一、三边成等比数列三角形的一组命题（论文文献综述）
白婷娟[1]（2021）在《普通高中学生逻辑推理素养的水平现状与培养策略研究》文中研究说明
郑晓萍[2]（2019）在《高三圆锥曲线复习教学研究》文中认为圆锥曲线是解析几何的重要内容之一。学习圆锥曲线能培养学生的数学发现能力、数学问题解决能力。同时,圆锥曲线也是每年高考必考的内容,它涉及内容广泛,有基础知识的考察,也有与直线、三角、数列、平面向量等知识的综合考察。这部分内容的考察,对学生的数学思维能力要求较高,以致学生的得分率历年均较低。如果教师对这部分内容的复习下足功夫,找到行之有效的复习策略,那么这对学生的数学发展将意义深远。本研究以YM中学高三理科（5）（6）班为实验对象,从以下两方面探索基于CPFS结构理论的高中圆锥曲线复习教学策略对学生数学成绩的影响。首先,调查了高三理科学生学习圆锥曲线的现状,以此了解学生对圆锥曲线的掌握情况、复习方法、听课习惯。同时对7名高三数学教师关于圆锥曲线的复习进行问卷调查,初步了解教师复习圆锥曲线的教学现状。其次,基于理论结合上述调查结果的分析开展基于CPFS结构理论的圆锥曲线复习实验研究,提出教学策略实施教学、进行课堂实录。最后对教学实施前后的学生数学成绩做差异性检验。实验研究表明:基于CPFS结构理论的圆锥曲线复习教学策略能够在统计学意义上显着提高学生的数学成绩。这些复习教学策略包括概念复习中的多角度揭示概念内涵策略、形成概念体系策略、加强概念应用策略;命题复习中的注重过程策略、注意变式策略、形成命题策略、加强命题应用策略;综合问题复习中的变式教学策略、重组整合策略。本研究为一线教师在圆锥曲线的复习教学中实施,引导学生建构圆锥曲线的概念域、概念系、命题域、命题系的教学提供了参考。帮助其有效完成高中数学教育教学任务。
汪秀琴[3]（2016）在《能力导向的高中数学定理教学研究》文中指出《普通高中数学课程标准修订征求意见稿》指出:高中数学课程的总目标是,通过高中数学课程的学习,提升学生作为现代社会公民所应具备的数学素养,促进学生自主、全面、可持续地发展.数学能力是数学素养的一个重要的构成部分,学生数学素养的形成必须以数学能力的培养为依托.因此,在数学教学中,数学教师要树立以发展学生数学能力、数学核心素养为导向的课程意识与教学意识,将数学能力、数学核心素养的培养贯穿于数学教学的全过程.高中数学定理是高中数学知识的重要组成部分.数学定理是形成数学技能、发展数学思维、渗透数学思想方法、培养数学能力和提升数学素养等的重要载体.因此本研究选取高中数学定理为例,在查阅大量文献的基础上重新界定本研究的核心概念,以“能力导向”为切入点,将能力导向的教学理论渗透到高中数学定理教学中,从高中数学定理教学这一微观层面上诠释能力导向的课堂教学在具体教学中的建构与实施.本研究运用问卷调查法、测试法和实验法,并利用Excel软件对数据进行整理和统计分析.研究结果表明:能力导向的高中数学定理教学能激发学生的数学学习兴趣,增强学生学好数学的自信心,引发学生思维的深层参与和情感的积极投入,促进学生的主动探究,实现学生对新知识的意义建构:学生不仅学会,而且会学、会思维、会研究;有利于学生知识的正向迁移,有助于学生基本活动经验的积累,对学生的数学成绩的提高、数学能力、特别是数学思维能力以及数学核心素养的形成与发展均有较大的益处.
