一、多题一解培养思维能力（论文文献综述）
舒皇伟[1]（2020）在《谈高中数学教学的“一题多解”和“多题一解”》文中研究表明高中数学与初中、小学数学知识不同,相对来说更复杂,整体性也更强。数学是高考必考科目,解题是学生必须掌握的技能。高中数学的题目解答过程中存在一题多解或多题一解的现象,教师要强化学生的思维训练,提高学生的解题能力,以实现学生的综合发展。
唐明超[2]（2020）在《高中数学习题课变式教学实验研究 ——以原人教A版高中数学必修1为例》文中研究表明习题课教学承担着巩固新知,深化理解,拓展应用的重要任务,在课程标准的指导下用教材教是教学的基本思想,研究教材并基于教材例题与习题开展教学活动是基本形式。开展变式教学的相关研究成果丰富,大多表明变式教学具有很好的应用价值。习题课教学活动怎样开展才能让学生掌握数学知识的本质与规律,才能更好地提高数学成绩是该研究的主要内容。该项研究采用行动研究法、文献研究法与实验研究法来解决以下两个问题。一是如何基于教材例题与习题开展习题课变式教学;二是比较基于教材例题与习题开展习题课变式教学与常规教学方法在教学成果上的差异,进而提炼出开展习题课变式教学的一般方法和基本策略。经历了测试工具的设计与预测,对照班与实验班前后测成绩的对比分析,可以认为基于教材例题与习题开展习题课变式教学比常规教学方法能够更好地提高学生的学习成绩。开展习题课变式教学时应该把握几个基本原则:（1）以实际学情为基础,学生的元认知发展水平往往决定着阶段性教学目标的设计是否科学合理;（2）引导学生多参与并完成课堂思维活动,思维活动的充分性往往影响着教学活动的有效性;（3）问题设计要适应于学生的最近发展区;（4）变式要层级递进;（5）注意变式的时机与变式的度,不能为变而变。开展习题课变式教学的基本策略可以是:（1）通过精选课本上的典型例题或习题作为变式教学的母题,整合学生已有知识经验,通过加深问题难度、替换问题背景等方式对母题开展有梯度的变式设计;（2）围绕阶段性教学目标,对具体问题开展类比变式、逆向变式、探究变式等多种方式;（3）要逐步培养学生的变式探究意识,既能自主变式又能开展合作探究;（4）注重一题多解与多题一解,通过科学地评价优化课堂生成,引导学生经历知识的发生与发展过程,构建知识的逻辑体系,发展学生的数学核心素养。希望该项研究能为广大一线教师在开展教学研究或者设计并开展习题课教学活动时提供参考。
陈瑶[3]（2020）在《核心素养下的初中数学习题课的变式教学研究》文中进行了进一步梳理变式教学是我国教学的传统特点,被一线教师有意识或无意识地应用着。变式教学之所以在我国盛行之久,是因为它适应中国教育的大班教学与讲练结合的教学方法的国情,符合现代新课程改革。当前,随着国内数学核心素养的提出与新课程标准的发布,教育专家指出数学核心素养是指适应个人终身发展和社会发展的思维品格和关键能力,这使得在课堂中如何落实核心素养成为人们关注的重点,变式教学是初中数学习题课的常用方法,也是学生核心素养的良好载体,因此,本研究的中心是在习题课运用变式教学来培养数学核心素养。笔者结合个人在衡阳市某中学的实践经验以及通过大量文献的阅读发现目前习题课应用虽广,但是教师只注重习题的变式,而没有弄清楚为什么要变,怎么变更合理、更好。基于这种情况笔者开始进行理论研究、策略研究与实践的探索,首先利用文献资料法明确变式教学研究的价值、目前研究的进展,界定变式、数学变式教学、数学核心素养、数学核心素养下习题课变式教学等相关概念,从哲学、心理学、教育学找到变式教学的理论支撑。其次,对初中变式教学培养核心素养进行策略研究。从选题、创设习题情景、活用教学方法到课后反思,教师可以从这四个教学环节中寻找培养核心素养的途径;接着,总结习题课中常用的变式方法（解法变式与题目变式）以及变式在课堂中要注意的几点问题:把握好变式的度和量、营造利于变式的课堂氛围、选择合适的变式方法,这些将为实践研究进行铺垫。最后,对变式教学进行实践探究。根据笔者实习的实际情况,结合在习题课中培养核心素养的策略,选取两节习题课“平行四边形的性质拓展——“M”型图、“U”型图与“整式的加减”进行课例研究,希望能为一线教师在几何和代数习题课中进行变式培养学生的数学核心素养,提供一些有价值的参考。
