一、感受理念 关注个体——对算法多样化的思考（论文文献综述）
苏月蒙[1]（2021）在《小学数学教学中有效提问问题研究 ——以“数与代数”为研究重点》文中进行了进一步梳理古人云“学起于思,思源于疑,疑解于问。”这里的“疑”是指学生产生的疑惑,一方面是通过自己的“问”以解“疑”,另一方面是通过教师的“问”来解学生的“疑”。由此可见,从古至今教师的提问在课堂中都起着至关重要的作用,学生通过教师有效的提问,增进自己的学识,解答自己的疑惑。教师通过有效提问,引发学生的学习兴趣,启发学生的思维。本论文以小学数学数与代数有效提问为研究主题,采用文献研究,问卷调查,深度访谈,以及课堂观察等四种研究方法。首先,对有效教学的相关概念进行探究,分析有效教学的理论依据以及有效教学的特征,将已有文献对有效提问的标准和小学数学“数与代数”内容紧密结合,提出有效提问的标准。其次,通过到J市L小学进行实地调查,进行发放问卷、深度访谈以及随堂听课,充分了解现在小学数学“数与代数”课堂提问的情况,并且通过后期整理数据,运用图表结合的方式总结出小学数学“数与代数”课堂提问的现状。再次,结合具体的课例分析出加法运算教学盲目追求算法多样化、分数的初步认识未恰当结合数学史料等问题,并将现存的问题进行整理、归类,总结出当代小学数学教师专业数学知识匮乏、问题缺乏设计感以及在课堂提问中难以把握平衡这三点原因。最后根据总结出的原因分析,从知识点、设计点及平衡点三个维度提出相应的优化策略,以知识点为基点来促进教师对“十进位值制”的理解以及开展思维性课堂,从问题的设计感出发,设计出能够引发学生课后学习的问题,并把握好算理与算法以及具体与抽象之间的平衡等。本文对小学数学“数与代数”有效提问进行探析,为小学数学教师在数学课堂的有效提问提出优化策略,对小学数学教师在未来的教学过程中进行有效提问有着实践意义。
杨丽丹[2]（2019）在《核心素养背景下小学生数学运算能力的培养 ——以常熟市L小学为例》文中认为运算能力是学生学习数学的最基本能力之一,是学生今后生活和学习数学的重要基础。“核心素养”是近年来国内外关注的焦点,将核心素养融入到教学过程中已经成为一个普遍趋势。在数学核心素养的范畴中,运算能力属于基本内容,所涵盖的内容与《义务教育课程标准（2011年版）》的三维目标是一致的,它为运算能力培养提供了新的研究视角。本研究借鉴核心素养的理论,将此理论运用于小学生运算能力的培养,通过文献研究法、行动研究法、问卷调查法等研究方法,梳理了国内外关于数学核心素养和运算能力的研究现状,从核心素养角度出发,经过分析,寻找二者的契合点,并以此为基础提出行之有效的小学生运算能力培养方法,进而提升学生的数学核心素养。这项研究的内容以常熟市L小学为例,通过对不同学段的三个年级共246名学生进行了问卷调查,以及对六位不同教龄的数学教师进行访谈去了解小学运算教学的现状和实施中存在的问题,得到以下结论:第一,学生对数学学习的“旧知”掌握情况不到位,影响新知的学习;第二,缺少运算思路的探究过程,忽视算理的理解和法则的掌握过程;第三,非智力因素方面的问题是计算习惯较差;第四,没有遵循相应的心理发展规律和教学规律;第五,缺乏数学核心思想的引领。基于上述调查结论,本研究认为核心素养背景下小学生数学运算能力的培养更注重学习能力的培养,由此得出了小学生运算能力的培养方法,主要有:理解运算对象;掌握运算法则;探究运算思路;求得运算结果。针对第一学段和第二学段学生年龄特点和学习内容的差异性,提出了培养小学生运算能力的教学建议,并落实到运算能力的不同方面,具体包括:遵循学生的心理发展和运算教学的规律;重视运算的过程;渗透数学思想;培养良好的品格。
郑玉梅[3]（2017）在《HPM视角下的小学算法多样化教学案例研究 ——以两位数乘两位数为例》文中研究说明数学史融入数学教学从提出到推广,再到数学史与数学教学之间关系（简称HPM）国际研究小组的建立,已有百年历史。HPM教学有利于帮助学生更好地理解数学,增强数学学习的趣味性,促进学生建立学习数学的积极态度,提高学习动机,改善学科观念。随着课程改革的不断深入,数学史作为提高学生数学素养的载体也受到了我国数学教育工作者的重视。课程改革对于学生计算的要求强调创造性与个性化,要求鼓励学生算法多样化,而数学史融入数学教学为这一问题提供崭新的思路。研究基于HPM视角,以两位数乘两位数为例,采用案例研究法,从微观角度探究如何促进算法多样化的教学,为数学史融入小学计算教学提供案例积累。研究首先通过问卷调查了解数学教师和小学生对于数学史融入数学教学的态度以及在算法多样化教学中存在的问题。调查结果表明,教师已经普遍意识到数学史的价值和对于学生发展的重要价值,但是在实际教学中的应用并不多,而原因主要是数学史素养不够,时间和精力限制,考试制度下数学史不受重视。对小学生的调查表明,虽然数学史知识薄弱,但是学习数学史的兴趣很高,有很强的学习动机。关于计算教学,教师在传统的教学理论指导下,对如何引导学生算法多样化有一定的困惑,对于教材中安排的数学史料并未给予足够的重视和充分利用。依据调查中存在的问题及原因,研究基于HPM视角,以两位数乘两位数为例进行教学设计与实施。结果表明,数学史融入数学教学不仅可以提高学生的学习兴趣,也有助于促进学生对知识的理解,并有助于提高学生的创新意识。据此建议基于HPM视角的小学数学计算教学中教师可以以经典算法为核心,多样化展示数学史料;灵活运用算法多样化史料,深化对算法的理解;关注各种算法比较,体现算法多样化;自主学习多样算法,鼓励算法创新。
