一、一元一次不等式(组)的应用（论文文献综述）
司荣娟[1]（2021）在《藏在不等式与不等式组里的数学核心素养》文中指出不等式与不等式组属于数与代数的内容,课程内容包括:1.结合具体问题,了解不等式的意义;探索不等式的基本性质.2.能解数字系数的一元一次不等式,并能在数轴上表示出解集;会用数轴确定由两个一元一次不等式组成的不等式组的解集.3.能根据具体问题中的数量关系,列出一元一次不等式,解决简单的问题.
李瑶[2]（2021）在《中国和新加坡初中数学教科书“方程与不等式”内容中例习题设置的比较研究 ——以人教版和DM版为例》文中研究说明教科书作为连接国家课程标准与课堂教学的纽带,发挥着十分重要的作用。近年来,随着教育质量的不断提高与数学课程改革的推进,数学教育工作者越来越注重数学教科书的使用,针对数学教科书的研究也逐渐增多。本研究对我国人教版数学教科书与新加坡Discovering mathematics版数学教科书进行比较研究。本研究选取方程与不等式部分,以例题与习题为研究内容,旨在回答以下研究问题:（1）中新初中数学教科书“方程与不等式”部分的例题设置上有何异同;（2）中新初中数学教科书“方程与不等式”部分的习题设置上有何异同。本研究主要采用文本分析法、文献分析法、个案分析法、比较研究法与统计分析法等研究方法,从例题与习题的数量、例题的处理方式、例题与习题的背景、例题与习题的插图、例题与习题的认知水平、例题与习题的知识点个数六个方面展开研究。本研究的研究结论主要为:（1）例题与习题的数量方面,DM（Discovering Mathematics）版教科书的题目数量约为PEP版（人教版）教科书的2倍。PEP版教科书与DM版教科书的例题数量分别为51道与116道,习题数量分别为468道与1158道;（2）例题的处理方式方面,例题主要包含“问题”、“分析”、“解答”、“主要步骤说明”、“总结”五个部分。PEP版教科书中具有“分析”与“主要步骤说明”这两部分的例题多于DM版教科书,PEP版教科书中具有“总结”这一部分的例题少于DM版教科书;（3）例题与习题的背景方面,两版教科书题目背景从多到少依次是:无背景、社会背景、个人背景、科学背景。但PEP版教科书科学背景题目明显少于DM版教科书,且科学背景题目融合科目单一,融合程度较弱;（4）例题与习题的插图方面,PEP版教科书插图明显少于DM版教科书插图;在例题的插图分布中,占比较大的为引导数学思考插图与数学概念、数学模型示意图。在习题的插图分布中,占比较大的为引导数学思考插图与提供数据信息插图;（5）例题与习题的认知水平方面,两版教科书的例题的认识水平从多到少依次为:计算水平、领会水平、概念水平、分析水平。两版教科书的习题的认知水平从多到少依次为:计算水平、领会水平、分析水平、概念水平;（6）例题与习题的知识点个数方面,两版教科书的例题与习题中均为1个知识点个数题目最多,其次是2个知识点题目、3个知识点题目,最后是4个知识点题目。但PEP版教科书1个知识点题目少于DM版教科书,2个知识点与3个知识点题目多于DM版教科书,4个知识点题目的数量差别不大,PEP版教科书平均每道题目知识点含量要高于DM版教科书。结合中国与新加坡两版教科书的特色,对我国PEP版初中数学教科书提出以下研究启示:（1）保持对例题分析与主要步骤说明的优势,并注重例题总结的重要作用;（2）在例题与习题设计上加强数学与其他学科的融合;（3）丰富题目中插图元素的设置;（4）进一步关注例题与习题对概念水平题目的认知要求;（5）重视开放探究性习题的设置;（6）关注对习题的解题步骤进行拆解的问题。
杨海莲[3]（2020）在《关注不等关系,提高迁移能力》文中认为数量之间除了有相等关系外,还有大小不等的关系.正如方程与方程组是讨论等量关系的有力数学工具一样,不等式与不等式组是讨论不等关系的有利数学工具.一元一次不等式（组）中,只含有一个未知数并且未知数的次数为1,因而是最简单的含未知数的不等式（组）,也是进一步学习更复杂的不等式（组）的基础.下面我就介绍关于本专题学习的一些方法和技巧.本专题的主要内容包括:一元一次不等式（组）及其相关概念,不等式的性质,一元一次不等式（组）的解法及其解集的几何表示,利用一元一次
刘伟[4]（2020）在《初中生数学建模能力培养研究》文中指出新课程改革以来,随着数学建模进入数学课程标准和初中数学教材,数学建模能力成为初中生必须掌握的关键能力,数学建模能力培养成为数学教育的重要目标和改革方向。然而,调查研究表明,当前初中生数学建模能力培养存在着一些亟待改进的问题,数学建模“教什么”“怎么教”“如何培养初中生数学建模能力”仍然困扰着一线教师。究其原因,归根结底是因为当前初中数学建模教学缺乏行之有效的理论指导,也缺乏可供参考的教学策略,初中生的数学建模学习也缺少行之有效的学习方法。因此,创建一种具有通用性和统摄性的数学建模能力培养理论,提出具体可行的初中生数学建模能力培养策略,帮助和指导一线教师有效地进行初中数学建模教学成为当务之急。基于此认识,本研究以初中生数学建模能力培养研究为切入点,希望通过全面系统地分析初中数学建模教学内容,探查初中数学建模教学内容的局限性;又希望通过详细的课堂考察和教师深度访谈,全面调查初中生数学建模的过程,总结初中生数学建模的方式及规律,以期研究并得到初中生数学建模的一般过程及初中生数学建模能力结构;然后在调查研究的基础上,通过对初中生数学建模能力培养现状进行详细分析和梳理,分析和研判初中生数学建模能力培养中的困境,透视和了解初中生数学建模学习的障碍;最后,为了有针对性地探查和寻找初中生数学建模能力培养策略,本研究从提升初中生数学建模能力和为初中生数学建模学习提供系统性支持的视角,提出了初中数学建模教学内容选择策略、初中生数学建模能力培养的教学策略和初中生数学建模学习策略。