高祥雨[4]（2020）在《“交流与反思”视角下的高中数学解题反思策略研究》文中研究说明本研究主要做了以下工作:1.“交流与反思”视角下解题反思水平框架的构建.笔者首先基于2017课标中关于“交流与反思”的三水平的划分来构建数学解题反思的三水平,并在此基础上借鉴了PISA2003的测评框架,从水平和内容两个维度构建了解题反思水平框架.其中水平维度是指学生解题反思能力的水平层次,包括理解、迁移、创造三个水平;内容维度指反思的内容,包括知识的内容或结构、运用过程以及在现实情境中相关的知识和技能的运用.2.针对目前高中生解题反思现状的调查及问题原因分析,并提出相应的解题反思策略.笔者基于解题反思水平框架编制了调查问卷,同时还与十名数学教师进行了面对面交流,得到了目前高中生解题反思现状并对现状中的问题进行了原因分析,由此提出相应的解题反思策略.3.解题反思策略的教学及策略有效性的验证.本研究分别对苏州两所高中的高一、高二的某一班级实施了解题反思策略教学并通过教学案例的形式呈现,并基于解题反思水平框架分析教学过程中体现的解题反思水平和反思策略,在这之后通过问卷调查的形式来说明策略的有效性.根据目前高中生解题反思现状的调查,得到以下结论:1.在知识的内容或结构维度,学生的数学知识网络的构建还有所欠缺;在运用过程维度的水平二的反思表现得不好,表现为对解题方法和关键的反思有所欠缺;在现实情境中相关知识和技能的运用维度很少有学生能够达到水平二,学生解题时无法上升至“数学模型”.2.关于实验班、普通班和后进班的解题反思水平有所差距,在知识的内容或结构维度,后进班与其他两个班级层次相差较大;在运用过程维度,普通班在水平二和水平三的反思上逐渐与实验班拉开了差距,实验班在该维度的反思更占优势;在现实情境中相关知识和技能的运用维度,实验班很少有学生能够到达水平二和水平三的反思.通过研究,得出的解题反思策略有:1.知识的内容或结构维度,可以反思题目中涉及的知识点,学会构建知识网络.2.运用过程维度,（1）可以反思解题的整个思维过程,提高解题自我监控能力;（2）可以反思一题多解,增加思维宽度;（3）可以反思多题一解,探究解题思路和问题本质;（4）可以反思解题中用到的数学思想方法,拔高和优化思维;（5）可以反思结论的推广和拓展,培养创新和应用意识.3.在现实情境中相关知识和技能的运用维度,（1）可以反思数学问题的本质,培养数学模型意识;（2）可以反思数学模型的建立过程,提高数学模型的应用能力.教师还可以通过具体的方法引导学生进行解题反思,如教师示范数学解题反思方法、组织属于学生的解题反思课堂和定期布置反思作业并及时反馈。
周飞[5]（2020）在《高一学生数学审题能力的培养策略研究》文中认为高考目前仍然是高等院校选拔人才的主要途径之一,因为其可以考查学生的知识经验水平和各方面能力,其中包含解题能力和解决问题的能力.而审题作为解题第一步显得尤为重要,“工欲善其事,必先利其器”,审题能力的强弱直接影响解题速度和解题结果的正确性.笔者在教学工作中发现学生解题失误的原因大部分在于审题失败,而目前关于审题的研究大部分在小学阶段,研究高中学生审题能力的较少.因此笔者在本文主要采用问卷调查法、访谈法、课堂实验研究等方法研究:（1）高一学生的数学审题能力现状;（2）数学教师的数学审题教学现状;（3）高一学生的数学审题能力培养策略及其有效性.本研究采用的问卷是《高一学生数学审题现状调查问卷》,主要测试学生在审题认识、习惯、方法、能力、元认知监控、教师指导这六个维度的得分.结合问卷调查结果和学生访谈结果发现,高一学生数学审题意识不强;审题习惯待完善,审题方法不足;审题能力需要加强,尤其是在挖掘隐含条件方面;审题监控和再思考不够等;教师审题教学指导不明确,缺乏针对性和系统性等.本文通过对高一学生数学审题能力现状和教师审题教学现状的调查研究,梳理了学生审题失误的原因:意识不够、读题失误、阅读能力弱、定势思维、积累不足等;以及教师审题教学的不足:审题教学快,包办审题现象严重,审题教学不系统等.通过实验研究发现培养学生数学审题能力的有效策略包括:（1）列审题提纲增强学生审题目的性;（2）通过一题多解、多题一解等变式训练培养学生的化归能力和发散思维;（3）利用学生错题和让学生讲题培养学生的审题元认知监控能力;（4）适当板书审题过程渗透审题思想.最后,本文从促进教师教学和学生学习的角度提出了关于教师审题教学和学生审题的建议,希望能给予师生一些启示和帮助.
