一、对数学语言学习的若干建议（论文文献综述）
王菁[1]（2021）在《八年级学生数学语言表达能力现状分析 ——以平面几何问题为例》文中研究指明全球化新形势下,重视数学语言表达能力培养成为数学教育的必然趋势和要求,数学语言表达能力越来越受到人们的重视,并将其融入到中小学教育中,并且数学语言能力也影响平面几何的学习。本文以某中学112名八年级学生为研究对象,通过文献分析法构建数学语言表达能力框架。通过定量分析法分析学生的数学语言表达能力的具体表现,定性分析法分析学生数学语言表达方面的困难和可能的原因。通过分析主要得到以下结论:（1）数学语言表达能力由数学语言理解能力、数学语言转译能力、数学语言表述能力构成。（2）学生数学语言理解欠缺深度,不理解数学概念或只能理解其表面含义不理解其隐藏含义;不理解数学语句间的逻辑关系。导致数学语言理解困难的原因:学生的知识结构不完整;学生缺乏全面分析题目的意识。（3）学生数学语言转译能力表现较好,能够根据题目要求进行相应的转换。但容易受思维定势的影响产生对应点错误的问题。（4）学生数学语言表述准确性、简洁性有待提高,不能很好的选择准确、简洁的数学语言表述解题过程。（5）数学语言理解能力、数学语言转译能力、数学语言表述能力之间存在明显相关关系。根据数学语言表达困难及原因,提出针对性的教学建议:（1）加深对数学语言特定词汇的理解;（2）培养学生的数学语言转换意识;（3）课堂上为学生提供更多的展示机会;（4）加强数学阅读,丰富数学语言。
张伟[2]（2020）在《高年级小学生的数学言语表达能力调查研究 ——以安庆市J小学为例》文中研究指明数学言语表达能力指学生能将自然语言数学化,把内隐的数学思维活动和认知结构表现为外显的数学认知结果的能力。数学言语表达能力能提升数学思维和理解能力。如今,愈来愈多的数学教学重视引导学生勤于“说”数学、勇于“说”思维,数学言语能力的培养成为课堂教学的重要内容。《义务教育数学课程标准（2011年版）》的“课程目标”部分,明确要求第二学段（4-6年级）的学生“在观察、实验、猜想、验证等活动中,发展合情推理能力,能进行有条理地思考,能比较清楚地表达自己的思考过程与结果”。①高年级小学生的数学言语表达能力发展的现状如何呢?教师在教学中应如何发展学生的数学言语表达能力?本研究以高年级小学生为对象,调查其数学言语能力发展的现状、存在问题,并提出针对性建议。本研究首先运用文献法对数学言语表达能力的国内外研究现状作简要梳理,然后通过课堂教学观察、问卷调查、访谈等方式对安庆市J小学高年级学生的数学言语表达能力的现状进行调查,并结合课堂教学实例的分析揭示小学生数学言语表达能力存在的问题及原因。研究发现,当前高年级小学生数学言语表达能力存在以下问题:数学问题与数学知识间的转换存在困难;数学语言掌握不足;自然语言和数学语言的结合能力薄弱。导致这些问题的原因包括:（1）学生思维水平的局限性与数学学习的误区;（2）教师在培养学生数学言语表达能力方面未充分发挥主导作用,具体表现为三个方面:对数学言语表达能力重要性的认识不足;言语表达的示范性不足;培养策略较为单一和传统。针对以上问题及原因,本研究提出三点教学建议:首先,重视数学言语能力培养,夯实数学言语表达基础;其次,营造良好课堂表达环境,强化教师数学言语表达的示范性;最后,丰富学习评价方式,激励学生数学言语表达。
张瑞利[3]（2020）在《小学生数学符号语言发展阶段及教学策略研究》文中研究指明数学符号语言是数学学习与教学的基本语言。对数学符号的研究自古以来都是数学研究的重要部分。随着社会发展进步,数学符号在数学学习和应用上发挥重要作用。数学符号语言的学习作为数学学习的桥梁,在理解、阅读、转换、解题、表达方面存在普遍问题。小学生在学习数学符号语言方面是否存在阶段特征,以及在学习数学符号语言的过程中主要存在什么障碍;如何把握学生数学符号语言发展水平,正确掌握学生数学符号语言发展状况,并落实到教学实践中,既是义务教育阶段学生和教师应该关注的问题,也是学术理论与教学实践有机结合的重要内容。基于文献研究及教学实践调查,并结合心理学、教育学、符号学、学科理论四个维度对数学符号语言进行研究解释,根据具体教学实际中数学符号语言学习与教学的调查,通过教师和学生访谈、课堂记录方式总结归纳数学符号语言阶段特征及教学策略。本研究前期通过文献研究建立理论基础,中期实践调查初步构建数学符号语言理论体系,并结合教学实际调查综合教材、课标、学生三个角度力图从数学课程本身涵盖的“数与代数”部分知识脉络,以学生和教师教学实践中数学符号语言现状及学习结果出发,划分出小学生数学符号语言的发展阶段,明确数学符号语言的阶段内涵和特征,并提出阶段性教学建议。本研究首先采用文献法对数学符号语言相关文献进行质性和量化分析,根据分析结果得出研究价值和意义。其次,分析总结数学符号语言的理论基础,初步构建数学符号语言理论基础。再次,通过后期数学符号语言的实际调研,结合教材、课标、学情对一到六年级数学符号语言进行阶段划分,主要采用调查法、文本分析法、访谈法对数学符号语言的调查结果归纳整理,具体分析每一阶段发展特征,明确各个阶段要素侧重点,并提出相应的教学策略。最后得出本研究的主要结论—小学生数学符号语言发展可以划分为三个阶段,阶段一:直观感知阶段（一、二年级）,阶段二:具体运算阶段（三、四年级）,阶段三:形式运算阶段（五、六年级）;并结合各个阶段数学符号语言特征提出阶段性的教学建议;最后一章总结数学符号语言阶段间关系、以及数学符号语言与其它核心素养的关系,并提出本研究的反思与展望。
徐芷筠[4]（2020）在《初中数学概念教学现状调查及策略研究》文中研究说明数学概念是数学知识的基本结构要素,在数学学习中具有重要地位.初中阶段的数学学习对于学生有着承上启下的作用,数学概念学习和教学就显得尤为重要.目前情况来看,中国数学教育尚处于应试教育阶段,教学中以概念练习为教学重点,以考试为学习的目的,忽视了对学生重要能力和数学思维的培养和发展.用文献分析法和问卷调查法对初中老师和学生进行问卷调查,深入分析了现如今数学教师的概念教学和学生数学概念学习的情况,结合新课标中“四基”课程目标和学生“数学核心素养”培养方向,分析初中数学概念教学过程中存在问题有:1.教学重结论而轻过程,概念学习不够主动;2.教学重形式而轻内涵,概念学习不够深刻;3.教学重练习而轻思维,概念学习不够灵活.针对这些问题提出对策:1.初中数学概念教学各个阶段都要重视学生数学活动经验的积累,要注重学生由“基本数学活动经验”生长出“基础知识”;2.教师要注重在数学概念知识的教授过程中渗透数学思想的教学,包括数形结合思想、数学建模思想和类比转化思想等;3.初中数学概念教学过程中注重引导学生通过观察共性、分化本质、归纳总结的过程发展数学抽象能力,也要注重由实物抽象→半符号抽象→符号抽象不同层面的数学抽象循序渐进进行教学。