杨亚萍[4]（2016）在《小学计算教学策略的研究》文中研究说明小学计算教学策略的研究缘由有两方面:一是数的运算在日常生活中有重要作用,计算内容在小学数学教学内容中占了大半部分。二是我国小学生的计算技能历来受到国际上的称赞,小学计算教学有着优良传统和自己的特色。随着时代的发展,我国的计算教学该做如何开展小学教师和学生关于计算教与学方面的实施现状,总结昆明市计算教变化。这项研究的内容主要有两项:首先,学取得的成果和计算教学实施中存在的问题;其次,针对当前小学数学课堂中的不同课型,搜集新授课、练习课和复习课的教学案例,结合调查研究和这项研究中选取的理论基础,探讨小学计算教学的策略。研究的方法主要有:文献法、调查法、访谈法、案例研究法、教育经验总结法等。研究的主要结论分为四个方面:第一,人教版数学教材（2013年审定版）中关于计算教学内容有新变化,体现在内容变化和教法变化两个方面,特别是注意落实数学基本思想和基本活动经验。第二,调查研究显示,当前昆明市小学生的计算水平现状有如下特点:（1）学生的计算兴趣上,计算兴趣和计算成绩呈正相关,但是仍有部分同学不喜欢计算;（2）学习态度方面,三年级学生好于六年级学生;（3）城内小学的学生和城郊结合部小学的学生计算水平相差不大,学习习惯和学习态度方面,城内小学的学生好于城郊结合部小学的学生;（4）计算出错现象很普遍,小学生良好的计算习惯有待进一步培养。第三,教师的计算教学存在相似的困惑,主要有:算理与算法的关系问题,估算教学,培养学生良好的习惯,提高计算的正确率和速度等方面,同时被调查教师在教学工作中努力体现新课程的理念。但是,昆明市小学一线教师总体教学水准与国内教育发达地区的一线教师的教学水准相比有较大差距。第四,研究中总结出来的小学计算教学策略有:（1）关注学生积极情感与态度的培养;（2）引导学生领悟算理,算法的多样化和优化;（3）重视口算,学会估算,加强笔算;（4）注重练习的分层和形式多样;（5）提升教师的自身素质。
贾丽萍[5]（2013）在《小学数学算法多样化研究综述》文中提出《数学课程标准》提倡算法多样化新理念,激发教师对它从不同的角度进行解读和探讨,形成林林总总的观点和经验交流。本文特将算法多样化的相关文献整理,加以研究,以其逻辑结构为视角,形成综述,一方面对研究成果总结肯定,另一方面促进对其系统解读。
张桂芳[6]（2013）在《小学数学解决问题方法多样化的研究》文中指出问题是数学科学本身的内在组成部分,解决问题方法多样化有助于学生的数学思维发展、具有重要的教育价值。我国现行义务教育数学课程标准提出了“解决问题方法多样性”的要求,数学教材和数学教学实践中也普遍存在着解决问题方法多样化教学的事实。但是10多年来,还没有见到关于数学解决问题方法多样化的系统研究,还未建立起解决问题方法多样化的相关理论。数学解决问题方法多样化教学的普遍存在与其相关研究的匮乏,形成了一个现实的矛盾。本研究尝试探索小学数学解决问题方法多样化的相关认识、考量其教学实践成效（学生在数学解决问题方法多样化方面的发展状况）,为更好的实践解决问题方法多样化教学提出一些数学课程与教学的建议与对策。本研究采用文献研究法、测试调查法、学生作品分析法、统计分析法等,从定性和定量两个方面对小学数学课程与教学中的解决问题方法多样化进行探讨。由于目前还没有关于“数学问题的解决方法”以及“数学解决问题方法多样化”的明确概念,所以,研究内容主要有：（1）通过文献研究,尝试探索数学解决问题方法多样化的相关理论、形成一些初步的认识。（2）通过测试调查研究学生在解决问题方法多样化方面的认知发展,考量数学解决问题方法多样化教学的成效问题,并检验本文所获得的相关认识和结论。（3）基于这两个方面的研究,本文为如何提高解决问题方法多样化教学以及数学课程的发展提出了一些建议与对策。本研究的主要发现与结论是：“数学问题的解决方法”是指解决数学问题的具体方法,是用以解决数学问题的那些产生式系统及问题情境的内在规定性的综合体,它由两个部分构成：（1）用以解决数学问题的产生式系统（即基本数量关系的组合）,这是可以显性地写在纸上的部分；（2）问题解决方法的“算理”,即问题情境对这个产生式系的内在规定性,这是隐藏在背后的部分。其中,产生式系统的直接结果就是用以获取问题解答的得数的数学算法。“数学问题的解决方法”概念包括了通常所说的“解法”（“数学解题方法”）及其背后隐含的“算理”,这是一种扩充。而“数学问题的解决方法”与“算法”是不同的概念。“数学解决问题方法多样化”是指构造多种用以解决数学问题的产生式系统。