芦瑞雪[6]（2019）在《高中生数学运算素养影响因素研究》文中研究表明《普通高中数学课程标准（2017版）》中提出了六大核心素养,其中的“数学运算”素养是最基础、最关键的一个。因此,培养学生的“数学运算”素养得到了研究者们的广泛关注和重视。但是,这些研究仅集中在数学运算的内涵、存在的问题、培养策略。在实际的教学活动中,大多数的教师并不知道怎么来精准落实数学运算素养。因此,教师急需知道在教学过程中,哪些因素主要影响学生的数学运算素养,才能知道在教学中要注重哪些方面,更好地来提升学生的数学运算素养。本文首先阐述了问题的背景及前人的研究,阐明了研究的主要问题、思路、意义和方法;其次,说明了与“数学运算”素养相关的概念;再次,运用访谈法和调查问卷法得到了教师目前为培养学生的“数学运算”素养所做的工作,运用测验法得到了学生现有的“数学运算”素养水平,通过AMOS软件进行分析得出影响学生“数学运算”素养的主要因素;最后,针对主要因素,给出教师在教学中更好地提升学生的数学运算素养的建议。本文采用的研究方法主要分为数据收集方法和数据分析方法。数据收集方法有文献研究法、访谈法、调查问卷法、测验法,数据分析方法有编码方法和结构方程模型法。文献研究法是了解数学教师培养学生数学运算素养的研究现状和成果,为本次研究提供理论基础,以及为教师调查问卷的编写提供指导。运用访谈法和调查问卷法得出在职高中教师用于培养学生数学核心素养的工作和活动。通过测试的方式测量出学生目前在这些影响因素下数学运算素养的程度。通过结构方程模型法,找出提升数学运算素养的主要影响因素。通过建立结构方程,经计算发现,对高中生数学运算素养影响较大的正向的因素有:详细板书运算例题的过程;对于易错的运算讲清算理;上课时提高学生的运算速度;指导学生对比运算类问题一题多解的不同解法,寻求最优解法,总结运算策略,在具体运算中优化解题策略;要求学生熟练掌握有关运算的步骤。对高中生数学运算素养影响较大的负向的因素有:注重运算类问题一题多解和多题一解的教学;将与运算有关的概念讲清讲透。针对上述主要影响因素,给出教学建议:一、在课堂教学过程中,教师要注重详细板书运算例题的过程;二、教师要重视对于学生平常易错的运算讲清算理;三、教师要特别注重在上课时有意识地提高学生的运算速度;四、教师要注重指导学生对比运算类问题一题多解的不同解法,寻求最优解法;五、教师要重视要求学生熟练掌握有关运算的步骤;六、教师要合理运用一题多解和多题一解的教学策略;七、教师要适当把握与运算有关概念的讲解。
罗春梅[7]（2019）在《在初中数学“一题多解”和“多题一解”中培养学生数学思维》文中研究说明做好"立德树人"目标下的初中数学教学工作,最重要的就是要在培养学生数学思维方面实现突破,因而一定要运用多元化教学模式。本文对如何培养学生数学思维进行了研究,重点从"一题多解"和"多题一解"的进行了研究,努力为促进学生数学思维的形成提供参考。
孙向东[8]（2019）在《核心素养观下如何培养学生的数学思维能力》文中提出思维能力培养是核心素养的有机组成部分之一,高中数学课程应注重提高学生的数学思维能力,这也是数学教育的基本目标之一.文章通过一题多解、一题多变、多题一解的教学模式,开拓学生思维,培养其探求新知的创新精神.