喻平[4]（2016）在《CPFS结构与数学命题教学》文中研究说明个体的CPFS结构是由概念域、概念系、命题域、命题系组成的一个体系。个体的CPFS结构对学生的数学理解、学习迁移、探究问题能力、解决问题能力都会产生直接的正面影响。在命题教学中,教师应当通过揭示命题形成过程、进行命题变式、形成命题网络、加强命题应用等策略,帮助学生形成完善的命题域和命题系。
周琳[5]（2009）在《对高中数学教材的情感维度研究》文中进行了进一步梳理伴随着教育思想的进步和教学理论的发展,越来越多的教育工作者开始关注并投入“情感教学”的研究和实践。然而,尽管上海二期课改已把“情感态度和价值观”列为高中教学三大课程目标之一,但“情感教学”在高中数学教学活动中的现状却并不乐观。笔者认为,教师忽视了从情感维度研究教材,是造成数学情感教学现状流于形式的主要归因之一。为改变目前数学情感教学的这种状态,笔者采用文献法和实证研究法,从分析上海二期课改高中数学新教材入手,通过新老教材的对比分析,着力于从情感维度挖掘和运用新教材中所蕴含的理智感、审美感、道德感等三种重要情感因素,并通过三个单课案分析进行了应用的实践尝试;进一步的实证研究,也表明了教师在教学过程中,用心研究分析教材,体验情感、运用情感、传递情感、培育情感,有助于学生情感与认知的同步提高。期望本研究能为提高教师对深入分析教材中的情感因素在“情感教学”中的重要性的认识,进而使教师增加对“情感教学”的投入;也企望能成为新一轮教改、课改的助推力。
聂必凯[6]（2004）在《数学变式教学的探索性研究》文中进行了进一步梳理变式在数学教学中的使用似乎比其他学科更为频繁，然而少见有关变式教学的较为系统的理论梳理与实证研究。顾泠沅将变式分为概念性变式与过程性变式以及以Marton为首的境外学者，基于现象图示学理论，提出了学习的变异原理和“教学即变异空间的构建”等理念大大地丰富了变式理论，为变式教学的研究开辟了新的视野。 笔者既作为研究者又是参与者与相关教师及教研人员，进行了前后近一年的合作模式的行动研究。本研究所获得的数据主要来源于以下几个途径：对来自于上海市十多所初级中学102位数学教师的问卷调查；对399名来自上海市某区两所中学初中二年级学生的测试；借鉴课例研究（Lesson Study）模式，基于工具性（instrumental）个案研究方法的典型课例研究。 （一）、关于教师对变式教学的认识与行动的研究结果表明： 很少有教师从教学手段、教学思想或教学模式等多角度看待变式教学。在多数教师看来，变式练习是变式教学的主要形式。因而教师最关注解题方法的变式，追求解题方法的多样性。 教师认为变式的使用是学生认知的需要，同时也是题型训练的需要，他们更关注变式对学生的“获得”所起的作用，而不是变式对学科知识的传授所起的作用。 多数教师认为针对某一知识点的同水平的数学问题的反复操练既有助于记忆，又能促进理解。多数情况下，教师对变式的使用并不是无意识的，而是课前有设计的。 根据教龄7年（含7年）组教师与8年及以上组教师的比较研究的结果，本研究建议成长中的新教师应：（1） 重视变式教学的作用，在课堂教学中，有计划、有设计地使用变式；（2） 关注教法与学法的变式；（3） 将变式更多地延伸到课堂教学的“外围”：复习思考、巩固反思和小结练习这三个环节；（4） 在教学中要试图探索变异空间的适当的维度 （二）、本文从五个研究课例和一个测试探讨了过程性变式的教学实施形式与教学意义： 1、关于基本图形的变式。作为图形变式出发点的基本图形，或称为原型决定了教学的基本走向。基于运动与构造的过程性变式，揭示了知识的发生过程以及知识之间的联系。 学生动手操作、体验变式图形的获得过程，从而真正懂得这些变式图形之间不仅仅是形式上的变化，而在本质上是一致的，但变式教学如果不从深层次上挖掘其教学意义，很容易变成数学问题或几何图形的看似绚烂的“万花筒”，成为“为变而变”的机械操作。 2、关于导入情境的变式。研究课例将导入情境分为：准现实情境、准数学化情境和数学化情境三个层次，不同层次的情境通过帮助学生形成对情境意图的聂必凯:数学变式教学的探索性研究摘要（^BSTRACT）觉察，指引不同层次学生的有差异的活动:情境的层次性，就是要求教师设置一定的梯度，把握合适的“潜在距离”，化解问题解决中的适当难度，使学生的思维得以步步深入，使学生在问题情境中“拾阶而上”;同时，还应关注情境的有序性以及情境的发散性。3、关于教学示例的变式。“一个维度、三个取值”是本文的研究课例中教师所构建的一个学习空间，在这样一个结构简单的空间里，正因为只有一个变异维度，三个取值之间的关系似乎是“线性的”，整个课例的实施过程就是这三个值之间的变换过程，因而知识之间的类比和迁移显得相对容易。 研究表明，教师所选的示例应分别涵盖各变异维度的所有特殊的取值，合理处置变式示例之间的共性与个性。4、关于数学活动的变式。数学活动的变异空间具有以下三个维度:操作材料、操作活动与理论应用。如果经验材料更接近生活中的实物，那么学生对经验材料数学组织化的过程可能就更清晰一点，因为这一过程本身对构成学生过程知识来说是很重要的，否则，经验材料的组织在数学学科里，似乎就仅表现为一个开放性的数学问题了。操作活动的变式取决于经验材料的变式。课例研究的结果表明:面向数学对象的直观的实物操作与非直观的意象操作是有效的操作方式，这两种操作方式的结合很好地促进了数学活动的完成。 理论的应用兼顾横向与纵向的关联性问题，使得课堂教学保持了较大的的信息容量。5、关于外部表征的变式。研究表明，概念表征的变式是根据其变异维度分阶段进行且相互关联的。许多的数学概念类似函数概念表征的四个维度:情境的、几何的、算术的和代数的。 概念表征的变式与相互转化是促进学生概念理解的有效手段。值得注意的是，研究课例中的表征之间的转化多是单向的，教师应有意识地设置促进表征之间相互转化的问题。 教师要善于利用外部表征的解释和转化来促进学生的个人表征与一般性的表征联系起来。 成功解决问题的一个重要举措是运用另一种或再加一种问题表征的策略。学生运用另外的问题表征策略的意向以及选择合适的问题表征的能力并不是自动形成的。研究结果表明，鉴别出不同表征下的同一问题，对多数被试来说不是一件很容易的事;而且表征之间会出现转化错误。 课堂教学应探讨通过问题外部表征的变式促进学生个体表征转化的途径。作为课堂教学组织者的教师应该不仅让学生体验同一问题的不同表征，而且还要和学?
