一、例谈坐标数列通项的求法（论文文献综述）
王亚楠[1]（2021）在《高三理科生数学运算素养现状分析及提升策略 ——以沙湾县第一中学为例》文中认为
沈中宇[2]（2021）在《面向教师教育的数学知识研究 ——以S市高中数学教研员为例》文中研究表明百年大计,教育为本。教育大计,教师为本。教师培养的关键是教师教育,要改善教师教育的效果,教师教育者的作用无疑是至关重要的,因此,数学教师教育者在数学教师教育中发挥着重要的作用。近年来,数学教育研究者开始关注数学教师教育者的研究,其中,“面向教师教育的数学知识”（Mathematical Knowledge for Teaching Teachers,简称MKTT）理论为研究一般数学教师教育者所需要的数学知识提供了借鉴。但已有的研究中对于“面向教师教育的数学知识”仍然缺乏清晰准确的刻画,同时,相关研究主要集中在理论构建,相关的实证研究较少。基于以上原因,本文以面向教师教育的数学知识为研究主题,选取高中数学教研员作为研究对象,主要探讨以下三个研究问题:（1）构成面向教师教育的数学知识的要素有哪些?（2）高中数学教研员具备哪些面向教师教育的数学知识?（3）在数学教研活动中,高中数学教研员反映出哪些面向教师教育的数学知识?针对本研究的三个研究问题,将研究设计分为三个阶段,分别为文献分析与框架确立、问卷调查与深度访谈以及现场观察与案例分析。文献分析与框架确立阶段采用了专家论证法。首先通过文献分析梳理已有的数学教师教育者专业知识框架,接着通过对相关的成分和子类别的反复比较,构建初始的面向教师教育的数学知识框架,最后通过三轮专家论证得到最终的面向教师教育的数学知识框架。问卷调查与深度访谈阶段采用了问卷调查法和深度访谈法。其中选取了高中数学中重要的数学主题编制了调查问卷和访谈提纲,通过编码分析高中数学教研员的问卷回答和访谈实录,从而了解高中数学教研员具备的面向教师教育的数学知识。现场观察与案例分析采用了案例研究法。其中观察了不同的高中数学教研员的多次教研活动,在观察过程中对教研活动进行录音并在观测后对高中数学教研员进行访谈,对录音和访谈材料进行编码和统计,从而剖析高中数学教研员在教研活动中反映的面向教师教育的数学知识。本研究的基本结论是:1.构成面向教师教育的数学知识的要素包括4个成分与12个子类别。构成成分为学科内容知识、教学内容知识、高观点下的数学知识和数学哲学知识。学科内容知识包含的子类别为一般内容知识、专门内容知识和关联内容知识,教学内容知识包含的子类别为内容与学生知识、内容与教学知识和内容与课程知识,高观点下的数学知识包含的子类别为学科高等知识、学科结构知识和学科应用知识,数学哲学知识包含的子类别为本体论知识、认识论知识和方法论知识。2.高中数学教研员具备的面向教师教育的数学知识情况如下。（1）高中数学教研员在学科内容知识、教学内容知识、高观点下的数学知识和数学哲学知识4个成分中并不存在明显的短板;（2）高中数学教研员对不同知识成分的掌握存在一定差异,其中,在学科内容知识和教学内容知识2个方面掌握较好,而在高观点下的数学知识和数学哲学知识2个方面还有所欠缺;（3）高中数学教研员在各个知识成分中有以下具体理解:在学科内容知识方面,对于基本的概念、定理和公式的合理性以及不同概念、定理和公式之间的联系较为熟悉;在教学内容知识方面,对于学生有关特定数学内容学习的困难,不同数学内容的教授方式和相关数学内容在教科书中的编排理解较深;在高观点下的数学知识方面,能够对中学数学知识作出一定程度的推广、涉猎不同学科中数学知识的应用;在数学哲学知识方面,能够大致解释数学定义的基本作用和标准、数学研究的动力、数学证明的作用和价值以及数学的基本思想方法。（4）高中数学教研员在各个知识成分中有以下欠缺之处:在学科内容知识方面,对于定义的多元性、解释的多样性和联系的普遍性方面还有进步的空间;在教学内容知识方面,对于学生数学学习困难的细致理解、不同数学内容的深入教授和教学内容编排意图的全面考虑还有提升的余地;在高观点下的数学知识方面,从高观点理解中学数学知识、分析不同知识的联系和在不同学科中应用数学知识方面还有较多需要完善的地方;在数学哲学知识方面,还不能形成系统的理解。3.在数学教研活动中,高中数学教研员反映出的面向教师教育的数学知识情况如下。（1）高中数学教研员反映的面向教师教育的数学知识大部分属于教学内容知识和学科内容知识,小部分属于数学哲学知识和高观点下的数学知识。（2）高中数学教研员在数学教研活动中的主要知识来源为一般内容知识、内容与教学知识、学科高等知识和方法论知识。（3）高中数学教研员在数学教研活动中反映的面向教师教育的数学知识主要有:在学科内容知识方面有数学中的基本概念、定理、公式和性质及其由来、表征、证明及解释;不同数学概念、定理、公式之间的联系。在教学内容知识方面有学生对特定数学内容理解存在的困难;不同数学内容的引入、辨析、应用和小结的教学方法;特定数学内容在课程标准中的要求和在教科书中的编排。在高观点下的数学知识方面有中学数学课程中的数学概念在高等数学中的推广;高观点下不同数学概念之间的联系;数学知识在现代科学和实际生活中的应用。在数学哲学知识方面有对数学定义的认识;对数学认识过程的理解;推理论证在数学中的作用;数学研究的思想方法。本研究对于教师教育者专业标准的制订、数学教师教育者专业培训的设计和数学教师专业发展项目的规划有一定启示,后续可以在数学教师教育者的专业知识、数学教师教育者的专业发展和数学教师教育者的工作实践等方面进一步开展研究。