郭林[9]（2018）在《多题一解思想在高中数学学习中的渗透》文中研究说明数学课程标准明确指出,学生生活环境和思维能力的不同,致使他们在学习中使用的方法也有着明显的区别,教师应尊重学生的个体差异,支持鼓励学生独立思考,倡导解题方式多样化。然而部分教师认为方法多样化就是解题方法愈多愈好,以新颖为主,这种教学方法虽然可以开发学生思维,但高中学生学业重,仅遵循一题多解的学习方法,会花费大量的时间在解题上,造成时间资源分配不均等现象,不利于提升学生的综合能力。
姜静[10]（2018）在《浅谈“一题多解”与“多题一解”在初中数学教学中的应用》文中认为初中数学注重对学生数学思维和能力的培养,"多题一解"和"一题多解"的数学思想在数学教学中发挥着巨大的作用,利用"多题一解"和"一题多解"可以有效地帮助学生培养其数学发散思维,提高其归纳总结的能力。笔者立足于自身教学实践,从"利用‘一题多解’培养学生的数学发散思维"和"利用‘多题一解’培养学生的归纳总结能力"两方面着手,就"一题多解"与"多题一解"在初中数学教学中的应用提出自己的认识与看法。
二、多题一解培养思维能力（论文开题报告）
（1）论文研究背景及目的
此处内容要求：
首先简单简介论文所研究问题的基本概念和背景，再而简单明了地指出论文所要研究解决的具体问题，并提出你的论文准备的观点或解决方法。
写法范例：
本文主要提出一款精简64位RISC处理器存储管理单元结构并详细分析其设计过程。在该MMU结构中,TLB采用叁个分离的TLB,TLB采用基于内容查找的相联存储器并行查找,支持粗粒度为64KB和细粒度为4KB两种页面大小,采用多级分层页表结构映射地址空间,并详细论述了四级页表转换过程,TLB结构组织等。该MMU结构将作为该处理器存储系统实现的一个重要组成部分。
（2）本文研究方法
调查法：该方法是有目的、有系统的搜集有关研究对象的具体信息。
观察法：用自己的感官和辅助工具直接观察研究对象从而得到有关信息。
实验法：通过主支变革、控制研究对象来发现与确认事物间的因果关系。
文献研究法：通过调查文献来获得资料，从而全面的、正确的了解掌握研究方法。
实证研究法：依据现有的科学理论和实践的需要提出设计。
定性分析法：对研究对象进行“质”的方面的研究，这个方法需要计算的数据较少。
定量分析法：通过具体的数字，使人们对研究对象的认识进一步精确化。
跨学科研究法：运用多学科的理论、方法和成果从整体上对某一课题进行研究。
功能分析法：这是社会科学用来分析社会现象的一种方法，从某一功能出发研究多个方面的影响。
模拟法：通过创设一个与原型相似的模型来间接研究原型某种特性的一种形容方法。
三、多题一解培养思维能力（论文提纲范文）
（1）谈高中数学教学的“一题多解”和“多题一解”（论文提纲范文）
| 一、“多题一解”和“一题多解”在高中数学教学中的应用必要性 |
| 1. 培养学生的发散思维能力 |
| 2. 帮助学生构建整体知识框架 |
| 二、“多题一解”和“一题多解”在高中数学教学中的具体应用 |
| 1. 在新课教学中的应用 |
| 2. 在数学知识规律教学中的应用 |
| 3. 在培养学生发散思维能力中的应用 |
| 4、注重授课效益、锻炼同学们的思考能力 |
| 5、注重学生进展，拟订分层授课目标 |
（2）高中数学习题课变式教学实验研究 ——以原人教A版高中数学必修1为例（论文提纲范文）
| 摘要 |
| Abstract |
| 第1章 绪论 |
| 1.1 研究背景 |
| 1.1.1 高中数学核心素养能力要求 |
| 1.1.2 2017 年版高中数学课程标准解读 |
| 1.1.3 习题课在数学教学中的重要地位 |
| 1.1.4 习题课教学中存在的一些问题 |
| 1.2 核心概念界定 |
| 1.2.1 高中数学习题课相关概念界定 |
| 1.2.2 变式教学概念界定 |
| 1.3 研究的内容及意义 |
| 1.3.1 研究内容 |
| 1.3.2 研究的意义 |
| 1.4 研究思路 |
| 1.4.1 研究计划 |
| 1.4.2 技术路线 |
| 1.5 论文结构 |
| 1.6 小结 |
| 第2章 文献综述 |
| 2.1 文献搜集途径 |
| 2.2 关于高中数学变式教学的相关研究 |
| 2.2.1 国外研究现状 |
| 2.2.2 国内研究现状 |
