,自主开发了一套求解有航速船舶水动力响应的数值计算程序。通过对不同船型以不同航速迎浪航行时的水动力和运动响应进行计算和比较,证明混合方法计算稳定,并且可以采用相对较小的计算域和网格离散量获得比传统的只以单一格林函数为积分核的面元法更好的计算效果。在此基础上,论文进一步对不同浪向下船舶的六自由度运动和波浪增阻进行了预报研究。考虑到斜浪工况下船舶存在横摇运动,为了计及流体粘性对其的影响,在频域运动方程求解过程中引入了粘性横摇阻尼系数修正。在计算波浪增阻时,鉴于传统的远场公式由于无法考虑非线性因素影响,在短波时预报精度较差,本文采用了将远场公式和短波增阻半经验公式相结合的混合法。基于上述方法,对细长的S175和较为肥大的S-Cb84这两种存在大量试验数据的船舶以不同的遭遇浪向航行时的运动和波浪增阻进行计算,并与相应的试验数据进行对比。结果表明本文方法能够较好地预报船舶各个自由度的运动响应,并且在全频率范围内获得令人满意的波浪增阻结果。本文建立的频域势流方法有效地提高了有航速船舶水动力响应的预报精度、稳定性和效率,研究开发的三维频域高阶混合格林函数法计算程序,适用于不同船型不同工况下水动力和运动的计算,可直接应用于船体载荷、水弹性等分析。
王红伟[10]（2019）在《大跨度钢管混凝土拱桥施工阶段非线性稳定性能研究》文中认为大跨度CFST拱桥特点是长细比大,宽跨比和宽高比小,非线性特征明显。拱桁的斜拉扣挂悬臂拼装施工过程以及泵送顶升施工过程中,结构处于不完整状态,非线性稳定性问题比较突出。本文采用模型试验、理论研究和数值分析相结合的方法,围绕CFST拱桥施工阶段的非线性稳定问题进行研究,主要研究工作、研究成果和结论如下:（1）对比研究了两类稳定问题的基本原理、平衡路径及分析方法,分析了CFST拱桥中稳定问题的特点。统计分析了极值点失稳中钢管和核心混凝土的非线性本构模型,采用C#语言编写了稳定性研究中的非线性材料本构生成程序。采用数值分析方法研究了初始缺陷对拱肋和塔架非线性稳定性影响,结果表明初始缺陷对拱肋和塔架非线性稳定性影响显着。基于拱肋和塔架施工偏位的限值统计分析,给出了拱肋和塔架的初始缺陷建议值。针对现有数值分析中拉索与塔架连接处理误差大的问题,提出了拉索与塔架连接处理的建议方法,并采用算例验证了处理方法的可行性与准确性。（2）基于CFST拱桥中构件受力特性和加载路径的统计分析,开展了9根不同长细比、偏心距和混凝土等级的CFST构件轴压和偏压的加载破坏试验,分析了CFST构件加载过程中应力、位移、极限承载力、破坏形态以及不同参数变化对CFST压弯构件受力特性的影响规律,揭示了压弯构件的受力特性和失稳机理,试验结果表明压弯构件的荷载-纵向应变曲线和荷载-侧向挠度曲线主要由弹性、弹塑性和下降段组成。（3）基于不同曲率求解方法的对比分析,给出了参数化编程中曲率的推荐求解方法,采用算例验证了求解方法的精度,采用C#语言编制了CFST截面曲率的计算程序。基于钢管构件和CFST构件的受力特点以及开展的CFST构件加载破坏试验,推导了钢管构件和CFST构件的失稳临界曲率差计算公式,建立了基于曲率差的构件非线性失稳判别准则及相应的计算格式。基于节点的受力特点和破坏模式,推导了节点的失稳临界弧度差计算公式,建立了基于弧度差的节点非线性失稳判别准则及相应的计算格式。（4）针对拱桁斜拉扣挂悬臂拼装施工过程中的非线性稳定性,分别研究了缆风索布置、拱桁偏位和塔架偏位对拱桁斜拉扣挂悬臂拼装施工过程非线性稳定性的影响,揭示了有无缆风索以及缆风索夹角对拱桁和塔架非线性稳定性和失稳模态的影响规律,建立了缆风索夹角与拱桁非线性稳定系数、塔架非线性稳定系数之间关系式,给出了横桥向缆风索与拱桁之间的推荐夹角。分析了拱桁偏位和塔架偏位的成因,研究了拱桁偏位和塔架偏位对拱桁斜拉扣挂悬臂拼装施工非线性稳定性和非线性失稳形态的影响规律。针对拱桁斜拉扣挂悬臂拼装施工过程中存在非线性稳定影响因素多、相互作用复杂等问题,提出基于塔-拱双控的拱桁斜拉扣挂悬臂拼装施工非线性稳定优化布置方法,确定了非线性稳定优化布置方法中的设计变量和状态变量,建立了非线性稳定优化布置方法中的目标函数及其求解策略。（5）针对拱桁泵送顶升施工过程中的非线性稳定性,分别研究了拱桁混凝土灌注顺序、混凝土刚度变化和拱顶上挠对拱桁泵送顶升施工非线性稳定性的影响,提出了基于稳定性最优的拱桁灌注顺序,建立了混凝土刚度变化与拱桁非线性稳定系数之间的关系式,揭示了混凝土刚度变化对拱桁非线性稳定性和非线性失稳形态的影响规律,分析了拱顶上挠的成因以及拱顶上挠与矢跨比之间的关系。研究了混凝土由拱脚灌注到拱顶过程中,拱肋各截面的位移、轴力和弯矩变化规律,分析了灌注过程中拱肋的线弹性和非线性稳定性变化规律以及失稳模式。针对泵送顶升施工过程中存在的非线性稳定影响因素多、相互作用复杂等问题,提出了基于拱桁偏位调控的泵送顶升施工非线性稳定优化布置方法,确定了非线性稳定优化布置方法的设计变量、状态变量,建立了非线性稳定优化布置方法的目标函数,确定了目标函数的求解策略。