由此可见,初中生数学建模能力培养研究,通过探究初中生数学建模能力培养的规律,解答了初中生数学建模能力培养究竟“教什么”“怎么教”和“怎么学”的问题,构建了初中生数学建模能力培养的教学理论雏形,可以有效改善初中数学建模教学,为培养初中生数学建模能力提供一种新的可供选择的教学模式,此项研究不仅具有较强的理论意义,而且具有较高的实践价值。本文共分为六大部分,各部分的理路分别是:第一部分是导论,简要介绍本文研究的缘起与意义、核心概念、研究思路、研究方法,并对已有的研究文献做了研究综述;第二部分梳理了数学建模教育的背景、发展历程及理论基础,为制定初中生数学建模能力培养的策略奠定理论基础;第三部分重点对初中数学建模教学内容做了文本分析,讨论了初中数学教材与课程标准的一致性,初步分析了教材中数学建模内容的不足;第四部分通过课堂考察和教师深度访谈,详细调查了初中生数学建模的过程,构建了初中生数学建模能力结构,透视了初中生数学建模能力培养的现状;第五部分分析了初中数学建模教学内容存在的局限性、初中数学建模教学的困境以及初中生数学建模学习的障碍,意在为探寻初中生数学建模能力培养的策略奠定基础;第六部分主要探讨怎样培养初中生的数学建模能力,从数学建模教学内容选择、初中数学建模教学和初中生数学建模学习三个方面提出了初中生数学建模能力培养的策略。
刘翔文[5]（2020）在《思维导图在乡村初中数学教学的应用研究》文中提出《义务教育数学课程标准（2011年版）》指出:“学生是学习的主体,教师是学习的组织者、引导者与合作者。教师要发挥主导作用,引导学生独立思考、主动探索、合作交流,使学生理解和掌握基本的数学知识与技能,体会和运用数学思想与方法,获得基本的数学活动经验。”但是从实际教学情况来看,乡村初中的数学课堂仍然采用教师单方面的讲授,学生被动地接受的教学模式。教师普遍将数学成绩作为判断学生数学学习好坏的最重要依据,忽视了对学生的学习兴趣、思维能力、探索精神、合作交流等方面的培养。此外,由于乡村的条件有限,学生主要依赖于教师的教学来实现学习,这就要求乡村初中数学教学要能够满足学生学习与发展的需要。要实现满足学生学习与发展的数学教学就应该转变教学理念,尝试新的教学模式。近年来,思维导图作为一种辅助学习的工具,以其在促进学生思考、激发学生学习兴趣、提高学生学习效率等方面的作用被国内外学者引入到学科教学的研究之中。但多数研究是在城市学校展开的,并取得了较好的教学效果,目前将思维导图引入到乡村教学中的研究还较少。因此,将思维导图与乡村初中数学教学相结合的研究既可以丰富思维导图在教学方面的研究视角,也是对乡村初中数学教学模式的全新尝试,符合乡村教育的现实需要。本文在前人研究的基础上,尝试将思维导图引入到乡村初中的数学教学之中。通过学生问卷和教师访谈调查了乡村初中学生的数学学习情况。调查结果显示,乡村初中的学生存在缺乏数学的学习兴趣和学习的积极性;学习状态不好;缺少适合的学习方法以及学习效果不佳等问题。然后探索了思维导图在初中数学教学中的使用对策:首先按照数学的教学目标分析出思维导图的使用模式,即知识梳理型思维导图和问题解决型思维导图。其次结合思维导图的特征,初中数学的学科特征与教学要求确定了思维导图运用于初中数学教学应遵循的使用原则有学生中心原则、核心词原则、个性化原则、联想原则和灵活原则。此外,依据思维导图的使用模式和使用原则分析在乡村初中数学新授课、习题课和复习课中思维导图的具体使用方法。再按照思维导图的使用对策将思维导图运用到乡村初中数学的教学实践之中,在结束为期3个月左右的教学实践之后,通过比较学生的数学成绩、分析学生关于思维导图使用效果的问卷和访谈结果,以及分析学生作品等验证了将思维导运用于乡村初中数学教学的有效性。研究发现:思维导图能够帮助提高学生的数学成绩;能够帮助改善学生的学习态度;能够帮助改善学生的课堂表现;能够帮助提高学生的数学能力。
杜婷婷[6]（2020）在《基于ACT-R理论的初中不等式教学设计研究》文中研究指明不等式是讨论不等关系且应用广泛的数学工具,是义务教育阶段数学课程体系中的重要组成部分.初中学生在学习不等式时出现“一学就懂,一做就错”的现象,对不等式学习也出现厌烦情绪,但现有的传统教学设计无法有效的解决这些问题.而学习是一种与认知有关的复杂行为,ACT-R理论强调从简单的认知活动出发去解释人类行为,本研究将以该理论为指导,通过改进传统的不等式教学设计,尝试解决上述问题.笔者首先对ACT-R理论和已有不等式教学研究进行了系统的文献梳理.同时利用问卷和访谈法从学生和教师两个角度对不等式现有的教学现状进行调查,总结出不等式教学中出现的问题.继而针对这些问题,在文献综述的基础上,通过ACT-R理论对不等式教学的指导原则,分别从教学目标、教学内容、教学过程三方面对“不等式”单元的教学进行重新设计,其中教学过程按照陈述性阶段、程序性阶段和条件化阶段三个阶段展开,整个教学设体现出ACT-R理论的特色——注重合理样例的引入、明确知识分类、目标层级的分解和精致练习.最后通过实施课堂教学,从教学片段的分析、学生测试的反馈以及教学反思的角度,验证了基于ACT-R理论的不等式教学设计的有效性,得到运用ACT-R理论进行不等式教学能够帮助学生有效进行不等式的学习,提高了课堂学习的参与度与效率,提高了初中生数学学习兴趣与成绩的结论.