严婷[5]（2020）在《语言视角下高中数学解题能力的培养研究》文中研究表明数学语言是数学思维的载体,是数学交流的工具。《普通高中数学课程标准（2017版）》将能否恰当地运用数学语言及自然语言进行表达与交流作为评价的重要内容。因此,在日常教学中,应重视数学语言并充分发挥其在数学学习、思维锻炼方面的重要作用。波利亚曾说:“学习数学的主要目的在于解题”,问题就是数学的心脏,解题就是数学学习的重要部分,而且学生在解题过程中出现的很多问题都可以归结到数学语言方面。因此,如何从数学语言的角度培养高中生的解题能力就变成一个亟需解决的问题。为了更好地解决这一问题,首先对“数学解题”和“数学语言”两方面的国内外研究现状进行了分析阐述;其次对数学语言、数学解题能力等相关概念进行了界定,并分析了二者间的关系;然后介绍了研究中所运用的主要理论;最后通过测试卷和问卷调查,了解了高中生在解题过程中表现出的数学语言理解、转换、构造、操作以及表达、反思能力在不同知识模块下的差异性及其中存在的问题,并且通过访谈进一步了解了学生的解题习惯以及教师对数学语言等的理解,得到:（1）高中生的数学语言理解能力在几何与代数、统计与概率中主要处于多元结构水平,而在函数中主要处于单一结构水平;（2）数学语言转换能力在函数、几何与代数中主要处于多元结构水平,在统计与概率中主要处于单一结构水平;（3）数学语言构造、操作能力在函数、几何与代数中主要处于关联结构水平,而在统计与概率中主要处于多元结构水平;（4）数学语言表达能力在几何与代数中主要处于关联结构水平,在统计与概率中主要处于多元结构水平,在函数模块中主要处于单一结构水平;（5）语言视角下高中生解题时存有以下问题:隐含条件剖析失败;概念模糊不清;遗漏约束条件,混淆数量关系;转换不全面、不通顺、不精炼;不能正确运用数学符号;缺乏解题技巧;无法找到知识间的关联;审题不清,思维定势;省略运算步骤;表达不严谨、不规范;不会使用多种数学语言表述信息;语言组织能力差;没有养成解题反思的良好习惯;反思深度不够;（6）不同教龄的教师都意识到了数学语言在解题中的重要性,但由于课堂时间有限、学生解题水平参差不齐等原因导致实施困难。因此,作为教师应该重视数学语言视角下的解题教学;加强数学语言阅读理解训练,培养信息搜集和处理能力;引导学生尽可能使用多种数学语言形式来分析题目;培养学生的观察能力和联想能力;加强对解题规范的重视;营造宽松的课堂环境,鼓励学生积极参加数学语言表达活动;构建反思型的数学课堂。作为学生应该重视基础知识的学习;有意识地锻炼数学语言转换能力;注重积累解题中常用的构造技巧;多读、多说、多写,提升数学语言表达能力;学会错题整理,养成解题反思的良好习惯。考试评价方面:一是运用多元化评价方式,注重解题的思维过程;二是在编制试题时应侧重数学语言的理解、转化,少一些机械记忆。
石向俊[6]（2020）在《农村高年级小学生数学阅读现状的调查研究 ——以泰安市四所乡镇小学为例》文中研究说明随着数学课程教学改革的推进和发展,把握数学核心素养内涵,发展学生数学核心素养成为当下数学教学的重要任务。数学阅读作为数学教学的一个重要环节,对于提高学生的数学核心素养起着重要的作用。通过数学阅读不仅可以激发学生学习数学的兴趣,培养学生的数学语言表达能力,锻炼学生的数学思维能力;还可以让学生在阅读的过程中感受数学文化的独特魅力,拓宽学生的数学视野,提高学生的数学素养。因此,开展关于小学生数学阅读的研究,是提升学生数学阅读质量与水平,发展学生核心素养的内在要求,具有重要的现实意义和实践价值。本研究在梳理国内外有关数学阅读研究的基础上,采用问卷调查法、访谈法以及案例研究法对泰安市四所乡镇小学中的学生、教师及家长进行了调查,以了解农村高年级小学生数学阅读的现状。通过调查发现农村高年级小学生在数学阅读方面存在以下问题:小学生的阅读态度欠佳,课内阅读材料利用不充分,小学生的阅读习惯不良,小学生的阅读环境不佳,小学生阅读能力以及元认知能力不强。针对学生在数学阅读方面存在的问题,笔者从四个方面进行原因分析:首先是学生方面的原因,包括学生身心发展水平的限制,学生对数学缺乏兴趣以及对阅读重要性的忽视;其次是教师方面的原因,包括教师对元认知缺乏了解和实践,对学生缺乏系统的阅读指导和专项训练;再次是学校方面的原因,包括学校缺乏对教师数学阅读的指导,缺乏数学阅读方面的实践;最后是家长方面的原因,包括家长文化水平低,家长陪伴的缺失以及家长与学校缺乏沟通。基于以上问题和原因,笔者从以下四个方面提出提升农村高年级小学生数学阅读水平的建议和对策:第一要培养学生形成正确、积极的阅读态度,主要包括形成学生对数学阅读的正确认识、激发学生对数学阅读的兴趣、增强学生对数学阅读的主动性;第二是改善教师的教学实践,主要包括教师对学生要进行元认知训练、阅读指导以及专项训练;第三是加快学校的教学改革,主要包括学校要丰富教师培训内容及教研内容、开展多样化的数学阅读实践;第四是增强家长的责任感,主要包括家长要主动提升自身文化水平、陪伴孩子的学习与成长、加强与学校的联系和合作。
薛婷[7]（2020）在《小学中高年级学生数学阅读中存在的问题及对策研究 ——以T市X小学为例》文中指出数学阅读是指小学中高年级学生通过阅读数学书籍,在必要时教师给予一定的阅读指导,从而获取数学知识以及激发数学兴趣的一种数学学习过程。《全日制义务教育数学课程标准（2011版）》对教材编写的建议中提出:学生学习的辅助用书应开发多品种、多形式的数学科普读物、使得学生在义务教育阶段能有足够的机会阅读数学、了解数学、欣赏数学。为了了解目前小学中高年级学生数学阅读现状,本研究对T市X小学（以下简称X小学）的学生数学阅读应用现状进行了调查研究。X小学是T市重点小学,师资力量雄厚,数学教学质量较高的实验学校。该校学生在数学阅读中取得了比较显着的学习效果,研究并总结该校的数学阅读成果,对促进小学生数学阅读学习具有重要的价值。本研究通过小学中高年级学生数学阅读现状调查问卷和访谈提纲等研究方法发现,X小学重视阅读数学课本,规范学生的数学语言,有利于学生养成严谨的数学习惯;学生不再畏惧数学,培养学生敢于质疑的数学习惯;夯实学生的数学基础知识,促进学生数学阅读迁移,进而有利于学生自主地进行阅读;调动学生的多种感官参与数学阅读学习,加深学生对数学阅读材料的理解;通过数学阅读,促进了学生数学思维能力、数学问题解决能力以及数学表述能力的提升;适时引入课外数学知识,拓宽学生的数学视野。通过调查还发现,经过一段时间的数学阅读学习,X小学中高年级学生已初步掌握一些数学阅读方法。尽管X小学中高年级学生在数学阅读过程中取得了一些学习经验或成果,但也存在诸如学生对数学阅读的认识有待进一步提高,缺乏数学阅读兴趣,没有养成良好的数学阅读习惯,欠缺数学阅读方法等问题,针对调查结果存在的问题,本研究提出了相应改进策略,主要包括提高学生对数学阅读的认识;激发学生的数学阅读兴趣;培养学生良好的数学阅读习惯;指导学生的数学阅读;学校改善阅读环境;家长积极配合学校的数学阅读活动等。本研究通过对X小学中高年级学生数学阅读现状调查的总结能对其它小学中高年级学生的数学阅读学习提供重要的借鉴价值。