（6）以主跨575m的CFST拱桥-广西平南三桥为例,建立其施工阶段考虑空间效应的三维有限元模型,利用本文研究成果对其拱桁斜拉扣挂悬臂拼装施工过程和拱桁泵送顶升施工过程中的非线性稳定性进行判别和分析,结果表明斜拉扣挂悬臂拼装施工过程中,拱桁和塔架的构件和节点均处于非线性稳定状态,横桥向缆风索对拱桁非线性稳定系数提升明显,拱桁非线性失稳形态表现为横桥向失稳,塔架的非线性稳定系数为4.8,塔架非线性失稳形态表现为纵桥向失稳。拱桁泵送顶升施工过程中,拱桁中的构件和节点均处于非线性稳定状态,随着拱桁混凝土灌注的开展,拱桁结构灌注完不同钢管内混凝土时的非线性稳定系数逐渐升高,灌注拱桁对称侧两根钢管时的非线性稳定系数比较接近且差值逐渐增大,灌注过程中拱桁非线性失稳形态表现为拱桁横桥向失稳。
二、自然单元法研究进展（论文开题报告）
（1）论文研究背景及目的
此处内容要求：
首先简单简介论文所研究问题的基本概念和背景，再而简单明了地指出论文所要研究解决的具体问题，并提出你的论文准备的观点或解决方法。
写法范例：
本文主要提出一款精简64位RISC处理器存储管理单元结构并详细分析其设计过程。在该MMU结构中,TLB采用叁个分离的TLB,TLB采用基于内容查找的相联存储器并行查找,支持粗粒度为64KB和细粒度为4KB两种页面大小,采用多级分层页表结构映射地址空间,并详细论述了四级页表转换过程,TLB结构组织等。该MMU结构将作为该处理器存储系统实现的一个重要组成部分。
（2）本文研究方法
调查法：该方法是有目的、有系统的搜集有关研究对象的具体信息。
观察法：用自己的感官和辅助工具直接观察研究对象从而得到有关信息。
实验法：通过主支变革、控制研究对象来发现与确认事物间的因果关系。
文献研究法：通过调查文献来获得资料，从而全面的、正确的了解掌握研究方法。
实证研究法：依据现有的科学理论和实践的需要提出设计。
定性分析法：对研究对象进行“质”的方面的研究，这个方法需要计算的数据较少。
定量分析法：通过具体的数字，使人们对研究对象的认识进一步精确化。
跨学科研究法：运用多学科的理论、方法和成果从整体上对某一课题进行研究。
功能分析法：这是社会科学用来分析社会现象的一种方法，从某一功能出发研究多个方面的影响。
模拟法：通过创设一个与原型相似的模型来间接研究原型某种特性的一种形容方法。
三、自然单元法研究进展（论文提纲范文）
（1）建筑结构抗连续性倒塌研究进展与发展趋势（论文提纲范文）
| 0 引言 |
| 1 “9·11”世贸大楼倒塌事件回顾 |
| 1.1 事件概述 |
| 1.2 事件调查 |
| 2 结构抗连续性倒塌研究的主要进展 |
| 2.1 概述 |
| 2.2 试验研究 |
| 2.2.1 国外试验研究 |
| 1) 梁柱板子结构模型试验。 |
| 2) 整体结构模型试验。 |
| 3) 真实结构试验。 |
| 2.2.2 国内试验研究 |
| 1) 梁柱子结构模型试验。 |
| 2) 整体结构模型试验。 |
| 2.3 数值分析 |
| 2.3.1 有限单元法 |
| 2.3.2 离散单元法 |
| 2.3.3 应用单元法 |
| 2.3.4 有限单元-离散单元耦合法 |
| 2.3.5 向量式有限单元法和有限质点法 |
| 2.4 理论研究 |
| 3 结构抗连续倒塌设计的主要进展 |
| 4 结构抗连续性倒塌研究的发展趋势与关键科学技术问题 |
| 4.1 存在的问题、重要发现及发展趋势 |
| 4.1.1 存在的问题 |
| 4.1.2 重要发现 |
| 4.1.3 发展趋势 |
| 4.2 有待研究的关键科学问题 |
| 1) 传统结构材料及新材料的动态、高温力学性能和断裂性能。 |
| 2) 多灾种、灾害链作用下的灾情演化规律与结构倒塌失效机理。 |
| 3) 多种结构体系及新型结构的连续倒塌破坏机理。 |
| 4) 通用的结构鲁棒性量化指标及性能评估理论。 |
| 4.3 有待解决的关键技术问题 |
| 1) 大尺度结构连续性倒塌试验技术。 |
| 2) 高效、高精度的结构连续性倒塌数值仿真模型。 |
| 3) 改进的结构抗连续性倒塌分析和设计方法。 |
| 4) 结构倒塌快速预测预警技术。 |
| 5 结语 |
（2）合金凝固组织和气孔演变相场模拟研究进展（论文提纲范文）
| 1 凝固组织和气孔演变模拟方法综述 |
| 1.1 凝固组织模拟方法综述 |
| 1.2 气孔演变模拟方法综述 |
| 2 合金凝固组织及气孔演变PFM研究进展 |
| 2.1 合金枝晶组织PFM研究进展 |
| 2.1.1 由定性到定量 |
| 2.1.2 由纯物质到多组元 |
| 2.1.3 由固液两相到多相 |
| 2.1.4 由单物理场到多物理场[ |