本文中“数学解决问题方法多样化”也指用多种方法解决问题来教学数学的手法。判断一个解决方法与另一个解决方法不同的依据就是两个解决方法所体现的问题情境的规定性不同,最终就体现为两种解决方法当中所体现的基本数量关系的结合方式不同,或者说是两种解决方法的数学结构不同。“数学解决问题方法多样化”与“一题多解”、“数学解决问题方法多样化”与“算法多样化”等概念并不完全等同。数学解决问题方法多样化的根源在于符合问题情境的基本数量关系的组合具有可变性,而开发多种解决方法的依据则是问题情境的内在规定性。数学解决问题方法多样化的价值和必要性。由于用多种方法解决问题的过程充满变化（变通）,所以,用多种方法解决数学问题并不是一种可以自动化的技能,解决问题方法多样化对培养学生数学创造能力具有重要价值；数学解决问题方法多样化教学是必要且合理的。“学生数学解决问题方法多样化的发展”是指经过日常的数学解决问题方法多样化教学、学生所获得的对多种解决方法的理解、掌握、运用方面的发展（认知结果）。它包括学生在解决问题时能支配的解决方法的量多（多样化）和质高（对该问题整个解决方法集合的感知或认识）两个方面的综合。影响学生解决数学问题方法多样化的内部认知因素主要有：知识基础、问题的表征、数量关系组合三个方面。尝试界定的学生数学解决问题方法多样化发展的认知水平层级：水平1,不能正确解决给定的问题；水平2,能够正确解决给定的问题；水平3,能够用2种方法解决给定的问题；水平4,能够在找到的2种解决方法的基础上对这两种方法进行概括和表达它们的联系；水平5,能够用3种方法解决给定的问题。根据这个水平层级模型,本研究编制了学生解决问题方法多样化发展测试卷及相应的编码规则。测试调查研究的结果说明了,经过数学课程的学习、学生在数学解决问题方法多样化方而能够获得一定的认知发展,现行的数学解决问题方法多样化教学并非完全无效,但是效果也不是很高；学生数学解决问题方法多样化的发展在单纯算法多样化维度、数与代数领域基本数量关系多重组合维度、几何领域基本数量关系多重组合维度三个维度上的发展并不均衡；同时也验证了影响学生数学解决问题方法多样化的三个认知因素的作用,也验证了“数学问题的解决方法”概念的合理性。综合本研究的理论探索和实证研究结论,本文对小学数学课程与教学提出了这样的建议与对策：（1）数学解决问题方法多样化教学应注重学生的综合建构。（2）合理安排数学课程与教学的内容编排、引导学生数学能力发展的进程。计算技能的培养重点应放在四年级及以前；五六年级宜以代数和几何发展为要务；五六年级的教学要更注重知识内化、整体建构和对学习自我反思,促进知识内部建构。（3）基于问题情境的规定性来开发不同的解决方法。（4）重在引导学生自主开发多种解决方法。（5）重在开发新方法的过程和对多种解决方法的认识。（6）注意数学解决问题方法多样化教学的“度”。（7）从三个方面抓数学解决问题方法多样化教学：夯实知识基础、提高观察能力促问题表征、增强对多个基本数量关系的自觉跟踪和调控。本研究立图创新的地方：由于本研究是首次探索数学解决问题方法多样化的相关理论、形成一些初步的认识,辅以测查学生在解决问题方法多样化方面的认知发展,初步尝试界定“学生数学解决问题方法多样化发展的认知水平层级”和编制相应的测试卷,这些方面都是本研究的原创,具有一定的探索性。希望所获得的结论和建议能够为今后我国的小学数学课程与教学的进一步发展提供一定的参考。本研究的不足之处：（1）本研究的探索仅仅是初步的,所获得的结论也仅仅是初步的和肤浅的,还没有能够形成体系。（2）限于实际条件,本研究仅对特定区域的学生进行调查,所获得的学生数学解决问题方法多样化发展的结论、以及对小学数学课程与教学的建议,有待进行更大范围的研究验证、包括开展系列实验研究。
安茜[7]（2012）在《算法多样化及其效果的实证研究》文中指出完整的数学学习既包括算法的掌握，也包括算理的理解。常规教法以算法传递为宗旨，有利于算法掌握；但在促进算理理解上的效果如何，则有待研究。同时，算法多样化教学的效果也有待进一步验证。文章就常规教法与算法多样化教学，在算理理解上的效果展开研究。选取小学生一、三年级为研究对象，首先对常规算法教学条件下学生数学学习状况进行临床访谈，并在此基础上找寻有效的干预策略；然后，进行常规算法教学和算法多样化教学的对比实验。结果表明：1.在现行算法教学条件下，学生能较好地掌握算法，却不能很好地解释“算法不同而结果相同”的原因；数学学习停留在知其然、不知其所以然的层面。2.算法多样化教学和常规算法教学条件下，学生在掌握基本的算法技能方面都有较好的效果，且两者不存在显着差异。3.对比于常规算法教学，算法多样化教学更有利于学生理解算理
张翼[8]（2012）在《论“算法多样化”及其利弊》文中研究表明算法多样化是《数学课程标准》所倡导的新理念。文章从对算法多样化的概念、算法多样化的教育价值取向思考、算法多样化的操作误区和实施的策略算法多样化这四个方面进行了辨证的分析和论述。明确算法多样化的教学是让学生在感悟中不断提高、不断发展的过程,是新课程标准培养学生创新意识的一个重要手段,是一个学习过程,是一种思想方法。