李乐[8]（2020）在《高中生数学符号学习现状调查研究》文中认为数学符号在数学发展史中占据举足轻重的地位,它能够将抽象思维进行明晰的表达。数学符号学习是高中阶段的必然要求,但当前高中教育中数学符号学习并未受到足够重视。数学符号学习的现状及对策研究有助于学生数学符号学习能力的提高和数学符号教学目标的实现。本研究以问卷调查、测试卷测评为主要研究方式,辅以文献分析和教师访谈。从数学符号学习的认知、方式、习惯、难点及学习效果五个维度,展开研究数学符号学习的现状、存在的问题,并从“学”与“教”两个方面给出建议。研究表明,学生对数学符号的认知不全面,学习方式单一,且未养成良好的学习习惯。而数学符号学习的难点在于运算和构建,特别是抽象与构建层次。导致这些问题的原因有,学生对数学符号学习兴趣不足,自主学习意识不强,日常练习不足,解题思维单一以及教师引导力度不够。针对于此,本研究从“学”与“教”两个方面提出对策。首先,学生需要端正数学符号学习态度,养成良好的学习习惯。然后,学会利用已有资源多途径学习。最后,强化数学符号表达的习惯,并加强针对性练习的同时注重方法总结。教师教学上务必加强监督力度,帮助学生提高自主学习意识,激发学生的数学符号学习兴趣,提高学生数学符号运算能力并加强抽象与构建层次的教学。
唐顺玲[9]（2020）在《4-6岁儿童词汇、数学语言与数学能力的关系研究》文中研究指明为了探究词汇、数学语言与数学能力之间的关系,本研究首先以整群抽样的方式选取了湖南省长沙市三所幼儿园的232名4-6岁儿童,进行学前儿童数学语言评估量表的改编和信效度检验。随后以同样的方法选取了109名4-6岁儿童为研究对象,4-5岁儿童53人,5-6岁儿童56人,探究4-6岁儿童词汇、数学语言与数学能力的关系。测量分为两次进行,在学期初,用皮博迪图片词汇测试（Peabody Picture Vocabulary Test-Revised-Chinese Edition）、表达性词汇测试（Express Vocabulary Test）、改编的学前儿童数学语言评估量表（Preschool Assessment of the Language of Mathematics）和快速命名（Rapid automatized naming）考察儿童的词汇能力、数学语言能力和一般认知能力,到了学期末,采用早期数学能力测试量表（Test of Early Math Ability-III）评估儿童的数学能力。本研究对改编的学前儿童数学语言评估量表进行了信效度检验,探究了词汇、数学语言与数学能力之间的关系,并探讨了词汇和数学语言对数学能力的不同影响。得出结论如下:（1）改编的《学前儿童数学语言评估》量表具有可靠的信度和良好的效度,可作为评估4-6岁儿童数学语言能力的工具。（2）4-6岁儿童的接受性词汇、表达性词汇、数学语言发展均具有显着的年龄差异,5-6岁儿童的表现优于4-5岁儿童,但不存在显着的性别差异;4-6岁儿童在数学能力发展上不存在显着的年龄差异和性别差异。（3）4-5岁儿童的接受性词汇、表达性词汇、数学语言都与数学能力存在显着的正相关关系,控制了年龄、性别、父母学历和快速命名后,数学语言与数学能力存在极显着正相关关系,接受性词汇和表达性词汇都与数学能力不存在显着相关关系;5-6岁儿童的表达性词汇与数学能力存在显着正相关关系,数学语言与数学能力存在极显着正相关关系,控制了年龄、性别、父母学历和快速命名后,数学语言与数学能力存在显着正相关关系,接受性词汇和表达性词汇与数学能力不存在显着相关关系。（4）4-5岁儿童入中班开始时的数学语言可以预测学期末的数学能力发展,接受性词汇和表达性词汇都不能预测数学能力;5-6岁儿童入大班开始时的数学语言可以预测学期末的数学能力发展,接受性词汇和表达性词汇都不能预测数学能力。根据研究结果,研究者给出了几点建议。教师应关注数学与语言的关系,重视语言在数学学习中的价值;提供良好的语言环境,帮助幼儿积累日常词汇和数学词汇;引导幼儿在一日生活中运用数学语言进行表达与交流。
梁永丁[10]（2020）在《民族地区高中生数学表达能力现状调查研究 ——以湖南省大湘西地区为例》文中进行了进一步梳理《普通高中数学课程标准（2017年版）》强调“提升学生核心素养,学会用数学的语言表达世界”,学生应掌握数学地思考和表达数学问题的技能.为了对民族地区高中生数学表达能力有清晰的认识,本研究以编制的调查问卷和测试卷为研究工具,以大湘西地区的四所学校的高中师生为调查对象,拟对高中生数学表达能力的现状、问题和对策给出相应回复,为一线教师在帮助学生提升学生的数学表达能力方面提供一定的参考依据.研究采用问卷调查、课堂观察、访谈法、文本分析等研究方法,了解师生对数学表达能力的认识与掌握情况,整理调查研究相关数据,针对调查所表露的问题,给出教学建议,并建构数学表达教学模式,在高三开展教育实证研究,得出以下相应结论.通过学生的调查和访谈反映出:（1）多数学生能意识到数学表达的重要性,但数学课堂交流表达情况不乐观;（2）学生数学语言理解困难的原因不一,语言转换和组织表达能力不足,数学阅读理解能力欠缺;（3）学生的数学知识点混淆、运算能力弱、表达过程冗长、表达不简明、表达内容不完整、书写不规范等,阻碍数学表达能力的发展;（4）不同学校、地域的学生数学表达能力存在差异;（5）不同性别学生的数学表达能力不存在明显差异;（6）除苗族学生外,不同民族学生的数学表达能力差异性不明显;（7）不同年级学生的数学表达能力表现为相邻两个年级之间的差异性不明显,高三年级与高一年级存在显着差异;（8）民族地区高中生的数学表达能力测试成绩与平时的数学成绩显着正相关.通过对教师的调查、访谈以及课堂教学观察得出:（1）多数教师能意识到学生数学表达能力的重要性,培养过程中限于课时紧,无暇顾及学生的数学表达的情况,且没有一套系统地培养学生的数学表达能力教学方法,指导性不强;（2）教师在课堂上的示范性不强,重视数学表达教学不够,关注学生的表达情况较少,缺乏必要的课堂交流表达;（3）课堂上多数学生表达准确性差异性明显,表达简明性较好,但总体表达不够严谨.根据调查所反映的情况,笔者通过建构数学表达能力教学模式,并以此进行教学实证研究,研究发现:学生数学学习成绩显着提升、后进生得到了较多的关注、数学教学质量得以提高.因此,教师应“巧用启发性提示语,启发学生思考与交流”、“重视在教学中的数学写作活动组织与实施”、“重视学生数学表达能力的培养,积累数学表达经验.”