| 2.2 合金共晶组织PFM研究进展 |
| 2.2.1 由单序参量到多序参量 |
| 2.2.2 由定性到定量 |
| 2.2.3 由二元到多元 |
| 2.2.4 由规则形貌到多样化形貌 |
| 2.2.5 由单物理场到多物理场 |
| 2.3 气孔演变PFM研究进展 |
| 2.4 凝固过程相场模拟高性能算法研究进展 |
| 3 目前存在的主要问题 |
| 4 结论和展望 |
（3）三维隐式增强对流域物质点法研究及其边坡工程应用（论文提纲范文）
| 摘要 |
| ABSTRACT |
| 第一章 绪论 |
| 1.1 选题背景与意义 |
| 1.2 物质点法的研究现状 |
| 1.2.1 物质点法理论进展 |
| 1.2.2 物质点法应用领域 |
| 1.2.3 研究工作创新性分析 |
| 1.3 研究内容及技术路线 |
| 1.3.1 研究内容 |
| 1.3.2 技术路线 |
| 第二章 物质点法理论基础 |
| 2.1 物质点法控制方程及其弱形式 |
| 2.1.1 物质点法控制方程 |
| 2.1.2 物质点法动量守恒方程弱形式 |
| 2.2 物质点法空间离散 |
| 2.3 物质点法形函数 |
| 2.4 物质点法求解方案 |
| 2.5 本章小结 |
| 第三章 三维增强对流域物质点法形函数推导及隐式求解方案建立 |
| 3.1 三维增强对流域物质点法形函数及其导数的推导 |
| 3.2 三维增强对流域物质点法隐式求解方案的建立 |
| 3.2.1 隐式增强对流域物质点法动量守恒方程的离散形式 |
| 3.2.2 隐式增强对流域物质点法整体刚度矩阵的组装方案 |
| 3.3 隐式增强对流域物质点法计算流程 |
| 3.4 本章小结 |
| 第四章 隐式增强对流域物质点法计算程序设计与实现 |
| 4.1 隐式增强对流域物质点法程序设计 |
| 4.1.1 数据的储存与读取 |
| 4.1.2 模型的建立与离散 |
| 4.1.3 整体刚度矩阵的形成 |
| 4.1.4 边界条件的施加 |
| 4.1.5 矩阵的求解 |
| 4.1.6 数据输出 |
| 4.1.7 可视化 |
| 4.2 隐式增强对流域物质点法程序实现 |
| 4.2.1 程序中类的开发框架 |
| 4.2.2 程序功能块与代码类的组织关系 |
| 4.2.3 材料本构模型及其程序实现 |
| 4.3 本章小结 |
| 第五章 隐式增强对流域物质点法程序验证与工程应用 |
| 5.1 隐式增强对流域物质点法程序验证 |
| 5.1.1 三维弹性自重柱问题 |
| 5.1.2 均质土坡破坏离心试验模拟 |
| 5.1.3 均质边坡问题数值模拟对比 |
| 5.2 北京某钢材加工厂渣土堆边坡稳定性分析 |
| 5.2.1 工程概况 |
| 5.2.2 模型建立及参数选取 |
| 5.2.3 边坡变形过程分析 |
| 5.3 本章小结 |
| 第六章 结论与展望 |
| 6.1 结论 |
| 6.2 展望 |
| 参考文献 |
| 在学期间的研究成果 |
| 致谢 |
（4）拖拉机轮胎与松软地面相互作用的数值模拟（论文提纲范文）
| 摘要 |
| abstract |
| 第1章 绪论 |
| 1.1 研究背景及意义 |
| 1.2 研究方法及研究现状 |
| 1.2.1 研究方法 |
| 1.2.2 国外研究现状 |
| 1.2.3 国内研究现状 |
| 1.3 本文主要内容 |
| 第2章 拖拉机轮胎有限元建模与验证 |
| 2.1 引言 |
| 2.2 轮胎结构 |
| 2.3 轮胎几何建模 |
| 2.4 轮胎力学模型 |
| 2.4.1 轮胎橡胶基本试验介绍 |
| 2.4.2 轮胎橡胶力学模型 |
| 2.4.3 轮胎橡胶单轴拉伸试验 |
| 2.4.4 轮胎橡胶材料参数 |
| 2.4.5 橡胶-帘线力学模型及材料参数 |
| 2.5 轮胎网格划分 |
| 2.6 轮胎静压仿真分析与试验验证 |
| 2.6.1 轮胎静压试验 |
| 2.6.2 轮胎静压仿真 |
| 2.6.3 仿真结果分析 |
| 2.6.4 模型验证 |
| 2.7 本章小结 |
| 第3章 拖拉机轮胎与松软地面相互作用仿真与验证 |
| 3.1 引言 |
| 3.2 松软地面有限元建模 |
| 3.2.1 地面几何建模 |
| 3.2.2 地面力学建模 |
| 3.2.3 地面网格模型 |
| 3.3 拖拉机牵引试验 |
| 3.4 拖拉机轮胎与松软地面相互作用仿真 |
| 3.4.1 轮胎-松软地面接触模型建立 |
| 3.4.2 仿真工况 |
| 3.5 仿真分析与试验验证 |
| 3.5.1 仿真结果分析 |
| 3.5.2 轮胎-松软地面接触模型验证 |
| 3.6 本章小结 |
| 第4章 拖拉机轮胎牵引特性影响因素仿真分析 |
| 4.1 引言 |