王玲[7]（2020）在《指向深度学习的初中数学教学设计研究》文中进行了进一步梳理2001年基础教育课程改革实施以来,课堂中重视教师本位忽视学生主体的现象得到了很大的改善。随着改革的推进,出现了一些新的问题,如教学活动形式化、教学内容浅表化,这种现象既不利于学生的发展,也无法满足数字化时代对劳动力的需求。深度学习是发展学生核心素养的学习,能够提升学生的问题解决能力,发展学生的高阶思维。在现有的研究中,具体以初中数学为对象研究深度学习的较少。研究以此为契机,确定研究问题:指向深度学习的初中数学教学设计是怎样的?基于这个问题,确定出三个分问题:（1）基于深度学习理论,如何架构初中数学教学设计?（2）基于优秀教学设计案例,如何归纳指向深度学习的初中数学教学设计?（3）如何基于建构起的设计流程设计一个教学案例?研究首先采用访谈法了解一线教师对深度学习的认识程度以及实施情况;接着采用文献研究法梳理深度学习理论,分析现有研究中的不足,提出研究问题,确定研究的理论基础,完成基于深度学习理论的教学设计架构;使用案例分析法,分析优秀教学设计案例,完成基于案例的指向深度学习的初中数学教学设计的归纳,并对二者进行融合分析,建构起指向深度学习的初中数学教学设计;最后基于教学设计流程进行一个主题单元的教学设计,并对其中的某些课时进行实际授课,通过对学生作业的评估和听课教师的评价,确定教学设计的实用性。指向深度学习的初中数学教学设计流程具体包括:（1）主题规划;（2）要素分析;（3）目标定位;（4）活动设计;（5）教学预设;（6）评价反思。并在此基础上,提出促进初中数学深度学习的教学建议:维护和谐教学生态,激发学生内驱动力;重视课前学情预估,优化学生过程体验;聚焦高阶思维发展,培养学生综合素养;评价渗透学习过程,重视学生反馈调节;技术适当渗透课堂,提升学生感知效果。
温荞[8]（2019）在《初中生数学运算能力的现状及对策研究》文中进行了进一步梳理2014年4月,教育部印发《关于全面深化课程改革落实立德树人根本任务的意见》,提出了具有国际意义和时代性的名词——核心素养。核心素养主要指学生应具备的,能够适应终身发展和社会发展需要的必备品格和关键能力。而数学运算就是六大数学核心素养要素之一,因此,数学运算能力是中学生必备的基本能力之一。由于数学运算存在于数学学习的每一个部分,所以其它五大核心素养的发展离不开数学运算。可见,数学运算在数学学习中起着关键性的作用。本文聚焦于初中生的数学运算能力,通过查阅国内外有关数学运算能力的理论研究成果,结合自身的教学实践,对初中生数学运算能力进行现状调查,分析出影响初中生数学运算能力的因素,进而提出培养初中生数学运算能力的具体对策。希望为一线数学教师培养学生的数学运算能力提供有价值的参考意见,能够切实地提高初中生的数学运算能力。论文第一部分提出了研究课题的背景和意义。第二部分综述了国内外对数学运算能力的理论研究成果。第三部分对四川省巴中中学的初中生的数学运算能力现状展开了问卷调查,对巴中中学的部分数学教师进行了访谈调查,并对调查结果进行了分析,总结出了初中生数学运算能力的现状和影响初中生数学运算能力的部分因素。第四部分针对调查结果和自身的教学实践,归纳出影响初中生数学运算能力的因素,共分为两部分:客观因素和主观因素,客观因素主要包括教师的专业素养、教材教辅的选择;主观因素包括学生的非智力因素、学生的数学认知结构、学生的思维品质及数学思想方法水平。第五部分针对第四部分的影响因素,提出了培养初中生数学运算能力的对策:减少客观因素的影响,注重教师专业素养的培养,教材教辅的选择;重视主观因素的培养,重视学生非智力因素的培养,完善学生的认知结构,重视学生数学思维品质的培养,重视学生数学思想方法的培养,以培养初中生的数学运算能力。第六部分将第五部分提出的培养策略科学地运用到实际教学中,通过实践研究表明,这些培养策略可以有效地培养初中生的数学运算能力;第七部分对本文进行了总结与展望。
廖彩云[9]（2019）在《初中不等式应用题可视化教学研究》文中提出“一元一次不等式（组）”是初中数学的重要内容,也是学习基本不等式等内容的基础.义务教育《数学课程标准（2011年版）》增加例题53——借助表格解决“购买方案”不等式应用问题,反映出初中2011年版数学课标对运用可视化方法解决不等式（组）应用问题的重视.因此,如下两个问题值得深究:（1）在一元一次不等式应用问题教学中,是否落实了可视化的方法?（2）如何运用可视化方法开展初中不等式应用问题教学?本文主要采用文献法、比较法、实验法等研究方法,首先在综述一元一次不等式（组）相关课标、教材、中考题等基础上,构建了可视化解决数学应用问题模型,提出原样阅读→自我陈述→图形语言→数学语言→数学模型为主要步骤的解决路径,并通过典型案例阐释概念图、鱼骨图、线段图、实物图、数轴、表格、流程图、思维导图等可视化工具在一元一次不等式（组）教学中的有效应用.继而运用构建的可视化解决数学应用问题模型,分析和比较初中数学课标、教材以及教学实践运用可视化解决一元一次不等式（组）应用问题的现状。第三,依托构建的可视化解决数学应用问题模型,对现行人教版七年级下册《不等式与不等式组》内容进行可视化教学设计,并进行常规教学（对照班）和可视化教学（实验班）对比教学实验。研究发现:（1）一元一次不等式（组）应用问题教学,未能较好地落实初中2011年版数学课标建议的可视化教学方法.（2）可视化教学方法有助于学生提高解决不等式实际应用问题的效率.最后,鉴于本文的研究发现,对一元一次不等式（组）应用问题教学提出若干建议,认为螺旋式整体渗透可视化教学、多元化使用可视化方法等,是有效开展可视化方法解决初中不等式应用问题的重要保障。因受研究时间、方法与样本容量的限制,可视化解决一元一次不等式（组）应用问题的教学效果尚需进一步深入研究.
