一、动态立体几何题初探（论文文献综述）
张娅娅[1]（2020）在《高中生立体几何学习现状调查研究 ——以“立体几何初步”为例》文中研究表明几何学是随着人类社会的发展而不断变化的,新中国建立至今,虽然高中立体几何课程一直发生着变化,但一直延续着稳定完整的欧氏几何体系。立体几何是高中数学课程的重要内容之一,也是高中数学学习的难点之一,很多学生的空间想象能力差,看不懂图形,不能灵活运用数学语言进行相关推理论证,从初中的平面几何过渡到空间几何,是一个质的飞跃,不少学生感到高中阶段几何比代数难学,尤其立体几何部分,学生普遍感到先难后易,同时很多教师在教学实践中反映,学生在学习此部分内容时问题颇多,学习效果欠佳。鉴于此,提出以下研究问题:（1）高中生立体几何学习现状是怎样的?（2）高中生立体几何学习的影响因素有哪些?（3）促进立体几何学习的教学建议有哪些?选取了某县3所市级示范高中的479名学生以及9位教师作为调查问卷和访谈对象,以“立体几何初步”为内容载体,采用了文献研究法,问卷调查法,测试卷法,访谈法对以上问题进行了调研,得到高中生立体几何学习现状是:（1）学生情感态度方面:文科生、理科生和理科信息生在学习立体几何的兴趣和成就感之间没有太大差异,在学习立体几何的信心上文科生比较低,理科生和理科信息生相对较高;男女生在情感态度上虽没有较大差异,但男生在学习兴趣、信心上比女生高。（2）学生的学习方法及学习习惯方面:学生在立体几何学习方法上存在较大差异,在预习习惯上文科生班级只有1/12的学生会预习,独立思考的习惯较差;理科生和理科信息生在预习习惯方面做的相对较好,尤其理科信息生学习资源丰富。（3）学生的知识理解和掌握方面:学生认为最难的是线线、线面、面面垂直的判定和性质;尤其面面垂直的性质应用上,学生的应用情况不尽人意;（4）数学能力方面:学生在学习立体几何内容时,最欠缺的就是空间想象能力和逻辑思维能力,理科信息生的空间想象能力提升较快。（5）作业方面:作业量和难度上学生认为适中,但是在做作业的态度方面,学习的自主解答能力比较弱;错题笔记的记录上理科生和理科信息生的习惯相对较好。（6）教学方式和评价方面:教师主要采用传统教学与多媒体教学相结合的形式,这与学生喜欢的教学方式是一致的;评价方式上教师注重数学学科核心素养的养成,在课堂中,观察学生整体的反应情况,重视评价的整体性和阶段性,在教学过程当中不仅仅以学生的成绩来进行评价,学校还采用了导师制即进行一对一帮扶,这与学生访谈中谈到的教师评价方式相近。影响高中生立体几何学习的因素有:（1）学生的情感态度;（2）学生的平面几何知识储备;（3）学生的空间想象能力;（4）学生的逻辑思维能力;（5）学生的学习方法和学习习惯;（6）教师的教学方式及评价方式。在此基础上,根据新课标的要求,提供了相应的教学建议,具体包括:（1）重视数学文化,提高学生学习立体几何的兴趣;（2）合理运用信息技术,培养学生的空间想象能力;（3）注重立体几何基础知识,培养学生的逻辑思维能力;（4）注重学生的学习方法及习惯,培养学生解决问题的能力;（5）重视立体几何学习的教学评价,提高学生的学习效果。