中学数学教学参考试题研究组[7]（2003）在《2002年全国各地数学高考模拟试题集锦》文中研究指明
喻平[8]（2002）在《数学问题解决认知模式及教学理论研究》文中研究表明问题解决一直是心理学关注的课题，取得了大量有意义的研究成果。数学问题解决的心理研究历史发端相对滞后，综观国内外的相关研究，在数学问题表征、数学解题策略、数学解题能力的心理结构、数学解题的迁移、数学解题中的元认知因素等方面都有不同程度的探究和成果，但研究状况存在诸多缺陷。概括起来，其一。研究缺乏全方位的视角。心理学家关注解决数学问题的心理现象和规律的探索，很少涉猎心理研究与数学教学实践的融合，而数学教育家则习惯用演绎方式去推测解题心理活动，缺少在深层面揭示解题认知规律的实证研究。其二，研究的层面较低。研究的对象大多集中在小学生或初中生范围内，研究的材料主要是算术、平面几何及初等代数等有关的常量数学问题，对高级数学思维的问题解决研究不足。其三，研究方法尚待发展。心理学家拥有一套比较完整的心理研究方法，但从事数学教育的研究者往往缺乏这种知识，重思辨而轻实证。如何创新性地使用心理研究方法于数学解题心理研究，将定性与定量分析有机结合，是一个有待研究的问题。上述情形在国内显得更加突出，由此导致存在诸多的研究空白点，从而使系统的数学解题心理学（乃至数学学习心理学）体系难以建构。 本文研究的主要内容和结果。 1．数学问题空间的数学描述 一个数学问题由初始状态、目标状态和解题规则组成。解决数学问题，就是从初始状态出发，按照某些规则，经过一系列转化的中间状态，最后达到目标状态的过程。依据法则所进行的操作称为算子。解决一个数学问题过程的所有中间状态以及全部算子统称为问题空间。连结初始状态S0与目标状态Sn的路径（S0，S1，……，Sn）称为问题空间的一个解，路径的长度n叫做解的长度。长度最短的解叫做问题P的最优解，记为L（P）或L（S0，Sn）。两个问题P1与P2同构，是指存在双射f:S1→S2，使对于任意的Z1，Z2∈S1，Z1R1Z2 f（Z1）R2 f（Z2），其中R1，R2分别是问题空间S1，S2中的关系。两个问题P1与P2同构，记为P1≌P2o两个问题P1与P2同态，是指存在满射f:S1→S2，使对于任意的Z1，Z2∈S1，Z1R1Z2 f（Z1）R2 f（Z2）或f（Z1）=f（Z2）。两个问题P1与P2同态，记为P1∽P2。 在此基础上，给出了数学问题空间的6条结论。 2．数学问题解决的认知模式 由问题表征、模式识别、解题迁移和解题监控等4种认知成分以及个体拥有的数学知识基础、解题策略共同组成解决数学问题的认知模式。 3．CPFS结构理论 一个数学概念C的所有等价定义的图式，叫做概念C的概念域。 如果一组概念C1，C2，…Cn满足： C1R1C2R2C3R3…Rn-1Cn （*） 其中Ri（i=1，2，…，n-1）表示弱抽象、强抽象或广义抽象这三种数学抽象关系中的 一种，那么称（＊）为一条概念链，记为入二｛C；，C。，…C．｝。如果两条概念链的交集非 空，则称这两条链相交。如果。条概念链中的每一条都至少与其余的一条链相交，那么 称这0条链组成的概念网络的图式为概念系。 与命题A等价的命题集的图式叫做命题A的命题域。在一个命题集中，其中任意一 个命题都至少与其他某一个命题有“推出”关系，就称这个命题集的图式为一个命题系。 概念域、概念系、命题域、命题系（记为CPFS结构）是对数学认知结构的精确描述， 它反应了数学学习特有的心理现象和规律。 4．数学问题表征的实证研究 门)不同年龄阶段学生对数学问题表征存在着差异。知识背景、思维水平的不同直 接影响解题者对问题的合理表征。 （2）个体的 CPFS结构与问题表征有高度相关。完善的 CPFS结构有助于问题的正确 表征。 5．数学解题迁移的实证研究 门)若A到B是强抽象关系，则人到B的迁移容易产生。 （2）在强抽象、弱抽象、广义抽象关系中，迁移量依次减弱。 门)数学自我监控能力影响解题迁移。自我监控能力强的被试容易实现问题的迁移。 （4）解题者对靶题与源题之间共性关系意识及加工水平，对低、高难度问题解决的 迁移的影响没有显着差异；对中难度问题的解题迁移的影响有显着差异。 （5）个体的 CPFS结构与数学解题中的远迁移密切相关。优良的 CPFS结构有助于远 迁移的产生。 6．数学解题监控的实证研究 （1）解题自我监控能力对解答低难度数学问题没有显着影响；对解答中、高难度以 及开放性问题有显着影响。 （2）在解答数学问题中，内部调节比外部调节的作用更大，即有效的内部调节比外 部调节更有助于成功地解抉问题。 （3）优生与差生在解题自我监控能力以及 CPFS结构方面都存在显着差异。 （4）个体的数学自我监控能力和 CPFS结构对数学学业成绩有显着影响，其