王罡[10]（2019）在《教材实施视角下的方程与不等式比较研究 ——以北师版和人教版为例》文中研究指明随着2011年义务教育新课程标准的颁布及多个版本初中数学新教材的相继问世,初中数学新课程迄今已实施多年。根据新课标给出的实施建议,无论是哪个版本的教材,在设计新知识学习活动时,都应展现“知识背景-知识形成-揭示联系”的过程。然而,教师作为课程实施的执行者和课程资源的开发者,在教学中有必要用“活”教科书,合理地对教材中呈现的知识背景及知识形成过程加以改进,对教材未呈现的知识间的联系予以挖掘,使之更加符合教学的实际需要。正是基于这一考虑,本文开展了此项研究。本研究的主要工作包括三部分:初中数学教师教材实施现状调查、宏观层面的两版本教材“方程与不等式”模块教材对比研究和微观层面的该模块内某两节教学案例设计。具体来讲,首先通过查阅相关文献及开展相应的问卷调查,本文对现如今初中数学教师教材实施的现状有了较清晰客观的了解。在此基础上,本文选取最具代表性的北师版和人教版教材中“方程与不等式”部分进行对比研究,试图通过详尽的分析提出对知识背景选取、知识形成过程设计及知识联系揭示的教学实施改进建议。为了进一步说明问题,本文以“等式的性质”和“根与系数的关系”两节为例,同样在运用比较研究法的基础上给出完整的改进后的教学设计方案,并就整个方案过程是否理想面向数位教师作了访谈调查。本文的研究成果主要包括以下三个方面:从问卷调查数据可以获知,初中数学教师群体意识到“用教材教”的必要性和重要意义,但在具体教学实施时只有部分能够将这一理念付诸实践。比较研究成果表明,北师版和人教版教材均对除生产生活实际之外的数学史、趣味谜题等其它来源的背景素材有所忽视,均对新知识与后续知识间的联系缺少关注,对跨模块章节知识间的联系关注不够,而这些恰恰应当成为教学实施时需要改进的地方。同时,两版本教材许多章节设计的学习活动各有千秋,反映出不同的知识形成过程,这也正是教学实施过程中有必要相互借鉴吸收的地方。访谈调查结果显示,本文给出的“等式的性质”和“根与系数的关系”两节改进后的教学设计方案,在一定程度上反映了前文提出的实施建议的合理性。
二、一元一次不等式(组)的应用（论文开题报告）
（1）论文研究背景及目的
此处内容要求：
首先简单简介论文所研究问题的基本概念和背景，再而简单明了地指出论文所要研究解决的具体问题，并提出你的论文准备的观点或解决方法。
写法范例：
本文主要提出一款精简64位RISC处理器存储管理单元结构并详细分析其设计过程。在该MMU结构中,TLB采用叁个分离的TLB,TLB采用基于内容查找的相联存储器并行查找,支持粗粒度为64KB和细粒度为4KB两种页面大小,采用多级分层页表结构映射地址空间,并详细论述了四级页表转换过程,TLB结构组织等。该MMU结构将作为该处理器存储系统实现的一个重要组成部分。
（2）本文研究方法
调查法：该方法是有目的、有系统的搜集有关研究对象的具体信息。
观察法：用自己的感官和辅助工具直接观察研究对象从而得到有关信息。
实验法：通过主支变革、控制研究对象来发现与确认事物间的因果关系。
文献研究法：通过调查文献来获得资料，从而全面的、正确的了解掌握研究方法。
实证研究法：依据现有的科学理论和实践的需要提出设计。
定性分析法：对研究对象进行“质”的方面的研究，这个方法需要计算的数据较少。
定量分析法：通过具体的数字，使人们对研究对象的认识进一步精确化。
跨学科研究法：运用多学科的理论、方法和成果从整体上对某一课题进行研究。
功能分析法：这是社会科学用来分析社会现象的一种方法，从某一功能出发研究多个方面的影响。
模拟法：通过创设一个与原型相似的模型来间接研究原型某种特性的一种形容方法。
三、一元一次不等式(组)的应用（论文提纲范文）
（2）中国和新加坡初中数学教科书“方程与不等式”内容中例习题设置的比较研究 ——以人教版和DM版为例（论文提纲范文）
| 摘要 |
| ABSTRACT |
| 第一章 绪论 |
| 第一节 研究背景 |
| 一、教科书的重要性 |
| 二、例题和习题的重要性 |
| 三、初中阶段“方程与不等式”的重要地位 |
| 四、新加坡的教育体制及优势 |
| 第二节 研究意义 |
| 第二章 文献综述 |
| 第一节 数学教科书比较研究的范围 |
| 一、不同国家（地区）之间数学教科书比较研究 |
| 二、国内不同版本之间数学教科书比较研究 |
| 三、同一版本新旧教科书比较研究 |
| 四、小结 |
| 第二节 数学教科书比较研究中关注的热点问题 |
| 一、关于教科书难度的比较研究 |
| 二、关于教科书中数学文化的比较研究 |
| 三、小结 |
| 第三节 数学教科书比较研究的框架 |
| 一、关于教科书整体编排的比较研究 |
| 二、关于教科书例题、习题设置的比较研究 |
| 三、小结 |
| 第四节 数学教科书比较研究的知识内容 |
| 一、关于“数与代数”的比较研究 |
| 二、关于“图形与几何”的比较研究 |
| 三、关于“概率与统计”的比较研究 |
| 四、关于“综合与实践”的比较研究 |
| 五、小结 |
| 第五节 研究综述小结 |
| 第三章 研究设计 |
| 第一节 研究对象 |
| 第二节 研究问题 |
| 第三节 研究方法 |
| 第四节 研究维度的编码体系 |
| 一、例题与习题数量的编码 |
| 二、例题的处理方式的编码 |
| 三、例题与习题背景的编码 |
| 四、例题与习题插图的编码 |
| 五、例题与习题认知水平的编码 |
| 六、例题与习题知识点个数的编码 |
| 七、数据获得方式说明 |
| 第四章 中新教科书例题与习题对比分析结果 |
| 第一节 题目数量 |
| 第二节 例题处理方式 |
| 第三节 题目背景 |
| 一、例题背景 |
| 二、习题背景 |
| 三、科学背景的融合科目 |
| 四、科学背景的融合程度 |
| 第四节 题目插图 |
| 一、例题插图 |
| 二、习题插图 |