田红艳[3]（2020）在《高中生数学运算能力培养的研究》文中研究表明在2017年新颁布的高中数学课标中,把数学运算作为六大核心素养之一,加之高考数学中一直很注重运算素养的考察,因此加强学生数学运算素养的培养更加受到广大教育工作者,尤其是一线教师的关注.笔者从实习开始关注到这一问题,发现学生在做题时存在不知从何下手,缺少准确性,运算速度不能达到预期要求等现象,带着这些问题,我注意从课堂观察、作业批改等途径搜集素材,并通过问卷调查、试卷测验等方法针对如何提高学生的数学运算能力进行了深入研究.本文首先介绍了研究的背景、研究的意义和问题,并对关于数学运算的相关理论进行了综述与分析.参考学者简洪权对数学运算能力成分的划分以及2017年新颁布的高中数学课程标准,研究中根据能力成分和新课标编制测试卷,并抽取F市A,B两所不同层次的学校共202名高二学生作为本次研究的对象,对他们实施测验和调查,以了解学生数学运算能力的发展水平和现状,之后收集并整理数据,运用SPSS软件和Excel进行分析,根据分析结果,找出了影响数学运算能力发展的因素,并提出有效的教学策略.通过对测试卷的分析得到以下结论:（1）学生的数学运算能力发展不均衡,除个别学生外,运算能力总体上处于第二、三水平,也就是大家认可的一般水平,因此整体水平还有待提高;（2）A校学生数学运算能力水平略高于B校,但无显着性差异;（3）运算水平与性别无显着性差异;（4）部分学生对概念公式等的学习停留在表面,基础知识掌握不牢;（5）部分学生不善于运用数学思想方法,不能找到简捷可行的运算途径;（6）大部分学生没有养成良好的运算习惯,做题时心理素质还有待提高等.通过对调查结果的分析,得到影响学生数学运算能力的因素主要有:基础知识、基本技能和方法、另外还包括非智力因素、教师教学过程的影响等.依据影响因素并结合前人的研究经验,提出了相应的注重学生知识、技能的培养,加强数学思想的渗透,以及针对学生的个性特点,加强心理辅导及思维品质的培养,以提高学生合理、灵活、简捷性的运算能力,同时应加强提高教师的专业素养与课堂把控能力,在潜移默化中积极影响学生形成良好的运算习惯.
闫婷婷[4]（2020）在《提升数学运算核心素养的实践研究 ——以人教A版高中教材为例》文中认为《普通高中数学课程标准（2017版）》（以下简称《课程标准》）于2017年底在教育部官方网站发布,确定了数学的六大核心素养,即数学抽象、直观想象、逻辑推理、数据分析、数学运算和数学建模,数学运算素养在这六个核心素养中占有重要的地位和作用。在数学学习中,很多题目最终都会落实到数学运算上,数学运算素养可以说是评价学生核心素养水平的重要因素。各个阶段的数学学习过程中,学生在数学运算方面都会存在着一些问题,譬如有些学生利用运算公式生搬硬套;有些学生只会列式没有运算方法和运算目标,或是运算过程特别繁琐导致最后结果不正确。因此,选取六大核心素养中的“数学运算素养”进行研究,对高中生的运算水平现状进行调查,并指出学生在数学运算上可能存在的一些问题,在这些研究的基础上,结合高中数学教材提出有利于高中生数学运算提升的教学建议。采用文献分析、问卷调查、案例分析和教师访谈等方法进行调查研究。通过文献分析了解当前数学运算素养的研究成果,在前人的基础上以及《课程标准》中对数学运算素养的定义、水平划分分析教材中运算素养内容的呈现方式;问卷调查采用测试卷测试的方式,选取数列、圆锥曲线、直线与方程、圆等作为测试学生数学运算素养的知识载体,编制了一套测试题来调查高二学生数学运算素养的情况,找出存在的问题点;选取数列和导数部分内容进行案例分析,设计教学方案;通过教师访谈,了解教师对学生运算的看法并提出教学建议。经过上述研究发现部分高中学生数学运算素养水平不太高,由此提出提升学生运算素养的教学建议:第一,要重视基础知识的教学;第二,注重创设问题情境;第三,重视讲授思想方法;第四,重视例题的板书;第五,立足教材,提升素养。
吴碧钦[5]（2019）在《基于初高中衔接的高中数学运算素养培养的教学策略研究》文中研究表明不论是义务教育阶段还是高中阶段,数学运算素养都是学生发展所必须具有的素质.但由于不同学段里数学教学的内容、方法、难度都有所变化,数学运算素养的要求和培养上也存在着不小差异,因此从初高中衔接的角度进行高中数学运算素养培养的教学研究具有重要的实践意义.本文尝试从初高中衔接的角度进行高中数学运算素养的策略研究.首先从课标、教材和考纲三方面进行初高中数学运算的差异性分析,接着从教师和学生两个维度进行调查,发现初高中数学运算知识衔接欠佳,需要教师做适当补充;中高考中对数学运算技巧和运算思维的要求跨越较大;初中运算教学中强调对运算过程的反复训练和记忆,高中则重方法轻过程;高一学生整体数学运算素养水平较低,运算思维和学习方式欠缺;中学教师对初高中数学运算教学衔接意识不足.针对以上问题,从教师角度提出了若干教学建议:教师要通览初高中课标及教材,注重运算知识的衔接,在教学中补充初高中脱节知识,及时纠正学生的运算偏差;课堂上重视概念、公式、定理、法则的生成过程,加强学生对运算算理的理解;重视运算技能的训练,通过一题多解和变式训练,提高学生运算思维的灵活性,加强学生运算算法的掌握.从学生角度提出了若干学习建议:学生要改变学习观念,重视基础知识积累;在解题中规范运算过程,改变不良解题习惯;算后归纳反思,提高数学运算水平.最后根据所提出的基于初高中衔接的数学教学策略,从高中概念课、公式课、习题课三种课型中分别选取“分数指数幂”、“等差数列的前n项和”、“直线与圆锥曲线的位置关系”等内容,设计教学案例并进行分析,以说明这些教学策略的可操作性.