胡利洁[2]（2020）在《高中数学立体几何的教学策略研究》文中提出立体几何是高中数学的重要内容之一,也是高考数学考察的重点。学生在这一内容的得分率不高,表明学生在立体几何的学习上存在一定的困难,学生如何学习立体几何知识及如何在高考中取得令人满意的成绩,成为目前亟待解决的问题。立体几何在培养学生的几何直观能力、空间想像能力、抽象思维能力、类比和归纳能力、逻辑推理能力等有着重要作用。本文对学生学习立体几何的情况进行了调查,主要针对以下三个问题:学生立体几何学习有何困难?导致这些困难的因素有哪些?针对这些困难采取什么策略改善立体几何教学,促进学生更好地掌握立体几何知识,从而达到良好的教学效果?本文在查阅相关资料的基础上,结合相关理论及教学经验,对广西来宾市来宾高级中学的21届高二的部分学生和该校所有的数学教师进行问卷调查,对部分数学教师和学生进行面对面访谈。通过对调查结果的分析了解到学生立体几何学习的现状,导致学生立体几何学习困难的因素有:（1）学生对立体几何的知识理解不足,表现在对相关定义定理理解不深刻,不会灵活应用所学知识;（2）学生的学科能力不足,例如:空间想象能力、逻辑思维能力、计算能力、动手操作能力、读图和识图能力、图形语言与符号语言相互转化的能力;（3）学生没有养成足够好的学习习惯,表现在学生对所学知识和做过的习题缺乏归纳和总结,不会灵活应用思想方法;（4）学生缺乏学习的兴趣,信心不强,做题时遇到困难容易放弃。学生的这些困难与教师教学的有效性与指导性有关,教师采用的主要教学方式是灌输式,留给学生自主思考的时间不够,教师没有实物教学也没有及时加以引导,导致有些学生空间想象能力较差和解题信心严重不足。根据这些因素并结合相关的教学理论及教学经验提出以下教学策略:（1）加强学生对立体几何知识的理解,重视对概念、性质、定理、作图的教学,指导学生对知识进行有效的归纳总结,构建知识体系;（2）在教学过程中培养学生的思维能力,利用实物和信息技术,培养学生的空间想象能力和逻辑思维能力;（3）在创设情境和解题教学中渗透数学文化,提高学生的数学素养;（4）在教学中渗透函数与方程、数形结合、分论讨论、转化等数学思想方法;（5）注重题型教学。提高学生解决问题的技能和技巧,帮助学生分析、归纳、总结题型,以提高学生总结归纳能力,提升学生的思维品质;（6）综合以上策略,在教学过程中注重培养学生学习立体几何的兴趣和提高学生学习数学的自信心。
吉俊杰[3]（2016）在《“空间运动”与“圆锥”的“不解之缘”——由2016年浙江高考谈“动态”立体几何教学建议》文中研究表明"动态"充满着神奇,孕育着创造,动态性问题渗透着运动变化的观点,是立体几何的一大难点.所谓"动态"性立体几何题,是指在点、线、面运动变化的几何图形中,探寻点、线、面的位置关系或进行有关角与距离的计算.[1]当前高考"动态"立体几何的命题趋势逐渐由"关注学生学习结果"转向"关注学生学习过程",更加注重与其他知识交汇融合,尤其是浙江省高考中的"动态"立体几何问题,更是与"圆锥"结下了"不解之缘".浙江
梅磊[4]（2015）在《对一道立体几何高考题的研究》文中指出2013年高考数学湖北卷理科第19题,是一道源于课本、高于课本、注重基础、突出能力的立体几何经典题目.考生普遍感觉此题较难,答题情况很不理想,与命题者的期望值相差甚远.那么,这道试题有哪些特点?考生解答时有哪些典型错误?产生这些错解的根源在哪里?针对这些,有哪些备考建议?以下是笔者的浅见,愿有益于读者.