周华生[9]（2002）在《三边成等比数列三角形的一组命题》文中研究说明 本文介绍三边成等比数列的如下15个命题,并给出证明. 定理1△ABC三边a、b、c成等比数列的充要条件是;
颜伍元[10]（1997）在《在数学教学中培养学生的审美能力》文中研究指明在数学教学中，有效地运用美的观点去讲解概念、分析问题、总结规律、培养学生的审美能力，能大大激发学生学习数学的兴趣，提高数学教学效果。文章对如何培养学生的审美能力作了多方面探讨。
二、三边成等比数列三角形的一组命题（论文开题报告）
（1）论文研究背景及目的
此处内容要求：
首先简单简介论文所研究问题的基本概念和背景，再而简单明了地指出论文所要研究解决的具体问题，并提出你的论文准备的观点或解决方法。
写法范例：
本文主要提出一款精简64位RISC处理器存储管理单元结构并详细分析其设计过程。在该MMU结构中,TLB采用叁个分离的TLB,TLB采用基于内容查找的相联存储器并行查找,支持粗粒度为64KB和细粒度为4KB两种页面大小,采用多级分层页表结构映射地址空间,并详细论述了四级页表转换过程,TLB结构组织等。该MMU结构将作为该处理器存储系统实现的一个重要组成部分。
（2）本文研究方法
调查法：该方法是有目的、有系统的搜集有关研究对象的具体信息。
观察法：用自己的感官和辅助工具直接观察研究对象从而得到有关信息。
实验法：通过主支变革、控制研究对象来发现与确认事物间的因果关系。
文献研究法：通过调查文献来获得资料，从而全面的、正确的了解掌握研究方法。
实证研究法：依据现有的科学理论和实践的需要提出设计。
定性分析法：对研究对象进行“质”的方面的研究，这个方法需要计算的数据较少。
定量分析法：通过具体的数字，使人们对研究对象的认识进一步精确化。
跨学科研究法：运用多学科的理论、方法和成果从整体上对某一课题进行研究。
功能分析法：这是社会科学用来分析社会现象的一种方法，从某一功能出发研究多个方面的影响。
模拟法：通过创设一个与原型相似的模型来间接研究原型某种特性的一种形容方法。
三、三边成等比数列三角形的一组命题（论文提纲范文）
（2）高三圆锥曲线复习教学研究（论文提纲范文）
| 摘要 |
| Abstract |
| 第一章 绪言 |
| 1.1 研究背景 |
| 1.1.1 学习圆锥曲线的重要性 |
| 1.1.2 课程标准对圆锥曲线的要求 |
| 1.1.3 高考考试的要求 |
| 1.2 核心名词界定 |
| 1.2.1 圆锥曲线 |
| 1.2.2 CPFS结构 |
| 1.2.3 教学研究 |
| 1.3 研究的内容和意义 |
| 1.3.1 研究的内容 |
| 1.3.2 研究的意义 |
| 1.4 研究的思路 |
| 1.4.1 研究计划 |
| 1.4.2 研究的技术路线 |
| 1.5 论文的结构 |
| 第二章 文献综述 |
| 2.1 文献收集途径 |
| 2.2 有关数学复习课的教学研究 |
| 2.3 有关圆锥曲线的教学研究 |
| 2.4 有关圆锥曲线复习教学研究 |
| 2.5 有关CPFS结构理论在数学教学中的研究 |
| 2.6 文献评述 |
| 第三章 理论基础 |
| 3.1 复习教学的理论基础 |
| 3.1.1 学习金字塔理论 |
| 3.1.2 弗赖登塔“再创造”理论 |
| 3.1.3 建构主义理论 |
| 3.2 CPFS的相关理论 |
| 3.2.1 认知主义理论 |
| 3.2.2 人本主义理论 |
| 3.2.3 奥苏贝尔有意义学习理论 |