匡佳佳[6]（2019）在《上海和中国台湾数学学业水平考试试卷的比较研究》文中研究说明学业水平考试是衡量高中生学业质量的标准,经2014年国务院对高考制度进行改革,成为大学招生的重要依据,其地位得到显着提升。而台湾于2002年实施多元大学入学方案以来,其学业水平考试试卷的命制已有一定的经验,故研究两地的数学学考试卷既有助于二者优势互补,可以为今后的学业水平考试的改革提供借鉴,又能对教师的教学提供一定的参考价值。本文以中国上海和中国台湾的2013年至2017年数学学考试卷为研究对象,首先在文献研究的基础上,确定了包含两个维度的分析框架。结构维度包含题型、分值两个指标,内容维度包含知识点分布情况、综合难度、数学思想方法、核心素养等几个指标。其次,根据这些指标分别对两地的学考卷试题进行统计,最后,对试题编制和教师教学提出了一些建议。本文的研究得出了以下几个结论:第一,在题型及分值方面,中国上海数学学考试卷的题量比中国台湾多,考试时间较之中国台湾稍短,题型方面较之多了解答题,少了多选题,且选择题只有四个选项,较之少了一个选项。第二,在知识点分布方面,中国上海数学学考试卷较之台湾,其在函数与导数这个模块的考查范围稍小,在三角函数模块的考查方面较之更难,在统计概率模块的考查方面较之题量更少。第三,在试题的综合难度方面,中国上海数学学考试卷中属于“探究”维度的“识记”水平的题量较之中国台湾多,但属于“理解”水平的题量较之要少;在以现实情境为背景的试题的题量方面较之台湾要少;在“知识点含量”水平上,较之台湾差异不大。第四,在数学思想方法方面,中国上海数学学考试卷较之中国台湾更注重对转化与化归的思想方法和数形结合的思想方法的考查。第五,在核心素养方面,中国上海数学学考试卷更注重对学生的数学抽象素养和数学运算素养的考查,而中国台湾数学学考试卷更注重对学生数学建模素养和数据分析素养的考查。
徐仲瑾瑜[7]（2018）在《文献视角的中学数学解题自然性的特征研究》文中研究表明解题自然性的研究是数学解题研究其中的重点之一.波利亚在《怎样解题》一书中强调解题的解法应由学生自己能够发现才是顺其自然的.我国的单墫教授在其《解题研究》一书中也反复强调解题应该是自然的.《普通高中课程标准实验教科书》“主编寄语”中明确指出“数学是有用的数学,是自然的数学,是清楚的数学”.诸多学者撰写了大量的有关解题自然性的文章,但文章的观点不尽相同,其提出的关于数学解题自然性的论断缺乏统计意义上的实证分析.因此论文对已有的数学解题自然性的文献进行统计研究,提炼和归纳更加令人信服的解题自然性的特征,并根据解题自然性特征给出解题实例加以说明,最后还给出一个教学实例设计.论文的主要内容为利用文本分析法对196文献进行分析总结得出5个数学解题自然性的特征,分别为:⑴使用通性通法:运用基本知识、跨度小、简单的方法;⑵符合学生认知:学生根据已有知识容易想到的方法;⑶抓住问题本质:学生理解问题本质后直奔目标的方法;⑷学生主动探究:学生自己主动探究发现的方法;⑸优化解题方案:回顾反思后探寻到的最优化的解题方法.论文最后给出两点启示:⑴解题要满足自然性特征;⑵解题教学要以自然性为原则。
马秋[8]（2018）在《基于思维导图下高中数学新授课教学设计案例研究》文中研究说明该研究旨在开发基于思维导图下高中数学新授课教学设计案例,由此设置两个研究问题:思维导图应用于高中数学新授课教学设计原则;基于上述原则开发基于思维导图下高中数学新授课教学设计案例。以高中数学人教B版必修一第二章第二节第三课时“待定系数法”以及必修五第二章第二节第一课时“等差数列”为研究对象。采用访谈法、案例研究法。通过研究得出以下结论:思维导图应用于高中数学新授课教学设计遵循目标实现性与思维整合性原则是可行的;基于思维导图下高中数学新授课教学设计研究发展职前教师教学设计能力;基于思维导图下高中数学新授课教学可促进学生思维的发展。针对以上结论得出以下建议:职前教师应注重对思维导图的理论学习与基于思维导图教学设计研究;教师应发展思维导图在完成过程与方法目标中的应用。
《数学通讯》编辑部[9]（2018）在《2017年（第十七届）高中生数学论文竞赛评奖公告》文中指出为了反映学生的学习成果,鼓励学生的创新意识,支持中学生开展数学论文写作这一活动,我刊从2001年开始至今已开展了十七届高中生数学论文写作竞赛.2017年（第十七届）高中生数学论文竞赛得到了广大中学教师和学生的大力支持,来稿踊跃.经过评审委员会评定,评出特等奖5篇,一等奖60篇,二等奖350篇,现将获奖论文公布如下（同等奖次排名不分先后）.