袁方程,黄俊峰[5]（2013）在《解决立体几何中“动态问题”的常用策略》文中认为立体几何是高中数学的一个重要组成部分,"动态立体几何"是立体几何的热点问题.本文所指的"动态"立体几何题,是指立体几何题中除了固定不变的的线线、线面、面面关系外,渗透了一些"动态"的点、线、面元素,给静态的立体几何题赋予了活力,题意更新颖,同时,由于"动态"的存在,也使立体几何题更
蒋海瓯[6]（2013）在《“动态”立体几何题的求解策略》文中研究说明1考点回顾"常规"的立体几何题是在确定的几何体内,判断或证明固定（静态）的点、线、面之间的位置关系,计算或论证固定的直线与直线、直线与平面、平面与平面之间所成角的大小或计算它们之间的距离,求解有关确定几何体的表（侧、截）面积与体积等,俗称为"静态"立体几何题.所谓"动态"立体几何题是指立体几何题中除了固定不变的点、线、面的
袁方程,黄俊峰[7]（2012）在《解决立体几何中“动态问题”的常用策略》文中进行了进一步梳理立体几何是高中数学的一个重要组成部分,"动态立体几何"是立体几何的热点问题.本文所指的"动态"立体几何题,是指立体几何题中除了固定不变的线线、线面、面面关系外,渗透了一些"动态"的点、线、面元素,给静
刘绿芹[8]（2011）在《初探高考数学试卷中的“五种基本能力”》文中研究表明在各地高考数学说明（或考试大纲）中都提到了以下五大基本能力:空间想象能力、抽象概括能力、推理论证能力、运算求解能力、数据处理能力。尽管这五大基本能力老生常谈,关于五大基本能力的培养更是仁者见仁,智者见智,但这五大基本能力在高考数学试卷中的具体体现却鲜有人提,而这五大基本能力却实实在在地体现在高考试卷中,并得到了不断的发展,其经典之处经久不衰,创新之处令人眼前一亮。现就这五大基本能力,结合历年的高考试卷进行一一探析。
张智超[9]（2011）在《立体几何“动态”下的两大热点》文中研究表明"动态"立体几何题,是指立体几何题中除了固定不变的线线、线面、面面关系外,渗透了一些"动态"的点、线、面元素,使问题有了不确定性.这种"动态"立体几何题给静态的立体几何题赋予了活力,使题意更新颖.同时,由于"动态"的存
姬恩泽[10]（2010）在《动态几何解题策略初探》文中进行了进一步梳理近几年来,高考立体几何题目中新增了一些"动态"的点、线、面元素,给静态的立体几何题赋予了"生命力",题意更新颖,也使立体几何题更趋灵活,加强了对考生空间想像能力的考查.面对这类"动态"问
二、动态立体几何题初探（论文开题报告）
（1）论文研究背景及目的
此处内容要求：
首先简单简介论文所研究问题的基本概念和背景，再而简单明了地指出论文所要研究解决的具体问题，并提出你的论文准备的观点或解决方法。
写法范例：
本文主要提出一款精简64位RISC处理器存储管理单元结构并详细分析其设计过程。在该MMU结构中,TLB采用叁个分离的TLB,TLB采用基于内容查找的相联存储器并行查找,支持粗粒度为64KB和细粒度为4KB两种页面大小,采用多级分层页表结构映射地址空间,并详细论述了四级页表转换过程,TLB结构组织等。该MMU结构将作为该处理器存储系统实现的一个重要组成部分。
（2）本文研究方法
调查法：该方法是有目的、有系统的搜集有关研究对象的具体信息。
观察法：用自己的感官和辅助工具直接观察研究对象从而得到有关信息。
实验法：通过主支变革、控制研究对象来发现与确认事物间的因果关系。
文献研究法：通过调查文献来获得资料，从而全面的、正确的了解掌握研究方法。
实证研究法：依据现有的科学理论和实践的需要提出设计。
定性分析法：对研究对象进行“质”的方面的研究，这个方法需要计算的数据较少。
定量分析法：通过具体的数字，使人们对研究对象的认识进一步精确化。
跨学科研究法：运用多学科的理论、方法和成果从整体上对某一课题进行研究。
功能分析法：这是社会科学用来分析社会现象的一种方法，从某一功能出发研究多个方面的影响。
模拟法：通过创设一个与原型相似的模型来间接研究原型某种特性的一种形容方法。