刘娟娟[9]（2011）在《对“算法多样化”的再思考》文中研究指明许多国家都把算法作为中小学数学课程的必修内容,我国数学课程从小学开始渗透算法思想。为了尊重学生的独立思考,让学生有更多的交流机会,感受算法形成的客观过程,课标提出要"鼓励和提倡算法多样化"。但是在具体实践中仍存在诸多问题,其根源还是在于对算法和算法多样化的理解上。因此,该文立足于算法和算法多样化的内涵,探讨其教育价值,并结合当今小学数学实际,提出了实施算法多样化和优化的教学建议。
王艳[10]（2009）在《小学数学“算法多样化”教学研究》文中认为校本教研是以学校所存在的突出问题和学校发展的实际需要为研究范围,以学校教师为研究主体,通过一定的组织形式和研究程序取得研究成果,并将研究成果直接运用于教育教学实际的研究活动。因此,选择在实际教学中所遇到的"算法多样化"这一问题作为研究对象,通过教学实践取得了一定成效。
二、感受理念 关注个体——对算法多样化的思考（论文开题报告）
（1）论文研究背景及目的
此处内容要求：
首先简单简介论文所研究问题的基本概念和背景，再而简单明了地指出论文所要研究解决的具体问题，并提出你的论文准备的观点或解决方法。
写法范例：
本文主要提出一款精简64位RISC处理器存储管理单元结构并详细分析其设计过程。在该MMU结构中,TLB采用叁个分离的TLB,TLB采用基于内容查找的相联存储器并行查找,支持粗粒度为64KB和细粒度为4KB两种页面大小,采用多级分层页表结构映射地址空间,并详细论述了四级页表转换过程,TLB结构组织等。该MMU结构将作为该处理器存储系统实现的一个重要组成部分。
（2）本文研究方法
调查法：该方法是有目的、有系统的搜集有关研究对象的具体信息。
观察法：用自己的感官和辅助工具直接观察研究对象从而得到有关信息。
实验法：通过主支变革、控制研究对象来发现与确认事物间的因果关系。
文献研究法：通过调查文献来获得资料，从而全面的、正确的了解掌握研究方法。
实证研究法：依据现有的科学理论和实践的需要提出设计。
定性分析法：对研究对象进行“质”的方面的研究，这个方法需要计算的数据较少。
定量分析法：通过具体的数字，使人们对研究对象的认识进一步精确化。
跨学科研究法：运用多学科的理论、方法和成果从整体上对某一课题进行研究。
功能分析法：这是社会科学用来分析社会现象的一种方法，从某一功能出发研究多个方面的影响。
模拟法：通过创设一个与原型相似的模型来间接研究原型某种特性的一种形容方法。
三、感受理念 关注个体——对算法多样化的思考（论文提纲范文）
（1）小学数学教学中有效提问问题研究 ——以“数与代数”为研究重点（论文提纲范文）
| 摘要 |
| abstract |
| 导言 |
| (一)选题依据 |
| (二)文献综述 |
| (三)概念界定 |
| (四)研究方法 |
| (五)研究价值 |
| 一、有效提问的相关概述 |
| (一)有效教学的理论基础 |
| 1.维果茨基“最近发展区”学说 |
| 2.赞科夫“发展性教学”理念 |
| 3.奥苏伯尔“有意义学习”理论 |
| 4.罗杰斯“以学生为中心”教学模式 |
| (二)有效教学的特征 |
| 1.主动学习与启发教学并存 |
| 2.独立学习与针对教学同在 |
| 3.真实课堂与课后反思兼顾 |
| (三)有效教学提问的标准 |
| 1.教学目标的达成 |
| 2.数学思想的落实 |
| 3.数学史料的渗透 |
| 4.数学学习的延伸 |
| 二、小学数学“数与代数”有效提问的现状调查 |
| (一)调查设计 |
| 1.调查目的 |
| 2.调查对象 |
| 3.调查方法 |
| 4.调查过程 |
| (二)调查结果 |
| 1.教师基本情况分析 |
| 2.教师问卷以及访谈结果分析 |
| 三、小学数学“数与代数”有效提问存在的问题 |
| (一)数的认识教学中有效提问存在的问题 |
| 1.整数的认识中“十进位值制”思想机械形成 |
| 2.小数的初步认识时未将数学学习延伸至课后 |
| 3.分数的初步认识未恰当结合数学史料 |
| (二)数的运算教学中有效提问存在的问题 |
| 1.乘法运算时偏向“定义式”教学 |
| 2.加法运算教学时盲目追求算法多样化 |
| 3.乘法交换律教学时抽象与具体不平衡 |
| (三)数的应用教学中有效提问存在的问题 |
| 1.“烙饼问题”中推理思想渗透不合理 |
| 2.设计应用题时脱离生活实际 |
| 3.比的意义中数形结合思想应用不当 |
| 四、小学数学“数与代数”有效提问存在问题的原因分析 |
| (一)专业数学知识匮乏 |
| 1.教师易将数学概念混淆 |
| 2.教师对小学数学思想理解不透彻 |
| 3.教师缺乏编写应用题的能力 |
| (二)问题缺乏设计感 |
| 1.教师缺乏对提问形式的设计 |
| 2.教师缺乏对提问时机的设计 |
| 3.教师缺乏对提问内容的设计 |