| 第四章 研究设计 |
| 4.1 研究的目的 |
| 4.2 研究对象的选取 |
| 4.3 研究方法的确定 |
| 4.4 研究工具的说明 |
| 第五章 圆锥曲线复习教学现状的调查与教学准备 |
| 5.1 “圆锥曲线学情”学生问卷调查分析 |
| 5.1.1 学生对教材内容掌握情况的分析 |
| 5.1.2 解题方法分析 |
| 5.1.3 听课习惯分析 |
| 5.1.4 复习方法分析 |
| 5.1.5 复习效果分析 |
| 5.1.6 学生问卷调查小结 |
| 5.2 圆锥曲线复习教学教师问卷调查分析 |
| 5.2.1 教师复习备考研究分析 |
| 5.2.2 教师复习教学方法分析 |
| 5.2.3 教师问卷调查小结 |
| 5.3 问卷调查小结 |
| 5.4 CPFS理论在圆锥曲线复习教学中应用方法的建构 |
| 5.4.1 CPFS结构理论在圆锥曲线概念复习教学中的应用 |
| 5.4.2 CPFS结构理论在圆锥曲线命题复习中的应用 |
| 5.4.3 CPFS结构理论在解答圆锥曲线综合题复习教学中的应用 |
| 第六章 高三圆锥曲线复习教学实验研究 |
| 6.1 实验目的与假设 |
| 6.2 实验设计 |
| 6.3 实验过程 |
| 6.4 基于CPFS结构理论的圆锥曲线复习课堂实录 |
| 6.4.1 圆锥曲线的概念复习课堂教学实录 |
| 6.4.2 圆锥曲线的命题复习课堂教学实录 |
| 6.4.3 圆锥曲线综合复习课堂教学实录 |
| 6.5 实验结果分析 |
| 6.5.1 实验组和对照组的前测(入学考试成绩)的对比和分析 |
| 6.5.2 实验组和对照组的中测数据对比和分析 |
| 6.5.3 实验组和对照组的后测成绩对比和分析 |
| 6.5.4 实验组和对照组的前、中、后测数据之间的对比和分析 |
| 6.5.5 实验组和对照组前、中、后测圆锥曲线成绩对比分析 |
| 6.6 实验结论 |
| 第七章 结论与反思 |
| 7.1 研究结论 |
| 7.2 圆锥曲线复习教学建议 |
| 7.3 研究反思 |
| 参考文献 |
| 附录 A:高三圆锥曲线复习课学习现状调查问卷 |
| 附录 B: 高三圆锥曲线复习教学的调查问卷 |
| 附录 C:高三年级学生入学考试数学试卷(理科) |
| 附录 D:云南省2019届高三第一次复习统测数学(理)试题 |
| 附录 E:2019年普通高等学校招生全国统一考试 |
| 攻读学位期间发表的论文和研究成果 |
| 致谢 |
（3）能力导向的高中数学定理教学研究（论文提纲范文）
| 中文摘要 |
| Abstract |
| 中文文摘 |
| 绪论 |
| 一、问题的提出 |
| 二、文献综述 |
| (一) 国内外关于数学能力的研究综述 |
| (二) 国内外关于数学命题教学的研究 |
| 三、研究的内容与方法 |
| (一) 研究的内容 |
| (二) 研究的方法 |
| 四、研究的意义与创新 |
| (一) 研究的意义 |
| (二) 研究的创新之处 |
| 第一章 概念界定与理论基础 |
| 第一节 高中数学能力相关概念的界定 |
| 一、数学能力的涵义 |
| 二、高中数学能力的界定 |
| 三、高中数学能力结构 |
| 四、数学核心素养 |
| 第二节 “能力导向”的界定 |
| 第三节 数学定理教学概述 |
| 一、数学定理相关概念的界定 |
| 二、数学定理学习的分类 |
| 三、数学定理的学习过程 |
| 第四节 能力导向的数学教学的理论基础 |
| 一、元认知理论 |
| 二、最近发展区理论 |
| 三、弗赖登塔尔的“再创造” |
| 四、启发式教学法 |
| 第二章 现状的调查与分析 |
| 第一节 调查的准备 |
| 一、预调查 |
| 二、设计调查问卷 |
| 第二节 调查的实施 |
| 第三节 数据的整理 |
| 第四节 结果的分析 |
| 一、被试个人基本信息的结果分析 |
| 二、问卷正文的结果分析 |
| 第三章 能力导向的高中数学定理教学的实施 |
| 第一节 能力导向的高中数学定理教学的基本原则 |
| 一、问题驱动,构建问题情境性原则 |