三、动态立体几何题初探（论文提纲范文）
（1）高中生立体几何学习现状调查研究 ——以“立体几何初步”为例（论文提纲范文）
| 摘要 |
| abstract |
| 一、问题的提出 |
| (一)选题的背景 |
| (二)研究的目的及意义 |
| (三)核心概念的界定 |
| (四)研究问题的表述 |
| 二、文献综述 |
| (一)高中数学课程的变化的研究 |
| 1.高中数学课程在能力要求方面的变化 |
| 2.高中数学课程在难度要求方面的变化 |
| (二)高中生立体几何学习的影响因素的研究 |
| 1.情感态度价值观的影响 |
| 2.学习方式及学习习惯的影响 |
| 3.数学能力方面的影响 |
| 4.作业方面的影响 |
| 5.教师的教学方式和评价方式的影响 |
| (三)立体几何的教与学策略研究 |
| 1.教师教学策略方面的研究 |
| 2.学生学习方面的策略研究 |
| (四)综述小结 |
| 三、研究思路与方法 |
| (一)研究的思路 |
| (二)研究的方法 |
| 1.文献研究法 |
| 2.调查研究法 |
| 四、高中生立体几何学习现状的调查分析 |
| (一)高中生学习立体几何情感态度方面的情况分析 |
| (二)高中生立体几何学习方法及学习习惯的现状分析 |
| (三)高中生立体几何知识内容理解掌握的程度调查分析 |
| (四)高中生数学能力在立体几何学习中应用现状的调查分析 |
| (五)高中生立体几何作业情况的调查分析 |
| (六)高中生立体几何学习中教学方式与评价方式现状调查分析 |
| 五、高中生立体几何学习的影响因素分析 |
| (一)情感态度方面对立体几何学习的影响 |
| (二)学生平面几何知识储备对立体几何学习的影响 |
| (三)数学能力对立体几何学习的影响 |
| 1.空间想象能力对学生学习立体几何的影响 |
| 2.逻辑推理能力对学生学习立体几何的影响 |
| (四)学生的学习方法及学习习惯对立体几何学习的影响 |
| (五)教师的教学方式及评价方式对立体几何学习的影响 |
| 六、提高高中生立体几何学习效果的建议 |
| (一)重视数学文化的融入,提高学生学习立体几何的兴趣 |
| (二)合理运用信息技术,培养学生的空间想象能力 |
| (三)注重立体几何基础知识的教学,培养学生的逻辑思维能力 |
| (四)注重学生的学习方法及习惯的指导,培养学生解决问题的能力 |
| (五)重视立体几何学习的教学评价,提高学生学习效果 |
| 七、研究结论及展望 |
| (一)研究结论 |
| (二)研究展望 |
| 参考文献 |
| 附录1 《高中生立体几何学习现状的调查问卷》(学生卷) |
| 附录2 《高中生立体几何学习测试卷》 |
| 附录3 《高中生立体几何学习现状教师访谈提纲》 |
| 附录4 《高中生立体几何学习现状的学生访谈提纲》 |
| 致谢 |
（2）高中数学立体几何的教学策略研究（论文提纲范文）
| 摘要 |
| Abstract |
| 1 绪论 |
| 1.1 研究的背景 |
| 1.2 研究的问题 |
| 1.3 研究的目的与意义 |
| 2 文献综述 |
| 2.1 概念界定 |
| 2.2 立体几何学习困难与教学的相关研究 |
| 3 理论基础 |
| 3.1 可视化 |
| 3.2 数学多元表征 |
| 3.3 建构主义理论 |
| 4 高中立体几何教学现状的调查及分析 |
| 4.1 研究的思路与方法 |
| 4.2 学生调查统计情况及分析 |
| 4.3 教师调查统计情况及分析 |
| 4.4 学生立体几何学习困难的原因 |
| 5 高中立体几何的教学策略 |
| 5.1 加强学生对知识的理解 |
| 5.2 在教学中培养学生的思维能力 |
| 5.3 渗透数学文化,提高数学素养 |
| 5.4 在教学中的渗透数学思想方法 |
| 5.5 注重题型教学,提升思维品质 |
| 5.6 激发学习的兴趣,增强学习信心 |
| 6 立体几何教学实施的效果分析 |