| 第五节 题目认知水平 |
| 一、例题认知水平 |
| 二、习题认知水平 |
| 第六节 题目知识点个数 |
| 一、例题知识点个数 |
| 二、习题知识点个数 |
| 第五章 研究结论与启示 |
| 第一节 研究结论 |
| 一、两版教科书在例题与习题设置上的相同点 |
| 二、两版教科书在例题与习题设置上的不同点 |
| 第二节 研究启示 |
| 参考文献 |
| 附录 |
| 致谢 |
（3）关注不等关系,提高迁移能力（论文提纲范文）
| 一、不等式及有关概念 |
| 二、一元一次不等式(组)解及解法 |
| 三、一元一次不等式组的应用 |
（4）初中生数学建模能力培养研究（论文提纲范文）
| 摘要 |
| Abstract |
| 导论 |
| 一、研究的缘起和意义 |
| 二、研究综述 |
| 三、核心概念及论题说明 |
| 四、研究思路 |
| 五、研究方法 |
| 第一章 数学建模教育的背景、发展历程及理论基础 |
| 第一节 数学建模教育的背景 |
| 一、数学建模的兴起 |
| 二、数学建模教育的育人价值 |
| 第二节 数学建模教育的发展历程 |
| 一、数学建模教育的萌芽起步阶段 |
| 二、数学建模教育的初步发展阶段 |
| 三、数学建模教育的稳步发展阶段 |
| 第三节 数学建模教育的理论基础 |
| 一、问题解决理论 |
| 二、知识迁移理论 |
| 三、深度学习理论 |
| 第二章 初中数学建模教学内容的文本分析 |
| 第一节 数学课程标准对数学建模能力培养的要求 |
| 一、对课程设计思路的要求 |
| 二、对课程目标的要求 |
| 三、对课程实施的建议 |
| 四、对教材编写的建议 |
| 第二节 初中数学教材中数学建模内容的呈现与编排 |
| 一、初中数学教材中数学建模内容的呈现 |
| 二、初中数学教材中数学建模内容的编排 |
| 第三节 初中数学教材与课程标准的一致性 |
| 一、初中数学教材与课程标准的一致性分析 |
| 二、初中数学教材与课程标准的一致性总结 |
| 第三章 初中生数学建模能力培养的现状调查 |
| 第一节 初中生数学建模能力培养的课堂考察 |
| 一、课堂考察与分析 |
| 二、教师访谈与分析 |
| 第二节 初中生数学建模的方式及规律 |
| 一、七年级学生数学建模的方式及规律 |
| 二、八年级学生数学建模的方式及规律 |
| 三、九年级学生数学建模的方式及规律 |
| 第三节 初中生数学建模的过程及数学建模能力结构 |
| 一、初中生数学建模的一般过程 |
| 二、初中生数学建模能力结构 |
| 第四章 初中生数学建模能力培养的困境分析 |
| 第一节 初中数学建模教学内容的局限性分析 |
| 一、数学建模教学内容与学生现实脱节 |
| 二、教学内容缺少真正意义的数学建模问题 |
| 三、教学内容与初中生数学建模能力培养不适切 |
| 四、教学内容局限于教材,忽视了对教学资源的开发 |
| 第二节 初中数学建模教学的困境分析 |
| 一、学校和教师对数学建模教学不够重视 |
| 二、数学建模教学方式有待改进 |
| 三、数学建模教育理念不适应数学建模能力培养 |
| 四、数学建模教学缺乏培训和理论指导 |
| 第三节 初中生数学建模学习困难分析 |
| 一、数学建模学习方式需要转变 |
| 二、尚未掌握数学建模的学习路径 |
| 三、学习进阶过渡中遇到障碍 |
| 第五章 初中生数学建模能力培养策略 |
| 第一节 制定初中生数学建模能力培养策略的依据 |
| 一、依据对初中数学建模教学内容的分析 |
| 二、依据初中数学建模教学现状 |
| 三、依据初中生数学建模学习现状 |
| 第二节 初中数学建模教学内容选择策略 |
| 一、反映数学本质,突出数学学科核心素养 |
| 二、贴近学生现实,体现数学建模的真实性 |
| 三、注重数学建模过程性,体现数学建模能力培养的阶段性 |
| 四、注重选择变式问题,促进问题解决能力的迁移 |
| 五、增加开放性和探究性的问题,全面提升数学建模能力 |
| 六、面向学生的长远发展选择数学建模内容 |
| 第三节 初中生数学建模能力培养的教学策略 |
| 一、由平铺直叙转变为创建有利于数学建模的真实问题情境 |
| 二、由教碎片化知识转变为教完整的建模知识 |
| 三、由教会做题转变为教会解决问题 |
| 四、由强调记忆转变为致力于知识迁移 |
| 五、由重结果性评价转向过程性评价与结果性评价并重 |
| 六、由单项能力训练转变为数学建模能力综合提升 |
| 第四节 初中生数学建模学习策略 |
| 一、学习完整的数学建模知识 |
| 二、学会条件化地储存知识 |
| 三、学会深度加工知识 |
| 四、掌握提取知识的路径 |
| 五、改善数学建模的程序与方法 |
| 六、学会类比与联想 |
| 七、学会知识迁移 |
| 结语 |
| 附录一 七年级数学教师访谈提纲 |
| 附录二 八年级数学教师访谈提纲 |
| 附录三 九年级数学建模教师访谈提纲 |
| 参考文献 |
| 在读期间相关成果发表情况 |
| 致谢 |
（5）思维导图在乡村初中数学教学的应用研究（论文提纲范文）
| 摘要 |
| Abstract |
| 第1章 绪论 |
| 1.1 研究背景 |
| 1.1.1 义务教育数学课程标准的要求 |
| 1.1.2 初中数学课堂教学的需要 |
| 1.1.3 思维导图运用于乡村初中数学教学的必要性 |
| 1.2 研究的意义 |
| 1.2.1 理论意义 |
| 1.2.2 实践意义 |
| 1.3 研究内容 |
| 1.4 研究的思路 |
| 1.4.1 研究计划 |
| 1.4.2 研究的技术路线 |
| 1.5 论文的结构 |
| 第2章 文献综述 |
| 2.1 相关概念界定 |
| 2.1.1 思维导图 |
| 2.1.2 乡村初中 |
| 2.2 理论基础 |
| 2.2.1 脑科学理论 |