| 二、分层提示,同化与形成相结合原则 |
| 三、方法渗透,探究与讲授相结合原则 |
| 四、回顾反思,理解与记忆相结合原则 |
| 五、加强联系,实现定理网络化原则 |
| 第二节 能力导向的高中数学定理教学的基本策略 |
| 一、过程性策略 |
| 二、探究性策略 |
| 三、反思性策略 |
| 四、框图化策略 |
| 第三节 能力导向的高中数学定理教学的基本模式 |
| 一、能力导向的结果型模式 |
| 二、能力导向的问题解决型模式 |
| 三、能力导向的发生型模式 |
| 第四章 能力导向的高中数学定理教学的实验 |
| 第一节 实验的设计 |
| 一、实验的目的与假设 |
| 二、实验对象 |
| 三、无关变量控制 |
| 第二节 实验的实施 |
| 第三节 实验数据的整理 |
| 第四节 实验结果的分析 |
| 一、定性分析 |
| 二、定量分析 |
| 第五章 总结与展望 |
| 第一节 总结 |
| 第二节 研究的不足与展望 |
| 附录1 |
| 附录2 |
| 附录3 |
| 参考文献 |
| 致谢 |
| 个人简历 |
（4）CPFS结构与数学命题教学（论文提纲范文）
| 一、CPFS结构理论的涵义 |
| (一) CPFS结构是什么 |
| 1. 概念域。 |
| 2. 概念系。 |
| 3. 命题域。 |
| 4. 命题系。 |
| (二) CPFS结构与数学学习有什么关系 |
| 1. CPFS结构有助于数学理解。 |
| 2. CPFS结构有助于学习迁移。 |
| 3. CPFS结构有助于能力发展。 |
| 二、命题域、命题系与命题教学 |
| (一) 命题学习的基本形式及其与命题域、命题系的关系 |
| 1. 上位学习。 |
| 2. 下位学习。 |
| 3. 并列学习。 |
| 4. 同位学习。 |
| (二) 命题学习的基本过程及其与命题域、命题系的关系 |
| 1. 命题获得。 |
| 2. 命题证明。 |
| 3. 命题应用。 |
| (三) 完善学生的命题域、命题系的教学策略 |
| 1. 注重过程。 |
| 2. 注意变式。 |
| 3. 形成命题网络。 |
| 4. 加强命题应用。 |
（5）对高中数学教材的情感维度研究（论文提纲范文）
| 中文摘要 |
| Abstract |
| 绪言 |
| 一、综述 |
| 1.问题的提出 |
| 1.1 时代背景 |
| 1.2 高中数学"情感教学"的现状 |
| 1.3 研究课题的确定 |
| 2.研究目的与意义 |
| 3.主要研究任务与方法 |
| 4.重要概念界定 |
| 4.1 情感 |
| 4.2 教育、教学及情感教学 |
| 4.2.1 教育 |
| 4.2.2 教学 |
| 4.2.3 情感教学 |
| 4.3 数学、教材、教材中的情感因素及数学情感教学 |
| 4.3.1 数学 |
| 4.3.2 教材 |
| 4.3.3 教材中的情感因素 |
| 4.3.4 数学情感教学 |
| 二、高中数学新教材中情感因素的分析 |
| 1.新教材精心培育学生的理智感 |
| 1.1 生动新颖的版面设计,激发学生的兴趣感 |
| 1.2 应用数学的渗透,引发学生对科学的亲近感 |
| 1.3 重知识形成过程的内容设置,有助于培养学生的逻辑感 |
| 1.4 模块式知识螺旋上升的梯度设计,缓解学生对数学学习的畏惧感 |
| 1.5 发散性思维的设计,激活学生的探究感 |
| 1.6 教材内容创新性设置,让学生体验自主获取新知的成就感 |
| 2.新教材用心提升学生的审美感 |
| 2.1 简洁、直观、有效——数学中的简洁美 |
| 2.2 和谐与统一——数学中的和谐美 |
| 2.3 数学美的一个基本形式——数学中的对称美 |
| 2.4 简单符号中的"大智慧"——数学中的符号美 |
| 2.5 采撷数学中的新奇美 |
| 3.新教材倾心打造学生的道德感 |
| 3.1 教材内容体现对学生道德观、价值观的正确引导 |
| 3.2 数学文化的引入体现人文精神 |
| 4.新教材媒体资料的合理运用再添育情作用 |
| 三、单课案教材分析及其教学设计 |