| 4.2 轮胎结构参数对牵引性能的影响 |
| 4.2.1 轮胎直径 |
| 4.2.2 轮胎宽度 |
| 4.2.3 轮胎花纹 |
| 4.3 行驶参数对牵引性能的影响 |
| 4.3.1 垂直载荷 |
| 4.3.2 轮胎转速 |
| 4.3.3 胎压 |
| 4.4 提高轮胎牵引性能的方法 |
| 4.5 本章小结 |
| 第5章 总结与展望 |
| 5.1 全文总结 |
| 5.2 全文展望 |
| 参考文献 |
| 致谢 |
（5）黄土侵蚀沟道形态的高分辨率表达与分析（论文提纲范文）
| 摘要 |
| ABSTRACT |
| 第一章 绪论 |
| 1.1 研究背景 |
| 1.2 研究目的与意义 |
| 1.3 国内外研究概况综述 |
| 1.3.1 侵蚀沟道的相关研究 |
| 1.3.2 地形表达方法 |
| 1.3.3 侵蚀地形的高分测量与分析 |
| 1.3.4 黄土侵蚀地形特征要素/地形因子提取分析 |
| 1.3.5 存在的问题 |
| 1.4 研究内容及技术路线 |
| 1.4.1 研究内容 |
| 1.4.2 技术路线 |
| 1.5 论文结构 |
| 第二章 研究样区与数据 |
| 2.1 研究区概况 |
| 2.2 研究样区基本概况 |
| 2.3 基础数据准备 |
| 2.3.1 高分辨率地形/影像采集方法的选定 |
| 2.3.2 高分辨率地形数据采集 |
| 2.3.3 高分辨率系列数字高程模型(DEM) |
| 2.3.4 高分辨率影像数据 |
| 2.4 基础实验软件平台 |
| 2.5 本章小结 |
| 第三章 侵蚀沟道土壤侵蚀地形指标体系及提取方法 |
| 3.1 侵蚀地形指标体系的确定 |
| 3.2 连续地形因子 |
| 3.2.1 坡度 |
| 3.2.2 坡长 |
| 3.2.3 曲率 |
| 3.2.4 坡向 |
| 3.3 离散地形要素 |
| 3.3.1 沟头 |
| 3.3.2 流水线 |
| 3.3.3 沟沿线 |
| 3.4 复合地形指标 |
| 3.4.1 坡度坡长因子 |
| 3.4.2 地表粗糙度 |
| 3.5 本章小结 |
| 第四章 侵蚀沟道高分辨率地形表达 |
| 4.1 典型样区的DEM建立 |
| 4.2 高程特征分析 |
| 4.2.1 表面特征分析 |
| 4.2.2 面积高程积分分析 |
| 4.2.3 侵蚀沟道断面分析 |
| 4.3 坡度特征分析 |
| 4.3.1 坡度统计分布 |
| 4.3.2 坡度空间格局 |
| 4.4 剖面曲率特征分析 |
| 4.4.1 曲率统计分布 |
| 4.4.2 曲率空间格局 |
| 4.5 本章小结 |
| 第五章 侵蚀沟道高分辨率提取与分析 |
| 5.1 数据预处理 |
| 5.2 分割方法设计及实验 |
| 5.2.1 多尺度影像分割 |
| 5.2.2 最优影像分割尺度的评估 |
| 5.2.3 最优分割尺度参数实验分析 |
| 5.3 侵蚀沟道的提取 |
| 5.3.1 侵蚀沟道分类方法的选定 |
| 5.3.2 特征空间构建 |
| 5.3.3 关键特征变量选取试验 |
| 5.4 实验结果分析 |
| 5.4.1 基于多分辨率数据集的侵蚀沟道提取结果分析 |
| 5.4.2 基于多分辨率数据集的分类精度评价 |
| 5.5 本章小结 |
| 第六章 基于高分辨率数据的侵蚀沟道地形因子和要素提取尺度效应分析 |
| 6.1 多分辨率DEM的生成与精度评价 |
| 6.1.1 多种分辨率DEM的生成 |
| 6.1.2 多分辨率DEM对数据精度的影响分析 |
| 6.2 多分辨率DEM坡度尺度效应分析 |
| 6.2.1 整体流域坡度与DEM分辨率的关系 |
| 6.2.2 地形特征线与正负地形坡度与DEM分辨率的关系 |
| 6.2.3 流域坡度空间变异结构与DEM分辨率的关系 |
| 6.3 多分辨率DEM流水线提取尺度效应分析 |
| 6.3.1 流水线空间格局与DEM分辨率的关系 |
| 6.3.2 流水线统计特征与DEM分辨率的关系 |
| 6.4 多分辨率DEM坡度坡长因子尺度效应分析 |
| 6.4.1 LS因子空间格局与DEM分辨率的关系 |
| 6.4.2 LS因子统计分布与DEM分辨率的关系 |
| 6.5 本章小结 |
| 第七章 结论与讨论 |
| 7.1 结论 |
| 7.2 创新点 |
| 7.3 讨论 |
| 参考文献 |
| 附录 |
| 攻读博士学位期间取得的科研成果 |
| 致谢 |
| 作者简介 |
（6）脆性断裂相场模型的自适应一致性无单元Galerkin方法（论文提纲范文）
| 摘要 |
| ABSTRACT |
| 主要符号表 |
| 1 绪论 |
| 1.1 研究背景与意义 |
| 1.2 断裂分析的研究进展 |
| 1.2.1 离散裂纹模型研究现状 |