| 2.2.2 信息加工学习理论 |
| 2.2.3 知识可视化 |
| 2.2.4 建构主义理论 |
| 2.3 研究现状 |
| 2.3.1 国外研究现状 |
| 2.3.2 国内研究现状 |
| 2.4 文献评述 |
| 第3章 研究设计 |
| 3.1 研究对象 |
| 3.2 研究方法 |
| 3.2.1 文献分析法 |
| 3.2.2 问卷调查法 |
| 3.2.3 访谈法 |
| 3.3 研究工具 |
| 3.3.1 研究工具的说明 |
| 3.3.2 学生数学学习情况调查问卷 |
| 3.3.3 教师访谈提纲 |
| 3.3.4 思维导图使用效果调查问卷 |
| 3.3.5 学生访谈提纲 |
| 3.4 研究伦理 |
| 第4章 乡村初中数学学情调查 |
| 4.1 调查的说明 |
| 4.1.1 调查目的 |
| 4.1.2 调查对象 |
| 4.2 学生问卷调查 |
| 4.2.1 调查过程 |
| 4.2.2 问卷结果整理与分析 |
| 4.3 教师访谈 |
| 4.3.1 访谈过程 |
| 4.3.2 教师访谈实录 |
| 4.3.3 访谈结果分析 |
| 4.4 调查结论 |
| 第5章 思维导图在初中数学教学中的使用对策 |
| 5.1 思维导图在初中数学教学中的使用模式 |
| 5.1.1 知识梳理型思维导图 |
| 5.1.2 问题解决型思维导图 |
| 5.2 思维导图在初中数学教学中的使用原则 |
| 5.2.1 学生中心原则 |
| 5.2.2 核心词原则 |
| 5.2.3 个性化原则 |
| 5.2.4 联想原则 |
| 5.2.5 灵活原则 |
| 5.3 思维导图在初中数学教学中的使用方法 |
| 5.3.1 思维导图在初中数学新授课的使用方法 |
| 5.3.2 思维导图在初中数学复习课中的使用方法 |
| 5.3.3 思维导图在初中数学习题课中的使用方法 |
| 第6章 思维导图在乡村初中数学课堂的教学应用 |
| 6.1 思维导图教学应用的情况 |
| 6.1.1 教学内容 |
| 6.1.2 教学过程 |
| 6.2 教学应用案例 |
| 6.2.1 案例的选择 |
| 6.2.2 案例一:认识思维导图 |
| 6.2.3 案例二:新授课——一元一次不等式 |
| 6.2.4 案例三:复习课——不等式与不等式组 |
| 6.2.5 案例四:习题课——不等式与不等式组 |
| 6.3 思维导图教学应用效果的分析 |
| 6.3.1 数学成绩的比较 |
| 6.3.2 学生问卷调查结果 |
| 6.3.3 学生访谈结果 |
| 6.3.4 学生作品的分析 |
| 6.4 小结 |
| 第7章 研究结论与反思 |
| 7.1 研究的结论 |
| 7.2 研究的不足 |
| 7.3 研究的展望 |
| 参考文献 |
| 附录 |
| 附录 A 学生数学学习情况调查问卷 |
| 附录 B 教师访谈提纲 |
| 附录 C 思维导图使用效果调查问卷 |
| 附录 D 学生访谈提纲 |
| 附录 E Y县2018-2019学年度七年级下期末考试数学试卷 |
| 攻读学位期间发表的学术论文和研究成果 |
| 致谢 |
（6）基于ACT-R理论的初中不等式教学设计研究（论文提纲范文）
| 中文摘要 |
| Abstract |
| 第1章 绪言 |
| 1.1 研究背景 |
| 1.1.1 初中不等式知识的地位 |
| 1.1.2 不等式教学中存在的问题 |
| 1.1.3 ACT-R理论对不等式教学的指导意义 |
| 1.2 研究内容与意义 |
| 1.2.1 研究内容 |
| 1.2.2 研究意义 |
| 1.3 研究问题 |
| 第2章 文献综述 |
| 2.1 ACT-R理论研究综述 |
| 2.1.1 基本介绍 |
| 2.1.2 陈述性知识和程序性知识 |
| 2.1.3 陈述性知识向程序性知识的转化过程 |
| 2.1.4 目标层级 |
| 2.1.5 精致练习 |
| 2.1.6 小结 |
| 2.2 ACT-R理论的应用研究 |
| 2.3 初中不等式教学的研究综述 |
| 2.4 文献研究小结 |
| 第3章 研究设计 |
| 3.1 研究方法 |
| 3.2 研究对象 |
| 3.3 研究工具 |
| 3.3.1 调查问卷 |
| 3.3.2 访谈提纲 |
| 3.4 研究过程 |
| 第4章 教学设计的前期分析——问卷、访谈调查结果解析 |
| 4.1 不等式教学现状问卷调查结果 |
| 4.1.1 学生学习现状 |
| 4.1.2 教师不等式教学现状 |
| 4.2 不等式教学现状访谈结果 |
| 4.3 小结 |
| 第5章 基于ACT-R理论的初中不等式教学设计 |
| 5.1 ACT-R理论指导教学设计的原则 |
| 5.2 教学目标的设计 |
| 5.2.1 制定教学目标的依据 |
| 5.2.2 确定教学目标的内容 |
| 5.3 教学内容设计 |
| 5.3.1 设计合理样例 |
| 5.3.2 明确知识分类 |
| 5.3.3 设计精致练习 |
| 5.4 教学过程的设计 |
| 5.4.1 “不等式及其解集”教学过程设计 |
| 5.4.2 “不等式的性质”教学过程设计 |
| 5.5 小结 |
| 第6章 教学设计的实施——以“不等式的基本性质”为例 |
| 6.1 教学实施片段及分析 |
| 6.2 学生反馈 |
| 6.3 教学反思 |
| 6.4 小结 |
| 第7章 研究结论与反思 |
| 7.1 研究结论 |
| 7.2 研究反思 |
| 7.2.1 研究不足 |
| 7.2.2 研究展望 |
| 参考文献 |
| 攻读硕士学位期间公开发表的论文 |
| 附录 |
| 附录1 不等式内容学习现状调查问卷 |
| 附录2 第一次访谈提纲 |
| 附录3 第二次访谈提纲 |
| 附录4 不等式的性质达标检测 |
| 致谢 |
（7）指向深度学习的初中数学教学设计研究（论文提纲范文）