| 0)性质及应用的探究(拓展课)'>1.课案:函数.f(x)=x+p/x(p>0)性质及应用的探究(拓展课) |
| 1.1 教材分析 |
| 1.1.1 教材内容的地位 |
| 1.1.2 教材中情感因素的分析 |
| 1.1.3 教学目标分析 |
| 1.2 教学设计 |
| 1.2.1 教学流程 |
| 1.2.2 教学步骤及设计意图 |
| 2.课案:用纸折圆锥曲线(实践研究课) |
| 2.1 教材分析 |
| 2.1.1 教材内容的地位 |
| 2.1.2 教材中情感因素的分析 |
| 2.1.3 教学目标分析 |
| 2.2 教学设计 |
| 2.2.1 教学流程 |
| 2.2.2 教学步骤及设计意图 |
| 3.课案:走向空间(立体几何入门课) |
| 3.1 教材分析 |
| 3.1.1 教材内容的地位 |
| 3.1.2 教材中情感因素的分析 |
| 3.1.3 教学目标分析 |
| 3.2 教学设计 |
| 3.2.1 教学流程 |
| 3.2.2 教学步骤及设计意图 |
| 四、实证研究 |
| 1.实验目的 |
| 2.实验被试 |
| 3.实验变量 |
| 3.1 自变量 |
| 3.2 因变量 |
| 4.测试材料 |
| 4.1 教学材料 |
| 4.2 情感测试材料 |
| 4.3 专项认知测试卷 |
| 5.实验过程 |
| 6.实验结果与分析 |
| 6.1 被试基础状况分析 |
| 6.2 实验结果分析 |
| 6.2.1 《解斜三角形》情感后测调查问卷统计结果与分析 |
| 6.2.2 《解斜三角形》专项认知测试统计结果与分析 |
| 7.小结 |
| 五、总结与展望 |
| 参考文献 |
| 附录一 |
| 附录二 |
| 附录三 |
| 附录四 |
| 附录五 |
| 后记 |
（6）数学变式教学的探索性研究（论文提纲范文）
| 致谢 |
| 摘要 |
| ABSTRACT |
| 第1章 引言 |
| 1.1 中国数学教育的本土特征 |
| 1.2 变式教学研究的必要性 |
| 1.3 本文的研究问题 |
| 1.4 本文的结构 |
| 第2章 文献述评 |
| 2.1 变式、概念性变式与过程性交式 |
| 2.1.1 数学、变式与现象图示学 |
| 数学:研究变化中的不变 |
| 变式:有关界定的比较 |
| 变异与识辨:在“变”中学习 |
| 2.1.2 从数学知识的两重性到概念性变式与过程性变式 |
| 2.2 变式教学 |
| 2.2.1 教学变式与变式教学 |
| 2.2.2 变式教学的课堂实施形式 |
| 基本概念的变式 |
| 数学命题的变式 |
| 数学语义的变式 |
| 解题的变式:一题多解、一题多变及一法多用 |
| 图形的变式 |
| 2.3 变式教学的意义 |
| 2.3.1 变异维度、教学度与可能的学习空间的创设 |
| 2.3.2 促进数学理解的变式训练 |
| 2.3.3 课堂教学的层次序列与变式 |
| 2.4 本章总结 |
| 第3章 研究的设计和过程 |
| 3.1 样本的选取 |
| 3.2 研究工具 |
| 3.3 数据的收集、处理和分析 |
| 3.4 本章总结 |
| 第4章 研究结果(一):数学教师对变式教学的认识与行动 |
| 4.1 数学教师对变式教学的认识 |
| 4.2 数学教师在教学中使用变式的频度 |
| 4.3 数学教师对变式教学的行动 |
| 4.4 本章总结 |
| 第5章 研究结果(二):过程性变式的教学实施形式与教学意义 |
| 5.1 运动与构造:基本图形的变式 |
| 5.1.1 引言 |
| 5.1.2 研究课例的实施与解析 |
| 5.1.3 结果与讨论 |
| 5.2 分层与发散:导入情境的变式 |
| 5.2.1 引言 |
| 5.2.2 研究课例的实施与解析 |
| 5.2.3 结果与讨论 |
| 5.3 类比与迁移:教学示例的变式 |
| 5.3.1 引言 |
| 5.3.2 研究课例的实施与解析 |
| 5.3.3 结果与讨论 |
| 5.4 操作与猜想:数学活动的变式 |
| 5.4.1 引言 |