二、对数学语言学习的若干建议（论文开题报告）
（1）论文研究背景及目的
此处内容要求：
首先简单简介论文所研究问题的基本概念和背景，再而简单明了地指出论文所要研究解决的具体问题，并提出你的论文准备的观点或解决方法。
写法范例：
本文主要提出一款精简64位RISC处理器存储管理单元结构并详细分析其设计过程。在该MMU结构中,TLB采用叁个分离的TLB,TLB采用基于内容查找的相联存储器并行查找,支持粗粒度为64KB和细粒度为4KB两种页面大小,采用多级分层页表结构映射地址空间,并详细论述了四级页表转换过程,TLB结构组织等。该MMU结构将作为该处理器存储系统实现的一个重要组成部分。
（2）本文研究方法
调查法：该方法是有目的、有系统的搜集有关研究对象的具体信息。
观察法：用自己的感官和辅助工具直接观察研究对象从而得到有关信息。
实验法：通过主支变革、控制研究对象来发现与确认事物间的因果关系。
文献研究法：通过调查文献来获得资料，从而全面的、正确的了解掌握研究方法。
实证研究法：依据现有的科学理论和实践的需要提出设计。
定性分析法：对研究对象进行“质”的方面的研究，这个方法需要计算的数据较少。
定量分析法：通过具体的数字，使人们对研究对象的认识进一步精确化。
跨学科研究法：运用多学科的理论、方法和成果从整体上对某一课题进行研究。
功能分析法：这是社会科学用来分析社会现象的一种方法，从某一功能出发研究多个方面的影响。
模拟法：通过创设一个与原型相似的模型来间接研究原型某种特性的一种形容方法。
三、对数学语言学习的若干建议（论文提纲范文）
（1）八年级学生数学语言表达能力现状分析 ——以平面几何问题为例（论文提纲范文）
| 摘要 |
| ABSTRACT |
| 第一章 绪论 |
| 第一节 研究背景 |
| 一、数学语言表达能力培养:新形势下教育的适应与超越 |
| 二、数学语言表达能力培养:课程改革的着力点 |
| 三、中学生数学语言表达存在较多问题 |
| 四、数学语言:几何学习的关键 |
| 第二节 研究意义 |
| 一、理论意义 |
| 二、实际意义 |
| 第三节 研究问题 |
| 第二章 文献综述 |
| 第一节 概念界定 |
| 一、数学语言的相关概念 |
| 二、数学语言能力 |
| 三、数学语言表达能力 |
| 第二节 数学语言表达的相关理论 |
| 一、安德森的语言生成理论 |
| 二、RMI原则 |
| 第三节 国内外学者关于“数学语言表达”的研究现状 |
| 一、数学语言价值研究 |
| 二、数学语言教学研究 |
| 三、数学语言能力测评研究 |
| 四、数学语言障碍的研究 |
| 五、数学语言能力发展研究 |
| 第四节 数学语言与几何学习的相关研究 |
| 第五节 研究述评 |
| 第三章 研究设计 |
| 第一节 研究对象 |
| 第二节 研究方法 |
| 一、文献研究法 |
| 二、文本分析法 |
| 三、统计分析法 |
| 第三节 研究工具 |
| 第四节 研究思路 |
| 第四章 数学语言表达能力框架 |
| 第一节 已有的理论和框架 |
| 一、数学表达能力的具体内涵 |
| 二、数学语言理解能力框架 |
| 三、数学语言转译能力框架 |
| 四、数学语言表述能力框架 |
| 第二节 本文采用的数学语言表达能力框架 |
| 一、数学语言理解 |
| 二、数学语言转译 |
| 三、数学语言表述 |
| 第三节 数学语言表达能力评价表 |
| 第五章 统计分析 |
| 第一节 学生数学语言表达测试的整体表现 |
| 第二节 各题目数学语言表达能力具体表现 |
| 一、矩形性质题目 |
| 二、菱形判别题目 |
| 第三节 数学语言表达能力总体表现 |
| 一、学生数学语言理解情况 |
| 二、学生数学语言转译情况 |
| 三、学生数学语言表述情况 |
| 四、数学语言表达子能力间的相关关系 |
| 五、学生数学语言表达能力现状 |
| 第六章 结论与建议 |
| 第一节 研究结论 |
| 一、数学语言表达能力由数学语言理解、转译、表述能力构成 |
| 二、大多数学生数学语言理解方面欠缺深度 |
| 三、学生的数学语言转译能力表现较好 |
| 四、学生数学语言表述准确性、简洁性有待提高 |
| 五、数学语言理解能力、数学语言转译能力、数学语言表述能力之间存在明显相关关系 |
| 第二节 相关建议 |
| 一、加深对数学语言特定词汇的理解 |
| 二、培养学生的数学语言转换意识 |
| 三、课堂上为学生提供更多的展示机会 |
| 四、加强数学阅读,丰富数学语言 |
| 第三节 研究不足与展望 |
| 一、研究不足 |
| 二、研究展望 |
| 参考文献 |
| 附录 |
| 致谢 |
（2）高年级小学生的数学言语表达能力调查研究 ——以安庆市J小学为例（论文提纲范文）
| 摘要 |
| Abstract |
| 绪论 |
| 一、 研究缘起 |
| 二、 研究目的及意义 |
| 三、 研究思路和方法 |
| （一） 研究思路 |
| （二） 研究方法 |
| 四、 概念界定 |
| （一） 数学言语和数学语言 |
| 1. 数学语言 |
| 2. 数学言语 |
| （二） 数学言语能力和数学言语表达能力 |
| （三） 小学生数学言语表达能力 |
| 五、 研究综述 |
| （一） 国外研究综述 |
| 1. 语言与思维的关系研究 |
| 2. 数学语言的分类研究 |
| 3. 数学语言教育教学研究 |
| （二） 国内研究综述 |
| 1. 关于数学语言的研究 |
| 2. 关于数学言语和数学表达能力的研究 |
| 第一章 高年级小学生数学言语表达能力现状的调查 |
| 一、 调查设计与实施 |
| （一） 调查目的 |
| （二） 调查对象 |
| （三） 调查设计和实施 |
| 1. 课堂观察设计与实施 |
| 2. 问卷调查设计与实施 |
| 3. 教师访谈调查设计与实施 |
| 二、 调查结果统计 |
| （一） 问卷调查结果统计 |
| 1. 学生基础理解和表达能力 |
| 2. 数学信息和问题分析转换能力 |
| 3. 建立和表达数学逻辑关系式的综合能力 |
| 4. 语言组织和表达能力 |
| （二） 课堂观察记录结果 |
| 1. 教师教学观察结果 |
| 2. 学生表达观察结果 |
| （三） 访谈结果 |
| 1. 您对培养学生的数学言语表达能力是如何看待的？ |
| 2. 您在课堂上是否纠正学生回答问题时表达的规范性？ |
| 3. 您在上课的时候是否注重学生说出自身的解题思路？（为什么会这么想） |
| 4. 您认为在课堂教学中培养学生数学言语表达能力的难点在哪里? |
| 5. 现阶段您是如何培养小学生数学言语表达能力的，请举例简单说明。 |
| 第二章 高年级小学生数学言语表达能力存在的问题及原因 |
| 一、 高年级小学生数学言语表达能力存在的问题 |
| （一） 数学问题与数学知识间的转换存在困难 |
| （二） 数学语言掌握不足 |
| （三） 自然语言和数学语言的结合能力薄弱 |
| 二、 高年级小学生数学言语表达能力存在问题的原因 |
| （一） 学生思维水平的局限性与数学学习的误区 |
| 1. 学生思维水平的局限性 |
| 2. 学生数学学习的误区 |
| （二） 教师在培养学生数学言语表达能力方面未充分发挥主导作用 |
| 1. 对数学言语表达能力重要性的认识不足 |
| 2. 言语表达的示范性不足 |
| 3. 培养策略较为单一和传统 |
| 第三章 培养高年级小学生数学言语表达能力的策略 |
| 一、 重视数学言语能力培养，夯实数学言语表达基础 |
| （一） 加强数学语言学习，丰富学生语言系统 |
| 1. 加强数学基础语言积累，丰富语言系统 |