| (三)提问难以把握平衡 |
| 1.教师忽视了算理的重要性 |
| 2.教师忽视了学生的理解能力 |
| 3.教师忽视了学生的抽象能力 |
| 五、小学数学“数与代数”有效提问的优化策略 |
| (一)以知识为基点促进有效提问 |
| 1.整数初步认识引导学生感悟“十进位值制” |
| 2.开展思维性课堂 |
| 3.教师提升编写应用题的能力 |
| (二)以设计为亮点提升有效提问 |
| 1.设计能将数学学习延伸至课后的问题 |
| 2.数学史在小学数学课堂中时时渗透 |
| 3.教师应多提启发性问题 |
| (三)以平衡为要点促进有效提问 |
| 1.将算理贯穿整节课 |
| 2.教师充分相信学生的理解能力 |
| 3.运用多种表征促使学生抽象思考 |
| 结束语 |
| 参考文献 |
| 致谢 |
| 附录 |
| 攻读硕士期间的学术成果 |
（2）核心素养背景下小学生数学运算能力的培养 ——以常熟市L小学为例（论文提纲范文）
| 摘要 |
| Abstract |
| 第一章 绪论 |
| 第一节 选题缘由 |
| 一、选题的缘由 |
| 二、研究的意义 |
| 第二节 国内外相关的文献综述 |
| 一、核心素养的研究 |
| 二、数学核心素养的研究 |
| 三、数学运算能力的研究 |
| 第三节 研究思路和方法 |
| 一、研究思路 |
| 二、研究内容 |
| 三、研究方法 |
| 第四节 核心概念和理论基础 |
| 一、核心概念 |
| 二、理论基础 |
| 第二章 小学生数学运算能力培养现状的调查分析 |
| 第一节 调查目的 |
| 第二节 调查对象 |
| 一、教师 |
| 二、学生 |
| 第三节 调查问卷和访谈的说明 |
| 一、小学生运算能力现状培养调查问卷(学生用) |
| 二、小学生运算能力现状培养访谈(教师用) |
| 三、小学生运算能力现状培养的教学案例 |
| 第四节 调查研究的分析 |
| 一、小学生运算能力培养现状调查结果分析 |
| 二、教师的运算教学现状访谈结果分析 |
| 三、小学生运算能力培养现状案例研究分析 |
| 四、小学生运算能力培养现状存在问题及原因分析 |
| 第三章 小学生数学运算能力的培养方法 |
| 第一节 理解运算对象 |
| 一、理解运算意义 |
| 二、理解运算目标 |
| 三、理解运算内容 |
| 第二节 掌握运算法则 |
| 一、掌握恰当算法 |
| 二、掌握相应法则 |
| 三、灵活运用“三算” |
| 第三节 探究运算思路 |
| 一、重视直观操作 |
| 二、紧扣本质联系 |
| 三、自主探究思路 |
| 第四节 求得运算结果 |
| 一、符合运算规则 |
| 二、灵活运算方法 |
| 三、自觉进行验算 |
| 第四章 小学生数学运算能力的教学建议 |
| 第一节 遵循规律 |
| 一、遵循学生运算能力发展的心理规律 |
| 二、遵循小学数学运算教学的基本规律 |
| 第二节 重视过程 |
| 一、重视理解运算对象的过程 |
| 二、重视掌握运算法则的过程 |
| 三、重视探究运算思路的过程 |
| 第三节 渗透思想 |
| 一、渗透数形结合思想 |
| 二、渗透转化思想 |
| 三、渗透模型思想 |
| 第四节 培养品格 |
| 一、培养认真负责的品格 |
| 二、培养不怕困难的品格 |
| 附录 |
| 参考文献 |
| 致谢 |
（3）HPM视角下的小学算法多样化教学案例研究 ——以两位数乘两位数为例（论文提纲范文）
| 摘要 |
| ABSTRACT |
| 引言 |
| 一、问题提出 |
| (一) 研究背景 |
| (二) 研究意义 |
| 二、文献综述 |
| (一) 算法多样化内涵的研究 |
| (二) 算法多样化误区的研究 |
| (三) 算法多样化教学策略的研究 |
| (四) 小结 |
| 三、研究方法 |
| (一) 文献研究法 |
| (二) 问卷调查法 |
| (三) 案例研究法 |
| 四、创新之处 |
| 第一章 HPM视角下算法多样化教学的理论基础 |
| 一、算法多样化的内涵 |
| (一) 算法 |
| (二) 算法多样化 |
| 二、HPM教学的基本观点 |
| (一) HPM教学的理论 |
| (二) HPM教学的价值 |
| (三) HPM教学的方法 |
| 第二章 HPM视角下小学算法多样化教学的调查研究 |
| 一、调查研究设计与实施 |
| (一) 调查研究的对象 |
| (二) 调查问卷的设计 |
| (三) 数据的收集与整理 |
| 二、调查结果分析 |
| (一) 教师问卷结果分析 |
| (二) 学生问卷结果分析 |
| (三) HPM教学存在的问题及原因 |
| 第三章 HPM视角下算法多样化案例的实施与分析 |
| 一、案例设计 |
| (一) 教学内容 |
| (二) 学情分析 |
| (三) 教学目标 |
| (四) 教学过程 |
| 二、案例实施 |
| (一) 创设情境,提出问题 |
| (二) 展示经典,体会算法 |
| (三) 自学算法,比赛运用 |