| 1.2.2 弥散裂纹模型研究现状 |
| 1.2.3 断裂相场模型研究现状 |
| 1.3 无网格法的研究进展 |
| 1.4 本文的研究内容 |
| 2 脆性断裂的相场模型 |
| 2.1 Griffith理论 |
| 2.2 断裂的变分原理 |
| 2.3 基于应变谱分解的断裂相场模型 |
| 2.3.1 裂纹的相场法描述 |
| 2.3.2 控制方程的推导 |
| 2.4 其他断裂相场模型 |
| 2.4.1 能量正则化的相场模型 |
| 2.4.2 Kuhn和M(?)ller的断裂相场模型 |
| 2.4.3 基于体积-偏应变分解的断裂相场模型 |
| 2.4.4 高阶断裂相场模型 |
| 2.5 本章小结 |
| 3 Galerkin型无网格方法 |
| 3.1 形函数的构造 |
| 3.1.1 移动最小二乘(MLS)近似 |
| 3.1.2 权函数及其影响域 |
| 3.1.3 形函数及其导数的加速算法 |
| 3.2 控制方程及其Galerkin离散形式 |
| 3.3 数值积分方法 |
| 3.3.1 背景格子积分 |
| 3.3.2 有限元背景网格积分 |
| 3.3.3 节点积分 |
| 3.4 位移边界条件的施加 |
| 3.4.1 拉格朗日乘子法 |
| 3.4.2 修正变分原理 |
| 3.4.3 罚函数法 |
| 3.4.4 Nitsche法 |
| 3.5 不连续问题的处理 |
| 3.5.1 权函数的处理 |
| 3.5.2 基函数的处理 |
| 3.6 本章小结 |
| 4 自适应一致性无单元Galerkin方法 |
| 4.1 控制方程及离散 |
| 4.2 一致性无单元Galerkin方法 |
| 4.2.1 节点导数的一致性条件 |
| 4.2.2 Hu-Washizu变分原理及形函数导数的修正 |
| 4.2.3 二阶一致三点积分格式 |
| 4.2.4 修正节点导数的微分一致性及分片实验 |
| 4.3 自适应方案 |
| 4.3.1 细化区域的确定 |
| 4.3.2 细化方案 |
| 4.4 数值算例 |
| 4.4.1 方板圆孔问题 |
| 4.4.2 受压半无限平面问题 |
| 4.4.3 变体力板 |
| 4.4.4 L形板 |
| 4.4.5 异形板 |
| 4.5 本章小结 |
| 5 脆性断裂相场模型的自适应分析 |
| 5.1 断裂相场模型的无网格离散 |
| 5.1.1 相场问题 |
| 5.1.2 位移场问题 |
| 5.2 二维脆性断裂相场模型的自适应分析 |
| 5.2.1 自适应方案 |
| 5.2.2 数值算例 |
| 5.3 三维脆性断裂相场模型的自适应分析 |
| 5.3.1 二阶一致四点积分格式 |
| 5.3.2 自适应方案 |
| 5.3.3 数值算例 |
| 5.4 本章小结 |
| 6 功能梯度材料的断裂相场模型分析 |
| 6.1 功能梯度材料的一致性无网格法 |
| 6.1.1 控制方程及离散 |
| 6.1.2 数值算例 |
| 6.2 功能梯度材料的断裂分析 |
| 6.2.1 控制方程及无网格离散 |
| 6.2.2 自适应方案 |
| 6.2.3 数值算例 |
| 6.3 本章小结 |
| 7 结论与展望 |
| 7.1 结论 |
| 7.2 创新点 |
| 7.3 展望 |
| 参考文献 |
| 附录A 程序实现 |
| A.1 程序结构设计 |
| A.2 主要程序模块流程图 |
| 攻读博士学位期间科研项目及科研成果 |
| 致谢 |
| 作者简介 |
（7）轴对称结构极限分析的自然单元法研究（论文提纲范文）
| 摘要 |
| abstract |
| 第一章 绪论 |
| 1.1 极限分析的研究目的及意义 |
| 1.2 极限分析的研究现状 |
| 1.3 无网格法的研究现状 |
| 1.4 轴对称问题的研究进展 |
| 1.5 自然单元法进行轴对称结构极限分析的意义 |
| 1.6 本文主要工作 |
| 第二章 自然单元法的基本理论 |
| 2.1 引言 |
| 2.2 Voronoi图形及Delaunay结构 |
| 2.3 自然邻近插值 |
| 2.3.1 Sibson插值 |
| 2.3.2 non-Sibson插值 |
| 2.4 轴对称力学问题的自然单元法 |
| 2.4.1 线弹性分析 |
| 2.4.2 弹塑性分析 |
| 2.5 自然单元法求解轴对称问题算法流程 |
| 2.6 数值算例 |
| 2.7 本章小节 |
| 第三章 轴对称结构极限上限分析的自然单元法 |
| 3.1 引言 |
| 3.2 极限上限数学规划格式的离散 |
| 3.3 迭代算法的构造 |
| 3.4 数值算例 |
| 3.4.1 厚壁圆筒 |
| 3.4.2 厚壁球壳 |
| 3.5 本章小节 |
| 第四章 轴对称结构极限下限分析的自然单元法 |