| 5.4.2 研究课例的实施与解析 |
| 5.4.3 结果与讨论 |
| 5.5 并联与转化:外部表征的变式 |
| 5.5.1 引言 |
| 5.5.2 概念表征的变式:研究课例的实施与解析 |
| 5.5.3 概念表征的变式:研究结果与讨论 |
| 5.5.4 问题表征的变式:研究方法与结果 |
| 5.5.5 问题表征的变式:研究结果的讨论 |
| 5.6 本章总结 |
| 第6章 研究结果的总结、反思及建议 |
| 6.1 研究结果的总结 |
| 6.2 研究结果的反思 |
| 6.3 进一步研究的建议 |
| 附录A |
| 附录B |
| 附录C |
| 参考文献 |
（8）数学问题解决认知模式及教学理论研究（论文提纲范文）
| 中文摘要 |
| 英文摘要 |
| 前言 |
| 第1章 心理学关于问题解决的研究概览 |
| 1.1 问题解决的理论与模式 |
| 1.2 影响问题解决的因素 |
| 1.3 问题解决的策略 |
| 1.4 问题解决中的元认知因素 |
| 1.5 问题解决的心理学研究趋向 |
| 第2章 数学问题解决的研究概述与本文的研究问题 |
| 2.1 基于数学教育维度对数学问题解决的研究 |
| 2.2 基于心理学维度对数学问题解决的研究 |
| 2.3 对数学问题解决的研究评述 |
| 2.4 本文拟研究的问题 |
| 第3章 研究的基本理论框架 |
| 3.1 数学问题解决过程的特征分析 |
| 3.2 数学问题空间的数学描述 |
| 3.3 数学问题解决的认知模式 |
| 3.4 CPFS结构理论 |
| 3.5 解题策略 |
| 第4章 实证研究一：数学问题表征研究 |
| 4.1 问题的提出 |
| 4.2 不同年龄阶段学生对数学问题表征的差异性研究 |
| 4.3 个体的CPFS结构与问题表征的相关性研究 |
| 第5章 实证研究二：数学解题迁移研究 |
| 5.1 迁移的一般理论 |
| 5.2 数学解题中的迁移 |
| 5.3 具有强、弱抽象关系的数学问题迁移研究 |
| 5.4 数学自我监控能力与具有抽象关系数学问题迁移的相关性研究 |
| 5.5 加工水平对具有广义抽象关系数学问题迁移的影响 |
| 5.6 个体CPFS结构对解题迁移的影响 |
| 第6章 实证研究三：数学解题自我监控研究 |
| 6.1 元认知理论 |
| 6.2 本章研究的问题 |
| 6.3 自我监控能力与数学解题作业的相关性研究 |
| 6.4 自我监控、CPFS结构与数学成绩的相关研究 |
| 第7章 研究结果的综合分析及理论解释 |
| 7.1 研究结果的综合分析 |
| 7.2 解题认知模式的理论分析 |
| 第8章 从认知维度对数学解题教学的理论思考 |
| 8.1 解题教学的理论基础 |
| 8.2 解题教学的模式 |
| 8.3 解题教学的策略 |
| 参考文献 |
| 附录 |
| 后记 |
四、三边成等比数列三角形的一组命题（论文参考文献）
- [1]普通高中学生逻辑推理素养的水平现状与培养策略研究[D]. 白婷娟. 西北师范大学, 2021
- [2]高三圆锥曲线复习教学研究[D]. 郑晓萍. 云南师范大学, 2019(06)
- [3]能力导向的高中数学定理教学研究[D]. 汪秀琴. 福建师范大学, 2016(08)
- [4]CPFS结构与数学命题教学[J]. 喻平. 教育研究与评论(中学教育教学), 2016(02)
- [5]对高中数学教材的情感维度研究[D]. 周琳. 上海师范大学, 2009(07)
- [6]数学变式教学的探索性研究[D]. 聂必凯. 华东师范大学, 2004(04)
- [7]2002年全国各地数学高考模拟试题集锦[J]. 中学数学教学参考试题研究组. 中学数学教学参考, 2003(Z1)
- [8]数学问题解决认知模式及教学理论研究[D]. 喻平. 南京师范大学, 2002(02)
- [9]三边成等比数列三角形的一组命题[J]. 周华生. 数理化学习(高中版), 2002(01)
- [10]在数学教学中培养学生的审美能力[J]. 颜伍元. 衡阳师专学报(自然科学), 1997(03)