《数学通讯》编辑部[10]（2017）在《2016年（第十六届）高中生数学论文竞赛评奖公告》文中研究说明为了反映学生的学习成果,鼓励学生的创新意识,支持中学生开展数学论文写作这一活动,我刊从2001年开始至今已开展了十六届高中生数学论文写作竞赛.2016年（第十六届）高中生数学论文竞赛得到了广大中学教师和学生的大力支持,来稿踊跃.经过评审委员会评定,评出特等奖5篇,一等奖60篇,二等奖282篇,现将获奖论文公布如下（同等奖次排名不分先后）.
二、例谈坐标数列通项的求法（论文开题报告）
（1）论文研究背景及目的
此处内容要求：
首先简单简介论文所研究问题的基本概念和背景，再而简单明了地指出论文所要研究解决的具体问题，并提出你的论文准备的观点或解决方法。
写法范例：
本文主要提出一款精简64位RISC处理器存储管理单元结构并详细分析其设计过程。在该MMU结构中,TLB采用叁个分离的TLB,TLB采用基于内容查找的相联存储器并行查找,支持粗粒度为64KB和细粒度为4KB两种页面大小,采用多级分层页表结构映射地址空间,并详细论述了四级页表转换过程,TLB结构组织等。该MMU结构将作为该处理器存储系统实现的一个重要组成部分。
（2）本文研究方法
调查法：该方法是有目的、有系统的搜集有关研究对象的具体信息。
观察法：用自己的感官和辅助工具直接观察研究对象从而得到有关信息。
实验法：通过主支变革、控制研究对象来发现与确认事物间的因果关系。
文献研究法：通过调查文献来获得资料，从而全面的、正确的了解掌握研究方法。
实证研究法：依据现有的科学理论和实践的需要提出设计。
定性分析法：对研究对象进行“质”的方面的研究，这个方法需要计算的数据较少。
定量分析法：通过具体的数字，使人们对研究对象的认识进一步精确化。
跨学科研究法：运用多学科的理论、方法和成果从整体上对某一课题进行研究。
功能分析法：这是社会科学用来分析社会现象的一种方法，从某一功能出发研究多个方面的影响。
模拟法：通过创设一个与原型相似的模型来间接研究原型某种特性的一种形容方法。
三、例谈坐标数列通项的求法（论文提纲范文）
（2）面向教师教育的数学知识研究 ——以S市高中数学教研员为例（论文提纲范文）
| 摘要 |
| ABSTRACT |
| 第1章 绪论 |
| 1.1 研究背景 |
| 1.1.1 教师教育者的专业发展需要关注 |
| 1.1.2 数学教师教育者的研究值得重视 |
| 1.1.3 数学教师教育者的专业知识有待探索 |
| 1.2 研究问题 |
| 1.3 研究意义 |
| 1.3.1 理论意义 |
| 1.3.2 实践意义 |
| 1.4 论文结构 |
| 第2章 文献述评 |
| 2.1 数学教师教育者的专业知识 |
| 2.1.1 数学教师教育者的专业知识框架 |
| 2.1.2 数学教师教育者的专业知识测评 |
| 2.1.3 文献小结 |
| 2.2 数学教师教育者的专业发展 |
| 2.2.1 数学教师教育者的专业发展框架 |
| 2.2.2 数学教师教育者的专业发展调查 |
| 2.2.3 文献小结 |
| 2.3 数学教师教育者的工作实践 |
| 2.3.1 数学教师教育课堂的学习任务框架 |
| 2.3.2 数学教师教育课堂的学习任务实践 |
| 2.3.3 文献小结 |
| 2.4 文献述评总结 |
| 第3章 研究方法 |
| 3.1 研究设计 |
| 3.1.1 文献分析与框架确立 |
| 3.1.2 问卷调查与深度访谈 |
| 3.1.3 现场观察与案例分析 |
| 3.2 研究对象 |
| 3.2.1 专家论证对象 |
| 3.2.2 问卷调查对象 |
| 3.2.3 深度访谈对象 |
| 3.2.4 案例研究对象 |
| 3.3 研究工具 |
| 3.3.1 论证手册 |
| 3.3.2 调查问卷 |
| 3.3.3 访谈提纲 |
| 3.3.4 观察方案 |
| 3.4 数据收集 |
| 3.4.1 专家论证 |
| 3.4.2 问卷调查 |
| 3.4.3 深度访谈 |
| 3.4.4 现场观察 |
| 3.5 数据分析 |
| 3.5.1 专家论证 |
| 3.5.2 问卷与访谈 |
| 3.5.3 现场观察 |
| 第4章 研究结果(一):面向教师教育的数学知识框架 |
| 4.1 文献分析 |
| 4.1.1 已有框架选取 |
| 4.1.2 相关成分析取 |
| 4.1.3 相关类别编码 |
| 4.2 框架构建 |
| 4.2.1 相关类别合并 |
| 4.2.2 相应成分生成 |
| 4.2.3 初步框架构建 |
| 4.3 框架论证 |
| 4.3.1 第一轮论证 |
| 4.3.2 第二轮论证 |
| 4.3.3 第三轮论证 |
| 第5章 研究结果(二):高中数学教研员具备的面向教师教育的数学知识 |