| 2.3 关于高中数学习题课教学的相关研究 |
| 2.3.1 国外研究现状 |
| 2.3.2 国内研究现状 |
| 2.4 关于高中数学习题课变式教学的相关研究 |
| 2.5 文献综合述评 |
| 2.6 小结 |
| 第3章 研究设计 |
| 3.1 课题研究的目的 |
| 3.2 课题研究的主要方法 |
| 3.2.1 文献研究法 |
| 3.2.2 实验研究法 |
| 3.2.3 行动研究法 |
| 3.3 课题研究的理论依据 |
| 3.3.1 皮亚杰的认知发展理论 |
| 3.3.2 奥苏贝尔的有意义学习理论 |
| 3.3.3 维果斯基的最近发展区理论 |
| 3.3.4 马登的变异理论 |
| 3.3.5 解题理论 |
| 3.4 课题研究的工具 |
| 3.5 小结 |
| 第4章 高中数学习题课变式教学的原则及策略 |
| 4.1 高中数学习题课实施变式教学的原则 |
| 4.1.1 科学的教学目标为导向 |
| 4.1.2 学生的过程参与为途径 |
| 4.1.3 基于学生的最近发展区 |
| 4.1.4 变式的层级递进性 |
| 4.1.5 变式的适时性和适度性 |
| 4.2 高中数学习题课开展变式教学的策略 |
| 4.2.1 精选课本的典型例题与习题为母题 |
| 4.2.2 教师紧扣教学目标合理变式 |
| 4.2.3 学生合作探究深化变式 |
| 4.2.4 科学评价与课堂生成的强化 |
| 4.3 小结 |
| 第5章 高中数学习题课变式教学设计案例 |
| 5.1 《集合习题课》教学设计 |
| 5.2 《函数的概念与基本性质习题课》教学设计 |
| 5.3 《指数函数习题课》教学设计 |
| 5.4 《对数函数习题课》教学设计 |
| 5.5 《基本初等函数章末习题课》教学设计 |
| 5.6 《函数与方程习题课》教学设计 |
| 5.7 小结 |
| 第6章 实验研究 |
| 6.1 实验设计 |
| 6.1.1 实验目的 |
| 6.1.2 实验假设 |
| 6.1.3 实验对象 |
| 6.1.4 实验变量 |
| 6.1.5 实验策略 |
| 6.1.6 实验伦理 |
| 6.2 前测工具的设计 |
| 6.2.1 前测工具的双向细目表 |
| 6.2.2 前测工具的结构 |
| 6.2.3 前测工具预测数据基本统计量分析 |
| 6.2.4 前测工具的难度 |
| 6.2.5 前测工具的区分度 |
| 6.2.6 前测工具的效度 |
| 6.2.7 前测工具的信度 |
| 6.2.8 前测工具的完善及确定 |
| 6.3 后测工具的设计 |
| 6.3.1 后测工具的双向细目表 |
| 6.3.2 后测工具的结构 |
| 6.3.3 后测工具预测数据基本统计量分析 |
| 6.3.4 后测工具的难度 |
| 6.3.5 后测工具的区分度 |
| 6.3.6 后测工具的效度 |
| 6.3.7 后测工具的信度 |
| 6.3.8 后测工具的完善及确定 |
| 6.4 实验过程 |
| 6.4.1 预测确定测试工具 |
| 6.4.2 实施前测与数据整理 |
| 6.4.3 教学干预 |
| 6.4.4 实施后测与数据整理 |
| 6.5 实验结果 |
| 6.5.1 前测结果对比分析 |
| 6.5.2 后测结果对比分析 |
| 6.6 实验结论 |
| 6.7 小结 |
| 第7章 研究的结论与反思 |
| 7.1 课题研究的结论 |
| 7.1.1 习题课变式教学的内容要源于教材又高于教材 |
| 7.1.2 习题课变式教学的原则在于紧扣目标且变式有度 |
| 7.1.3 习题课变式教学的关键在于突出学生的主体地位 |
| 7.1.4 习题课变式教学的目的在于优化思维又服务高考 |
| 7.1.5 习题课变式教学的意义在于重视过程又强化生成 |
| 7.2 课题研究的反思 |
| 7.3 可继续研究的问题 |
| 7.4 结束语 |
| 参考文献 |
| 附录 A 前测工具 高一新生《数与代数》知识与素养水平测试试卷 |
| 附录 B 后测工具 高一学生必修1知识与素养水平测试试卷 |
| 附录 C 前测工具预测试得分表 |
| 附录 D 后测工具预测试得分表 |
| 附录 E 前测对照班成绩表 |
| 附录 F 前测实验班成绩表 |
| 附录 G 后测对照班成绩表 |