| 2. 强化数学语言理解的学习，提高逻辑思维能力 |
| 3. 加强数学语言间转化的学习，增强转化能力 |
| （二） 妥善追问、理答，引导学生正确表达 |
| 1. 适当追问，引发深入思考 |
| 2. 妥善理答，引导言语表达 |
| （三） 组织多种数学实践活动，培养学生乐于表达 |
| 二、 营造良好课堂表达环境，强化教师数学言语表达的示范性 |
| （一） 营造和谐表达环境，培养学生言语表达动机 |
| 1. 创建民主课堂，鼓励学生敢于表达 |
| 2. 设计对比环节引发思维碰撞，激发学生表达动机 |
| （二） 教师示范与指导，促进学生正确、流畅表达 |
| 1. 确保教学用语正确、严谨，引领学生规范表达 |
| 2. 适当重复数学言语表达，推动学生表达能力发展 |
| 3. 确保课堂评价的实时性和内容的具体化，树立表达规范 |
| 4. 培养学生倾听习惯，提升对言语表达的认知 |
| 三、 丰富学习评价方式，激励学生数学言语表达 |
| （一） 实现数学思维书面化，实时诊断学生言语表达能力 |
| （二） 试行数学口试，提升学生言语表达能力 |
| 结语 |
| 参考文献 |
| 附录一：高年级小学生数学言语表达能力观察记录表 |
| 附录 二：高年级小学生数学言语表达能力调查问卷 |
| 附录 三：高年级小学生数学言语表达能力访谈提纲 |
| 附录四:读研期间科研情况 |
（3）小学生数学符号语言发展阶段及教学策略研究（论文提纲范文）
| 摘要 |
| Abstract |
| 第一章 绪论 |
| 第一节 研究的缘起 |
| 一、时代发展的趋势 |
| 二、国家课标的要求 |
| 三、教学实践的反思 |
| 第二节 文献综述 |
| 一、文献的量化分析 |
| 二、文献的质性分析 |
| 第三节 研究框架和方法 |
| 一、研究框架 |
| 二、研究方法 |
| 第四节 研究的创新之处与技术路线 |
| 一、研究的创新之处 |
| 二、研究的技术路线 |
| 第五节 研究的目的与意义 |
| 一、研究的目的 |
| 二、研究的意义 |
| 第二章 研究的理论基础 |
| 第一节 数学符号语言概述 |
| 一、数学符号语言的内涵 |
| 二、数学符号语言的特征 |
| 三、数学符号语言的要素 |
| 四、数学符号语言发展的影响因素 |
| 第二节 数学符号语言阶段划分 |
| 一、阶段划分的理论基础 |
| 二、阶段划分的现实依据 |
| 三、阶段划分的结果 |
| 第三章 小学生数学符号语言发展第一阶段:直观感知 |
| 第一节 直观感知阶段的课标要求 |
| 第二节 直观感知阶段的教材呈现 |
| 第三节 直观感知阶段的特征 |
| 第四节 直观感知阶段的教学建议 |
| 一、新知与旧知,注重数学符号经验 |
| 二、算法与算理,强调符号理解过程 |
| 三、精选教材,灵活运用图片符号 |
| 四、互动合作,动手操作数学符号 |
| 第四章 小学生数学符号语言发展第二阶段:具体运算 |
| 第一节 具体运算阶段的课标要求 |
| 第二节 具体运算阶段的教材呈现 |
| 第三节 具体运算阶段的特征 |
| 第四节 具体运算阶段的教学建议 |
| 一、立足需求,培养符号计算兴趣 |
| 二、彰显问题,培养符号问题意识 |
| 三、把握关系,培养符号结构观念 |
| 第五章 小学生数学符号语言发展第三阶段:形式运算 |
| 第一节 形式运算阶段的课标要求 |
| 第二节 形式运算阶段的教材呈现 |
| 第三节 形式运算阶段的特征 |
| 第四节 形式运算阶段的教学策略 |
| 一、专题呈现,归类分析 |
| 二、思维显化,符号表示 |
| 三、成因分析,抓关键 |
| 四、结构展示,整体感知 |
| 第六章 结论与展望 |
| 第一节 本研究的主要结论 |
| 一、小学生数学符号语言各要素的关键点 |
| 二、小学生数学符号语言阶段发展及特征描述 |
| 三、小学生数学符号语言阶段划分框架 |
| 第二节 小学生数学符号语言发展阶段间的关系 |
| 第三节 小学生数学符号语言与其它素养发展的关系 |
| 一、数学符号意识与数感、运算能力、推理能力、模型思想关系 |
| 二、数学符号意识与几何直观、数据分析观念、应用意识和创新意识的关系 |
| 第四节 本研究的反思与展望 |
| 参考文献 |
| 附录 |
| 附录 A 教师访谈提纲 |
| 附录 B 小学生数学符号学习困难访谈提纲 |
| 附录 C 课堂教学观察记录表 |
| 附录 D 专家评价量表 |
| 攻读学位期间发表的论文和研究成果 |
| 致谢 |
（4）初中数学概念教学现状调查及策略研究（论文提纲范文）
| 摘要 |
| Abstracts |
| 1 绪论 |
| 1.1 研究背景 |
| 1.2 研究意义 |
| 1.2.1 对数学教育理论的意义 |
| 1.2.2 对课堂教学实践的意义 |
| 1.3 研究内容 |
| 1.4 研究方法 |
| 1.5 研究思路 |
| 2 理论基础与文献综述 |
| 2.1 理论基础 |
| 2.1.1 皮亚杰的认知发展阶段理论 |
| 2.1.2 奥苏泊尔的有意义学习理论 |
| 2.1.3 建构主义理论 |
| 2.2 文献综述 |
| 2.2.1 数学概念国内外研究现状 |
| 2.2.2 数学概念学习 |
| 2.2.3 数学概念教学 |
| 2.2.4 新课标对初中数学概念教学的要求 |
| 2.2.5 研究现状评述 |
| 3 初中概念教学现状调查及结果 |
| 3.1 调查问卷说明 |
| 3.1.1 调查对象 |
| 3.1.2 调查问卷内容设计 |
| 3.1.3 调查问卷实施过程 |
| 3.2 调查结果分析 |
| 3.2.1 初中数学教师概念教学现状调查结果分析 |
| 3.2.1.1 初中数学教师对概念教学的重视和研究程度 |
| 3.2.1.2 教师问卷中初中数学教师在概念教学具体过程中的情况调查结果 |
| 3.2.1.3 学生对于教师概念教学时情况反映 |
| 3.2.1.4 初中数学教师概念教学现状调查结果小结 |
| 3.2.2 学生概念学习现状调查结果分析 |
| 3.2.2.1 学生问卷中初中学生在数学概念学习过程中的调查结果 |
| 3.2.2.2 学生问卷中初中学生对数学概念学习的困难调查结果 |
| 3.2.2.3 学生数学概念学习调查结果小结 |
| 3.3 调查结论 |
| 3.3.1 教学重结论而轻过程,概念学习不够主动 |
| 3.3.2 教学重形式而轻内涵,概念学习不够深刻 |
| 3.3.3 教学重练习而轻思维,概念学习不够灵活 |
| 4 初中数学概念教学策略分析 |
| 4.1 初中数学概念教学要重视学生数学基本活动经验的积累 |
| 4.1.1 重视直接活动经验,培养学生数学观察能力 |
| 4.1.2 亲历分化概念本质,积累学生数学抽象经验 |
| 4.1.3 积累基本活动经验,学生自主生长基础知识 |
| 4.1.4 积累概念应用经验,提高学生解决问题能力 |
| 4.2 教师要注重在数学概念知识的教授过程中渗透数学思想的教学 |
| 4.2.1 注重概念多种表征,渗透数形结合思想 |
| 4.2.2 把握数学概念本质,促进建构数学模型 |
| 4.2.3 建立概念之间联系,培养类比转化思想 |
| 4.3 初中数学概念教学过程中注重培养学生的数学抽象能力 |
| 4.3.1 重视学生归纳推理能力的发展,实现学生数学概念的抽象 |
| 4.3.2 重视不同层面数学抽象的教学,循序渐进地提高抽象能力 |
| 4.4 初中数学概念教学策略小结 |
| 5 结论与展望 |
| 5.1 研究结论 |
| 5.2 研究展望 |
| 参考文献 |