| 5.1 学科内容知识 |
| 5.1.1 一般内容知识 |
| 5.1.2 专门内容知识 |
| 5.1.3 关联内容知识 |
| 5.2 教学内容知识 |
| 5.2.1 内容与学生知识 |
| 5.2.2 内容与教学知识 |
| 5.2.3 内容与课程知识 |
| 5.3 高观点下的数学知识 |
| 5.3.1 学科高等知识 |
| 5.3.2 学科结构知识 |
| 5.3.3 学科应用知识 |
| 5.4 数学哲学知识 |
| 5.4.1 本体论知识 |
| 5.4.2 认识论知识 |
| 5.4.3 方法论知识 |
| 5.5 总体分析 |
| 5.5.1 学科内容知识 |
| 5.5.2 教学内容知识 |
| 5.5.3 高观点下的数学知识 |
| 5.5.4 数学哲学知识 |
| 第6章 研究结果(三):数学教研活动中反映的面向教师教育的数学知识 |
| 6.1 案例1 |
| 6.1.1 第一轮观察:平均值不等式 |
| 6.1.2 第二轮观察:对数的概念 |
| 6.1.3 案例1 总体分析 |
| 6.2 案例2 |
| 6.2.1 第一轮观察:幂函数的概念 |
| 6.2.2 第二轮观察:函数的基本性质 |
| 6.2.3 案例2 总体分析 |
| 6.3 案例3 |
| 6.3.1 第一轮观察:幂函数的概念 |
| 6.3.2 第二轮观察:出租车运价问题 |
| 6.3.3 案例3 总体分析 |
| 6.4 案例4 |
| 6.4.1 第一轮观察:反函数的概念 |
| 6.4.2 第二轮观察:反函数的图像 |
| 6.4.3 案例4 总体分析 |
| 6.5 跨案例分析 |
| 6.5.1 学科内容知识 |
| 6.5.2 教学内容知识 |
| 6.5.3 高观点下的数学知识 |
| 6.5.4 数学哲学知识 |
| 6.5.5 案例总体分析 |
| 第7章 研究结论及启示 |
| 7.1 研究结论 |
| 7.1.1 面向教师教育的数学知识框架 |
| 7.1.2 高中数学教研员具备的面向教师教育的数学知识 |
| 7.1.3 高中数学教研活动中反映的面向教师教育的数学知识 |
| 7.2 研究启示 |
| 7.2.1 教师教育者的专业标准制订需要关注学科性 |
| 7.2.2 数学教师教育者的专业培训需要提升针对性 |
| 7.2.3 数学教师专业发展项目规划需要增加多元性 |
| 7.3 研究局限 |
| 7.4 研究展望 |
| 7.4.1 拓展数学教师教育者的专业知识研究 |
| 7.4.2 深入数学教师教育者的专业发展研究 |
| 7.4.3 延伸数学教师教育者的工作实践研究 |
| 参考文献 |
| 附录 |
| 附录1 论证手册(第一轮) |
| 附录2 论证手册(第二轮) |
| 附录3 论证手册(第三轮) |
| 附录4 调查问卷(第一版) |
| 附录5 调查问卷(第二版) |
| 附录6 调查问卷(第三版) |
| 附录7 调查问卷(第四版) |
| 附录8 调查问卷(第五版) |
| 附录9 访谈提纲 |
| 附录10 观察方案 |
| 作者简历及在学期间所取得的科研成果 |
| 致谢 |
（3）高中生数学运算能力培养的研究（论文提纲范文）
| 摘要 |
| ABSTRACT |
| 第1章 绪论 |
| 1.1 研究的背景 |
| 1.2 研究的意义 |
| 1.3 研究的问题 |
| 1.4 研究的方法 |
| 第2章 文献综述 |
| 2.1 相关理论基础的概述 |
| 2.1.1 皮亚杰认知发展理论 |
| 2.1.2 SOLO分类评价理论 |
| 2.2 数学能力的界定 |
| 2.3 数学运算能力的界定 |
| 2.4 数学运算能力成分划分 |
| 2.5 数学运算能力水平划分 |
| 2.6 国内外关于数学运算能力的培养研究 |
| 2.6.1 国外相关研究 |
| 2.6.2 国内相关研究 |
| 第3章 数学运算能力的调查设计及结果分析 |
| 3.1 调查设计 |
| 3.1.1 调查目的 |
| 3.1.2 调查对象 |
| 3.2 调查问卷与测试题的编制 |
| 3.2.1 调查问卷的编制 |
| 3.2.2 测试卷的编制与信度效度分析 |
| 3.3 调查与测试结果分析 |
| 3.3.1 调查结果 |
| 3.3.2 测试结果 |
| 第4章 数学运算能力的培养策略 |
| 4.1 注重基础知识和基本技能的教学 |
| 4.1.1 加深对数学概念和公式法则的理解 |
| 4.1.2 加强数学运算技能和技巧的训练 |
| 4.1.3 重视常用结论,保证运算快速准确 |
| 4.1.4 建构运算思维导图,提高运算效率 |
| 4.2 注重数学思想方法的培养 |
| 4.2.1 转化化归合理解题 |