| 摘要 |
| ABSTRACT |
| 第一章 绪论 |
| 1.1 选题的背景 |
| 1.1.1 深度学习是深化课程改革的学习 |
| 1.1.2 深度学习是落实核心素养的学习 |
| 1.1.3 初中数学深度学习的研究现状 |
| 1.2 核心概念界定 |
| 1.2.1 学习 |
| 1.2.2 深度学习 |
| 1.2.3 教学设计 |
| 1.3 研究目的及意义 |
| 1.3.1 研究目的 |
| 1.3.2 研究意义 |
| 1.4 研究问题 |
| 1.5 研究重点、难点与创新点 |
| 1.5.1 研究的重点 |
| 1.5.2 研究的难点 |
| 1.5.3 研究的创新点 |
| 1.6 论文研究框架 |
| 第二章 文献综述与理论基础 |
| 2.1 深度学习研究文献综述 |
| 2.1.1 深度学习概念的研究 |
| 2.1.2 深度学习的基本过程 |
| 2.1.3 促进深度学习的教学策略 |
| 2.1.4 数学深度学习的研究 |
| 2.1.5 深度学习研究文献评述 |
| 2.2 理论基础 |
| 2.2.1 深度学习理论 |
| 2.2.2 理解为先单元设计理论(UbD) |
| 第三章 研究设计 |
| 3.1 研究对象 |
| 3.2 研究工具 |
| 3.2.1 深度学习四个关键步骤 |
| 3.2.2 深度学习特征 |
| 3.3 研究方法 |
| 3.3.1 文献研究法 |
| 3.3.2 案例分析法 |
| 3.3.3 访谈法 |
| 3.4 研究思路 |
| 第四章 指向深度学习的初中数学教学设计流程建构 |
| 4.1 自深度学习理论而下架构 |
| 4.1.1 主题规划 |
| 4.1.2 要素分析 |
| 4.1.3 目标定位 |
| 4.1.4 活动设计 |
| 4.1.5 教学预设 |
| 4.1.6 评价反思 |
| 4.2 自优秀教学设计案例而上归纳 |
| 4.2.1 案例归纳一不等式与不等式组 |
| 4.2.2 案例归纳二变量与函数 |
| 4.3 二者融合分析 |
| 第五章 指向深度学习的分式主题教学设计案例 |
| 5.1 分式主题规划解读 |
| 5.2 分式主题要素分析 |
| 5.2.1 分式主题教学内容剖析 |
| 5.2.2 学习情况分析 |
| 5.2.3 分式主题教学方法分析 |
| 5.3 分式主题目标解析 |
| 5.4 分式主题活动设计 |
| 5.4.1 分式主题课时划分 |
| 5.4.2 分式主题学习任务设计 |
| 5.5 分式主题整数指数幂教学预设 |
| 5.5.1 整数指数幂教学设计 |
| 5.5.2 课后评价与反思 |
| 5.6 分式主题评价反思 |
| 第六章 讨论、结论与建议 |
| 6.1 指向深度学习的初中数学教学设计的讨论 |
| 6.1.1 关于研究设计的讨论 |
| 6.1.2 与一般教学设计的区别的讨论 |
| 6.2 指向深度学习的初中数学教学设计的结论 |
| 6.3 研究建议 |
| 6.3.1 维护和谐教学生态,激发学生内驱动力 |
| 6.3.2 重视课前学情预估,优化学生过程体验 |
| 6.3.3 聚焦高阶思维发展,培养学生综合素养 |
| 6.3.4 评价渗透学习过程,重视学生反馈调节 |
| 6.3.5 技术适当渗透课堂,提升学生感知效果 |
| 第七章 研究的不足与展望 |
| 7.1 研究不足 |
| 7.2 研究展望 |
| 参考文献 |
| 附录 |
| 附录1 :访谈提纲 |
| 附录2 :基于核心素养的《不等式与不等式组》单元教学设计 |
| 附录3 :《变量与函数》教学设计 |
| 致谢 |
（8）初中生数学运算能力的现状及对策研究（论文提纲范文）
| 摘要 |
| Abstract |
| 1 绪论 |
| 1.1 研究的背景 |
| 1.1.1 《课标》对数学运算能力有明确的要求 |
| 1.1.2 数学运算在学习中的重要性 |
| 1.1.3 个人实践中的需要 |
| 1.2 研究的意义 |
| 1.2.1 理论意义 |
| 1.2.2 实践意义 |
| 1.3 研究的内容 |
| 1.4 研究的方法 |
| 2 文献综述 |
| 2.1 数学运算能力的界定 |
| 2.2 运算能力的成分 |
| 2.3 运算能力的发展水平 |
| 2.4 运算能力的特点 |
| 2.4.1 数学运算能力具有层次性 |
| 2.4.2 数学运算能力具有综合性 |
| 2.4.3 数学运算能力具有发展性 |
| 2.5 运算能力的培养 |
| 2.6 《课标》对初中生数学运算能力的要求 |
| 3 初中生数学运算能力的现状调查 |
| 3.1 学生的问卷调查 |
| 3.1.1 调查目的 |
| 3.1.2 调查对象 |
| 3.1.3 调查工具 |
| 3.1.4 调查过程 |
| 3.1.5 调查结果分析 |
| 3.2 教师的访谈调查 |
| 3.2.1 访谈目的 |
| 3.2.2 访谈对象 |
| 3.2.3 访谈工具 |
| 3.2.4 访谈过程 |
| 3.2.5 访谈结果分析 |
| 4 初中生数学运算能力的影响因素 |
| 4.1 客观因素 |
| 4.1.1 数学教师的综合素质 |
| 4.1.2 教材教辅的选择 |
| 4.2 主观因素 |
| 4.2.1 小学的数学运算基础 |
| 4.2.2 学生的非智力因素 |
| 4.2.3 认知结构的不完善 |
| 4.2.4 数学思维品质的欠缺 |
| 4.2.5 数学思想方法的欠缺 |
| 5 初中生数学运算能力的培养措施 |
| 5.1 减少客观因素的影响 |
| 5.1.1 注重数学教师的专业素质 |
| 5.1.2 合理选择教材教辅 |
| 5.2 重视主观因素的培养 |
| 5.2.1 重视学生非智力因素的培养 |
| 5.2.2 完善学生的认知结构 |
| 5.2.3 重视数学思维品质的培养 |