| 4.1 引言 |
| 4.2 下限分析的数学规划格式 |
| 4.3 结构的离散化 |
| 4.4 减缩基技术 |
| 4.5 自平衡应力基矢量的构造 |
| 4.6 复合形法 |
| 4.7 数值算例 |
| 4.7.1 厚壁圆筒 |
| 4.7.2 厚壁球壳 |
| 4.8 本章小节 |
| 第五章 复杂轴对称结构的极限分析 |
| 5.1 引言 |
| 5.2 厚壁圆台 |
| 5.3 圆柱-圆锥组合筒 |
| 5.4 带缺陷的轴对称结构 |
| 5.4.1 带缺陷的厚壁圆筒 |
| 5.4.2 带缺陷的厚壁球壳 |
| 5.5 本章小节 |
| 第六章 总结和展望 |
| 6.1 总结 |
| 6.2 创新点 |
| 6.3 展望 |
| 参考文献 |
| 个人简历在读期间发表的学术论文 |
| 致谢 |
（8）正交各向异性材料力学分析的高效无网格法研究（论文提纲范文）
| 摘要 |
| Abstract |
| 1 绪论 |
| 1.1 研究背景及意义 |
| 1.2 国内外研究现状 |
| 1.2.1 无网格法发展概述 |
| 1.2.2 正交各向异性材料研究及进展 |
| 1.3 本文的研究路线及主要内容 |
| 2 无网格法基本理论 |
| 2.1 无网格形函数 |
| 2.1.1 移动最小二乘法 |
| 2.1.2 节点权函数及影响域 |
| 2.2 控制方程及其离散 |
| 2.2.1 Galerkin弱形式 |
| 2.2.2 Petrov-Galerkin弱形式 |
| 2.3 本质边界条件施加 |
| 2.3.1 拉格朗日乘子法 |
| 2.3.2 罚函数法 |
| 2.3.3 连续掺混法 |
| 2.3.4 Nitsche法 |
| 2.4 数值积分方法 |
| 2.4.1 背景格子积分 |
| 2.4.2 背景网格积分 |
| 2.4.3 节点积分 |
| 2.5 本章小结 |
| 3 正交各向异性材料的力学分析 |
| 3.1 各向异性体的弹性本构关系 |
| 3.1.1 一般各向异性体的基本方程 |
| 3.1.2 含有弹性对称面的各向异形体应力-应变关系 |
| 3.1.3 正交各向异性体的应力-应变关系 |
| 3.1.4 横观各向同性体的应力-应变关系 |
| 3.2 正交各向异性体弹性常数的限制 |
| 3.2.1 弹性常数阵的构成 |
| 3.2.2 弹性常数的取值范围 |
| 3.3 二维正交各向异性体的力学分析 |
| 3.3.1 平面应力下正交各向异性体的应力-应变关系 |
| 3.3.2 应力转轴公式 |
| 3.3.3 应变转轴公式 |
| 3.3.4 弹性常数转轴公式 |
| 3.4 本章小结 |
| 4 正交各向异性体的无网格法数值离散 |
| 4.1 节点导数的一致性 |
| 4.2 二阶一致三点积分格式 |
| 4.3 QC3的二阶一致性 |
| 4.4 正交各向异性体的无网格法离散 |
| 4.5 本章小结 |
| 5 数值算例 |
| 5.1 分片试验 |
| 5.1.1 线性分片试验 |
| 5.1.2 二次分片试验 |
| 5.2 验证算例 |
| 5.2.1 变体力方板 |
| 5.2.2 悬臂梁 |
| 5.2.3 两端固支梁 |
| 5.2.4 二维机翼 |
| 5.3 本章小结 |
| 结论 |
| 参考文献 |
| 攻读硕士学位期间发表学术论文情况 |
| 致谢 |
（9）航行船舶运动的三维频域高阶面元法数值计算研究（论文提纲范文）
| 摘要 |
| Abstract |
| 第一章 绪论 |
| 1.1 研究背景与意义 |
| 1.2 船舶在波浪中水动力响应的研究综述 |
| 1.2.1 基于势流理论的方法 |
| 1.2.1.1 切片理论方法 |
| 1.2.1.2 三维势流方法 |
| 1.2.1.3 高阶边界元法 |
| 1.2.2 CFD方法 |
| 1.3 本文的主要工作和创新点 |
| 1.3.1 本文主要工作 |
| 1.3.2 本文主要创新点 |
| 第二章 有航速船舶水动力分析的频域势流理论 |
| 2.1 引言 |
| 2.2 流场控制方程 |
| 2.2.1 坐标系的选取 |
| 2.2.2 参考坐标系下的速度势满足的基本方程 |
| 2.3 辐射和绕射问题的线性边界条件 |
| 2.3.1 自由面边界条件 |
| 2.3.2 物面边界条件 |
| 2.3.3 水底及辐射边界条件 |
| 2.4 格林函数法的基本原理 |
| 2.5 非定常流体作用力及船体摇荡运动位移计算 |
| 2.5.1 船舶在波浪中运动的受力分析 |
| 2.5.2 Froude-Krylov力和波浪绕射力 |
| 2.5.3 辐射力 |
| 2.5.4 静恢复力 |
| 2.5.5 横摇粘性力 |
| 2.5.6 频域运动方程 |
| 2.6 本章小结 |