| 附录 1:初中数学教师概念教学现状调查问卷 |
| 附录 2 初中学生数学概念学习现状调查问卷 |
| 致谢 |
（5）语言视角下高中数学解题能力的培养研究（论文提纲范文）
| 摘要 |
| Abstract |
| 第1章 引言 |
| 1.1 研究的背景 |
| 1.1.1 数学语言是当下研究的热点之一 |
| 1.1.2 当前学生解题现状的客观需要 |
| 1.2 研究的意义 |
| 1.2.1 有利于克服数学恐惧感,树立解题自信心 |
| 1.2.2 有利于培养学生的核心素养 |
| 1.2.3 为解题教学实践提供指导 |
| 1.3 研究的方法 |
| 第2章 文献综述 |
| 2.1 关于“数学解题”的国内外研究现状 |
| 2.1.1 “数学解题”的国外研究现状 |
| 2.1.2 “数学解题”的国内研究现状 |
| 2.2 关于“数学语言”的国内外研究现状 |
| 2.2.1 “数学语言”的国外研究现状 |
| 2.2.2 “数学语言”的国内研究现状 |
| 2.3 关于“数学语言与解题间联系”的国内研究现状 |
| 第3章 研究中的相关概念界定 |
| 3.1 数学语言 |
| 3.1.1 数学语言的概念界定 |
| 3.1.2 数学语言的分类 |
| 3.1.3 数学语言的特点 |
| 3.1.4 数学语言的价值 |
| 3.2 数学解题能力 |
| 3.2.1 数学解题能力的内涵 |
| 3.2.2 数学解题能力的构成要素 |
| 3.3 数学语言能力与数学解题的关系 |
| 第4章 研究中所运用的主要理论 |
| 4.1 波利亚的解题理论 |
| 4.2 罗增儒的解题坐标系理论 |
| 4.3 元认知理论 |
| 4.4 solo分类评价理论 |
| 第5章 高中生数学解题能力现状的调查 |
| 5.1 高中生数学解题能力现状的测试卷调查研究 |
| 5.1.1 测试目的 |
| 5.1.2 测试对象 |
| 5.1.3 测试卷的编制 |
| 5.1.4 测试卷评分标准 |
| 5.1.5 测试的实施 |
| 5.1.6 测试结果分析 |
| 5.2 高中生数学解题能力现状的问卷调查研究 |
| 5.2.1 问卷调查目的 |
| 5.2.2 问卷调查对象 |
| 5.2.3 问卷的编制 |
| 5.2.4 问卷的实施 |
| 5.2.5 问卷调查结果分析 |
| 5.3 访谈 |
| 5.3.1 访谈目的 |
| 5.3.2 访谈对象 |
| 5.3.3 访谈内容 |
| 5.3.4 访谈实录整理与分析 |
| 5.4 结论 |
| 第6章 高中生数学解题能力的培养建议 |
| 6.1 教师方面 |
| 6.1.1 重视数学语言视角下的解题教学 |
| 6.1.2 加强数学语言阅读理解训练,培养信息搜集和处理能力 |
| 6.1.3 引导学生尽量使用多种数学语言形式来分析题目 |
| 6.1.4 培养学生的观察能力和联想能力 |
| 6.1.5 加强对解题规范的重视 |
| 6.1.6 营造民主的课堂氛围,鼓励学生积极参与数学语言表达活动 |
| 6.1.7 构建反思型的数学课堂 |
| 6.2 学生方面 |
| 6.2.1 重视基础知识的学习 |
| 6.2.2 有意识地锻炼数学语言转换能力 |
| 6.2.3 注重积累解题中常用的构造技巧 |
| 6.2.4 多读、多说、多写,提升数学语言表达能力 |
| 6.2.5 学会错题整理,养成解题反思的良好习惯 |
| 6.3 考试评价方面 |
| 6.3.1 运用多元化评价方式,注重解题的思维过程 |
| 6.3.2 试题编制应侧重数学语言的理解、转化,少一些机械记忆 |
| 第7章 研究结论及展望 |
| 7.1 研究结论 |
| 7.2 研究展望 |
| 参考文献 |
| 附录1 |
| 附录2 |
| 附录3 |
| 致谢 |
| 在读期间公开发表论文(着)情况 |
（6）农村高年级小学生数学阅读现状的调查研究 ——以泰安市四所乡镇小学为例（论文提纲范文）
| 摘要 |
| Abstract |
| 导言 |
| (一)选题背景 |
| (二)选题缘由 |
| 1.数学阅读是影响数学课程学习的重要因素 |
| 2.重视数学阅读是义务教育阶段数学课程标准的要求 |
| 3.数学阅读是发展学生“学会学习”素养的重要途径 |
| 4.教学实习过程中的观察发现 |
| (三)研究意义 |
| 1.理论意义 |
| 2.实践意义 |
| (四)国内外研究综述 |
| 1.国内文献综述 |
| 2.国外文献综述 |
| 3.已有研究简评 |
| (五)研究方法 |
| 1.文献研究法 |
| 2.问卷调查法 |
| 3.访谈法 |
| 4.案例研究法 |
| 一、核心概念界定及数学阅读的特征、理论基础 |
| (一)核心概念界定 |
| 1.数学阅读 |
| 2.数学阅读能力 |
| 3.高年级小学生 |
| (二)数学阅读的特征 |
| 1.数学阅读要求精确性 |
| 2.数学阅读涉及语言转换 |
| 3.数学阅读需要较强的逻辑思维能力 |
| (三)数学阅读的理论基础 |
| 1.建构主义理论 |
| 2.元认知理论 |
| 3.信息加工理论 |
| 二、农村高年级小学生数学阅读的现状调查 |
| (一)调查目的与对象 |
| 1.调查目的 |
| 2.调查对象 |
| (二)调查设计 |
| 1.问卷设计 |
| 2.访谈设计 |
| (三)调查实施 |
| 1.问卷调查实施 |
| 2.访谈与案例研究的实施 |
| (四)调查结果分析 |
| 1.农村高年级小学生数学阅读现状的整体情况 |
| 2.农村高年级小学生数学阅读情况的各维度分析 |
| 3.农村高年级小学生数学阅读情况的差异性分析 |
| 三、农村高年级小学生数学阅读存在的问题 |
| (一)小学生阅读态度欠佳 |
| (二)课内阅读材料利用不充分 |
| (三)小学生的阅读习惯不良 |
| (四)小学生的阅读环境不佳 |
| (五)小学生的元认知能力不强 |
| (六)小学生的阅读能力不强 |
| 四、农村高年级小学生数学阅读存在问题的原因分析 |
| (一)学生自身因素的影响 |
| 1.小学生身心发展水平的制约 |
| 2.小学生对数学缺乏兴趣 |
| 3.小学生对数学阅读的重要性缺乏认识 |
| (二)教师因素的影响 |
| 1.教师自身对元认知缺乏了解和实践 |
| 2.教师缺乏对学生系统的阅读指导 |
| 3.教师缺乏对学生阅读能力进行专项训练 |
| (三)学校因素的影响 |
| 1.学校缺乏对教师数学阅读的培训 |
| 2.学校缺乏数学阅读的认识和实践 |
| (四)家庭因素的影响 |
| 1.农村家长文化水平较低 |
| 2.家长陪伴的缺失 |
| 3.家长与学校缺乏沟通 |
| 五、提升农村高年级小学生数学阅读水平的建议 |
| (一)培养学生正确、积极的阅读态度 |
| 1.形成学生对数学阅读的正确认识 |
| 2.激发学生对数学阅读的兴趣 |
| 3.增强学生对数学阅读的主动性 |
| (二)改善教师的教学实践 |
| 1.对学生进行元认知训练 |
| 2.对学生进行系统的阅读指导 |
| 3.对学生进行专项训练 |
| (三)加快学校的教学改革 |
| 1.丰富教师培训及教研内容 |
| 2.开展多样化的数学阅读实践 |
| (四)增强家长的责任感 |
| 1.主动提升自身文化水平 |
| 2.陪伴孩子的学习与成长 |
| 3.加强与学校的联系和合作 |
| 结语 |
| 参考文献 |
| 附录 |
| 致谢 |
（7）小学中高年级学生数学阅读中存在的问题及对策研究 ——以T市X小学为例（论文提纲范文）
| 摘要 |
| Abstract |
| 一、绪论 |