| (四) 总结反思,拓展升华 |
| 三、效果分析 |
| 第四章 HPM视角下算法多样化教学的改进建议 |
| 一、以经典算法为核心,多样化展示数学史料 |
| 二、灵活运用算法多样化史料,深化对算法的理解 |
| 三、关注各种算法比较,体现算法的多样化 |
| 四、自主学习多样算法,鼓励算法创新 |
| 结语 |
| 参考文献 |
| 附录 |
| 附录1 数学教师调查问卷 |
| 附录2 小学生调查问卷 |
| 附录3 教学实录 |
| 致谢 |
| 攻读学位期间发表的学位论文目录 |
（4）小学计算教学策略的研究（论文提纲范文）
| 中文摘要 |
| Abstract |
| 术语及符号说明 |
| 第1章 绪言 |
| 1.1 研究的背景 |
| 1.1.1 小学计算教学的重要性 |
| 1.1.2 新课程改革下，小学计算教学的现状 |
| 1.2 核心概念界定 |
| 1.3 研究的内容与意义 |
| 1.3.1 研究的内容 |
| 1.3.2 研究的意义 |
| 1.4 研究的思路 |
| 1.4.1 研究的假设 |
| 1.4.2 研究的计划 |
| 1.4.3 研究的技术路线 |
| 1.5 论文的结构 |
| 第2章 文献综述 |
| 2.1 文献收集的途径 |
| 2.2 国内外的小学计算教学研究概况 |
| 2.2.1 数产生的历史 |
| 2.2.2 我国小学计算教学的历史演变 |
| 2.2.3 国外小学计算教学的要求 |
| 2.3 国内小学计算教学的研究综述 |
| 2.4 人教版教材计算教学内容分析 |
| 2.4.1 小学数学教材“数与代数”的内容分布 |
| 2.4.2 各分册“数的运算”的内容 |
| 2.5 文献述评 |
| 2.6 小结 |
| 第3章 研究设计 |
| 3.1 研究目的 |
| 3.2 研究对象的确立 |
| 3.2.1 教师 |
| 3.2.2 学生 |
| 3.2.3 教学案例 |
| 3.3 研究方法的选取 |
| 3.3.1 文献法 |
| 3.3.2 调查法 |
| 3.3.3 访谈法 |
| 3.3.4 比较研究法 |
| 3.3.5 内容分析法 |
| 3.3.6 案例研究法 |
| 3.3.7 教育经验总结法 |
| 3.4 研究工具 |
| 3.4.1 问卷调查表 |
| 3.4.2 小学生计算能力测试卷 |
| 3.4.3 教师的访谈提纲 |
| 3.4.4 教学案例的选取 |
| 3.4.5 教育统计 |
| 3.5 数据收集整理 |
| 3.6 问卷信度效度检验、数据的编码与分析 |
| 3.7 研究的伦理 |
| 3.8 小结 |
| 第4章 调查研究的分析 |
| 4.1 教师的计算教学情况调查结果分析 |
| 4.1.1 教师对小学生计算方面情感态度的评价 |
| 4.1.2 教师对小学生计算水平现状的评价 |
| 4.1.3 教师对小学计算内容的认识 |
| 4.1.4 教师的计算教学情况 |
| 4.1.5 开放题的结果分析 |
| 4.2 学生计算情况调查结果分析 |
| 4.2.1 小学生计算态度和习惯 |
| 4.2.2 小学生的计算水平现状 |
| 4.2.3 小学数学计算教学现状 |
| 4.3 学生测试卷分析 |
| 4.3.1 三年级学生测试卷分析 |
| 4.3.2 六年级学生测试卷分析 |
| 4.4 教师访谈 |
| 4.4.1 教师A访谈 |
| 4.4.2 教师B访谈 |
| 4.5 对调查结论的分析 |
| 4.5.1 教师问卷的结论分析 |
| 4.5.2 学生问卷的结论分析 |
| 4.5.3 学生测试卷的结论分析 |
| 4.5.4 教师访谈的结论分析 |
| 4.6 小结 |
| 第5章 小学计算教学的理论 |
| 5.1 理论基础 |
| 5.1.1 皮亚杰发生认识论及其对数学学习的影响 |
| 5.1.2 布鲁纳认知——发现理论及其对数学学习的影响 |
| 5.1.3 运算技能的形成阶段论 |
| 5.2 小学计算教学的原则 |
| 5.3 小学计算教学的方法 |
| 5.4 小结 |
| 第6章 小学计算教学策略的构建 |
| 6.1 小学计算教学常态课案例分析 |
| 6.1.1 案例一有余数的除法（第一课时） |
| 6.1.2 案例二小数加减法 |
| 6.1.3 案例三万以内的加法和减法（复习） |
| 6.1.4 案例四简便计算（复习） |
| 6.2 小学计算优质课分析 |
| 6.2.1 课的结构 |
| 6.2.2 教学过程 |
| 6.3 优质课和常态课的效果评价 |
| 6.3.1 常态课教学效果 |
| 6.3.2 优质课教学效果 |
| 6.4 小学计算教学的策略 |
| 6.4.1 关注学生积极情感、态度与良好习惯的培养 |
| 6.4.2 引导学生领悟算理和算法的多样化及优化 |
| 6.4.3 重视口算，学会估算，加强笔算 |
| 6.4.4 注重练习的分层与形式多样 |
| 6.5 小结 |