| 附录 H 后测实验班成绩表 |
| 攻读硕士期间发表的论文 |
| 致谢 |
（3）核心素养下的初中数学习题课的变式教学研究（论文提纲范文）
| 摘要 |
| Abstract |
| 第1章 绪论 |
| 1.1 研究背景 |
| 1.1.1 中国数学教育的需求 |
| 1.1.2 新课程改革的要求 |
| 1.1.3 教学实践的探索 |
| 1.2 研究目的 |
| 1.3 研究的意义 |
| 1.3.1 对教师教学的意义 |
| 1.3.2 对学生学习的意义 |
| 1.3.3 数学核心素养下变式的价值 |
| 1.4 相关研究综述 |
| 1.4.1 习题课的研究现状 |
| 1.4.2 变式教学的研究现状 |
| 1.5 研究的内容与方法 |
| 1.5.1 研究的内容 |
| 1.5.2 研究的方法 |
| 第2章 相关概念界定及理论依据 |
| 2.1 相关概念界定 |
| 2.1.1 数学习题课 |
| 2.1.2 数学变式教学 |
| 2.1.3 数学核心素养 |
| 2.1.4 数学核心素养下习题课变式教学 |
| 2.2 理论依据 |
| 2.2.1 辩证唯物主义 |
| 2.2.2 最近发展区 |
| 2.2.3 建构主义学习观 |
| 2.2.4 波利亚数学教育思想 |
| 第3章 基于数学核心素养的初中习题课的策略研究 |
| 3.1 核心素养下初中数学习题课变式教学的路径 |
| 3.1.1 围绕数学核心素养,精选变式题组 |
| 3.1.2 创设合适的习题情境,培养数学应用能力 |
| 3.1.3 活用教学方法,培养数学发散思维 |
| 3.1.4 适时反思,培养良好的学习习惯 |
| 3.2 习题课的主要变式方法 |
| 3.2.1 一题多解 |
| 3.2.2 一题多变 |
| 3.2.3 多题一解 |
| 3.3 变式教学在初中课堂教学中要注意的问题 |
| 3.3.1 把握好变式的“度”和“量” |
| 3.3.2 营造和谐民主的课堂氛围 |
| 3.3.3 选择恰当的变式方法 |
| 第4章 初中数学习题课的变式教学实践研究 |
| 4.1 不同习题课培养核心素养的课例研究 |
| 4.1.1 数学核心素养下几何习题课的教学设计 |
| 4.1.2 数学核心素养下代数习题课的教学设计 |
| 第5章 研究的总结与不足 |
| 参考文献 |
| 攻读学位期间发表的论文与科研成果清单 |
| 发表的论文 |
| 获奖 |
| 致谢 |
（4）“交流与反思”视角下的高中数学解题反思策略研究（论文提纲范文）
| 中文摘要 |
| Abstract |
| 第1章 绪论 |
| 1.1 研究背景 |
| 1.2 研究问题 |
| 1.3 研究意义 |
| 1.3.1 促进学生可持续发展 |
| 1.3.2 提升教师教学水平 |
| 1.3.3 有利于核心素养的形成 |
| 第2章 文献综述 |
| 2.1 关于反思涵义的探究 |
| 2.2 关于反思性学习的相关研究 |
| 2.3 关于解题反思的相关研究 |
| 2.3.1 解题反思的作用 |
| 2.3.2 解题反思的策略 |
| 2.4 解题反思的有关概念界定 |
| 2.4.1 数学反思的概念界定 |
| 2.4.2 数学解题的概念界定 |
| 2.4.3 数学解题反思的概念界定 |
| 2.4.4 数学解题反思策略的概念界定 |
| 2.5 理论基础 |
| 2.5.1 建构主义理论 |
| 2.5.2 元认知理论 |
| 2.6 小结 |
| 第3章 研究设计 |
| 3.1 研究过程 |
| 3.2 研究方法 |
| 3.3 研究工具 |
| 3.3.1 “交流与反思”的三水平划分 |
| 3.3.2 解题反思水平框架 |
| 第4章 高中生数学解题反思的现状调查及分析 |
| 4.1 调查目的 |
| 4.2 调查方法 |
| 4.3 调查对象 |
| 4.4 问卷的编制与结构 |
| 4.5 数据整理与分析 |
| 4.5.1 访谈内容分析 |
| 4.5.2 问卷数据分析 |
| 4.6 调查中反映出的高中生数学解题反思现状 |
| 4.7 解题反思现状中存在的问题及原因分析 |
| 4.7.1 存在的问题 |
| 4.7.2 原因分析 |
| 第5章 解题反思策略的初步提出 |
| 5.1 解题反思策略的初步提出 |