| (一)问题的提出 |
| 1.数学阅读是小学生进行数字化学习的要求 |
| 2.数学阅读是小学生对新课标的诉求 |
| 3.数学阅读是小学生数学阅读能力培养的有效途径 |
| (二)研究目的及意义 |
| 1.研究目的 |
| 2.研究意义 |
| (三)研究方法 |
| 1.文献研究法 |
| 2.问卷法 |
| 3.访谈法 |
| (四)文献综述 |
| 1.核心概念界定 |
| 2.国内外研究现状 |
| (五)理论基础 |
| 1.信息加工学习理论 |
| 2.建构主义学习理论 |
| 3.阅读迁移教学理论 |
| 二、小学中高年级学生数学阅读的现状调查 |
| (一)调查目的 |
| (二)调查对象 |
| (三)调查工具 |
| (四)调查实施 |
| (五)调查结果 |
| 1.有关学生的问卷调查结果分析 |
| 2.有关教师的问卷调查结果分析 |
| 3.有关学生的访谈结果分析 |
| 4.有关教师的访谈结果分析 |
| 三、小学中高年级学生数学阅读中存在的问题及原因分析 |
| (一)学生对数学阅读的认识有待提高 |
| 1.学生将数学阅读看作数学审题 |
| 2.学生数学阅读与数学练习的时间严重失衡 |
| (二)学生缺乏数学阅读兴趣 |
| 1.数学语言的特点导致学生阅读障碍 |
| 2.学生缺乏数学阅读材料 |
| (三)对学生的数学阅读习惯培养不充分 |
| 1.学生未养成经常数学阅读的习惯 |
| 2.学生缺少数学阅读经验 |
| (四)学生的数学阅读方法有所欠缺 |
| 1.学生的数学阅读方法不正确 |
| 2.学生掌握的数学阅读方法和技巧少 |
| 四、优化小学中高年级学生数学阅读学习的建议 |
| (一)提高学生对数学阅读的认识 |
| 1.转变学生的数学阅读观念 |
| 2.引导学生重视数学阅读 |
| (二)激发学生的数学阅读兴趣 |
| 1.教师利用数学阅读材料,激发学生的求知欲 |
| 2.教师深入挖掘数学阅读材料,激发学生的好奇心 |
| (三)培养学生的数学阅读习惯 |
| 1.培养学生敢于质疑的习惯 |
| 2.培养学生严谨的阅读习惯 |
| (四)指导学生的数学阅读 |
| 1.夯实学生的基础知识,促进学生的阅读迁移 |
| 2.利用数学阅读提纲 |
| 3.指导学生在数学阅读时做标记 |
| 4.调动学生的多种感官参与数学阅读学习 |
| 5.指导学生在数学阅读时利用数形结合的方法 |
| (五)学校改善阅读环境 |
| 1.丰富数学图书的种类和数量 |
| 2.在班级设立数学图书角 |
| 3.开展数学阅读活动 |
| 4.创建数学智慧课堂 |
| (六)家长积极配合学校的数学阅读活动 |
| 1.家长为孩子营造数学阅读氛围 |
| 2.家校合作为孩子创造数学阅读机会 |
| 五、结语 |
| 参考文献 |
| 附1 小学中高年级学生数学阅读调查问卷(学生问卷) |
| 附2 数学阅读教学调查问卷(教师问卷) |
| 附3 数学阅读学习学生访谈提纲 |
| 附4 数学阅读教师访谈提纲 |
| 学位论文数据集 |
| 致谢 |
（8）高中生数学符号学习现状调查研究（论文提纲范文）
| 摘要 |
| Abstract |
| 绪论 |
| (一)问题提出 |
| 1.数学符号学习是高中阶段的必然要求 |
| 2.数学符号学习在高中教育受重视不足 |
| 3.个人实践经历对数学符号学习的反思 |
| (二)研究意义 |
| 1.有利于教师数学符号教学能力的提高 |
| 2.有利于学生数学符号学习能力的提高 |
| (三)核心概念界定 |
| 1.数学符号 |
| 2.数学符号学习 |
| (四)文献综述 |
| 1.数学符号内涵的研究 |
| 2.数学符号学习的现状研究 |
| 3.数学符号学习的策略研究 |
| 4.已有研究的不足 |
| (五)研究方法 |
| 1.文献法 |
| 2.调查法 |
| 一、研究设计 |
| (一)调查工具的编制 |
| 1.编制依据 |
| 2.评分依据 |
| (二)研究对象的选取 |
| 1.问卷调查对象 |
| 2.访谈调查对象 |
| (三)数据的收集 |
| (四)信度与效度 |
| 1.问卷信度分析 |
| 2.问卷效度分析 |
| 二、高中学生数学符号学习的现状 |
| (一)数学符号学习的认知 |
| (二)数学符号学习的方式 |
| (三)数学符号学习的习惯 |
| (四)数学符号学习的难点 |
| (五)数学符号学习的效果 |
| 三、数学符号学习存在的问题及归因 |
| (一)数学符号学习存在的问题 |
| 1.数学符号学习认知不全面 |
| 2.数学符号学习的方式单一 |
| 3.未养成良好的数学符号学习的习惯 |
| 4.数学符号的运算和构建是学习难点 |
| 5.数学符号的个别层次学习效果不佳 |
| (二)数学符号学习问题的归因 |
| 1.学生对数学符号的学习兴味索然 |
| 2.学生数学符号学习自主意识不强 |
| 3.学生数学符号相关题目练习不足 |
| 4.教师对数学符号学习引导力不足 |
| 四、提升学生数学符号学习效果的建议 |
| (一)学生学习数学符号的建议 |
| 1.强化良好的数学符号学习习惯 |
| 2.自觉多途径进行数学符号学习 |
| 3.强化运用数学符号表达的习惯 |
| 4.加强针对性的数学符号的练习 |
| (二)教师进行数学符号教学的建议 |
| 1.提高学生数学符号学习兴趣 |
| 2.提升学生数学符号运算能力 |
| 3.加强抽象与构建层次的教学 |
| 4.引导学生提高自主学习意识 |
| 结语 |
| 参考文献 |
| 附录一 高中生数学符号学习现状调查问卷 |
| 附录二 高中生数学符号学习现状测试卷 |
| 附录三 高中生数学符号学习现状教师访谈提纲 |
| 致谢 |
（9）4-6岁儿童词汇、数学语言与数学能力的关系研究（论文提纲范文）
| 摘要 |
| ABSTRACT |
| 1.绪论 |
| 1.1 问题提出 |
| 1.2 研究意义 |
| 1.2.1 理论意义 |
| 1.2.2 实践意义 |
| 2.国内外研究综述 |
| 2.1 核心概念界定 |
| 2.1.1 词汇(Vocabulary) |
| 2.1.2 数学语言(Mathematical language) |
| 2.1.3 数学能力(mathematical ability) |
| 2.2 儿童词汇和数学语言的发展 |
| 2.2.1 儿童词汇的发展 |
| 2.2.2 儿童数学语言的发展 |
| 2.3 数学语言的测评 |
| 2.4 词汇、数学语言与数学能力的关系 |
| 2.4.1 词汇与数学语言的关系 |
| 2.4.2 词汇与数学能力的关系 |
| 2.4.3 数学语言与数学能力的关系 |
| 2.4.4 词汇、数学语言与数学能力的关系 |
| 2.5 影响数学能力发展的因素 |
| 2.6 已有研究的评述 |
| 3.研究一《学前儿童数学语言评估》量表的改编及信效度检验.. |
| 3.1 研究目的 |
| 3.2 研究方法 |
| 3.2.1 PALM量表改编过程 |
| 3.2.2 研究对象 |
| 3.3 研究程序 |
| 3.3.1 量表的试测 |
| 3.3.2 量表的正式施测 |
| 3.3.3 数据处理 |
| 3.4 研究结果 |
| 3.4.1 项目分析 |
| 3.4.2 效度分析 |
| 3.4.3 信度分析 |
| 3.5 讨论 |
| 3.5.1 测验的信效度 |
| 3.5.2 4-6岁儿童数学语言能力的年龄差异与性别差异 |
| 3.6 研究结论 |
| 4.研究二4-6岁儿童词汇、数学语言与数学能力的关系 |
| 4.1 研究目的 |