| 第7章 结论与反思 |
| 7.1 研究的结论 |
| 7.2 对研究的反思 |
| 7.3 可以继续研究的问题 |
| 7.4 结束语 |
| 参考文献 |
| 附录A 人教版义务教育教科书——“数的运算”内容结构 |
| 附录B 开放题 1：您认为怎样上好计算课？ |
| 附录C 开放题 2：您在计算教学中有什么困惑吗？ |
| 附录D 小学计算教学现状调查（教师问卷） |
| 附录E 小学计算教学调查（学生问卷） |
| 附录F 三年级数学计算能力测试题 |
| 附录G 六年级数学计算能力测验题 |
| 攻读学位期间发表的论文和研究的成果 |
| 致谢 |
（5）小学数学算法多样化研究综述（论文提纲范文）
| 一、算法多样化理念的提出及由来探究 |
| 二、内涵的诠释以及与认识误区的辨析 |
| 三、教学实施策略的多维探讨 |
| 四、实质及教育价值的肯定 |
（6）小学数学解决问题方法多样化的研究（论文提纲范文）
| 摘要 |
| Abstract |
| 第一章 引论 |
| 1.1 研究的缘起 |
| 1.1.1 我国数学课程对“问题解决”与“用多种方法解决问题”的要求 |
| 1.1.2 关于数学解决问题方法多样化的课程教学实践与理论研究存在矛盾 |
| 1.2 研究的必要性 |
| 1.2.1 问题是数学本身的内在组成部分 |
| 1.2.2 解决问题具有重要的教育价值 |
| 1.2.3 解决问题方法多样化能够促进学生的数学思维发展 |
| 1.2.4 学生数学解决问题方法多样化发展的薄弱 |
| 1.2.5 关于学生数学解决问题方法多样化发展的研究匮乏 |
| 1.3 研究的问题 |
| 1.4 研究的目的及主要内容 |
| 1.5 研究的意义 |
| 第二章 研究的设计 |
| 2.1 确定出主要概念 |
| 2.2 确定研究的基础理论 |
| 2.3 本研究的总体规划 |
| 2.4 论文构架 |
| 2.5 研究方法 |
| 第三章 文献研究 |
| 3.1 有关数学问题解决的已有研究 |
| 3.1.1 数学问题解决的本质与过程的研究 |
| 3.1.2 数学问题表征的研究 |
| 3.1.3 数学题型研究及开放题研究 |
| 3.2 有关数学问题的解决方法的研究 |
| 3.2.1 数学问题解决策略的研究 |
| 3.2.2 数学问题的解决方法的研究 |
| 3.3 与“多解”有关的研究 |
| 3.3.1 一题多解的研究 |
| 3.3.2 关于一题多解与“算法多样化”的研究 |
| 3.3.3 变式教学研究视野中的一题多解研究 |
| 3.3.4 在数学中用多种方法解决问题的影响因素 |
| 3.4 关于数学问题解决与认知发展的已有研究 |
| 3.4.1 数学问题解决的思维与数学能力发展的研究 |
| 3.4.2 关于学生认知发展测评的理论 |
| 3.5 文献研究的总结 |
| 第四章 对小学数学解决问题方法多样化的探讨 |
| 4.1 数学问题的解决方法 |
| 4.1.1 内涵 |
| 4.1.2 本质 |
| 4.1.3 数学问题的解决方法、数学方法、解题方法(解法) |
| 4.1.4 数学问题的解决方法、计算方法 |
| 4.1.5 数学问题的解决方法的实例 |
| 4.1.6 数学问题的解决方法的构成 |
| 4.2 数学解决问题方法多样化 |
| 4.2.1 内涵 |
| 4.2.2 本质 |
| 4.2.3 数学解决问题方法多样化的依据和来源 |
| 4.2.4 数学问题的解决方法、算法 |
| 4.2.5 数学解决问题方法多样化、算法多样化 |
| 4.2.6 数学解决问题方法多样化、一题多解 |
| 4.2.7 数学解决问题方法(算法)多样化的“个体性”与“群体性” |
| 4.2.8 数学解决问题方法多样化的教学功能 |
| 4.2.9 解读数学解决问题方法多样化的教育价值 |
| 4.2.10 数学解决问题方法多样化教学的追求 |
| 4.3 学生数学解决问题方法多样化的发展 |
| 4.3.1 内涵 |
| 4.3.2 数学解决问题方法多样化教学的合理性与必要性 |
| 4.3.3 学生数学解决问题方法多样化认知的评估 |
| 4.4 学生数学解决问题方法多样化及其发展的影响因素 |
| 4.4.1 内涵及内容 |
| 4.4.2 三个影响解决问题方法多样化的内部认知因素 |
| 4.5 数学解决问题方法多样化教学的建议 |
| 4.5.1 数学解决问题方法多样化教学应注重学生的综合建构 |
| 4.5.2 注重基于问题情境的规定性来开发不同的解决方法 |
| 4.5.3 重在引导学生自主开发多种解决方法 |
| 4.5.4 重在开发新方法的过程和对多种解决方法的认知 |
| 4.6 小结 |
| 第五章 小学生数学解决问题方法多样化认知的测试调查 |
| 5.1 研究的目的 |
| 5.2 研究的思路 |
| 5.3 研究的工具 |
| 5.3.1 界定学生数学解决问题方法多样化的认知水平层级 |