| 5.2 解题反思策略的修正与补充 |
| 5.2.1 访谈内容 |
| 5.2.2 需要修正和补充的内容 |
| 第6章 引导高中生进行数学解题反思的策略 |
| 6.1 知识的内容或结构维度—反思题目中涉及的知识点,学会构建知识网络 |
| 6.2 运用过程维度 |
| 6.2.1 反思解题的整个思维过程,提高解题自我监控能力 |
| 6.2.2 反思一题多解,增加思维宽度 |
| 6.2.3 反思多题一解,探究解题思路和问题本质 |
| 6.2.4 反思解题中用到的数学思想方法,拔高和优化思维 |
| 6.2.5 反思结论的推广和拓展,培养创新和应用意识 |
| 6.3 在现实情境中相关知识和技能的运用维度 |
| 6.3.1 反思数学问题的本质,培养数学模型意识 |
| 6.3.2 反思数学模型的建立过程,提高数学模型的应用能力 |
| 6.4 引导高中生进行解题反思的具体方法 |
| 6.4.1 教师示范数学解题反思方法 |
| 6.4.2 教师组织属于学生的解题反思课堂 |
| 6.4.3 教师定期布置反思作业并及时反馈 |
| 第7章 基于解题反思策略的教学案例研究 |
| 7.1 案例的设计与选取 |
| 7.1.1 案例的设计 |
| 7.1.2 案例的选取 |
| 7.2 教学案例的展示与分析 |
| 7.2.1 教学案例一 |
| 7.2.2 教学案例二 |
| 7.2.3 教学案例三 |
| 7.2.4 教学案例四 |
| 7.3 策略有效性调查 |
| 7.3.1 问卷的编制 |
| 7.3.2 数据的整理与分析 |
| 7.3.3 策略有效性说明 |
| 第8章 结论 |
| 8.1 本研究的结论 |
| 8.2 本研究的不足与展望 |
| 参考文献 |
| 附录1 高中生解题反思情况调查表 |
| 附录2 解题反思现状问卷结构合理性调查表 |
| 附录3 教学后学生解题反思情况调查 |
| 致谢 |
（5）高一学生数学审题能力的培养策略研究（论文提纲范文）
| 摘要 |
| ABSTRACT |
| 第1章 绪论 |
| 1.1 研究背景 |
| 1.2 研究问题 |
| 1.3 研究意义 |
| 1.4 研究方法 |
| 第2章 文献综述 |
| 2.1 文献梳理 |
| 2.1.1 关于审题概念的研究 |
| 2.1.2 关于促进审题的相关因素的研究 |
| 2.1.3 关于审题技巧的研究 |
| 2.1.4 关于审题差异的比较研究 |
| 2.1.5 关于审题策略的培养研究 |
| 2.1.6 关于审题教学的研究 |
| 2.2 高一学生数学审题策略构建的基本认识 |
| 2.2.1 理论依据 |
| 2.2.2 概念界定 |
| 第3章 关于高一学生数学审题能力现状的调查研究-以遵义市NB中学为例 |
| 3.1 问卷调查 |
| 3.1.1 调查时间 |
| 3.1.2 调查目的 |
| 3.1.3 调查对象 |
| 3.1.4 调查问卷及工具 |
| 3.2 调查过程 |
| 3.2.1 问卷发放 |
| 3.2.2 《中学生数学审题现状调查问卷》各维度统计结果 |
| 3.3 师生访谈情况分析 |
| 3.3.1 学生访谈情况 |
| 3.3.2 教师访谈情况 |
| 3.4 调查结果分析 |
| 3.4.1 高一学生数学审题现状存在的问题及分析 |
| 3.4.2 数学教师审题教学现状 |
| 3.5 培养高一学生数学审题能力的有效策略 |
| 3.5.1 从思想意识态度层面培养学生的数学审题能力 |
| 3.5.2 从教师教学层面培养学生的数学审题能力 |
| 第4章 培养高一学生数学审题能力的实验研究 |
| 4.1 实验设计 |
| 4.1.1 实验目的 |
| 4.1.2 被试选取 |
| 4.1.3 实验方法 |
| 4.1.4 实验材料 |
| 4.2 实验实施 |
| 4.2.1 审题提纲培养学生审题能力教学案例 |
| 4.2.2 变式题培养学生审题能力教学案例 |
| 4.2.3 通过改正错题培养学生的审题能力教学案例 |
| 4.2.4 教师板书审题过程培养学生的审题能力 |
| 4.2.5 学生评讲习题培养学生的审题能力 |
| 4.3 数据统计与分析 |
| 4.4 实验结论 |
| 4.5 反思与改进 |
| 第5章 结论与建议 |
| 5.1 结论 |