| 4.2.2 分类讨论正确解题 |
| 4.2.3 数形结合巧妙解题 |
| 4.2.4 函数方程优化解题 |
| 4.3 重视非智力因素的培养 |
| 4.3.1 激发学生学习数学的兴趣 |
| 4.3.2 注重学生运算习惯的培养 |
| 4.3.3 注重学生意志品质的培养 |
| 4.3.4 注重学生自信心的培养 |
| 4.4 注重思维品质,提高运算合理性、灵活性及简捷性 |
| 4.4.1 加强运算合理性的培养 |
| 4.4.2 加强运算灵活性的培养 |
| 4.4.3 加强运算简捷性的培养 |
| 4.5 注重教师在教学中的示范性作用 |
| 4.5.1 重视板书作用 |
| 4.5.2 关注作业批改 |
| 4.5.3 有效利用评价 |
| 第5章 结论与展望 |
| 5.1 研究结论 |
| 5.2 研究局限与展望 |
| 参考文献 |
| 附录A 有关数学运算能力的调查问卷 |
| 附录B 数学运算能力测试卷 |
| 致谢 |
（4）提升数学运算核心素养的实践研究 ——以人教A版高中教材为例（论文提纲范文）
| 摘要 |
| Abstract |
| 1 绪论 |
| 1.1 研究背景 |
| 1.2 研究内容 |
| 1.3 研究意义 |
| 1.4 研究目的 |
| 1.5 研究方法 |
| 1.6 研究思路 |
| 1.7 核心概念界定 |
| 2 理论基础与文献综述 |
| 2.1 理论基础 |
| 2.2 文献综述 |
| 3 高中生数学运算核心素养的调查研究 |
| 3.1 关于高中生数学运算素养的测试 |
| 3.2 评分标准 |
| 3.3 测试卷的信度、效度 |
| 3.4 测试的结果和分析 |
| 3.5 对教师的访谈调查 |
| 4 案例分析 |
| 4.1 数学运算素养在《课程标准》中的体现 |
| 4.2 案例分析 |
| 5 提升学生数学运算素养的教学建议 |
| 5.1 重视基础知识的教学 |
| 5.2 创设问题情境,转化运算问题 |
| 5.3 重视思想方法的讲授 |
| 5.4 例题的板书,展示运算过程 |
| 5.5 立足教材,提升素养 |
| 6 研究结论、不足与展望 |
| 6.1 研究结论 |
| 6.2 研究不足 |
| 6.3 研究展望 |
| 参考文献 |
| 附录一 |
| 附录二 |
| 附录三 |
| 附录四 |
| 致谢 |
（5）基于初高中衔接的高中数学运算素养培养的教学策略研究（论文提纲范文）
| 中文摘要 |
| Abstract |
| 第一章 绪论 |
| 1.1 研究背景 |
| 1.2 研究意义 |
| 1.3 研究内容与方法 |
| 1.3.1 研究内容 |
| 1.3.2 研究方法 |
| 第二章 研究理论基础 |
| 2.1 相关概念界定 |
| 2.1.1 数学核心素养 |
| 2.1.2 数学运算素养 |
| 2.2 文献综述 |
| 2.2.1 初中生数学运算素养研究综述 |
| 2.2.2 高中生数学运算素养研究综述 |
| 2.2.3 初高中数学教学衔接研究综述 |
| 2.2.4 研究成果述评 |
| 2.3 理论基础 |
| 2.3.1 建构主义学习理论 |
| 2.3.2 结构主义教学理论 |
| 2.3.3 知识掌握的阶段理论 |
| 2.3.4 最近发展区理论 |
| 第三章 初高中数学运算素养要求的差异性分析 |
| 3.1 初高中课标对数学运算素养的要求 |
| 3.1.1 初中课标对数学运算素养的要求 |
| 3.1.2 高中课标对数学运算素养的要求 |
| 3.1.3 初高中课标对数学运算素养要求的差异性分析 |
| 3.2 初高中教材中数学运算知识的呈现 |
| 3.2.1 初中教材中数学运算知识的呈现情况 |
| 3.2.2 高中教材中数学运算知识的呈现情况 |
| 3.2.3 初高中教材中数学运算知识的衔接分析 |
| 3.3 中高考考纲对数学运算素养的要求 |
| 3.3.1 中考考纲对数学运算素养的要求——以福建省中考为例 |
| 3.3.2 高考考纲对数学运算素养的要求——以全国卷为例 |
| 3.3.3 中高考考纲对数学运算素养要求的差异性分析 |
| 第四章 基于初高中衔接的高中数学运算教学调查研究 |
| 4.1 学生维度的高中运算教学衔接的调查研究 |
| 4.1.1 测试卷调查 |
| 4.1.2 问卷调查 |
| 4.1.3 调查结果分析 |
| 4.2 教师维度的初高中数学运算教学的调查研究 |
| 4.2.1 问卷调查 |
| 4.2.2 访谈调查 |
| 4.2.3 调查结果分析 |
| 4.3 基于初高中衔接的数学运算教学的问题及其分析 |
| 4.3.1 教师因素 |
| 4.3.2 学生因素 |
| 第五章 基于初高中衔接的高中数学运算教学的基本策略 |