| 5.3.2 编制测试卷 |
| 5.3.3 编制测试卷编码规则 |
| 5.3.4 测试卷的试测与修订 |
| 5.3.5 测试卷的效度 |
| 5.4 研究对象 |
| 5.5 施测过程 |
| 5.6 数据编码 |
| 5.7 数据处理与分析的技术路线 |
| 5.8 本研究的测试卷的信度 |
| 5.9 研究结果 |
| 5.9.1 总体概况 |
| 5.9.2 年级与性别的比较分析 |
| 5.9.3 学生在各维度发展的比较 |
| 5.10 结论和讨论 |
| 5.10.1 研究的结论 |
| 5.10.2 讨论 |
| 5.11 本章小结 |
| 第六章 总结、建议和展望 |
| 6.1 本研究的总结 |
| 6.1.1 关于数学问题的解决方法 |
| 6.1.2 关于数学解决问题方法多样化 |
| 6.1.3 关于“学生数学解决问题方法多样化的发展” |
| 6.1.4 关于学生数学解决问题方法多样化发展的影响因素 |
| 6.1.5 小学生数学解决问题方法多样化认知的测试调查 |
| 6.2 对小学数学解决问题方法多样化的建议与对策 |
| 6.2.1 实践数学解决问题方法多样化教学的必要性 |
| 6.2.2 提高数学解决问题方法多样化教学成效的建议与对策 |
| 6.3 对本研究的反思和展望 |
| 参考文献 |
| 附录 |
| 附录1 本次调研两县地图(图1～图2) |
| 附录2 《4-6年级数学解决问题方法多样化发展测试卷》 |
| 附录3 测试卷编码规则(评分标准) |
| 附录4 各题得分频率分布图(图1-图5) |
| 附录5 各题年级均值图(图1-图5) |
| 后记 |
| 在学期间发表的论文 |
（7）算法多样化及其效果的实证研究（论文提纲范文）
| 中文摘要 |
| Abstract |
| 1. 引言 |
| 1.1 问题的背景 |
| 1.2 问题的提出 |
| 1.3 研究内容 |
| 1.4 研究意义 |
| 2.研究综述 |
| 2.1 主要概念的界定 |
| 2.2 算法多样化的研究现状 |
| 2.3 数学观的研究现状 |
| 3. 实证研究 I：现行常规教法下小学生数学学习状况的访谈 |
| 3.1 引言 |
| 3.2 研究方法 |
| 3.3 结果与分析 |
| 3.4 讨论 |
| 3.5 小结 |
| 4.实证研究 II：常规教法和算法多样化的教学效果对比研究 |
| 4.1 引言 |
| 4.2 研究方法 |
| 4.3 结果与分析 |
| 4.4 讨论 |
| 4.5 小结 |
| 5.总结与展望 |
| 5.1 总讨论 |
| 5.2 总结论 |
| 5.3 本研究创新之处 |
| 5.4 研究展望 |
| 参考文献 |
| 附录 |
| 致谢 |
| 攻读硕士学位期间研究成果 |
（8）论“算法多样化”及其利弊（论文提纲范文）
| 一、算法多样化的教育价值 |
| 二、实施算法多样化过程中的误区 |
| 三、实施“算法多样化”的教学策略 |
（9）对“算法多样化”的再思考（论文提纲范文）
| 一、 两个案例 |
| 二、 算法和算法多样化的内涵和教育价值 |
| (一) 算法的内涵和教育价值 |
| 1. 算法的内涵 |
| 2. 算法的教育价值 |
| (二) 算法多样化的内涵与价值 |
| 1. 算法多样化的内涵 |
| 2. 算法多样化的教育价值 |
| 三、 对算法多样化的教学建议 |
| 第一、教师创设情境, 学生自主探索算法 |
| 第二、分组交流算法, 教师指导学生进行不同算法的分析比较 |
| 第三、重视算法的优化, 让学生在体验中提高思维水平 |
| 第四、教师精心设计练习, 让学生在灵活运用不同算法中, 逐步优化算法, 形成运算能力 |
四、感受理念 关注个体——对算法多样化的思考（论文参考文献）
- [1]小学数学教学中有效提问问题研究 ——以“数与代数”为研究重点[D]. 苏月蒙. 渤海大学, 2021(02)
- [2]核心素养背景下小学生数学运算能力的培养 ——以常熟市L小学为例[D]. 杨丽丹. 南京师范大学, 2019(04)
- [3]HPM视角下的小学算法多样化教学案例研究 ——以两位数乘两位数为例[D]. 郑玉梅. 扬州大学, 2017(02)
- [4]小学计算教学策略的研究[D]. 杨亚萍. 云南师范大学, 2016(02)
- [5]小学数学算法多样化研究综述[J]. 贾丽萍. 现代教育科学, 2013(04)
- [6]小学数学解决问题方法多样化的研究[D]. 张桂芳. 西南大学, 2013(02)
- [7]算法多样化及其效果的实证研究[D]. 安茜. 上海师范大学, 2012(02)
- [8]论“算法多样化”及其利弊[J]. 张翼. 新课程研究(上旬刊), 2012(01)
- [9]对“算法多样化”的再思考[J]. 刘娟娟. 南京晓庄学院学报, 2011(05)
- [10]小学数学“算法多样化”教学研究[J]. 王艳. 教育与教学研究, 2009(S1)