| 第三章 高阶移动脉动源法及其在水动力计算中的稳定性分析 |
| 3.1 引言 |
| 3.2 移动脉动源格林函数的积分表达式 |
| 3.2.1 Fourier双重积分表达式 |
| 3.2.2 Havelock型单积分表达式 |
| 3.3 求解边界积分方程的高阶面元法 |
| 3.3.1 基于移动脉动源格林函数的边界积分方程 |
| 3.3.2 采用高阶单元离散边界积分方程 |
| 3.3.3 流体作用力中偏导数项计算 |
| 3.4 高阶移动脉动源法在水动力计算中的稳定性 |
| 3.4.1 格林函数的分布特征 |
| 3.4.2 格林函数面元积分计算的稳定性 |
| 3.4.3 在水动力计算中的稳定性 |
| 3.5 本章小结 |
| 第四章 船舶水动力计算的半解析高阶移动脉动源法研究 |
| 4.1 引言 |
| 4.2 计算面元积分的半解析高阶方法 |
| 4.2.1 局部坐标系及坐标变换 |
| 4.2.2 影响系数航速相关部分的半解析公式 |
| 4.2.3 水平线段积分的解析表达式推导 |
| 4.3 奇异性分析 |
| 4.3.1 积分线段上的间断点 |
| 4.3.2 与k_m相关的奇异项 |
| 4.3.3 C_n和C_τ的奇异性 |
| 4.4 数值实现 |
| 4.5 半解析求积公式的收敛性和计算精度 |
| 4.5.1 收敛性分析 |
| 4.5.2 计算精度验证 |
| 4.6 在水动力计算中的应用 |
| 4.6.1 水动力系数和波浪激励力 |
| 4.6.2 波浪中的运动响应 |
| 4.7 本章小结 |
| 第五章 船舶水动力计算的混合格林函数法研究 |
| 5.1 引言 |
| 5.2 数学模型 |
| 5.2.1 流域分割 |
| 5.2.2 控制方程及边界条件 |
| 5.3 频域混合格林函数法的数值实现 |
| 5.3.1 混合边界积分方程 |
| 5.3.2 影响系数的计算 |
| 5.3.3 物面条件中m项的求解 |
| 5.3.4 自由面条件中二阶导数的处理 |
| 5.3.5 计算流程 |
| 5.4 收敛性分析 |
| 5.4.1 内域自由面的范围和网格密度 |
| 5.4.2 控制面的深度和网格密度 |
| 5.5 波浪中运动响应计算 |
| 5.5.1 修改的Wigley |
| 5.5.2 S175 |
| 5.5.3 S-Cb84 |
| 5.6 本章小结 |
| 第六章 不同浪向下船舶六自由度运动与波浪增阻 |
| 6.1 引言 |
| 6.2 船舶在斜浪中的运动 |
| 6.2.1 横摇阻尼的计算方法 |
| 6.2.2 六自由度运动响应计算 |
| 6.3 波浪中的阻力增加 |
| 6.3.1 波浪增阻的计算方法 |
| 6.3.2 迎浪中的波浪增阻 |
| 6.3.3 斜浪中的波浪增阻 |
| 6.4 本章小结 |
| 第七章 总结与展望 |
| 7.1 本文总结 |
| 7.2 研究展望 |
| 参考文献 |
| 致谢 |
| 攻读博士学位期间发表或录用的论文 |
（10）大跨度钢管混凝土拱桥施工阶段非线性稳定性能研究（论文提纲范文）
| 摘要 |
| abstract |
| 第1章 绪论 |
| 1.1 研究背景与意义 |
| 1.1.1 研究背景 |
| 1.1.2 研究意义 |
| 1.2 大跨度CFST拱桥发展现状 |
| 1.2.1 国外发展现状 |
| 1.2.2 国内发展现状 |
| 1.3 大跨度CFST拱桥稳定理论研究进展 |
| 1.3.1 稳定性理论发展现状 |
| 1.3.2 稳定承载力研究进展 |
| 1.4 大跨度CFST拱桥施工稳定性研究进展 |
| 1.4.1 施工阶段荷载效应研究进展 |
| 1.4.2 施工阶段结构稳定性研究进展 |
| 1.5 研究目的与内容 |
| 1.5.1 研究目的 |
| 1.5.2 研究内容 |
| 1.6 主要创新点及技术路线 |
| 1.6.1 主要创新点 |
| 1.6.2 技术路线 |
| 第2章 大跨度CFST拱桥的两类稳定理论 |
| 2.1 概述 |
| 2.2 CFST拱桥中的两类稳定问题 |
| 2.2.1 分支点失稳与极值点失稳的对比分析 |
| 2.2.2 大跨度CFST拱桥的稳定特点分析 |
| 2.3 极值点失稳的非线性材料本构 |
| 2.3.1 非线性钢材本构 |
| 2.3.2 三向受压核心混凝土本构 |
| 2.3.3 材料非线性本构程序编制 |
| 2.4 极值点失稳的初始缺陷 |
| 2.4.1 拱桁初始缺陷取值分析 |
| 2.4.2 塔架初始缺陷取值分析 |
| 2.4.3 稳定分析中初始缺陷的引入 |
| 2.5 有限元法中拉索与塔架连接 |
| 2.5.1 基于三角形的索塔连接处理方法 |
| 2.5.2 算例验证 |
| 2.6 本章小结 |