| 5.1 基于初高中衔接的数学教学策略 |
| 5.1.1 通览初高中课标及教材,注重运算知识的衔接 |
| 5.1.2 重视基础知识教学,加强运算算理的理解 |
| 5.1.3 重视运算技能训练,加强运算算法的掌握 |
| 5.2 基于初高中衔接的数学学习策略 |
| 5.2.1 改变学习观念,重视基础知识积累 |
| 5.2.2 规范运算过程,改变不良解题习惯 |
| 5.2.3 算后归纳反思,提高数学运算水平 |
| 第六章 基于初高中衔接的高中数学运算教学的案例分析 |
| 6.1 案例1《分数指数幂》 |
| 6.1.1 教学设计 |
| 6.1.2 教学设计分析 |
| 6.2 案例2《等差数列的前n项和》 |
| 6.2.1 教学设计 |
| 6.2.2 教学设计分析 |
| 6.3 案例3《直线与圆锥曲线的位置关系》习题课 |
| 6.3.1 教学设计 |
| 6.3.2 教学设计分析 |
| 第七章 总结与展望 |
| 7.1 研究结论 |
| 7.2 不足与展望 |
| 附录1 高一学生数学运算素养调查测试卷 |
| 附录2 关于学生的调查问卷 |
| 附录3 关于教师的调查问卷 |
| 参考文献 |
| 致谢 |
| 个人简历 |
（6）上海和中国台湾数学学业水平考试试卷的比较研究（论文提纲范文）
| 摘要 |
| Abstract |
| 第1章 绪论 |
| 1.1 研究背景 |
| 1.1.1 中国大陆的学业水平考试改革 |
| 1.1.2 中国台湾的学业水平考试改革 |
| 1.2 研究的问题与意义 |
| 1.2.1 研究问题 |
| 1.2.2 研究的意义 |
| 1.3 核心概念界定 |
| 第2章 文献综述 |
| 2.1 文献搜索 |
| 2.2 学业水平考试的发展历程 |
| 2.2.1 中国大陆学业水平考试 |
| 2.2.2 中国台湾学科能力测试发展历程 |
| 2.2.3 其他国家和地区的学业水平考试 |
| 2.3 关于数学学考试卷的研究 |
| 2.3.1 数学学科 |
| 2.4 中国大陆和中国台湾数学学科的比较研究 |
| 2.4.1 课程标准的比较研究 |
| 2.4.2 教材的比较研究 |
| 2.5 国内外高中数学试卷的比较研究 |
| 2.5.1 中国大陆高考数学试题的研究 |
| 2.5.2 中国大陆与其他国家地区数学试卷的比较研究 |
| 2.6 小结 |
| 第3章 研究设计 |
| 3.1 研究的目的 |
| 3.2 研究的方法 |
| 3.2.1 文献分析法 |
| 3.2.2 比较研究法 |
| 3.2.3 量化分析法 |
| 3.3 研究对象的选取 |
| 3.4 研究的思路与技术路线 |
| 3.4.1 研究思路 |
| 3.4.2 研究的技术路线 |
| 3.5 研究框架 |
| 3.5.1 分析框架 |
| 3.5.2 试题分析工具 |
| 3.6 数据统计过程 |
| 3.7 研究的信效度 |
| 第4章 试卷结构的比较研究 |
| 4.1 考试形式 |
| 4.2 题型和分值 |
| 4.3 知识点分布 |
| 4.4 主干知识点分布情况 |
| 4.4.1 函数与导数 |
| 4.4.2 三角函数与解三角形 |
| 4.4.3 概率与统计 |
| 4.4.4 解析几何 |
| 4.4.5 数列与极限 |
| 4.4.6 立体几何 |
| 4.5 综合难度的比较 |
| 4.5.1 综合难度的纵向比较 |
| 4.5.2 综合难度的横向比较 |
| 4.5.3 不同难度因素的比较 |
| 4.5.4 学考改革前后中国上海学业水平考试试卷的试题综合难度比较 |
| 第5章 试卷考查数学思想方法的比较研究 |
| 5.1 转化与化归的数学思想方法 |
| 5.2 特殊化与一般化的数学思想方法 |
| 5.3 函数与方程的数学思想方法 |
| 5.4 分类讨论的数学思想方法 |
| 5.5 数形结合的数学思想方法 |
| 5.6 学考改革前后的中国上海学业水平考试试卷考查数学思想方法方面比较 |
| 第6章 核心素养视角下试卷的比较研究 |
| 6.1 试题体现不同核心素养的比较研究 |
| 6.1.1 数学抽象 |
| 6.1.2 逻辑推理 |
| 6.1.3 数学建模 |
| 6.1.4 直观想象 |
| 6.1.5 数学运算 |
| 6.1.6 数据分析 |
| 6.1.7 学考改革前后中国上海数学学考试卷考查核心素养情况比较 |
| 6.2 数学抽象素养水平研究 |
| 第7章 结论与思考 |
| 7.1 结论 |
| 7.1.1 题型和分值 |
| 7.1.2 知识点分布 |
| 7.1.3 试题综合难度 |
| 7.1.4 数学思想方法 |
| 7.1.5 核心素养视角 |
| 7.1.6 小结 |