| 5.2.4 重视数学思想方法的培养 |
| 6 基于课堂教学的实践研究 |
| 6.1 “一元一次不等式组”的教学设计 |
| 7 结论与展望 |
| 参考文献 |
| 附录1 |
| 附录2 |
| 致谢 |
（9）初中不等式应用题可视化教学研究（论文提纲范文）
| 摘要 |
| Abstract |
| 第一章 绪论 |
| 1.1 问题的提出 |
| 1.2 研究内容与方法 |
| 第二章 研究综述 |
| 2.1 数学可视化教学相关概念 |
| 2.2 数学应用问题解决的模型研究 |
| 2.3 数学应用问题的教学研究 |
| 2.4 一元一次不等式应用题教学研究 |
| 2.5 研究综述的思考 |
| 第三章 可视化解决不等式应用题的理论模型 |
| 3.1 数学可视化教学的理论基础 |
| 3.2 数学应用/建模问题解决的理论模型 |
| 3.3 可视化解决一元一次不等式应用题的案例分析 |
| 第四章 一元一次不等式(组)可视化教学设计 |
| 4.1 一元一次不等式(组)的课标分析 |
| 4.2 一元一次不等式(组)的教材分析 |
| 4.3 《不等式与不等式组》的教学建议 |
| 4.4 基于人教版的可视化教学设计 |
| 4.5 可视化教学整体设计评析 |
| 第五章 可视化解决不等式应用题的教学实验 |
| 5.1 实验设计 |
| 5.2 实验假设 |
| 5.3 研究方法 |
| 5.4 实验结果与分析 |
| 5.5 测试题分析 |
| 5.6 结论 |
| 第六章 结论与建议 |
| 6.1 研究结论 |
| 6.2 教学建议 |
| 6.3 研究展望 |
| 参考文献 |
| 附录 |
| 致谢 |
（10）教材实施视角下的方程与不等式比较研究 ——以北师版和人教版为例（论文提纲范文）
| 摘要 |
| Abstract |
| 第1章 绪论 |
| 1.1 研究背景 |
| 1.2 研究问题 |
| 1.3 研究方法 |
| 1.4 研究意义 |
| 1.4.1 理论意义 |
| 1.4.2 实践意义 |
| 第2章 文献综述 |
| 2.1 中学数学教材实施的研究现状 |
| 2.2 初中数学教材比较的研究现状 |
| 2.2.1 中外教材比较的研究现状 |
| 2.2.2 国内教材比较的研究现状 |
| 2.3 中学数学知识背景的相关研究 |
| 2.4 中学数学知识形成的相关研究 |
| 2.5 中学数学揭示联系的相关研究 |
| 2.6 核心概念界定 |
| 2.6.1 数学知识背景 |
| 2.6.2 数学知识形成 |
| 2.6.3 揭示数学知识联系 |
| 第3章 初中数学教师教材实施现状调查 |
| 3.1 调查情况概述 |
| 3.2 调查结果分析 |
| 3.3 调查结论 |
| 第4章 北师版和人教版“方程与不等式”模块的比较研究 |
| 4.1 内容整体比较概述 |
| 4.2 知识背景比较 |
| 4.2.1 两版本各章节知识背景分析 |
| 4.2.2 研究结论及实施建议 |
| 4.3 知识形成比较 |
| 4.3.1 两版本各章节知识形成分析 |
| 4.3.2 研究结论及实施建议 |
| 4.4 揭示联系比较 |
| 4.4.1 两版本各章节揭示联系分析 |
| 4.4.2 研究结论及实施建议 |
| 4.5 比较研究总结 |
| 第5章 “方程与不等式”的教学案例设计及访谈调查 |
| 5.1 “等式的性质”一节的教学案例设计及访谈调查 |
| 5.1.1 教学目标 |
| 5.1.2 知识背景的选取来源 |
| 5.1.3 知识形成过程的基本思路 |
| 5.1.4 知识联系的挖掘揭示 |
| 5.1.5 “等式的性质”一节的教学设计 |
| 5.1.6 “等式的性质”一节教学案例设计的访谈调查 |
| 5.2 “根与系数的关系”一节的教学案例设计及访谈调查 |
| 5.2.1 教学目标 |
| 5.2.2 知识背景的选取来源 |
| 5.2.3 知识形成过程的基本思路 |
| 5.2.4 知识联系的挖掘揭示 |
| 5.2.5 “根与系数的关系”一节的教学设计 |
| 5.2.6 “根与系数的关系”一节教学案例设计的访谈调查 |
| 第6章 结语 |
| 6.1 研究总结 |
| 6.2 研究的创新之处 |
| 6.3 有待进一步解决的问题 |
| 参考文献 |
| 附录 |
| 附录1 初中数学教师教材实施现状调查问卷 |
| 附录2 “等式的性质”一节教学案例设计的访谈提纲 |
| 附录3 “根与系数的关系”一节教学案例设计的访谈提纲 |
| 致谢 |
| 攻读硕士学位期间的科研成果 |
四、一元一次不等式(组)的应用（论文参考文献）
- [1]藏在不等式与不等式组里的数学核心素养[J]. 司荣娟. 初中生辅导, 2021(Z4)
- [2]中国和新加坡初中数学教科书“方程与不等式”内容中例习题设置的比较研究 ——以人教版和DM版为例[D]. 李瑶. 中央民族大学, 2021(12)
- [3]关注不等关系,提高迁移能力[J]. 杨海莲. 初中生辅导, 2020(Z5)
- [4]初中生数学建模能力培养研究[D]. 刘伟. 曲阜师范大学, 2020(01)
- [5]思维导图在乡村初中数学教学的应用研究[D]. 刘翔文. 云南师范大学, 2020(01)
- [6]基于ACT-R理论的初中不等式教学设计研究[D]. 杜婷婷. 苏州大学, 2020(02)
- [7]指向深度学习的初中数学教学设计研究[D]. 王玲. 天津师范大学, 2020(08)
- [8]初中生数学运算能力的现状及对策研究[D]. 温荞. 华中师范大学, 2019(01)
- [9]初中不等式应用题可视化教学研究[D]. 廖彩云. 广州大学, 2019(01)
- [10]教材实施视角下的方程与不等式比较研究 ——以北师版和人教版为例[D]. 王罡. 陕西师范大学, 2019(06)