| 第3章 大跨度CFST拱桥的非线性失稳判别准则 |
| 3.1 概述 |
| 3.2 CFST拱桥中构件的统计分析 |
| 3.2.1 构件的受力统计分析 |
| 3.2.2 构件的加载路径分析 |
| 3.3 基于不同构造参数的压弯构件失稳机理试验 |
| 3.3.1 试验设计 |
| 3.3.2 试验加载 |
| 3.3.3 试验结果分析 |
| 3.4 基于曲率差的构件非线性失稳判别准则 |
| 3.4.1 基于中心差分法的曲率求解方法 |
| 3.4.2 钢管构件失稳临界曲率差的理论推导 |
| 3.4.3 CFST构件失稳临界曲率差的理论推导 |
| 3.4.4 构件非线性失稳判别计算格式的建立 |
| 3.5 基于弧度差的节点非线性失稳判别准则 |
| 3.5.1 节点的受力特性分析 |
| 3.5.2 节点失稳临界弧度差的理论推导 |
| 3.5.3 节点失稳判别计算格式的建立 |
| 3.6 算例分析 |
| 3.6.1算例1 |
| 3.6.2算例2 |
| 3.7 本章小结 |
| 第4章 大跨度CFST拱桥斜拉扣挂悬臂拼装施工的非线性稳定性 |
| 4.1 概述 |
| 4.2 斜拉扣挂悬拼法施工特点 |
| 4.3 缆风索布置对斜拉扣挂悬臂拼装施工非线性稳定性影响 |
| 4.3.1 缆风索布置对拱桁非线性稳定性影响 |
| 4.3.2 缆风索布置对塔架非线性稳定性影响 |
| 4.4 拱桁偏位对斜拉扣挂悬臂拼装施工非线性稳定性影响 |
| 4.4.1 拱桁偏位的成因分析 |
| 4.4.2 拱桁偏位对拱桁非线性稳定性影响 |
| 4.5 塔架偏位对斜拉扣挂悬臂拼装施工非线性稳定性影响 |
| 4.5.1 塔架偏位的成因分析 |
| 4.5.2 塔架偏位对塔架非线性稳定性影响 |
| 4.6 基于塔-拱双控的斜拉扣挂悬臂拼装施工非线性稳定优化布置方法 |
| 4.6.1 斜拉扣挂悬臂拼装施工系统分析 |
| 4.6.2 设计变量和状态变量的确定 |
| 4.6.3 目标函数的建立与求解 |
| 4.7 本章小结 |
| 第5章 大跨度CFST拱桥泵送顶升施工的非线性稳定性 |
| 5.1 概述 |
| 5.2 泵送顶升法的施工特点 |
| 5.3 基于稳定性最优的拱桁灌注顺序 |
| 5.4 混凝土刚度变化对泵送顶升施工非线性稳定性影响 |
| 5.5 拱顶上挠对泵送顶升施工非线性稳定性影响 |
| 5.5.1 拱顶上挠的成因分析 |
| 5.5.2 拱顶上挠对施工非线性稳定性影响 |
| 5.6 基于拱桁偏位调控的泵送顶升施工非线性稳定优化布置方法 |
| 5.6.1 泵送顶升施工系统分析 |
| 5.6.2 设计变量和状态变量的确定 |
| 5.6.3 目标函数的建立与求解 |
| 5.7 本章小结 |
| 第6章 工程实例-主跨575m的平南三桥 |
| 6.1 概述 |
| 6.2 桥梁概况 |
| 6.2.1 桥梁结构概况 |
| 6.2.2 拱桁施工特点 |
| 6.3 考虑空间效应的三维数值模型建立 |
| 6.4 拱桁斜拉扣挂悬臂拼装阶段非线性稳定性分析 |
| 6.4.1 拱桁的非线性稳定性分析 |
| 6.4.2 塔架的非线性稳定性分析 |
| 6.5 拱桁泵送顶升施工阶段非线性稳定性分析 |
| 6.6 本章小结 |
| 第7章 结论与展望 |
| 7.1 结论 |
| 7.2 展望 |
| 参考文献 |
| 致谢 |
| 攻读学位期间科研成果情况 |
| 攻读学位期间参与科研情况 |
| 攻读学位期间荣誉获奖情况 |
四、自然单元法研究进展（论文参考文献）
- [1]建筑结构抗连续性倒塌研究进展与发展趋势[J]. 姜健,吕大刚,陆新征,李国强,叶继红. 建筑结构学报, 2022(01)
- [2]合金凝固组织和气孔演变相场模拟研究进展[J]. 张昂,郭志鹏,蒋斌,熊守美,潘复生. 中国有色金属学报, 2021
- [3]三维隐式增强对流域物质点法研究及其边坡工程应用[D]. 邓拓. 北方工业大学, 2021(01)
- [4]拖拉机轮胎与松软地面相互作用的数值模拟[D]. 黄康. 吉林大学, 2021(01)
- [5]黄土侵蚀沟道形态的高分辨率表达与分析[D]. 吴江. 西北大学, 2021
- [6]脆性断裂相场模型的自适应一致性无单元Galerkin方法[D]. 邵玉龙. 大连理工大学, 2020
- [7]轴对称结构极限分析的自然单元法研究[D]. 王崴. 华东交通大学, 2020(06)
- [8]正交各向异性材料力学分析的高效无网格法研究[D]. 张成勋. 大连理工大学, 2020(02)
- [9]航行船舶运动的三维频域高阶面元法数值计算研究[D]. 杨云涛. 上海交通大学, 2020(01)
- [10]大跨度钢管混凝土拱桥施工阶段非线性稳定性能研究[D]. 王红伟. 广西大学, 2019