| 4.2 研究假设 |
| 4.3 研究对象 |
| 4.4 研究工具 |
| 4.5 研究方法与过程 |
| 4.6 数据处理 |
| 4.7 研究结果与分析 |
| 4.7.1 共同方法偏差检验 |
| 4.7.2 4-6岁儿童各项任务与控制变量的描述性统计及相关分析 |
| 4.7.3 4-6岁儿童在词汇、数学语言与数学能力上的年龄和性别差异分析 |
| 4.7.4 4-5岁儿童和5-6岁儿童词汇、数学语言与数学能力的相关分析 |
| 4.7.5 4-5岁儿童和5-6岁儿童词汇、数学语言对数学能力的回归分析 |
| 4.8 讨论 |
| 4.8.1 词汇、数学语言随儿童年龄增长而发展 |
| 4.8.2 4-6岁儿童词汇与数学能力的正相关关系 |
| 4.8.3 4-6岁儿童的数学语言可以预测数学能力的发展 |
| 4.8.4 4-6岁儿童的词汇不能预测数学能力的发展 |
| 5.结论与教育建议 |
| 5.1 研究结论 |
| 5.2 教育建议 |
| 5.2.1 关注语言与数学的关系,重视语言在数学学习中的价值 |
| 5.2.2 提供良好的语言环境,帮助幼儿积累日常词汇和数学词汇 |
| 5.2.3 引导幼儿在一日生活中运用数学语言进行表达与交流 |
| 6.研究不足与展望 |
| 参考文献 |
| 附录 |
| 攻读硕士期间的科研成果 |
| 致谢 |
（10）民族地区高中生数学表达能力现状调查研究 ——以湖南省大湘西地区为例（论文提纲范文）
| 摘要 |
| ABSTRACT |
| 第1章 选题依据 |
| 1.1 研究背景 |
| 1.1.1 课标的修订对数学表达能力提出了更高的要求 |
| 1.1.2 高中生数学表达现状不佳 |
| 1.1.3 研究对象的基本情况 |
| 1.2 研究的主要问题 |
| 1.3 研究的意义及价值 |
| 1.3.1 理论意义 |
| 1.3.2 实践价值 |
| 1.4 小结 |
| 第2章 数学表达能力的相关概述 |
| 2.1 文献收集的途径 |
| 2.2 国外数学表达研究综述 |
| 2.3 国内数学表达研究评述 |
| 2.4 核心概念界定 |
| 2.4.1 民族地区 |
| 2.4.2 大湘西地区 |
| 2.4.3 数学表达 |
| 2.4.4 数学表达能力 |
| 2.5 理论基础 |
| 2.5.1 学习金字塔理论 |
| 2.5.2 “三教”教育理念 |
| 2.6 研究框架 |
| 第3章 民族地区高中生数学表达能力现状调查的研究设计 |
| 3.1 研究方法 |
| 3.1.1 研究工具的选取 |
| 3.1.2 研究的思路 |
| 3.1.3 研究的方法 |
| 3.2 研究工具的设计 |
| 3.2.1 学生问卷设计 |
| 3.2.2 教师问卷设计 |
| 3.2.3 课堂观察记录表设计 |
| 3.2.4 文本分析设计 |
| 3.2.5 访谈提纲编制 |
| 3.2.6 试题评分标准 |
| 3.2.7 数据编码及分析 |
| 3.2.8 问卷统计流程 |
| 3.3 调查的基本情况 |
| 3.3.1 预研究基本情况 |
| 3.3.2 学生问卷的效度与信度 |
| 3.3.3 测试卷的难度与区分度 |
| 3.3.4 测试卷的信度与效度 |
| 3.3.5 正式研究基本情况 |
| 3.4 小结 |
| 第4章 数据分析与调查结果 |
| 4.1 学生问卷调查结果分析 |
| 4.1.1 数学表达意识方面 |
| 4.1.2 数学语言理解方面 |
| 4.1.3 数学语言转换方面 |
| 4.1.4 数学课堂交流表达方面 |
| 4.1.5 数学语言组织表达方面 |
| 4.2 学生测试卷结果分析 |
| 4.2.1 高中生的数学表达能力总体表现及分析 |
| 4.2.2 不同学校学生的数学表达能力表现及差异分析 |
| 4.2.3 不同性别学生的数学表达能力表现及差异分析 |
| 4.2.4 不同民族学生的数学表达能力表现及差异分析 |
| 4.2.5 不同地区学生的数学表达能力表现及差异分析 |
| 4.2.6 不同年级学生的数学表达能力表现及差异分析 |
| 4.2.7 数学表达能力与数学平时成绩之间的关系分析 |
| 4.3 教师问卷调查结果分析 |
| 4.3.1 教师资源情况分析 |
| 4.3.2 教师的数学教学现状 |
| 4.3.3 学生的数学学习情况 |
| 4.4 课堂观察结果分析 |
| 4.4.1 数学语言表达的准确性 |
| 4.4.2 数学语言表达的严谨性 |
| 4.4.3 数学语言表达的简明性 |
| 4.5 文本分析结果 |
| 4.5.1 因知识点混淆导致表达错误 |
| 4.5.2 因书写不规范导致表达错误 |
| 4.6 访谈记录与分析 |
| 4.6.1 学生访谈记录分析 |
| 4.6.2 教师访谈记录分析 |
| 4.7 教学建议 |
| 4.7.1 巧用启发性提示语,启发学生思考与交流 |
| 4.7.2 重视学生数学写作活动的组织、实施与评价 |
| 4.7.3 引导学生注重数学表达,积累数学表达经验 |
| 4.8 小结 |
| 第5章 基于数学表达能力培养的教学实验研究 |
| 5.1 实验设计 |
| 5.1.1 实验准备 |
| 5.1.2 教学模式 |
| 5.2 实验过程 |
| 5.2.1 注重数学表达教学 |
| 5.2.2 学生课后数学写作 |
| 5.2.3 教师激励评价写作 |
| 5.3 研究结果分析 |
| 5.3.1 学生数学学习成绩显着提升 |
| 5.3.2 后进生得到了较多的关注 |
| 5.3.3 提高了数学教学质量 |
| 5.4 小结 |
| 第6章 研究结论与反思 |
| 6.1 研究结论 |
| 6.2 研究不足 |
| 6.3 研究展望 |
| 致谢 |
| 参考文献 |
| 作者在校期间取得的学术成果 |
| 附录 |
| 附录1 :民族地区高中生数学表达能力现状调查问卷及测试卷 |
| 附录2 :民族地区高中教师对高中学生数学表达能力培养的调查问卷 |
| 附录3 :民族地区高中生数学表达能力课堂观察记录表 |
| 附录4 :学生访谈提纲(针对学生回答问题情况进行) |
| 附录5 :教师对数学表达能力认识情况的访谈提纲 |
| 附录6 :学生数学写作典型示例 |
四、对数学语言学习的若干建议（论文参考文献）
- [1]八年级学生数学语言表达能力现状分析 ——以平面几何问题为例[D]. 王菁. 中央民族大学, 2021(12)
- [2]高年级小学生的数学言语表达能力调查研究 ——以安庆市J小学为例[D]. 张伟. 安庆师范大学, 2020(12)
- [3]小学生数学符号语言发展阶段及教学策略研究[D]. 张瑞利. 云南师范大学, 2020(01)
- [4]初中数学概念教学现状调查及策略研究[D]. 徐芷筠. 杭州师范大学, 2020(02)
- [5]语言视角下高中数学解题能力的培养研究[D]. 严婷. 江西师范大学, 2020(11)
- [6]农村高年级小学生数学阅读现状的调查研究 ——以泰安市四所乡镇小学为例[D]. 石向俊. 曲阜师范大学, 2020(02)
- [7]小学中高年级学生数学阅读中存在的问题及对策研究 ——以T市X小学为例[D]. 薛婷. 天水师范学院, 2020(06)
- [8]高中生数学符号学习现状调查研究[D]. 李乐. 河南大学, 2020(02)
- [9]4-6岁儿童词汇、数学语言与数学能力的关系研究[D]. 唐顺玲. 湖南师范大学, 2020(01)
- [10]民族地区高中生数学表达能力现状调查研究 ——以湖南省大湘西地区为例[D]. 梁永丁. 吉首大学, 2020(02)