| 6.1 学生成绩情况分析 |
| 6.2 实施过程中存在的问题 |
| 7 结语 |
| 7.1 研究的总结 |
| 7.2 研究的不足 |
| 7.3 研究的展望 |
| 参考文献 |
| 附录 |
| 附录1 .学生调查问卷 |
| 附录2 :教师调查问卷 |
| 致谢 |
（3）“空间运动”与“圆锥”的“不解之缘”——由2016年浙江高考谈“动态”立体几何教学建议（论文提纲范文）
| 一、又是一年芳草绿,依然十里杏花红 |
| 二、千歌百舞不可数,就中最爱霓裳舞 |
| 三、不畏浮云遮望眼,只缘身在最高层 |
| 1. 发展“直观想象”核心素养 |
| 2. 渗透“模型化”思想 |
| 3. 强调“动静结合”的辩证思想 |
（4）对一道立体几何高考题的研究（论文提纲范文）
| 1解题思路 |
| 2 试题特点 |
| 3 典型错误 |
| 3. 1 审题性错误 |
| 3. 2 知识性错误 |
| 3. 3 推理性错误 |
| 3. 4 运算性错误 |
| 3. 5 规范性错误 |
| 4 反思感悟 |
| 4. 1 为何立体几何题得分率偏低 |
| 4. 2 如何提高立体几何题得分率 |
（5）解决立体几何中“动态问题”的常用策略（论文提纲范文）
| 1 在运动变化中建立函数关系式 |
| 2 在运动变化中寻求变化的“轨迹” |
| 3 在运动变化中寻求与之相关的不变因素 |
| 4 利用方程控制变量的变化 |
| 5 利用极限思想考虑运动变化中的“极限位置” |
| 6 利用特殊化思想考虑运动变化中的特殊位置 |
| 7 转化题设条件, 建立直接联系 |
| 8 空间动态问题转化为平面动态问题 |
（7）解决立体几何中“动态问题”的常用策略（论文提纲范文）
| 1 在运动变化中建立函数关系式 |
| 2 在运动变化中寻求变化的“轨迹” |
| 3 在运动变化中寻求与之相关的不变因素 |
| 4 利用方程控制变量的变化 |
| 5 利用极限思想考虑运动变化中的“极限位置” |
| 6 利用特殊化思想考虑运动变化中的特殊位置 |
| 7 转化题设条件, 建立直接联系 |
| 8 空间动态问题转化为平面的动态问题 |
（8）初探高考数学试卷中的“五种基本能力”（论文提纲范文）
| 一、空间想象能力 |
| 1. 平面图形与立体图形的相互转化 |
| 2. 立体图形中的基本元素及基本平面图形 |
| 二、抽象概括能力 |
| 1. 问题本质的探究 |
| 2. 挖掘信息中的本质, 并解决实际问题 |
| 三、推理论证能力 |
| 四、运算求解能力 |
| 1. 基本运算与变形 |
| 2. 最优运算途径的设计 |
| 3. 数据的估计与近似计算 |
| 五、数据处理能力 |
四、动态立体几何题初探（论文参考文献）
- [1]高中生立体几何学习现状调查研究 ——以“立体几何初步”为例[D]. 张娅娅. 西北师范大学, 2020(01)
- [2]高中数学立体几何的教学策略研究[D]. 胡利洁. 西南大学, 2020(01)
- [3]“空间运动”与“圆锥”的“不解之缘”——由2016年浙江高考谈“动态”立体几何教学建议[J]. 吉俊杰. 中学数学, 2016(21)
- [4]对一道立体几何高考题的研究[J]. 梅磊. 河北理科教学研究, 2015(02)
- [5]解决立体几何中“动态问题”的常用策略[J]. 袁方程,黄俊峰. 河北理科教学研究, 2013(01)
- [6]“动态”立体几何题的求解策略[J]. 蒋海瓯. 中学教研(数学), 2013(02)
- [7]解决立体几何中“动态问题”的常用策略[J]. 袁方程,黄俊峰. 河北理科教学研究, 2012(03)
- [8]初探高考数学试卷中的“五种基本能力”[J]. 刘绿芹. 教学与管理, 2011(22)
- [9]立体几何“动态”下的两大热点[J]. 张智超. 中学生数理化(高二版), 2011(Z1)
- [10]动态几何解题策略初探[J]. 姬恩泽. 高中数理化, 2010(11)