| 7.2 建议 |
| 7.2.1 试题编制的建议 |
| 7.2.2 对教师教学的建议 |
| 7.3 不足与展望 |
| 参考文献 |
| 附录A 2016 年中国上海数学学业水平考试试卷 |
| 附录B 2016 年中国台湾学科能力测验数学试卷 |
| 攻读学位期间发表的学术论文和研究成果 |
| 致谢 |
（7）文献视角的中学数学解题自然性的特征研究（论文提纲范文）
| 中文摘要 |
| abstract |
| 1 引言 |
| 1.1 问题的提出 |
| 1.2 研究问题的阐述 |
| 1.3 研究目的及意义 |
| 1.4 研究方法 |
| 2 文献综述 |
| 2.1 解题理论相关研究 |
| 2.1.1 波利亚数学解题理论相关研究 |
| 2.1.2 国内解题理论相关研究 |
| 2.2 数学解题自然性相关研究 |
| 2.2.1 波利亚关于数学解题自然性相关论述 |
| 2.2.2 国内数学解题自然性相关研究 |
| 2.3 解题教学的相关研究 |
| 3 基于文献视角的中学解题自然性的特征分析 |
| 3.1 自然性的界定 |
| 3.2 数学解题的自然性 |
| 3.3 文献分析 |
| 3.3.1 “使用通性通法”:运用基本知识、跨度小、简单的方法 |
| 3.3.2 “符合学生认知”:学生根据已有知识容易想到的方法 |
| 3.3.3 “抓住问题本质”:学生理解问题本质后直奔目标的方法 |
| 3.3.4 “学生主动探究”:学生自己主动探究发现的方法 |
| 3.3.5 “优化解题方法”:回顾反思后探寻到的最优化的解题方法 |
| 4 中学解题自然性教学案例设计 |
| 5 反思与启示 |
| 附录 |
| 附录1 |
| 附录2 |
| 参考文献 |
| 致谢 |
（8）基于思维导图下高中数学新授课教学设计案例研究（论文提纲范文）
| 摘要 |
| Abstract |
| 1 前言 |
| 1.1 研究背景 |
| 1.2 研究目的及意义 |
| 1.3 研究问题 |
| 1.4 主要术语界定 |
| 1.5 创新点 |
| 2 理论背景及文献综述 |
| 2.1 理论背景 |
| 2.1.1 概念 |
| 2.1.2 理论基础 |
| 2.2 文献综述 |
| 2.2.1 基于思维导图下高中数学教学 |
| 2.2.2 高中数学新授课 |
| 3 研究方法 |
| 3.1 研究对象 |
| 3.2 研究工具 |
| 3.3 数据收集与分析 |
| 3.4 小结 |
| 4 结果与分析 |
| 4.1 应用原则 |
| 4.1.1 理论依据 |
| 4.1.2 原则 |
| 4.2 教案设计研究 |
| 4.2.1 《待定系数法》教案设计 |
| 4.2.2 《等差数列》教案设计 |
| 4.3 教学实施与分析 |
| 4.3.1 《待定系数法》教学实施与分析 |
| 4.3.2 《等差数列》教学实施与分析 |
| 4.4 教学反思 |
| 4.4.1 《待定系数法》教学反思 |
| 4.4.2 《等差数列》教学反思 |
| 5 结论与建议 |
| 5.1 结论 |
| 5.2 建议 |
| 参考文献 |
| 附录A 学生访谈提纲 |
| 附录B 教师访谈提纲 |
| 附录C《待定系数法》教案第一版 |
| 附录D《等差数列》教案第一版 |
| 附录E《待定系数法》教案第二版 |
| 附录F《等差数列》教案第二版 |
| 致谢 |
四、例谈坐标数列通项的求法（论文参考文献）
- [1]高三理科生数学运算素养现状分析及提升策略 ——以沙湾县第一中学为例[D]. 王亚楠. 西南大学, 2021
- [2]面向教师教育的数学知识研究 ——以S市高中数学教研员为例[D]. 沈中宇. 华东师范大学, 2021(08)
- [3]高中生数学运算能力培养的研究[D]. 田红艳. 河南大学, 2020(02)
- [4]提升数学运算核心素养的实践研究 ——以人教A版高中教材为例[D]. 闫婷婷. 天津师范大学, 2020(08)
- [5]基于初高中衔接的高中数学运算素养培养的教学策略研究[D]. 吴碧钦. 福建师范大学, 2019(12)
- [6]上海和中国台湾数学学业水平考试试卷的比较研究[D]. 匡佳佳. 云南师范大学, 2019(01)
- [7]文献视角的中学数学解题自然性的特征研究[D]. 徐仲瑾瑜. 新疆师范大学, 2018(08)
- [8]基于思维导图下高中数学新授课教学设计案例研究[D]. 马秋. 辽宁师范大学, 2018(12)
- [9]2017年（第十七届）高中生数学论文竞赛评奖公告[J]. 《数学通讯》编辑部. 数学通讯, 2018(05)
- [10]2016年（第十六届）高中生数学论文竞赛评奖公告[J]. 《数学通讯》编辑部. 数学通讯, 2017(05)