| 5.2 建议 |
| 5.2.1 本研究给教师的审题教学带来的启发 |
| 5.2.2 本研究给学生的审题带来的启发 |
| 第六章 不足与展望 |
| 参考文献 |
| 附录 |
| 致谢 |
（6）高中生数学运算素养影响因素研究（论文提纲范文）
| 摘要 |
| Abstract |
| 第一章 问题的提出 |
| 第一节 研究背景 |
| 第二节 文献综述 |
| 第三节 研究问题及意义 |
| 第二章 数学运算素养相关理论分析 |
| 第一节 数学运算素养的定义 |
| 第二节 数学运算素养的水平划分 |
| 第三节 数学运算素养的考查 |
| 第四节 结构方程模型 |
| 第三章 高中生数学运算素养影响因素调查研究 |
| 第一节 数学运算素养教师活动的调查方案 |
| 第二节 学生数学运算素养的调查方案 |
| 第四章 高中生数学运算素养影响因素调查结果及分析 |
| 第一节 调查过程 |
| 第二节 高中生数学运算素养水平一的影响因素分析 |
| 第三节 高中生数学运算素养水平二的影响因素分析 |
| 第四节 高中生数学运算素养水平三的影响因素分析 |
| 第五节 高中生数学运算素养主要影响因素分析 |
| 第五章 提高高中生数学运算素养的教学建议 |
| 第一节 高中数学教学基本要求 |
| 第二节 高中数学课堂教学基本要求 |
| 第三节 教学案例 |
| 结束语 |
| 注释 |
| 参考文献 |
| 附录一 访谈提纲 |
| 附录二 数学运算素养影响因素调查问卷 |
| 附录三 高中生数学运算素养测量卷 |
| 附录四 初始模型图 |
| 攻读学位期间发表的学术论着 |
| 致谢 |
（7）在初中数学“一题多解”和“多题一解”中培养学生数学思维（论文提纲范文）
| 一、“一题多解”和“多题一解”在培养学生数学思维中的积极作用 |
| 二、运用“一题多解”和“多题一解”培养学生数学思维的有效方法 |
| (一) 不断提升学生解题能力 |
| (二) 促进学生养成思维习惯 |
| (三) 构建多元课堂教学模式 |
（9）多题一解思想在高中数学学习中的渗透（论文提纲范文）
| 一、多题一解的概念及应用价值 |
| 1. 多题一解的概念 |
| 2. 多题一解在高中数学中的应用价值 |
| 二、多题一解思想在高中数学学习中的渗透 |
| 1. 教师应传授学生解题方法 |
| 2. 学生应掌握数学知识规律 |
| 3. 发展学生的逻辑思维能力 |
（10）浅谈“一题多解”与“多题一解”在初中数学教学中的应用（论文提纲范文）
| 一、利用“一题多解”培养学生的数学发散思维 |
| (一) “一题多解”在求解一元二次方程中的应用 |
| (二) “一题多解”在求解几何图形中的应用 |
| 二、利用“多题一解”培养学生的归纳总结能力 |
| (一) “多题一解”在求解二次函数问题中的应用 |
| (二) “多题一解”在求解几何证明问题中的应用 |
| (三) “多题一解”在求解二元一次方程组中的应用 |
四、多题一解培养思维能力（论文参考文献）
- [1]谈高中数学教学的“一题多解”和“多题一解”[A]. 舒皇伟. 2020年课堂教学教育改革专题研讨会论文集, 2020
- [2]高中数学习题课变式教学实验研究 ——以原人教A版高中数学必修1为例[D]. 唐明超. 云南师范大学, 2020(01)
- [3]核心素养下的初中数学习题课的变式教学研究[D]. 陈瑶. 湖南科技大学, 2020(06)
- [4]“交流与反思”视角下的高中数学解题反思策略研究[D]. 高祥雨. 苏州大学, 2020(02)
- [5]高一学生数学审题能力的培养策略研究[D]. 周飞. 西南大学, 2020(01)
- [6]高中生数学运算素养影响因素研究[D]. 芦瑞雪. 山东师范大学, 2019(09)
- [7]在初中数学“一题多解”和“多题一解”中培养学生数学思维[J]. 罗春梅. 中华少年, 2019(12)
- [8]核心素养观下如何培养学生的数学思维能力[J]. 孙向东. 数学教学通讯, 2019(09)
- [9]多题一解思想在高中数学学习中的渗透[J]. 郭林. 数学大世界(中旬), 2018(07)
- [10]浅谈“一题多解”与“多题一解”在初中数学教学中的应用[J]. 姜静. 科幻画报, 2018(04)